水下節流閥砂粒沖蝕數值模擬研究

張 哲，安 晨，魏代鋒，王振剛

(1. 中國石油大學(北京) 安全與海洋工程學院，北京 102249; 2. 南通中遠海運船務工程有限公司，江蘇 南通 226006)

水下節流閥是水下生產系統的重要組成部分，用于調節油氣產出的流量和速度，控制油氣井的運行和關閉。已有的工程項目案例表明，在海洋油氣生產過程中水下節流閥內部流速可高達每秒幾十米[1]，流體攜帶的砂粒會造成嚴重的沖蝕問題，導致水下節流閥失效，沖蝕是水下節流閥失效的主要原因[2]。因此，研究不同開度下水下節流閥的流場分布規律，進而探究不同開度和流場參數對沖蝕的影響具有重要意義。

水下節流閥沖蝕是一個復雜的過程，受到流體域幾何形狀、流場參數條件和砂體特性等諸多因素的影響，國內外許多學者對沖蝕開展了大量的研究工作。其中Finnie[3-4]最早提出了微切削沖蝕模型理論，其認為剛性固體顆粒對塑性靶材表面的沖蝕與機械加工中刀具的切削作用相似，顆粒劃過靶材表面時切除了部分材料。Levy[5]在大量試驗的基礎上提出了擠壓—薄片剝落磨損理論，即靶材在顆粒的反復沖擊下發生擠壓鍛造塑性變形，進而出現小而薄的片狀屑，最終從材料表面剝落。Bourgoyne[6]通過試驗研究了砂粒沖擊對彎管靶材的沖蝕結果，并通過安裝在材料表面的敏感電阻探針對沖蝕結果進行了測量。Nekleberg和Sentvedt[7]應用計算流體力學方法對針型節流閥的沖蝕情況進行了預測并對比了試驗結果，提出了減小固相顆粒碰撞角度和更換表面材料以降低節流閥沖蝕的方法。Sorensen[8]利用節流閥和球閥等進行了對比試驗和數值仿真，得出了閥門內流場流動規律，分析了不同結構閥體的動力行為補償情況。Wallace等[9]分別對兩種不同結構的節流閥進行氣—固兩相流的沖蝕仿真計算和試驗測量，其仿真結果與試驗數據具有很好的貼合度。Chen等[10]建立了彎頭管和三通管的流體域沖蝕模型，并采用計算流體力學的方法對其進行了數值模擬計算，最終對比試驗結果驗證了數值模擬方法的可靠性。Moujaes[11]采用STAR-3D仿真軟件對三種不同開度下的閥門進行了數值模擬計算，研究了不同雷諾數對流動損失系數和流量系數的影響。

而國內學者中，鄭友取和張新育[12]采用雙方程湍流模型對90°彎管對不同來流速度、不同粒徑、不同擋板位置等多個工況下顆粒沖蝕進行了數值模擬計算和分析，得到了彎管內顆粒對壁面的沖蝕磨損特性。張宏等[13]以正頂桿結構液壓閥為研究對象，將計算流體動力學理論與沖蝕理論相結合分析了煤粒對液壓閥不同部位的沖蝕磨損。張祥來和劉清友[14]采用計算流體力學軟件對楔形節流閥進行了流場分析，根據節流閥流場的特點定性地研究了容易產生沖蝕的原因，并對現有節流閥的結構進行了優化設計。韓錫鵬等[15]建立了潛油電泵機組中單流閥流體域模型并對其進行數值模擬計算和分析，研究了單流閥變徑處的沖蝕影響規律，并提出了防沖蝕的單流閥改進結構。崔之健等[16]基于液固兩相流沖蝕理論對攜砂液流通過針型閥時的沖蝕進行了數值模擬，得到了針型閥流場分布特性，并計算得到了易沖蝕點位置和最大沖蝕速率。訚耀保等[17]針對射流管伺服閥內流體中固體顆粒造成的沖蝕進行了數值模擬，研究了多相流中顆粒的運動軌跡，得到了離散相的速度和沖擊角度等參數對沖蝕的影響規律。孫飛等[18]建立了伺服滑閥流場的沖蝕模型，對滑閥的沖蝕磨損情況進行仿真，得到了顆粒直徑對滑閥沖蝕的影響規律。宋保健等[19]基于計算流體動力學，建立了流體攜巖沖蝕楔形節流閥的數值仿真模型，研究了楔形節流閥開度與沖蝕速率的關系。樊好福等[20]將有限元仿真分析和試驗相結合，對新型筒式節流閥、楔形節流閥和孔板節流閥的沖蝕性能進行了對比研究，得到了不同類型節流閥的抗沖蝕能力對比結果。房鑫等[21]建立了水下節流閥閥芯的沖蝕退化仿真分析模型，利用所構建的模型對閥芯的沖蝕進行了仿真，提取到了造成閥芯沖蝕失效的影響因素。

