特高拱壩整體穩定安全度評價指標研究

胡 筱，張 沖

（中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072）

1 概 述

當前已建和在建的特高拱壩，如溪洛渡、錦屏一級、小灣、大崗山等，在拱壩結構設計分析中，普遍采用現有設計規范［1-2］中的強度安全系數評價體系。該理論體系認為高拱壩的破壞是由材料（壩體混凝土和壩基巖體）發生破壞造成的，如拉應力過大導致壩踵開裂，壓應力過大導致下游壩肩、壩體屈服甚至潰壩，剪應力過大導致壩基巖體沿軟弱結構面滑動等。因此可以通過極限狀態下的材料抗力和設計荷載作用效應的比較，確定結構是否進入強度破壞狀態，從而確立安全度。事實證明，造成拱壩失事的根本原因之一也是大壩實際應力超過了材料的強度。因此中國、美國、日本等國家目前均采用了該安全體系作為規范規定的安全評價體系。該體系優點在于意義明確，計算簡單，有多年的工程實踐經驗，許多國家規范有與之配套的容許安全系數，因而容易為廣大的工程科技人員所接受。該方法明顯的不足就是，將局部破壞等同于整體破壞，沒有把壩體、壩肩和壩基作為一個整體系統來考慮，因此該安全體系指標只能作為評價拱壩某個點或者某個局部區域是否開裂的指標，而無法評價拱壩壩肩整體系統真正的安全儲備情況。大量實例表明，絕大部分拱壩壩面裂縫不影響拱壩的正常運行。因此，各國專家學者對拱壩安全度進行了大量的多方法研究，綜合各類研究成果來看，拱壩安全評價方法整體上可分為四類。

（1）規范規定的材料強度安全體系［1-2］。該體系要求壩體混凝土、壩基基巖的設計應力不超過材料強度，保證材料不發生屈服或破壞。若材料發生局部破壞，即認為結構是不安全的。對于拉應力，通常直接給出容許拉應力值作為控制標準。該評價體系以拱梁分載法、線彈性有限元、線彈性有限元-等效應力法［3］作為基本評價方法。

（2）柔度指標評價體系。1986年，在柯恩布賴茵拱壩的修復過程中，Lombardi提出拱壩“柔度系數”的概念，來衡量拱壩在迎面水荷載的作用下變位的水平，并建議柔度系數應小于15，并根據統計規律，構建了Lombardi破損曲線。然而國內大量的拱壩統計規律表明，許多遠遠超過柔度系數15的拱壩工程依然處于正常工作狀態。關于柔度系數的使用有過大量的討論，拱壩設計規范的修編也一度被討論是否納入拱壩指標評價體系，任青文提出了修正的柔度系數表達公式［4］，將允許柔度系數與壩高關聯起來；黃朝煊等提出了柔度系數上限的經驗公式［5］，考慮了壩址地形地質條件因素。截至目前，各種研究和統計規律表明，利用柔度系數衡量拱壩整體安全指標，只能作為一種參考指標，尚不具備真正綜合衡量拱壩安全狀況的能力。

（3）地質力學模型試驗安全評價體系［6］。此體系利用相似原理搭建拱壩-壩肩系統整體模型，通過超載分析（少量模型試驗也采用降強分析）確立大壩所能承受的超載倍數，同時監測大壩模型的應力和位移變化情況。該方法的優點是直觀，能完整地顯示拱壩開裂、破壞的全過程，給出一個宏觀的安全指標；其缺點是很難找到能夠完全符合相似率要求的模型材料，且試驗周期長、費用高。國內周維垣等［6］做了大量的高拱壩地質力學模型試驗，歸納出影響大壩整體穩定的幾個關鍵控制指標，即：起裂超載系數K1，非線性變形超載系數K2，極限超載系數K3。該指標體系目前已經大量運用在特高拱壩的設計分析研究中。

