扭帶結構影響管內傳熱與熵產的研究進展

林清宇，王祝，馮振飛，凌彪，陳鎮

（1 廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004；2 廣西大學廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室，廣西南寧 530004）

換熱系統廣泛應用于化工、制冷、電力、核工業等領域中。這些工業應用中的換熱通常采用流體來進行熱量的交換，因此大部分換熱系統為間接式換熱[1]。換熱管作為換熱系統基礎元件之一，其換熱性能直接決定整個系統的效率。近年來，隨著工業不斷發展，傳統換熱管已不能滿足高熱流器件的換熱要求，最終造成熱損失增大和傳熱效率大幅度降低。因此，提高換熱管性能迫在眉睫，這也促使學者們探索不同的方法來提高換熱管的換熱能力。

插入扭帶作為一種常見的被動強化傳熱方法，具有性能穩定、結構簡單、易安裝等優點[2]，通常被研究人員作為解決換熱管強化傳熱的方法。與光滑管道相比，流動工質流過扭帶時，可以在主流方向產生旋渦流。這種旋渦流迫使管道中心和近壁區域的流體進行置換，增大冷熱流體混合程度，并在強化傳熱的同時最大化降低溫度梯度和熱損失。為了進一步強化管內傳熱性能，部分研究人員選擇將納米流體作為流動工質，并結合不同配置的插入扭帶來提高換熱管的傳熱性能。近年來，研究人員探究了扭帶幾何結構及設計參數、流動工質等對換熱管內對流傳熱的影響，并從摩擦阻力系數（f）、努塞爾數（Nu）、熵產（Sgen）、?損失（Xd）、綜合性能等方面對其換熱能力進行評估，為扭帶的結構優化提供了一定參考。

改變扭帶結構及流動工質最終都是為了提高換熱管的換熱能力，并且盡量減少流動阻力。雖然目前關于內插扭帶管流動與傳熱特性的綜述性文章[3-6]已公開發表，但是基于綜合熵產最小化原則進行分析的綜述性文章鮮有報道。因此，本文從傳熱性能最大化和熵產最小化兩個方面出發，對最新扭帶的實驗和數值模擬研究進行綜述，特別是綜述扭帶結構和納米流體復合強化傳熱研究工作，希望對今后的研究有幫助。

1 扭帶結構對傳熱的影響

在扭帶強化傳熱研究中發現，扭帶不僅強化傳熱，而且增大壓降。因此，為了更好地比較扭帶插入管的綜合傳熱性能，引入綜合性能評定因子（PEC），具體表達式如式(1)[3]。

式中，Nu0和f0分別為光滑通道的努塞爾數和摩擦阻力系數；Nu/Nu0和f/f0分別為插入扭帶管的傳熱增強比率和流阻增加比率。PEC>1表示在相同泵功下換熱管內傳熱增量大于流阻增量，綜合性能較參考通道的好；反之則表示流阻增量大于傳熱增量，綜合性能較參考通道較差。

1.1 普通扭帶對傳熱的影響

扭帶作為插入物與管道之間的配合通常會存在一定的間隙，如圖1所示。Eiamsa-ard等[7]和Chang等[8]研究了間隙比對傳熱性能的影響。Eiamsa-ard等[7]選擇在恒壁溫條件下進行研究，發現扭帶與圓管間沒有間隙（緊配合）時，傳熱性能最高。Chang 等[8]則選擇在非均勻熱流下進行研究，結果表明，間隙的減少會使得摩擦系數和傳熱性能大大增加，但隨著雷諾數的增加這種影響會減弱。另一方面，間隙的存在會降低綜合性能，當間隙比增加到0.1以上時，PEC會急劇下降[3]。但是在工程應用中為了便于清潔，通常會在扭帶與管道間留有一定的空隙。此外，大多數學者在進行研究時也會在扭帶和管道之間留有一定的間隙，這主要是為了減少部分扭帶產生的摩擦損失，同時也為扭帶結構進一步研究做準備。Guo 等[9]研究了中心間隙比c/D（c表示中心間隙大小，D表示管道內徑）在均勻熱流下對傳熱性能的影響。研究結果表明，傳熱性能在c/D=0.3 時最高，同時其PEC 值為c=0 時的1.07～1.2倍。而當中心間隙繼續增大時，高速流體完全聚集在中心區域，近壁旋渦大大削弱，最終導致綜合性能下降。綜上所述，切除扭帶的外緣部分會惡化管內傳熱性能，但切除扭帶中心部分并不意味著傳熱的減弱。

