深度學(xué)習(xí)理論下數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的研究

□ 江蘇省南通市通州區(qū)余北小學(xué) 孫夢婷

深度學(xué)習(xí)理論將核心知識(shí)的教授作為重點(diǎn)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮主動(dòng)性、能動(dòng)性，加入到知識(shí)建構(gòu)的過程中，不斷加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)、內(nèi)涵的理解。在深度學(xué)習(xí)理論的支持下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思想、邏輯線索將會(huì)更加清晰，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)基本原理、知識(shí)思想的感悟。教師應(yīng)主動(dòng)接受深度學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)，以此來對(duì)大單元教學(xué)的知識(shí)體系、主題內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步保證教學(xué)的完整性、可教性，還需不斷拓展教學(xué)的空間，加強(qiáng)各種知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而提高數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的整體質(zhì)量。

一、指向課程標(biāo)準(zhǔn)，探析大單元教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)要求教師能夠破除原有單元教材的束縛，重新對(duì)單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法體系、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行梳理整合，幫助學(xué)生在重構(gòu)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，通過循序漸進(jìn)的思考、對(duì)比、實(shí)踐，將浮于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的綜合能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)大單元教學(xué)應(yīng)有的意義。

1.知識(shí)與素養(yǎng)并重，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

在2022年頒布的新課標(biāo)中明確指出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，還需要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作交流的意愿，從多個(gè)方面入手推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課標(biāo)的指引下，關(guān)注“知識(shí)與素養(yǎng)”并行，將此作為小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的目標(biāo)：在知識(shí)的掌握上，教師需引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用已掌握的基礎(chǔ)理論，解決各種“疑難雜癥”；在素養(yǎng)的提高上，保證學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主狀態(tài)，加強(qiáng)溝通交流，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化開展。

例如在“100以內(nèi)加減法”教學(xué)的過程中，教師在整合單元內(nèi)容的基礎(chǔ)上，從知識(shí)、素養(yǎng)這兩個(gè)方面入手構(gòu)建了單元教學(xué)的四維目標(biāo)，包括：學(xué)生的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思考、問題解決、知識(shí)與技能，使得學(xué)生在大單元教學(xué)中不僅能夠掌握正確的運(yùn)算方法，熟練計(jì)算100以內(nèi)的進(jìn)位加和退位減，還能以更好的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)之中，形成一定的學(xué)習(xí)能力。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，這一知識(shí)、素養(yǎng)的發(fā)展均具有一定的難度，教師可針對(duì)大單元活動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，開展“編花籃”“傳話”“蘿卜蹲”“律動(dòng)操”等不同類型的游戲活動(dòng)，并通過具體情境的營造，搭建生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，滿足小學(xué)低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的實(shí)際訴求。

2.探究與應(yīng)用結(jié)合，融入現(xiàn)實(shí)生活

新課標(biāo)要求學(xué)生能夠掌握“三會(huì)”，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界和運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。要想推進(jìn)“三會(huì)”教學(xué)，教師需多開展綜合性的實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會(huì)與理解只能做到“紙上談兵”，教師多缺乏對(duì)知識(shí)的整合與進(jìn)一步的拓展。在深度學(xué)習(xí)理論的支持下，教師將突出數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活、實(shí)踐活動(dòng)之間的緊密聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生開展深入探討、實(shí)踐調(diào)查等多種類型的活動(dòng)，在無形中提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

以小數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)為例，小數(shù)并不是單獨(dú)存在的數(shù)學(xué)概念，部分教材以及單元教學(xué)篇章中已經(jīng)通過“米、分米、厘米”“元、角、分”等更具有生活意義的知識(shí)，讓小學(xué)生初步感受到了小數(shù)的意義。同時(shí)，相對(duì)于單一的小數(shù)知識(shí)，后者的知識(shí)點(diǎn)更具有實(shí)踐性。教師可以將這些單元的知識(shí)進(jìn)行整合梳理，在課前、課尾等不同階段開展探索與引用活動(dòng)：在課前階段，引入生活化的情境，讓學(xué)生自己去尋找、探索、歸納“生活中的小數(shù)‘長’什么樣？”進(jìn)一步打開學(xué)生的想象能力、歸納分析能力；在課尾，則帶入跨欄、跳高等事例，設(shè)計(jì)購物等不同的場景，幫助學(xué)生的感受從模糊走向清晰。