（4）拱壩壩肩整體穩定安全評價體系。拱壩作為超靜定結構，實際運行過程中局部屈服開裂往往難以避免，但只要破壞程度不足以影響拱壩-壩基系統的整體穩定，拱壩仍可正常運行。整體穩定安全評價將大壩與壩基作為一個系統進行研究，需考慮壩體混凝土和壩基巖體進入非線性工作階段后大壩-壩基系統內力的非線性調整，屬于變形穩定分析。由于拱壩整體安全評價允許局部破壞，因而能充分利用材料的后屈服強度和拱壩超靜定結構的特點。該評價體系以非線性有限元作為主要分析手段，其他非線性數值分析方法如離散元法、DDA、數值流形等數值方法也經常使用。在分析過程中通常采用超載倍數或者強度降低倍數作為安全評價指標。

工程實踐表明，高拱壩是一種高次超靜定結構，其在周邊的嚴格約束下，對超載或變形的反應不敏感。整體安全度評價體系，充分反映了拱壩局部應力屈服或者開裂情況下，拱壩內力調整適應的特點，能充分模擬大壩開裂、屈服、失穩的整個過程，是目前發展勢頭迅猛的拱壩安全度分析方法。但目前整體穩定分析存在數值計算穩定性、混凝土及基巖本構模型的準確性、復雜結構模擬、評價指標選取等各個方面的差異，各類成果之間相互不能統一，且結果離散型較大。

本文重在提出一套基于整體穩定分析的特高拱壩安全評價指標，并與本人另文闡述的基于規范規定的常規評價體系一起，構建從材料點安全強度到拱壩整體穩定安全的綜合評價體系。

2 拱壩整體安全度

整體穩定安全評價將大壩與壩基作為一個系統進行研究，需考慮壩體混凝土和壩基進入非線性工作階段后系統內力的非線性調整，屬于變形穩定分析。同時拱壩作為超靜定結構，實際運行過程中往往局部出現屈服甚至開裂，但只要破壞程度不足以影響拱壩-壩基系統的整體穩定，拱壩仍可正常運行。因此，用點安全度衡量拱壩-壩肩整體系統的安全性就無法反應拱壩的真實安全裕度。而關于拱壩整體安全度，目前尚沒有一個明確的定義。

在進行拱壩-壩肩系統抗滑穩定安全度評價時，目前較常使用的是超載安全系數和強度儲備安全系數兩種方法。然而不管采用何種方式，都缺乏一套行之有效的失效指標判斷體系。

本文綜合眾多專家學者的意見，同時參考GB50199—1994《水利水電工程結構可靠度設計統一標準》［7］中關于極限狀態的兩種分類：承載能力極限狀態和正常使用極限狀態，初步提出了衡量拱壩-壩肩系統整體失效的兩類指標，即：①結構性失效指標，比如位移失穩、大面積受壓屈服、壩肩滑裂體穩定安全系數小于1.0等，出現此類情況說明壩已經被破壞，基本無法修復或者修復難度太大；②功能性失效指標，比如壩體位移過大、局部出現屈服等，出現此類情況說明壩體已經出現病態，不能完全滿足使用要求，需進行修復。表1給出了失效指標和《標準》中極限狀態分類的對應關系。功能性失效指標通常要小于結構性失效指標，因此用不同的失效指標去衡量拱壩-壩肩系統，得到的安全系數往往也是不同的。

表1 失效指標對應關系

經審慎分析選取，本文采取如下指標界定結構性失效。

（1）位移時程曲線的收斂性指標。拱壩-壩肩系統的失穩與否往往可以用某些關鍵塊體的位移時程曲線來衡量，當系統處于穩定狀態時，不管對于壩體的關鍵塊體還是壩肩的關鍵塊體，時段末的位移收斂都是必要條件，如果出現位移失穩即位移時程曲線不收斂，則認為拱壩-壩肩系統出現結構性破壞，因此本文將其劃歸為結構性失效指標。在非線性有限元計算中，通常表現為計算不再收斂，而在其他可以模擬大變形的非連續介質力學等方法中，通常表現為位移發散。

（2）壩肩滑裂體穩定安全系數指標。由于拱壩-壩肩系統中壩肩的穩定是整體穩定運行的關鍵，因此可借助極限平衡公式對拱肩滑裂體進行額外監測，如果靜力穩定后或動力地震完成之后，壩肩滑裂體穩定安全系數小于1.0，則認為拱壩-壩肩系統出現了結構性失效。