圖1 普通扭帶幾何模型[7]

節距表示扭帶每旋轉180°的長度，其與扭帶寬度的比值稱為扭率，是扭帶重要的結構參數。因此，Naveenkumar 等[10]討論了層流和湍流狀態下，節距變化對管內傳熱性能的影響。研究結果表明，管內節距小的扭帶傳熱性能普遍高于管內節距大的扭帶。但也有一些學者發現，扭帶節距的變化并沒有改變管內傳熱性能。對于普通扭帶來說，整個扭帶的扭率一般是恒定的，但扭帶也可以沿著流動方向有不同的扭率。Jafar等[11]通過實驗分析了不同扭率扭帶對系統傳熱性能的影響，結果表明，在高雷諾數情況下，努塞爾數和摩擦系數會隨扭率的減小而增加。因此，扭率被認為是影響傳熱性能的主要參數。

1.2 帶孔、切口扭帶對傳熱的影響

普通扭帶具有平坦的表面，研究人員為強化傳熱將“切割”、“切斷”或“穿孔”應用于扭帶。Singh 等[12]研究了V 形切割扭帶的傳熱性能。實驗結果表明，最大深度比和寬度比的V形切割產生了最高的傳熱性能。同時V形切割扭帶的流阻增加比值范圍為1.95～4.86，傳熱增強比值為1.40～2.18，而PEC 隨著雷諾數的增加呈現先減小后增加最后趨于平穩的趨勢。為了進一步強化管內傳熱，Kumar 等[13]在此基礎上對扭帶進行穿孔研究，得到的扭帶結構如圖2所示。研究結果表明，具有穿孔的V形切割扭帶可以產生更好的旋渦流，有助于核心區域與管壁附近流體更好地相互混合，Kola等[14]研究了不同截面切割扭帶的傳熱性能，研究結果表明，流體通過切割段會經歷再循環并發生逆向流動，從而提高壁面區域的傳熱。因此切割角度和切割直徑較質量流量對傳熱系數的增強更加明顯。

圖2 具有穿孔的V形切割扭帶幾何模型[13]

Sheikholeslami等[15]對比研究了具有擋板的扭帶和具有穿孔擋板的扭帶對管內傳熱性能的影響，所研究的扭帶結構如圖3所示。研究結果表明，擋板的加入加劇了湍流，傳熱因此得到了增強。而擋板的加入也產生了更大的壓降損失，但具有擋板穿孔的扭帶壓降變化微小，這表明擋板產生的壓降損失可以通過在擋板上放置孔來補償。Fan 等[16]研究了扭帶穿孔率對傳熱性能的影響。研究結果表明，穿孔率較小時，孔的存在會使流體形成旋轉流和二次流，這對熱交換有利。當穿孔率較大時，流體難以形成正常的旋轉流和二次流，不利于傳熱的進行。與普通扭帶相比，帶有穿孔或切口的扭帶具有相對較低的壓降損失，這是因為其多變的幾何變化可直接影響局部混合，這種影響可以帶來更高的綜合性能。

圖3 具有穿孔擋板的扭帶幾何模型[15]

