一種靶場關鍵段姿態交會測量優化布站分析方法

胡小麗，唐明剛，蔡文澤，張玉倫，張思琪，張三喜

(1 63875部隊，陜西 華陰 714200；2 西安現代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

靶場典型目標關鍵段姿態測量通常采取沿關鍵段彈道中心對稱布站方式，通常布站主要考慮分站成像像長大于60像素，認為滿足常規精度測試需求，則可對稱布站測量；此種布站方式對于具有一定高度的平飛段，雖然精度可控，但不能確保其為最佳精度布站點；而對于主動段、攻擊段等低高度區，常規彈道中心對稱布站方式嚴重影響測量精度，故必須尋求科學合理的優化布站分析方法。文獻[1]依據經驗對低空和高空目標給出了一些布站建議，但缺乏明確的優化布站理論依據。文獻[2]對關鍵因素給出了數據分析和結論，但同樣缺乏具體的理論分析。文獻[3-6]主要研究彈道布站，對于姿態測量布站沒有涉及。

文中以中軸線法為依托，分析中軸線交會法涉及的主要影響因素，根據平飛段及主動段的不同測量需求，對關鍵影響因素進行獨立及聯合規律分析，給出具體的計算模型，從而獲取平飛段及主動段最佳對稱布站點，為實際光學姿態測量提供理論依據。

1 布站方法分析

靶場光學姿態測量通常采用交會模式[7-8]，測量精度與布站及采用的處理方法密切相關。中軸線法[7]采用2個分站采集的軸線成像矢量進行交會，合成矢量經過解析獲取所需的偏航和俯仰角，可以作為姿態測量的基礎依據。又由于靶場光學姿態測量通常基于中遠距離小視場，故對中軸線法略作矢量化改進，忽略軸線在分站成像截距信息，減小姿態處理影響因素，以此作為布站優劣的精度評估依據。

依據靶場典型目標的飛行特點對于姿態測量的不同需求，可將目標飛行段落分為兩類：一類是平飛段，此時已處于穩定跟蹤段，光學姿態測量系統通?？裳貜椀纻确綄ΨQ布站；另一類是發射、攻擊段，由于目標速度變化及目標特性復雜，對設備跟蹤要求相對提高，故此時布站要考慮一定距離之外的跟蹤可信度。

1.1 布站優劣精度評估依據

設目標理論姿態角偏航角(ψ)、俯仰角(φ)已知。分站1光軸指向為(A1,E1)，分站2光軸指向為(A2,E2)，其中：A為光軸指向方位角；E為光軸指向俯仰角。目標中軸在分站1的像面傾角為ɑ1，目標中軸在分站2的像面傾角為ɑ2，像面傾角判讀最大誤差角為Δɑ2(此處設分站2為主要判讀誤差源)。坐標系基準以常規中軸線法為準。

以中軸線法為基準，獲取測量坐標系下基于純矢量合成(因靶場光學測姿作用距離多為千米級，光學鏡頭通常為長焦距小視場，故可忽略投影截距因素)中的l,m,n,Δl,Δm,Δn分量，其中，l，m，n分別為所求中軸線矢量的X，Y，Z方向分量；Δl,Δm,Δn為因分站圖像傾角判讀誤差引起的X,Y,Z方向分量誤差。又因靶場典型目標航跡基本平行于主靶道飛行，故平飛段中軸矢量集中于l分量，主動段和攻擊段中軸矢量集中于l,m分量，Δm,Δn為偏航角和俯仰角精度的主要誤差影響因素，故關鍵分量為l,m,Δm,Δn。則描述偏航角ψ、俯仰角φ的精度評估量值Δψ,Δφ為：

(1)

1.2 平飛段布站方法分析

平飛段特征：平行于主靶道，m=n=0,ψ=φ=0。

固定分站1于彈道側方中心位置，則A1=90°，設分站2方位角為A2，E1=E2=E， 將中軸矢量向分站進行投影，聯合中軸實際長度、物距和焦距信息可獲取中軸模擬傾角α，以及物像投影比例及模擬中軸像長，則：

(2)

依據中軸線交會公式并以分站2判讀誤差為主要源頭，可得：

(3)

(4)

由式(2)～式(4)可得：

(5)