（3）壩體應力及屈服指標。同功能性失效指標，當壩體受壓屈服區貫穿或壩踵受拉屈服區與壩趾受壓屈服區貫穿，均被視為拱壩壩肩系統發生結構性失效。

本文選取的功能性失效指標有以下幾個。

（1）壩體穩定位移判斷指標。拱壩-壩肩系統的破壞涉及到不同尺度的開裂機制，通常表現為黏塑形變形—彈性變形—黏彈性變形—屈服—開裂—失穩等多個漸進的階段。在這個過程中，如果控制點位移出現明顯拐點的，則拐點對應的超載倍數是衡量拱壩安全裕度的重要指標，然而大量分析計算表明，也存在一些難以找到拐點的情況，在這種情況下，建議采用撓度判斷，在大跨度橋梁以及工民建梁板的分析中，通常要求撓度滿足設計規范，如撓度小于L／600，L為跨度。本文借鑒該基本概念，以拱跨作為基本結構，要求整體撓度變位小于L／1000（可商定標準），認為系統如果超過該變位，雖然結構安全，但已經達到功能性失效指標。

（2）壩體壓應力及屈服判斷指標。拱壩設計的主要任務，是充分發揮混凝土抗壓性能來傳遞壩面荷載，并盡量減小拉應力，從而減少拉應力區。因此，拱壩主要是一種受壓結構，且最大壓應力通常出現在上游拱冠梁中部高程及下游壩趾及建基面附近區域。當系統最大主壓應力區達到受壓屈服時，可以認為拱壩-壩肩系統達到了功能性失效指標。

（3）壩體拉應力及屈服判斷指標。拱壩不可避免存在拉應力區，尤其在上游壩踵區域。本文認定，當壩踵拉應力屈服區深度達到帷幕位置所對應的水荷載超載倍數時，將其作為功能性失效指標。

（4）結構面滑移判斷指標。壩肩穩定是拱壩整體穩定的關鍵，一旦結構面產生危害性的錯位滑動，通常被認為拱壩徹底喪失承載能力。實踐證明，馬爾帕塞拱壩就是壩肩結構面在壩肩推力和滲透壓力作用下產生錯位滑動引發的。在大壩運行過程中，如果結構面拉應力（剪應力）超過該結構面抗拉強度（抗剪強度）時，縫面會張開（剪斷），從而釋放拉應力（剪應力），由于壩體局部受拉或者受剪出現少量的裂紋是完全可能的，因此本文沒有采用拉應力作為判斷指標，取而代之以結構面滑移作為判斷指標。在非線性有限元計算中，應重點校核地質結構面上的點安全度指標，同時分析低安全度范圍與帷幕的關系，對于非連續介質力學方法，如離散元、DDA等，建議計算結構面的滑移位移，檢查縫面滑移是否貫穿整個結構面，是否貫穿帷幕。本文認為，如果大壩的壩肩設計蓄水位高程以下的結構面出現了上下游貫穿破壞，則認為大壩喪失擋水功能，出現功能失效。同時，如果在超載過程中，結構面錯動位移曲線出現拐點，位移迅速增加，也是判斷壩肩功能失效的重要標志之一。建議考慮該影響因素時，模型應能真實模擬結構縫，而非簡單的單元材料等效。可供參考的方法有非線性有限元中的接觸模型以及一些非連續介質力學方法。本文將結構面貫穿劃歸為功能性失效指標。

基于以上幾點，以及一些具體的細節，只是作者研究工作的一點淺見，是否可行，還有待檢驗，并希望與大家討論。

3 拱壩整體安全度分析

中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司聯合清華大學等單位，利用非線性有限元及超水容重的超載方法，研究了溪洛渡、錦屏一級、大崗山、二灘、小灣、拉西瓦等國內特高拱壩工程系統整體安全度。本文結合上述指標對成果進行了分析整理。