1.3 自旋扭帶對傳熱的影響

扭帶一般固定安裝在管道中，此類扭帶為固定式扭帶（靜止扭帶），還有一類扭帶是在固定式扭帶基礎上發展而來的，陶振宇等[17]通過實驗發現其特殊結構能在管內流體作用下產生自旋效果，因此這類扭帶稱為自旋扭帶。Dong等[18]在圓形管道中研究了一種自轉式扭帶對熱性能的影響。與固定式扭帶相比，自旋扭帶可以擁有一定的角速度。實驗結果表明，在較低雷諾數下自旋扭帶有效提高了傳熱率，并且在壓降方面有更好的表現。而當雷諾數大于57967 時，PEC 下降至1 以下，這一現象意味著高雷諾數下自旋扭帶不能成為提高綜合性能的強化手段，即不能有效地節約能源。Bahiraei 等[19]研究了自轉式扭帶對傳熱性能的影響，研究結果表明，在較高轉速下，交叉流更加強烈，流體沖擊壁面更強烈，大大降低了壁面溫度。而在較低的轉速下，交叉流只在扭帶轉角處產生，這也是高轉速下傳熱性能更高的原因。Arasteh等[20]研究了扭帶旋轉狀態下節距對管內傳熱性能的影響。研究結果表明，扭帶旋轉時，節距的變化對傳熱性能沒有太大影響。他們認為這是由于扭帶旋轉干擾了速度邊界層的生成，這種現象削弱了節距變化的影響，說明不同工況下扭帶節距對內插扭帶管傳熱性能影響不同。另外，較低雷諾數下旋轉扭帶增加了PEC，而在較高雷諾數下，隨著扭帶的旋轉，PEC 也隨之減少并且小于1。因此，只有在雷諾數較低的情況下，旋轉扭帶代替靜態條件才是實用和有益的。Bahiraei 等[21]進一步研究了同軸交叉扭帶旋轉情況下的傳熱性能。研究結果表明，傳熱性能改善的主要原因之一是速度梯度的增加和更多湍流區域的產生。昝永超[22]則是研究了不同螺距的自旋扭帶對管內傳熱和流動的影響。研究結果表明，自轉式扭帶管的努塞爾數Nu明顯高于光滑管道，但不同螺距自轉式扭帶管的Nu基本一致。他們認為這是不同螺距扭帶在相同流速下轉速雖然不同，但不能形成旋渦流，流線幾乎保持直線所導致的。這說明自旋扭帶對傳熱的影響程度受到實驗工況的限制，此外扭帶旋轉會削弱節距對傳熱性能的影響。

1.4 不同軸的扭帶對傳熱的影響

相較于普通扭帶的連續不間斷，交替軸則有一定角度的軸線移動，突然或周期性分離并引導流入的流體。Wongcharee等[23]通過實驗研究了交替軸對系統傳熱性能的影響，其結構如圖4所示。研究結果表明，交替軸提供的傳熱性能比普通扭帶高89%左右。這說明交替軸對系統的傳熱性能有一定的影響，因此交替軸對提高性能有一定的研究價值。Nakhchi 等[24]研究了交替軸橫切扭帶的傳熱性能。研究結果表明，流體擾動隨著切割比的增大而減小。在靠近管壁的區域，交替軸產生的高軸向速度促進了中心流體向近壁區域轉移，從而導致傳熱性能提升25.84%～46.04%。Eiamsa-ard 等[25]在交替軸的基礎上，研究了扭帶旋轉方向順逆交替對管內傳熱特性的影響。研究結果表明，漩渦方向因新型扭帶的加入發生周期性變化，同時變化后重組的流體強烈沖擊壁面，導致了卓越的混沌混合和更好的傳熱。此外，胡斐等[26]設計了一種間歇半扭帶并將其應用到煉油廠換熱器中。研究結果表明，間歇半扭帶換熱管的傳熱效率比連續扭帶換熱管最大提高了12%左右，并且隨著連桿長度的增大，傳熱效率呈現先增大后減小的趨勢。此類研究為煉油廠換熱器強化傳熱研究提供了理論依據。

圖4 普通扭帶與交替軸扭帶物理模型[23]

鄭年本等[27]則研究了空心軸螺旋片的湍流傳熱過程，結構如圖5所示。作為一種改進的扭帶，相比扭帶形成兩股平行旋流，螺旋片形成的則是單股旋流，因此兩者的強化傳熱機理并不完全相同。研究結果表明，內插螺旋片可以實現強化傳熱，并且隨著中空比越大，內插螺旋片管內傳熱性能越強。他們認為中空比大的螺旋片更靠近壁面，對壁面處的擾動更強，整個管內流體混合更均勻，流體平均溫度更高。

圖5 圓管內插螺旋片幾何模型[27]