3.自主與合作同行，優(yōu)化思維品質(zhì)

小學(xué)生的知識(shí)獲取、吸收與應(yīng)用都不是封閉的狀態(tài)，需通過合作交流，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的碰撞與發(fā)展，從而形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。傳統(tǒng)的小數(shù)課堂以教師講授為核心，學(xué)生缺乏自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，因此其知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建受到嚴(yán)重的拘束。而在深度學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，教師更為關(guān)注學(xué)生的意見與想法，不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自主性、能動(dòng)性，還要求學(xué)生能夠以積極的狀態(tài)投入到小組合作之中，共同感知數(shù)學(xué)世界的精彩。

以“圓”的教學(xué)為例，經(jīng)過前期對(duì)長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生已經(jīng)初步掌握?qǐng)A的特點(diǎn)。教師可以對(duì)原有的單元內(nèi)容進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)開展“有趣的平面圖形”這一大單元課程。在實(shí)驗(yàn)課堂上，先引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的能動(dòng)性，主動(dòng)探究圓的特征、圓的周長、圓的面積，并通過實(shí)驗(yàn)來對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證；而在后續(xù)的合作課上，教師則將學(xué)生分為不同的小組，共同參與到實(shí)踐調(diào)查中，選擇“為什么XX是圓形？”作為課題展開實(shí)踐觀察、實(shí)驗(yàn)論證，結(jié)合大單元課程內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析。

二、樹立整體觀念，探析大單元教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)有著明顯的差異，教師不能拘泥于現(xiàn)有教材對(duì)知識(shí)、單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)規(guī)劃，而是以新課標(biāo)為指向，關(guān)注學(xué)生知識(shí)、素養(yǎng)的實(shí)際發(fā)展需求，在樹立整體觀念、大局觀念的基礎(chǔ)上，打破原有的單元，由表及里、由零散到集中，關(guān)注學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的螺旋上升。

1.知識(shí)原則，形成網(wǎng)絡(luò)體系

知識(shí)是構(gòu)成單元教學(xué)內(nèi)容的核心，也是課堂教學(xué)的重要資源。目前市面上的數(shù)學(xué)教材都會(huì)對(duì)相同的、具有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成不同的教學(xué)單元。但是從小學(xué)現(xiàn)有教材的單元知識(shí)點(diǎn)分布情況來看，很多具有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)被打亂，根據(jù)學(xué)期、學(xué)情被分布在不同的模塊之中。教師應(yīng)在整體觀念的引導(dǎo)下，對(duì)不同學(xué)期的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立完整的知識(shí)體系。

以“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)為例，教師將平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等圖形的面積計(jì)算知識(shí)整合在一起，構(gòu)建了完整的知識(shí)體系。在具體的教學(xué)要求上，教師參考了課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定：利用方格紙或割補(bǔ)的方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。因此，在開啟課程上，教師就引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)方格法、割補(bǔ)法等不同的方法，計(jì)算出不同圖形的面積，在此基礎(chǔ)上形成一定的幾何直觀、空間觀念，并通過后續(xù)遷移課程、探究課程等不同課程的開展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層層遞進(jìn)。

2.問題原則，尋求最佳方案

問題的探究不僅能幫助學(xué)生理清完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還能以問題驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化。小學(xué)生具有強(qiáng)烈的探知欲，在接觸到新知識(shí)時(shí)會(huì)自主形成問題，加深思考。教師應(yīng)利用好問題形成—探究—解決的機(jī)會(huì)，或者是通過提出遞進(jìn)性、開放性的問題，為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供不同的視角，找到問題解決的最佳方案。而在大單元教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重單元內(nèi)容的擴(kuò)充，把握學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、興趣偏好，盡量設(shè)計(jì)生活化的問題。