3.1 位移穩定分析

研究顯示，正常荷載工況下（自重＋上游正常蓄水位＋下游水位＋泥沙壓力＋滲流＋溫降），拱冠梁順河向位移最大值在80～180mm范圍內，分布在拱冠梁頂部高程或近頂部高程。拱冠梁順河向位移最小值在拱冠梁底部高程。位移差值在70～150mm之間，順河向位移基本呈對稱分布（見圖1）。超載過程中，順河向位移的分布規律基本保持一致；在約1.0P0～3.5P0低倍超載時，拱冠梁頂點、壩體底部及壩體最大位移基本為線性增加，說明拱壩整體處于彈性工作狀態。隨著水載倍數增加，順河向、橫河向變位進一步增大，個別拱壩表現出非線性增長特征（以二灘拱壩為例），如圖2～3所示，位移增幅加大，表明局部屈服導致拱壩自身重新調整，應力實現重分布。

圖1 拱冠梁位移和壩高的關系

圖2 二灘拱壩超載情況下拱冠梁順河向位移分布

圖3 二灘拱壩監測點位移-超載倍數關系曲線

部分拱壩監測點位移未能表現出期待中的非線性特性，然而研究顯示，當水荷載超載系數達到4.0～5.0時，其拱跨撓度普遍超過了本文約定的L／1000的上限（見表2），且利用位移拐點判斷的超載倍數與利用撓度判斷的超載倍數大致相當。其中，小灣拱壩由于河谷較寬，達到允許撓度的超載倍數稍小。

表2 國內6座特高拱壩穩定位移超載倍數

數據研究顯示，采用非線性材料本構模型，由于壩體逐漸屈服，當荷載加載到7.0～9.0時，大壩逐漸失穩，變現為計算不再收斂，本文認為達到結構失效。

3.2 應力及屈服區失效判斷

正常荷載狀態下，特高拱壩壩體可以劃分為4個區，分別為：上游三向受壓區，主要為80%以上上游中間壩面；上游拉壓應力組合區，靠近建基面寬約20～30m條帶，最大寬度一般不超過壩高的1／5；下游拱端拉壓組合區，主要在壩中部附近到壩底，寬度約1／4壩高；下游中間低應力三向受壓區。

研究表明，正常荷載下，特高拱壩最大壓應力在-7.0～-11.0MPa之間，通常出現在上游壩面拱冠3／5壩高附近或者下游拱端，前者處于三向受壓區，混凝土強度受多軸效應后獲得提升，后者處于三軸拉壓應力組合區，混凝土強度較低，安全系數偏小，實踐證明該區域最容易發生裂縫，數值分析也表明，該區域通常最先屈服。

利用非線性有限元研究發現，在超載過程中，隨著水荷載的增加，當超載到1.5～2.0時，上游壩踵發生了明顯的張拉屈服，屈服深度接近于帷幕位置，部分拱壩下游壩趾也出現了受壓屈服。當超載系數達到2.0～3.0時，大量拱壩下游壩趾均發生受壓屈服，同時上游壩踵受拉屈服區繼續往下游方向擴展，到3.0時，拱冠梁底部上下游屈服區基本貫通。而大量的研究表明，拱壩上游中部高壓應力區，由于處在三向受壓狀態，即使出現了明顯的應力增加，依然難以屈服，在5.0以下，通常難見該部位有屈服區，而數值分析表明，該區域此時的壓應力甚至已經達到并超過了混凝土的單軸抗壓強度。表3統計了6座特高拱壩不同區域屈服所對應的水荷載超載倍數。從統計規律基本可以判斷，對于300m級特高拱壩，當水荷載超載倍數達到1.5～2.0時，上游壩踵屈服區深度接近于帷幕深度，拱壩-壩肩系統達到功能性失效狀態。當超載倍數達到3.0時，拱冠梁底部屈服區貫穿，本文認定為結構性失效（見圖4）。同時需要補充說明的是，隨著超載倍數的增加，下游壩面的屈服區向壩內方向延伸，各高程水平拱圈首先在下游側發生屈服，進而使得作用力軸線往上游方向偏移，從而進一步加大上游面的壓應力，最終引發上游面受壓屈服，并使得整個屈服區貫通。

圖4 溪洛渡拱壩超載倍數3.0時，屈服區分布

表3 6座特高拱壩拉壓屈服超載倍數（以0.5P為加載倍數，依次遞增）

3.3 壩肩抗滑穩定安全分析

壩肩穩定是整個拱壩安全穩定的關鍵，各國規范均對拱壩壩肩抗滑穩定提出嚴格要求，我國拱壩設計規范要求拱壩壩肩抗滑穩定安全系數不小于3.5。然而該安全系數是指采用剛體極限平衡法，利用抗剪斷公式（見式1）應該達到的安全系數。