1.5 多扭帶對傳熱的影響

相較于單扭帶流動變化的單一，幾何結構變化對傳熱的影響可以隨著扭帶數量的增加而增加，因此多扭帶在引導和干擾流動方面具有無限的可能性。Alnaqi 等[28]則研究了多扭帶旋轉方向對傳熱性能的影響。研究表明在雷諾數大于30873時，選擇異向流扭帶更有利于傳熱的進行。Eiamsa-ard 等[29]則針對管內多扭帶不同的排列組合方式進行研究，旨在提高系統的傳熱性能。研究結果表明，反向排列的傳熱性能比同向排列更高。值得注意的是，反向交叉布置的管內傳熱得到了極大增強的同時，也獲得了相對較低的摩擦系數，因此反向交叉布置的PEC 最高，可以達到1.45。在所有扭帶排列情況下，隨著雷諾數的下降，摩擦系數略有下降，而流阻增加比略有增加。此外，旋渦數的增加促進了邊界層中的壓力和慣性力的相互作用，因此插入四條扭帶的管內摩擦系數最高，當扭帶在圓管內為共旋排列時，流阻增加比最大，最大值為11.85。研究發現PEC 隨著扭帶數量的增加而增加，帶有四條、三條和雙扭帶的管內PEC 分別為1.13～1.45、1.06～1.27、0.95～1.18。Bahiraei 等[30]對比研究了內插單扭帶和雙扭帶管內傳熱性能，同時也考慮了雙扭帶中同向流和異向流的影響。研究結果表明，相同條件下雙扭帶的傳熱性能更好。他們認為這是因為單條扭帶的管中只有一個旋渦流，而裝有雙扭帶的管中至少產生兩個旋渦流。此外，同向流時中心區域的交叉流沒有特定方向，對中心區域的渦流強度產生不利影響。另一方面，異向流中心區域產生了匯聚的旋渦流，加強了流體對管壁的沖擊，因此強化了傳熱效果。Eiamsa-ard 等[31]主要從流場分布分析同向流和異向流扭帶對傳熱性能的影響，管內流場分布如圖6所示。他們認為同向流扭帶的再循環區出現在渦流核心的頂部和底部，中間只顯示出很小的接觸，所以同向流扭帶的流體混合主要靠相當獨立的漩渦流加強。反觀異向流扭帶產生的漩渦在兩個扭帶之間匯聚，流體混合更加均勻，不會再產生再循環區，導致流體溫度更加均勻。通過以上研究可以得知，反向布置的扭帶在實際使用中具有較好的綜合性能，特別是在低雷諾數下。而在多扭帶研究中，扭帶間狹窄的縫隙會降低努塞爾數并增加摩擦系數，這說明扭帶的數量可能存在限制。

圖6 內插扭帶管流場分布[31]

1.6 其余類型扭帶對傳熱的影響

使用沖壓技術在扭帶表面產生凹陷或凸起的形狀，優點在于無須切割或去除任何材料。Zheng等[32]對扭帶表面凹陷與凸起部分對傳熱影響的研究表明，在壓降適度增加的情況下二者都實現了極大的傳熱增強，而凹陷處更有利于傳熱性能的提高。他們分析認為凹陷處的流體向上沖刷并與主流局部混合，導致低溫區域大都在凹陷后緣區域。此外，凹陷處的湍流強度也得到明顯提升，特別是在管壁和中心區域可能因此產生更強的二次流，從而再次強化傳熱。但由于扭帶厚度的限制以及沖壓需要在兩面形成對比，因此沖壓技術在通用性方面受到了限制。

Eiamsa-ard 等[33]通過實驗研究對比了具有直三角和斜三角翼片的扭帶對換熱管傳熱性能的影響。研究結果表明，具有斜三角翼片扭帶的換熱管傳熱性能更高。這可能是因為三角翼部分產生的二次流動和扭帶產生的主旋流引發了協同效應，從而導致了更高的傳熱效果。翼片對管內流動有一定的干擾作用，有利于提高管內傳熱性能。因此，Wongcharee等[34]研究了翼片在交替軸扭帶邊緣對傳熱性能的影響。研究結果表明，相比僅有交替軸扭帶，翼片與交替軸扭帶組合使得管內傳熱效果更好，這是因為翼片使管壁附近的流體更好地混合在一起。在三種不同形狀的翼片中，三種翼片的PEC均大于1，其中梯形翼最大值為1.42，這表明交替軸與翼片的結合相較普通扭帶具有更好的綜合性能。梯形翼產生的摩擦系數最大，其次是矩形翼，然后是三角形翼，梯形翼片的傳熱增強比和流阻增加比分別為2.84 和8.02。而Eiamsa-ard 等[35]將翼片放在交替軸扭帶中心，結果表明在相同條件下，裝有交替軸與翼片結合的扭帶管內努塞爾數、摩擦系數以及綜合性能始終高于單獨交替軸或翼片的扭帶，PEC 最大值為1.4。他們認為這是因為扭帶形成的主旋流、中心翼產生的渦流以及交替點后重組流強烈碰撞產生的協同效應。研究發現，傳熱增強比在較低雷諾數下很高，但隨著雷諾數的增加而不斷下降，最終趨于常數。Wongcharee等[34]主要研究翼片對近壁區域流體的干擾，而Eiamsa-ard等[35]主要研究核心區域流體的干擾。對比他們的研究結果發現，近壁擾動可能比核心干擾更好。