以上沖蝕研究多為特定流體域模型或流場參數的定量研究，而關于不同結構參數的籠套式角型水下節流閥沖蝕研究較少，且在顆粒速度、顆粒質量流量等流場環境參數變化條件下的沖蝕規律研究還不完善。海洋油氣生產過程中，在水下節流閥尺寸較為狹窄的節流孔處，流場內部流速可高達每秒幾十米，如何有效地設計水下節流閥流場結構、控制開度和流場環境來避免水下節流閥的砂粒沖蝕失效也成為近幾年的研究難點。物理沖蝕試驗具有非常高的時間和經濟成本，計算流體力學(computational fluid dynamics，簡稱CFD)軟件已經成為數值模擬顆粒沖蝕的成熟工具。在以上現狀的基礎上，以計算流體力學相關沖蝕理論為基礎，對某型水下生產系統節流閥進行建模并獲取其流體域模型，采用沖蝕數值模擬常用的ANSYS Fluent仿真軟件展開研究，在模型選取、參數設置等方面按照沖蝕研究中常用的方法進行選取[20, 22]，針對仿真結果進行數據處理和分析，進行了水下節流閥流場內流速、壓力的分布規律分析，研究了不同開度和流場環境參數對沖蝕的影響。數值模擬計算結果可以為實際海洋油氣生產中節流閥的開度操作和流場環境控制提供參考，并為水下節流閥流場結構優化提供依據。

1 理論模型及控制方程

為研究水下節流閥沖蝕情況，采用大型商業有限元軟件ANSYS Fluent進行數值模擬。水下節流閥內流場包含由流體組成的連續相介質和由砂粒組成的離散相介質，其中連續相流體可視為三維黏性不可壓縮定常流，其流動可以用Navier-Stokes方程描述，對于連續相可選用標準湍流模型進行流場分析。

1.1 標準k-ε模型

ANSYS Fluent中內置了標準k-ε模型，其中k是流體的湍流動能，表示速度的波動變化，k-ε模型是在湍動能k方程的基礎上，引入一個關于湍流動能耗散率ε的方程后形成的，ε用于表示速度波動耗散的速率。關于湍流動能k的方程和湍流動能耗散率ε的方程[23-24]分別定義為：

(1)

(2)

湍流黏度μt可表示成湍流動能k與湍流動能耗散率ε的函數：

(3)

式中：ρ為流體密度，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，Gb是由于浮力影響引起的湍動能k的產生項，YM表示可壓縮湍流中脈動擴張的貢獻，Sk、Sε為用戶定義項。σk、σε分別是湍流動能k和湍流動能耗散率ε對應的普朗特數，C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，在ANSYS Fluent標準k-ε模型中取值[25]見表1。