由式(5)可知，低高度區偏航角、高高度區俯仰角精度是重點考慮因素，因交會重構的l的量值分別隨E的變化非常接近于零值。故依據式(5)，平飛段布站結論為：

1)偏航角、俯仰角精度與E嚴格相關，當E>45°，偏航角精度優于俯仰角，反之，當E<45°，偏航角精度劣于俯仰角。

2)取E趨近于90°，考慮Δφ取極小值，則A=270°，即布站最佳位置彈道對稱交會。

3)取E趨近于0°，考慮Δψ取極小值，則A為0°或180°，即布站最佳位置為90°交會。

4)尤其注意高高度區俯仰角以及低高度區偏航角精度量值，誤差主要來源于交會算法本身的放大效果，故應用時應注意極限范圍是否滿足測試需求。

1.3 主動段、攻擊段布站方法分析

初始主動段、末點攻擊段平行于主靶道，n=0,ψ=0，E近似0，n=0,m=ltanφ, 固定分站1于彈道側方中心位置，則A1=90°，設分站2方位角為A2，E1=E2=0， 將中軸矢量向分站進行投影，聯合中軸實際長度、物距和焦距信息可獲取中軸模擬傾角α，以及物像投影比例及模擬中軸像長，則：

(6)

依據中軸線交會公式并以分站2判讀誤差為主要源頭，可得：

(7)

(8)

由式(6)～式(8)可得：

(9)

對式(9)在不同A下求極小值，可知A取0°或180°時，Δψ和Δφ可同時取極小值。

鑒于上述分析，初始主動段、末點攻擊段結論為：

1)初始主動段、末點攻擊段最佳布站位置為90°交會布站。

2)偏航角、俯仰角精度與A及φ嚴格相關。

3)不可對稱彈道中心布站，因交會算法局限，此時偏航角精度不可控。

2 算法驗證

2.1 平飛段布站

以某型目標平飛段為例，為驗證不同高度隨布站位置差異導致的精度差異，選取不同高度進行分析驗證，距地面高度h取50 m,1 000 m,2 000 m,4 000 m，X設置為1 500～3 500 m,Z為0；固定分站1于對稱彈道中心側方位置，即X,Z為(2 500 m，-1 000 m)，A1=90°，目標偏航角ψ=0°、俯仰角φ=0°，將分站2的X,Z分別布設于(2 500 m， 1 000 m)、(1 400 m,10 m)、(1 800 m,700 m),相對站點1約為180°交會(彈道對稱)、135°交會以及90°交會位置，通過式(1)計算，獲取優化布站建議。

表1 距地50 m仿真驗證結果

表2 距地1 000 m仿真驗證結果

表3 距地2 000 m仿真驗證結果

表4 距地4 000 m仿真驗證結果

由表1～表4可知，平飛段布站結論為：

1) 偏航角精度與俯仰角精度隨不同布站相對變化趨勢一致，即同一彈道條件下，布站優則偏航角和俯仰角精度高。

2) 由于實際情況下彈道高度分站俯仰角通常遠小于90°，故平飛段僅模擬了4 000 m以下高度，低高度區俯仰角精度為重要驗證剖面，即50 m高度試驗剖面。從結果可知，90°交會結果最優；隨著高度的增加，4 000 m高度測量，180°精度最優，雖分站俯仰角遠小于90°，但符合理論分析趨勢，與前述理論分析結果一致。

3) 平飛段布站規律，實際測試高度通常小于4 000 m，低高度區偏航角為重點考慮因素，最佳布站為90°交會布站；隨著高度升高，布站位置應向180°交會轉移。

4) 具體實施應結合場地、彈道條件及目標特性等進行具體條件代入模擬。

2.2 主動段布站

以某型目標主動段為例，彈道上關鍵5點及ψ，φ設置如表5所示，按照主動段跟蹤能力測試需求(目標最大速度28 m/s,按照半自動跟蹤角速度不大于1°考慮)，則分站物距不小于1 500 m，為保證數據錄取率，焦距選取小焦距1 500 mm，目標中軸長為2.45 m；按照平飛段的3種典型布站方式計算比較分析，確定主動段姿態交會測量優化布站方案。

表5 關鍵點信息設置

經式(1)計算，相應結果如表6所示。

表6 仿真驗證結果

由表6可知主動段布站結論為：

1)在低高度區，偏航角精度為重點考慮因素，上述3種方式偏航角精度均劣于俯仰角精度。

2)90°布站為最佳布站，其它兩種方式均劣于該種布站方式，尤其偏航角的誤差均較大。

3)具體實施應結合場地、彈道條件及目標特性等進行具體條件代入模擬。

3 結論

以精度評估為布站優劣評價依據，根據平飛段及攻擊段不同測試需求分析，總結了靶場布站的重要影響因子，通過分析影響因素對不同布站的規律，獲取了靶場平飛段及主動段/攻擊段優化布站建議，即低高度區最佳布站為90°交會布站，隨著目標高度的增加，布站應重點考慮成像大小，即布站逐步向180°側方對稱布站轉移，邊界精度應以實際輸入及場地、彈道代入計算為準，為實際姿態測量提供了布站的理論依據。