上述研究表明，扭帶作為主要的管內插入物之一可以提高傳熱率。一般隨著雷諾數的增加，插入扭帶的管內流動處于湍流狀態時綜合性能會下降，但處于層流狀態時會上升。這些幾何變化可使局部區域流動分離，并在近壁區域或核心區域產生額外的湍流。其中最大優點在于多變的幾何形狀，可以直接影響局部混合。因此扭帶導致的壓降損失在合理范圍內，適當修改扭帶結構對提高傳熱效果是必要的。關于扭帶結構變化的研究成果在熱交換器中得到了應用，但扭帶產生的壓降損失較大，PEC往往小于1，因此在工程上應用不多。不過扭帶結構在傳熱優先的領域，例如航天器中進行熱動控制的裝置及系統、太陽能集能儲熱、太陽能電池以及太陽能蒸餾海水淡化等方面應用前景廣大，這些領域壓降損失通常會作為第二考慮因素[3]。

2 扭帶結構對熵產的影響

在工程領域中，建立在熵概念基礎上的熵產最小化原則是過程優化的重要準則，并認為熵產最小時系統的?損失最小，即系統的熱力學性能最優。熱力系工質的可用能定義為?，?損失的大小與熵產成正比，兩者間的比例系數與參考熱源的選取有關，因此熱能利用率和熵產有著直接影響[36]。

Farshad 等[37]研究了內插扭帶管內熵產分布情況，發現熵產隨著扭帶扭率和直徑的增加呈現減小的趨勢。而當相關參數取最大值時，?損失達到最小，這說明扭帶結構參數的改變會影響第二定律特性，因此有必要討論結構參數變化對管內熵產的影響。Khetib 等[38]研究了扭帶橫向比對?損失的影響。研究結果表明，在雷諾數和納米流體體積分數恒定的情況下，橫向比從14mm 增加至20mm，?損失也隨之降低21.13%。Jafaryar 等[39]則分析具有擋板的扭帶對熵產和?損失的影響，發現雷諾數為5000 時，擋板的加入導致?損失增加了21.21%。而隨著雷諾數的增加，擋板對?損失的影響得到了增強。Shafee 等[40]通過改變寬度分析雙扭帶結構參數對?損失的影響。研究結果表明，壁面的溫度梯度和摩擦系數隨扭帶寬度的增加而增加，從而導致?損失變大。此外，Sheikholeslami等[41]同樣研究了不同結構扭帶的寬度對熱能利用率的影響。作者發現熱能利用率隨著寬度的增加而減小，作者認為在多扭帶中更大的寬度可以獲得更好的傳熱性能。但從熵產最小化的角度來看，較低的寬度可以產生更少的?損失。

除了扭帶參數外，學者們也十分關注操作參數對熵產的影響。Bahiraei 等[42]研究了雙扭帶管內布置對熵產的影響。研究結果表明，反向布置的雙扭帶可以制造更強的旋渦，從而打斷邊界層并降低總熵的產生。Sheikholeslami等[41]則分析了納米流體在內插多扭帶管的熵行為，他們認為更多的扭帶會導致更強的渦流，這種渦流會讓納米顆粒沖擊壁面，使得管內傳熱強化，進而減小熵產和?損失。不同的是，Bahiraei 等[43-44]針對不同結構扭帶在靜止和旋轉狀態下的熵產分布進行了研究。研究結果表明，旋轉狀態下的扭帶具有更高的能量利用效率，他們認為高旋轉下系統能夠以更高的效率將軸向流轉換為漩渦流，這種轉化改善了系統的熱力學第二定律性能。此外，相較于傳熱熵產因角速度變大而減小的程度，摩擦熵產的增加卻是微小的，而傳熱熵產占總熵產的主導地位，因此角速度增加，系統可以獲得更大的熱能利用率。Ebrahimpour等[45-46]研究了內插不同結構扭帶換熱管中流體進口溫度對不可逆性的影響。研究結果表明，僅提高進口溫度的情況下，系統的熱能利用率平均減小了23.7%。