以“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)為例，教師需在大單元意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，將小數(shù)的意義作為核心，在不同階段捕捉核心問題：在單元起始課上，教師可詢問學(xué)生想學(xué)習(xí)什么？將自己的主觀思考與書本現(xiàn)有知識(shí)結(jié)合，繪制出簡單的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖；在初步認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)，教師提出：什么是小數(shù)，我們生活中有哪些小數(shù)？在小數(shù)大小的比較上，教師再提出問題：小數(shù)大小的比較方法有哪些，分別是什么？這些問題的提出拉近了師生、生生之間的關(guān)系，打造高效互動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

3.聯(lián)動(dòng)原則，跨越學(xué)科壁壘

為了實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化，教師在設(shè)計(jì)大單元教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)體系、教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，需注重跨學(xué)科之間的高效聯(lián)動(dòng)，開拓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)空間。數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際生活，與科學(xué)、體育、美術(shù)等多門學(xué)科之間都存在著緊密的聯(lián)系；同時(shí)，小學(xué)生的思維也多處于發(fā)散的狀態(tài)，能夠在無形中發(fā)現(xiàn)多學(xué)科聯(lián)系互動(dòng)的“奧秘”。教師應(yīng)利用這一特點(diǎn)，在關(guān)注學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地引入其他學(xué)科的知識(shí)，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的多元開展。

例如在“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，教師就將體育等學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容引入其中，打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的壁壘：在教學(xué)初期，教師創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)場景，讓兩位學(xué)生開展投籃的練習(xí)。兩位學(xué)生投籃的總次數(shù)、投中數(shù)均不同，讓其他學(xué)生判斷究竟是誰取得了勝利；隨后，教師再從“投籃命中率”入手，幫助學(xué)生理解百分比的概念。

三、聚焦品質(zhì)課堂，探析大單元教學(xué)的策略

在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、知識(shí)本質(zhì)為線索，在夯實(shí)理念認(rèn)知的基礎(chǔ)上，不斷延續(xù)知識(shí)脈絡(luò)，通過學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)定、整體教學(xué)模塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)、多元化評(píng)價(jià)活動(dòng)的開展，帶領(lǐng)學(xué)生突破傳統(tǒng)學(xué)習(xí)思維方式的限制。下面將結(jié)合“周長”的具體教學(xué)，開展品質(zhì)化的課堂教學(xué)活動(dòng)，找到相應(yīng)的教學(xué)路徑。

1.設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，科學(xué)串聯(lián)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生多處于被動(dòng)接受狀態(tài)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解吸收、內(nèi)化應(yīng)用上也具有一定的滯后性。為了改善這一狀態(tài)，教師可發(fā)揮任務(wù)的驅(qū)動(dòng)作用，鼓勵(lì)學(xué)生通過親身經(jīng)歷、實(shí)踐操作，形成對(duì)知識(shí)的獨(dú)特感受。同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)問題串式的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生打破思考的封閉狀態(tài)，主動(dòng)接受大單元教學(xué)的重重挑戰(zhàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)深層次數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

學(xué)生對(duì)周長概念、重要性的認(rèn)知是一個(gè)漸進(jìn)性的過程，在“什么是周長”這一問題的探索上，教師可以設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)任務(wù)一“感知周長的內(nèi)涵”。教師面向?qū)W生開展了“描一描”“說一說”“認(rèn)一認(rèn)”等豐富的認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生在參與的基礎(chǔ)上形成了直觀形象的認(rèn)知，逐漸學(xué)會(huì)準(zhǔn)確描出圖形的邊線，以此來摸索周長的內(nèi)涵；隨后，教師開展驅(qū)動(dòng)任務(wù)二“測量圖形的周長”。在這一過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生以小組等不同的形式，選擇一個(gè)圖形，共同商議周長的測算方法、總結(jié)把握其中的規(guī)律特征，進(jìn)一步理解周長的“數(shù)”的本質(zhì)；最后，教師還可以開展驅(qū)動(dòng)任務(wù)三“為什么要研究周長”。在此過程中，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生暢所欲言，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