表1 ANSYS Fluent標準k-ε模型相關系數Tab. 1 Standard k-ε model coefficients in ANSYS Fluent

1.2 離散相模型

ANSYS Fluent內置的DPM(discrete phase model)模型是模擬砂粒沖蝕時應用較為廣泛的數值模型，該模型本質上屬于歐拉—拉格朗日法，其要求離散相有很低的體積分數，因此可以忽略顆粒與顆粒的相互作用。在水下節流閥使用的工況中，砂粒的體積分數通常不大于12%，此體積分數下的DPM模型在以往沖蝕問題的預測中表現出較好的可靠性，因此可利用該模型進行水下節流閥沖蝕的數值模擬研究。

DPM模型預測顆粒運動的原理是根據在拉格朗日坐標系下顆粒的受力情況預測其軌跡，由于顆粒上的力的總和等于顆粒慣性，利用積分拉格朗日坐標系下的顆粒作用力微分方程，可以求解離散相的顆粒軌跡。顆粒的作用力平衡方程[26]：

(4)

(5)

式中：FD(u-up)為顆粒單位質量上的拖曳力；gx為x方向上重力加速度g的投影；up、u分別為顆粒速度和流體速度；ρp、ρ分別為顆粒和流體的密度；Fx為單位顆粒質量上的其他附加力之和；μ為流體動力黏度；dp為顆粒直徑；Re為雷諾數；CD為拖曳力系數。

固體在流場中會受到的其他附加力包括：附加質量力、熱泳力、布朗力和 Saffman 升力等作用力，其中最重要的一項為附加質量力，熱泳力、布朗力通常在存在溫度梯度時考慮，Saffman 升力是由于剪力產生的升力，通常在亞微米級顆粒時考慮。附加質量力為加速顆粒周圍的流體所需要的力，其定義為：

(6)

在水下節流閥的沖蝕分析中，連續相流體密度遠小于離散相砂粒密度，故附加力可忽略不計。由作用力平衡方程可知，決定顆粒運動軌跡最主要的力之一是顆粒單位質量拖曳力，拖曳力系數CD的表達式為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：φ為形狀系數，其值為與沖蝕顆粒具有相同體積的球體的表面積s與顆粒的實際表面積S之比，根據已有文獻[22]取推薦值為0.650。

通過對于每個時刻的顆粒速度逐步離散積分，可以得到水下節流閥流場內的顆粒質點軌跡，即水下節流閥流場內砂粒軌跡可以沿每個坐標方向求解式(11)得到。

(11)

在每個小的時間間隔內，若顆粒作用力保持不變，則顆粒位置可用方程(12)表示。

(12)

式中：τp為顆粒松弛時間。采用梯度差分格式[27]數值計算方法對式(12)進行求積分運算，即式(13)。

(13)

其中，n代表第n次迭代，即：

(14)

(15)

由此，通過聯立求解式(14)和式(15)可得到流場內砂粒在任意確切時刻的速度和位置。

1.3 沖蝕模型

沖蝕磨損的程度一般用沖蝕率來定量表達，沖蝕率定義為材料表面單位面積上每秒的去除質量[kg/(m2·s)]。對于脆性材料，沖蝕主要是由于顆粒沖擊造成表面發生開裂和剝落而產生；對于塑性材料，沖蝕主要是通過材料表面重復的微塑性變形而產生，前人研究[28-29]顯示，塑性材料最高沖蝕率的沖擊角度為20°～30°。ANSYS Fluent允許監視顆粒在所有壁面的侵蝕或堆積情況，當前研究的目的是監測壁面邊界處的顆粒侵蝕率，其在ANSYS Fluent中定義為：

(16)

式中：md為沖蝕顆粒的質量，Aface為沖蝕面積；C(dd)和vb(u)分別為顆粒直徑函數、沖擊速度函數，數值模擬計算沖蝕時可取定值；f(θ)為沖擊角函數，可以采用分段線性插值方式進行定義，其數據[30]如表2所示。