上述研究結果表明，在傳熱過程中，雖然熱量是守恒的，但由于存在熱阻，熱功不能全部轉換。熵產最小化的目的是熱功轉換效率最大，從而獲得最大的熱能利用率。扭帶的寬度、扭率、間距比、高度比等結構參數對熱能利用率有著重要的影響，但其影響的程度也會受到實驗工況的限制。

3 扭帶與納米流體復合傳熱

相比傳統流動工質，納米流體不同的傳熱特性和現象為化學、能源、工業等領域帶來了前所未有的發展前景。比如，納米流體取代原有換熱工質，可以提高航天器系統的傳熱效率，降低控制系統的熱阻，滿足航天業中高負荷傳熱要求，保證航天器內熱動控制系統的溫度要求和部件本身不超過極限溫度，對保障航天器的可靠運行有深遠影響[47]。程想等[48]研究了飛行器燃料結焦的問題，在管內插入扭帶可以大大減少結焦量并提高了換熱性能。這一現象表明扭帶產生的旋渦流可能有利于抑制納米顆粒的沉積，因此納米流體協同插入物強化傳熱逐漸成為近年來研究的熱點。Sunder等[49]通過實驗研究了扭帶對Al2O3/H2O納米流體湍流傳熱性能的影響。研究結果表明，在納米顆粒體積分數為0.5%、雷諾數為10000 和22000 條件下，納米流體的傳熱系數分別比水高22.76%和30.3%，并且建立了努塞爾數和摩擦系數的經驗公式。Dong等[18]則在管內設置自旋扭帶的條件下，研究了氧化鋁納米顆粒對傳熱性能的影響。研究結果表明，傳熱增強比與流阻增加比隨著雷諾數的增加均呈現出下降的趨勢。在雷諾數為19322、納米流體濃度為3%時，其傳熱增強比和流阻增強比達到最大值，分別為2.08 和1.84。此類研究的重點在于納米流體是否穩定，這是納米流體傳熱研究的基礎。

Bahiraei 等[19]研究了自轉式扭帶與納米流體復合對管內傳熱性能的影響。研究數據表明，采用低扭率和高轉速的扭帶，同時增加納米流體的濃度會產生很大的對流傳熱系數，但也導致泵功的增加。為了達到最佳狀態，實現轉速、濃度和扭率的整體效果，他們研究了管道整體的綜合性能（PEC）。結果表明，在所有條件下PEC都大于1，其中最大值為1.6。Eiamsa-ard等[29]則研究了納米流體濃度對多扭帶不同布置方式的影響。從PEC 來看，雙扭帶的PEC 隨著濃度的提升幾乎都呈現上升趨勢并大于1，這表示傳熱增強比大于流阻增加比。而單條扭帶的PEC值并不穩定且小于1，這意味著流阻增加比大于傳熱增強比。同時隨著濃度的增加，反向布置的雙扭帶造成的摩擦損失更大，這表明是扭帶的排列可能造成更多的摩擦損失，不利于工程上的應用。

此外，Farshad 等[37]發現納米顆粒間的互相作用可以減小?損失，有利于提高熱能利用率，因此部分學者開始關注流動工質對熵產的影響。Zheng等[32]則針對納米流體顆粒直徑進行了研究，結果表明，較小直徑的納米顆粒可以獲得較小熵產，他們認為較小直徑的納米顆粒有著更大的傳熱面積，這有利于減小管內溫度梯度從而導致熵產減少。另外，Krishnan 等[50]在管內插入扭帶的情況下，研究了不同顆粒形狀但粒徑相同的氧化鎂對傳熱和熵產的影響。研究結構表明，相比于片狀顆粒，球形納米顆粒具有更高的熱導率，有利于傳熱的進行。同時根據熵產理論分析，片狀顆粒在雷諾數超過7200 時不推薦使用，這是因為它在傳熱過程中產生的摩擦熵產較高。