2.開展實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新操作

實(shí)踐活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了重要的作用，這種活動(dòng)不僅能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究合作精神，還能在活動(dòng)中幫助學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，加強(qiáng)不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。教師應(yīng)在大單元教學(xué)中多開展“頭腦風(fēng)暴”、社會(huì)調(diào)查、實(shí)踐操作等各種活動(dòng)，使學(xué)生的能力得到全方面的發(fā)展。與此同時(shí)，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生興趣愛好的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行能動(dòng)地創(chuàng)新。

例如在平面圖形周長計(jì)算的過程中，教師不能僅要求學(xué)生掌握相應(yīng)的周長計(jì)算方法，還需要對(duì)其概念本質(zhì)進(jìn)行深挖。對(duì)此，教師就可以開展類型豐富的實(shí)踐活動(dòng)：為了幫助學(xué)生回顧周長的本質(zhì)，教師可以安排開展“剪紙”等活動(dòng)，讓學(xué)生借助手以及各種道具，解析不同剪紙圖形的周長。隨后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繪制生活中的各種事物，將三維空間的物體“搬移”到二維的圖紙上，感受圖形的變化、周長的生成。除此之外，教師還可以引導(dǎo)小組開展對(duì)比分析活動(dòng)，觀察總結(jié)不同形狀的圖形特點(diǎn)，在問題解決中學(xué)會(huì)舉一反三。在周長測量的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維，擺脫直尺、卷尺等工具的限制，采取步測等多元的測量方法，深刻體驗(yàn)解決問題的全過程。

3.設(shè)計(jì)單元評(píng)價(jià)，推進(jìn)全面發(fā)展

大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)與素養(yǎng)并重，關(guān)注學(xué)生的自主探究、合作教學(xué)。對(duì)此，教師也應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式、標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改革，開展過程性、終結(jié)性的評(píng)價(jià)活動(dòng)。其中，過程性的評(píng)價(jià)一般伴隨著問題存在，教師可以根據(jù)大單元教學(xué)的推進(jìn)情況，關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)；終結(jié)性的評(píng)價(jià)則是針對(duì)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)解答或測評(píng)解答，在此基礎(chǔ)上開展相應(yīng)的評(píng)價(jià)活動(dòng)。

例如在“周長”這一單元學(xué)習(xí)的過程中，教師可以開展“為小花園安裝柵欄”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，充分體驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)、計(jì)劃與分工合作的價(jià)值。而教師則根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生開展自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)等不同活動(dòng)。而在終結(jié)性評(píng)價(jià)中，教師不僅需要從周長的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與應(yīng)用情況，還可以從具體的問題出發(fā)，從技能發(fā)展、綜合能力提升等不同角度入手，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。任何評(píng)價(jià)方式的選擇、評(píng)價(jià)主體的確定都應(yīng)與單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生實(shí)際活動(dòng)相一致，這樣教師才能真正了解學(xué)生的發(fā)展，捕捉到當(dāng)前大單元教學(xué)存在的不足。

總而言之，大單元教學(xué)目前已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的方式，這種方式以整體觀念為基礎(chǔ)，關(guān)注深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展。對(duì)此，教師應(yīng)敢于突破現(xiàn)有教材內(nèi)容、教學(xué)方法的局限，在肯定學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新整合、優(yōu)化梳理，以此來構(gòu)建完善的知識(shí)體系，選擇適合的教學(xué)方法，開發(fā)出深度教學(xué)的創(chuàng)新模式。