本工程采用二管高壓噴射灌漿進行基礎的防滲處理，墻體交接形式為擺噴折線搭接，墻體最小厚度不小于15cm。試驗區按監理及設計要求選定，壩軸線上設置2孔，圍井高噴孔1孔，共計3孔。本試驗設計墻體交接形式為擺噴折線搭接，孔距1.4m。在墻下游側修建圍井，旋噴樁及圍井布置結構形式如圖3、圖4。

然而從方法論上看，剛體極限平衡的缺點在于：①研究壩肩穩定時將拱壩與支撐巖體分割開來，用運行期拱壩傳給地基的荷載代替了拱壩，無法實時在拱壩與壩肩之間進行力的傳遞；②無法模擬壩肩巖體大變形、壩肩結構面張開或滑移；③無法將拱壩自身的應力狀況與壩肩的狀態一一對應起來，無法判定壩肩結構面張開或者滑移時拱壩處于怎樣的應力狀態；④作用在壩肩滑裂體上的拱壩推力是定值，無法考慮拱壩應力重分布；⑤無法給出直觀的拱壩-壩肩系統整體破壞的過程仿真。

同時對某些工程而言，盡管壩址巖體條件良好，并將建基面全部置于微新巖體上，抗滑穩定安全系數也不能滿足大于3.5的要求。例如，溪洛渡壩肩關鍵滑塊的抗滑安全系數3.2，錦屏一級拱壩關鍵滑塊的抗滑安全系數更低，為2.5。即使建基面進一步深嵌，也不能使抗滑穩定安全系數有較大的提高。究其原因［8］，不難從公式（1）中看出：拱壩拱推力∑T隨壩高約呈2.5～3次方增加，而抗力中的∑C1A隨壩高僅約呈平方關系增加。顯然，對一般高拱壩而言，∑C1A的貢獻相對較大，并且壩越低權重越大，要求KC≥3.5是根據當時工程經驗規定的要求，用在特高拱壩就難于滿足。

筆者曾將抗剪斷公式引入三維變形體離散元中，并用以分析溪洛渡拱壩地震作用下壩肩最危險滑塊的抗滑穩定安全系數［9］，同時為了真實模擬結構面性態，要求結構面一旦被拉開或者部分剪切破壞，就將該區域凝聚力c賦0值，因此，真實的安全系數介于抗剪安全系數和抗剪斷安全系數之間（見圖5～6）。結果顯示［10］：①地震初期，在靜荷載作用下，部分結構面已經張開，使得安全系數降低到2.1左右；②地震過程中，往復荷載會導致系統瞬時安全系數降低，但即使地震加速度幅值達到0.92g，最小安全系數依然大于1.0，壩肩滑裂體保持穩定，同時左岸略小于右岸；③地震結束后，抗滑穩定安全系數較地震初期略有降低，但依然在2.0以上，并保持結構穩定。

圖5 左岸壩肩最危險滑裂體安全系數時程曲線

圖6 右岸壩肩最危險滑裂體安全系數時程曲線

3.4 結構面開裂滑移

拱壩壩肩結構面開裂滑移分析一直是拱壩-壩肩整體穩定分析中的難點之一，目前的有限元模型，絕大部分采用材料非線性近似等效幾何非線性問題，從而求解結構面的應力分布和屈服狀態，進而反映相應部位的點安全系數。隨著數值分析方法的進步，非線性有限元法模擬幾何非線性的能力逐漸提升，同時非連續介質力學方法的長足進步，如三維離散元、DDA等，為真實模擬拱壩壩肩結構面提供了新的方法和手段。

圖7利用非線性有限元法給出了大崗山拱壩在超載工況下各關鍵斷層和接觸帶的錯動變形情況。分析認為，斷層和接觸帶主要以錯動變形為主，變形錯動最大部位主要集中在壩肩附近。斷層f84、β21接觸帶變形較大。當水荷載超載倍數達到1.5P0～2.0P0時，各關鍵斷層的錯動位移均出現明顯非線性增長，尤其是f84，當超載倍數達到3.0P0時，錯動位移已經達到10.77cm。因此，可以初步認定，大崗山拱壩超載倍數達到1.5～2.0時，系統發生功能性失效。