近年來，由兩種或多種不同的納米顆粒混合而成的復合納米流體是學者們重點研究的方向之一，學者們試圖通過不同納米材料間潛在的協同效應來進一步提高納米流體強化傳熱的優勢。Vallejo等[51]總結并分析了復合和單一納米流體在換熱器應用中的研究成果，希望有助于研究人員選擇復合或單一納米流體進行強化傳熱研究。翟玉玲等[52]提出使用同類型但不同粒徑混合的納米流體，試圖以此來減弱密度差帶來的不穩定性，并利用粒子間協同作用來增強傳熱。研究結果表明，體積分數為1%、混合比50∶50 的納米流體形成的團聚體較小，顆粒分散較好。他們認為局部粒子富集區和粒子界面層的形成，產生了高導熱滲透通道及低熱阻區，使熱導率增大從而強化傳熱。Khetib 等[53]對拋物線型太陽能集熱器中扭帶對MgO/Cu 納米流體綜合性能以及能量利用率的影響進行了數值評估。研究結果表明，隨著扭率的增加，PEC以及能量利用率都呈現增長的趨勢，并且PEC值均大于1，而能量利用效率最大可提升21.15%。Bahiraei 等[42]選擇混合納米流體作為流動工質，并研究納米流體濃度對熵產的影響。研究結果表明，納米流體濃度的增加大大促進了傳熱熵產的減少，這有利于總熵產的減少。

綜上所述，扭帶的插入促使了納米流體在管內進行旋轉流動，這種現象有助于抑制納米顆粒的團聚，并強化納米流體與管壁表面的擾流，因此傳熱往往得以強化。但管內扭帶結構形式對傳熱性能的影響很大，不恰當的選擇會導致納米流體在強化傳熱的同時壓降損失較大。

4 傳熱與熵產預測模型

多年來人們針對內插扭帶管建立了大量的模型，用于預測內插扭帶管內流動特性、傳熱特性和熵產。以往學者們建立傳熱模型能夠較好地預測管內努塞爾數（Nu）和摩擦系數（f），但對于熵產模型的建立卻很少，主要是由于管內傳熱熵產和流動熵產難以計算。下文從傳熱和熵產兩種模型對內插扭帶管結果預測進行介紹，表1和表2分別總結了近十年文獻中內插扭帶管內傳熱模型和熵產模型，關聯式中的符號說明參考相關文獻。

表1 內插扭帶管內傳熱模型

續表1

表2 內插扭帶管內熵產模型

4.1 傳熱模型

許多學者基于實驗數據提出了新的傳熱模型，旨在預測內插扭帶管內流動的流動與傳熱特性，為實際應用提供參考。Eiamsa-ard等[31]通過對Dittus等[64]和Blasius[65]提出的經驗模型進行對比研究，發現實驗得到的努塞爾數數值偏低，而摩擦系數則在低雷諾數區域較高，在湍流區域數據相對準確。根據經驗模型以及實驗數據所得，Eiamsa-ard等提出了修正后的傳熱模型。相對于其他學者研究的普通扭帶，Wongcharee等[62]則是研究了交替軸扭帶對傳熱性能的影響，根據實驗數據建立內插交替軸扭帶管的傳熱模型，其預測值與實驗數據誤差范圍在8%以內。Eiamsa-ard 等[33]在確保光滑通道實驗數據與經典模型預測值誤差在20%以內的情況下，提出了帶三角形翼片扭帶的傳熱模型。結果表明實驗數據與建立的傳熱模型預測值誤差保持在10%內，縮小了模型預測的誤差。

Godson等[66]對納米流體傳熱模型進行了綜合分析，認為納米流體本質上是多組分流體，而研究人員進行理論研究時一般有兩種處理方式：一是將納米流體認為是一種傳統的單相流體，且納米顆粒與基礎流體之間無滑移；二是將納米流體看成固液兩相流，且兩者間存在滑移。He 等[67]對比研究了單相與兩相模型之間的差異，結果表明采用兩相模型會使結果更加接近實際。他們認為兩相模型反映了流體和顆粒間反應的傳熱增強，而單相模型卻忽略了這一現象。

上述研究表明，現有的內插扭帶管經驗模型適用范圍較廣但誤差較大。因此許多學者根據不同結構扭帶的特性，提出了針對性預測的傳熱模型。新的傳熱模型雖然縮小了誤差，但是適用范圍較窄。因此，適用廣泛、預測精準的內插扭帶管傳熱模型還有待研究。另外由于納米流體的復雜性，要建立嚴格意義上的傳熱理論模型十分困難。