圖7 大崗山拱壩關鍵斷層錯動變形

4 結論與存在的問題

上文利用本文提出的拱壩整體穩定安全評價指標對國內6座特高拱壩的整體穩定安全狀況進行了初步論述，充分證明了利用本文提出的2大類7小點安全評價指標論證拱壩整體安全度是可行的，可以反映拱壩-壩肩系統的安全狀況。

研究顯示，特高拱壩的失效通常表現為如下幾個過程。

（1）當特高拱壩超載到1.5P0～2.0P0時發生功能失效，綜合表現為拱壩壩踵區域屈服區達到帷幕位置、壩肩結構面錯動位移產生突變，大壩滲漏量將加大，部分喪失擋水功能。

（2）其次，整個大壩在3.0P0～4.0P0時，位移呈非線性加速增加態勢，允許位移達到并超過本文規定的允許撓度，壩踵區域受拉屈服區域與壩趾區域受壓屈服區域貫穿，上下游壩面屈服面積迅速增長。此時大壩變形對于各類設備運行的影響尚未有相關的研究。大壩進一步功能失效。

（3）再次，當大壩超載到7.0P0～9.0P0時，非線性有限元計算成果出現不收斂，大壩開始位移失穩，拱壩壩肩系統達到結構失效。

由于暫時未能在三維非線性有限元方法體系里，對超載過程中的壩肩抗滑穩定安全系數進行監測，故暫時無這方面的成果。

當然，目前的拱壩-壩肩系統整體安全穩定分析除了分析評價指標外，還存在諸如分析方法、標準化分析流程等各方面的問題，導致計算給出的表觀安全度與拱壩-壩肩系統整體安全度尚有一定的差距。

筆者認為，目前的拱壩-壩肩系統真實安全度評價還存在如下問題。

（1）難以將有效的評價系統整合到統一的方法中，比如非線性有限元法擅長模擬復雜結構的變形和位移，然而其對大量斷層、結構面的處理依然差強人意；離散元法可以有效模擬各類復雜結構面，然而其材料本構模型偏少，計算成果受結構面剛度選取制約較大；可喜的是，筆者看到有些有限元軟件已經成功嵌入了離散元等非連續介質力學模塊，從而為同時真實反映結構非線性和材料非線性奠定了基礎，有助于拱壩-壩肩系統真實安全度的研究和評價。

（2）真實的拱壩運行過程中，其壩身全級配混凝土的受力多處于復雜應力狀態之下，由單軸抗壓、抗拉試驗所得的結果不能完全反映實際結構中混凝土的強度及變形特征。試驗研究揭示，當混凝土處于多軸拉壓狀態，混凝土的抗壓強度、抗拉強度均低于相應的單軸強度，而當混凝土處于多軸受壓狀態，混凝土的抗壓強度將高于單軸抗壓強度。目前的混凝土本構絕大部分采用D-P準則，尚未考慮混凝土多軸效應的影響，部分考慮了多軸效應的本構模型，如william-warnke模型等，未能取得足夠實用化的突破。因此本構模型與混凝土實際變形屈服過程還具有相當大的差異。

（3）目前，在進行拱壩-壩肩系統靜力抗滑穩定安全度評價時，較常使用的是超載安全系數、強度儲備安全系數或者混合法三種方法，其中超載法又分為超水容重法和超水頭法，尚未形成統一的標準，因此得出的安全系數評價結論也具有較大的離散性。筆者偏向于采用在靜力分析中超水容重的超載安全系數評價拱壩-壩肩整體穩定，其原因在于該法在超載過程中，整個水荷載等效成集中荷載后，集中荷載的作用點不發生改變，因而能始終保持拱壩受力結構的相似性，從而準確反映各部位的實際承載能力和對應的安全裕度。

（4）當前規范規定的基于常規評價方法的點安全系數評價系統與拱壩-壩肩整體穩定安全評價系統是兩套彼此獨立的安全評價標準，目前尚未建立起兩套安全評價體系之間的聯系。