4.2 熵產模型

在傳熱和流動的過程中，熵產的減少可使效率顯著提高，近幾年研究人員針對內插扭帶管建立了熵產模型。Sheikholeslami等[72]基于以往的經驗模型建立了新的模型，用于預測均勻納米流體在內插多螺旋扭帶管內的熵產情況，并對不可逆性進行分析，以幫助設計者找到最佳系統。研究結果表明，該模型在納米流體體積分數低于0.05 時是有效的。Sheikholeslami等[69]利用數值模擬建立了內插交替軸扭帶管的熵產模型，利用單相模型對納米流體的行為進行了預測。結果發現，扭帶轉角與雷諾數的增加會產生更強的對流，這種現象可以減少?損失，從而提高熱能利用率。Wongcharee等[34]為了減少流動阻力和增加管道內的傳熱，參考Kim等[74]湍流狀態下的扭帶類型，以熵產最小化為目的設計出了雙螺旋扭帶結構。此外，還研究了納米流體流經扭帶時管內傳熱性能和?損失，同時根據模擬數據建立了用于預測?損失的熵產模型。

盡管研究人員對內插扭帶管內熵產分布進行了廣泛研究并取得了一定成果，但由于實際過程中的熵產難以計算，熵產模型的建立仍處于剛剛起步的階段，因此對于熵產最小化的研究仍是挑戰。

5 結語與展望

內插扭帶管傳熱性能普遍高于光滑圓管，應用范圍極其廣泛。根據研究人員的探究結果，可以得到以下結論：扭帶的幾何結構變化、管內流動工質及實驗工況等因素均會影響換熱管的傳熱性能和熵產。許多研究者基于研究數據提出了內插扭帶管的傳熱和熵產模型，但研究結果表明大部分模型使用范圍有限。盡管目前關于扭帶傳熱模型的研究逐漸趨于成熟，但對內插扭帶管熵產模型的研究還不夠完善。今后學者們可從以下幾個方面開展此類研究。

（1）目前關于各種扭帶結構的研究很多，主要集中在強化換熱管的傳熱性能。針對特定的結構，研究人員提出了與傳熱相關的關聯式，但這些關聯式應用到類似結構時存在一定的誤差，進一步完善這些關聯式對于今后的研究具有重要意義。此外，依據綜合性能評價準則對扭帶結構進行優化，以達到更好的綜合傳熱效果。

（2）扭帶產生的旋渦流與納米顆粒尺度效應可進一步提高傳熱，但由于納米流體物性的復雜性，對于納米流體傳熱模型的建立仍有難度，傳熱機理還需進一步完善。以上問題的解決可使扭帶進一步強化換熱管傳熱性能。

（3）對內插扭帶管熵產模型的研究。大量對扭帶傳熱的研究已經證明改變扭帶結構可以提升換熱管傳熱性能，但對換熱管熱能利用率的研究極少。傳熱性能的提高并不能代表熱能轉換效率的提高，因此針對扭帶的熵產還需要更完善的模型去理解和解釋熵產最小化原則。

（4）研究表明扭帶的插入可以更好地降低微通道壁面溫度和熱阻[75]，但目前對微細通道散熱器中插入扭帶的研究極少，因此這類工作具有進一步的研究價值。此外，微尺度效應會使管內傳熱行為與宏觀情形下有所不同，建立合適的模型對微觀傳熱行為進行預測將是今后扭帶強化傳熱的研究重點之一。

符號說明

b—— 扭帶厚度，m

BR —— 寬度比，BR=2w/D

D—— 水力直徑，m

f—— 摩擦阻力系數

GPR —— 幾何級數比

L—— 管道長度，m

LIPR —— 線性遞增的比率

l—— 扭帶插入的長度，m

N—— 扭帶的數量

Nu—— 努塞爾數

P—— 扭帶切割的周長，m

Pr—— 普朗特數

Pp—— 孔之間的間距長，m

PR —— 螺距比，PR=2y/D

Re—— 雷諾數

Sgen—— 熵產

Sgen,th—— 傳熱熵產

Sgen,f—— 摩擦熵產

TR —— 扭率

W—— 紐帶寬度，m

w—— 扭帶切割長度，m

Xd—— ?損失

y0—— 帶之間重疊的長度，m

y—— 節距，m

φ—— 納米流體濃度

η—— 傳熱性能

下角標

p —— 穿孔

d —— 凹穴