表2 沖擊角函數值Tab. 2 Valve of impact angle function

1.4 顆粒與材料表面碰撞模型

沖蝕過程中，顆粒與材料表面發生碰撞時會受到壁面的反彈作用，一方面，顆粒的速度及運動軌跡會發生變化，變化量取決于反彈系數；另一方面，顆粒的速度變化將引起動量的損失，動量損失量與壁面材料性質有關。ANSYS Fluent可以通過耦合離散相DPM模型實現沖蝕計算，通過DPM模型計算顆粒的運動軌跡，耦合粒子與壁面的相互作用計算沖蝕量。顆粒在壁面的邊界類型選擇反射(reflect)，可以通過定義在壁面的法向和切向恢復系數來描述顆粒碰撞后速度方向的變化，其表達式分別為:

en=Vn2/Vn1

(17)

et=Vt2/Vt1

(18)

式中：Vn1、Vn2分別表示碰撞前后法向速度分量，Vt1、Vt2分別表示碰撞前后切向速度分量。

常用顆粒壁面碰撞模型有Forder模型和Tabakoff模型，Tabakoff 模型適用于沖擊材料為高硬度鋁的情況，Forder碰撞模型適用于文中水下節流閥沖蝕分析，根據Forder等[31]對金屬材料壁面的顆粒沖擊試驗，反彈系數en、et與沖擊角θ的關系為：

en=0.993-0.030 7θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

(19)

et=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

(20)

根據Forder模型，可在ANSYS Fluent中分別定義離散相顆粒壁面法向和切向反彈系數。

2 仿真幾何模型與網格敏感性分析

2.1 物理模型

水下節流閥主要由閥體和執行機構(節流閥內塞)兩部分組成。節流閥閥體安裝在水下采油樹上，通過電液系統控制水下采油樹執行機構改變節流閥內塞的位置來控制節流孔的開閉，進而控制有效流通面積。圖1(a)為水下節流閥三維幾何模型圖，圖1(b)為全開情況下簡化后的幾何模型剖面圖。

圖1 水下節流閥幾何模型Fig. 1 The geometric model of subsea choke valve

將節流閥閥體和節流閥內塞視作一個整體，采用ANSYS DesignModeler中的Fill命令進行填充并優化，可得全開度情況下水下節流閥內部流體域的結構模型，對其進行分區域標號如圖2所示。

圖2 水下節流閥內部流體域Fig. 2 Internal fluid domain of subsea choke valve

水下節流閥流體域的主要物理參數如表3所示。

表3 水下節流閥流體域主要物理參數Tab. 3 Physical parameters of fluid domain model

2.2 網格劃分

選取水下節流閥流體域進行分析，采用ANSYS Mesh劃分非結構化網格，重點應考慮流體域網格邊界層的影響。k-ε模型為高Re數模型，非常適用于離開節流閥閥體壁面一定距離的湍流區域，但在壁面附近區域的層流底層中湍流Re數很低，故必須考慮分子黏性的影響，可采用壁面函數法來處理。目前普遍采用的壁面函數方法是由Launder和Spalding[24]于1974年提出并發展而來。采用無量綱參數y+表示距離壁面的位置，如式(21)所示。

(21)

式中：Δy為流體與壁面的實際距離，uτ為壁面摩擦速度，ν為運動黏度，ν=μ/ρ，τw為壁面切應力。

水下節流閥內流場與閥體壁面接觸處的流體運動受湍流和黏性的共同作用，流動處于過渡層，y+取值范圍為30～50，這里取y+值為30，由式(21)計算得Δy=0.001 232 3，因湍流邊界層內應布置一定數量網格，故流體域網格劃分時第一層網格厚度應小于0.001 m。

使用ANSYS Mesh中的Inflation命令將流體域邊界層細化10層，并設置第一層網格厚度為0.2 mm，同時設置生長因子為1.2，網格劃分情況如圖3所示。網格劃分完成后將網格數據傳輸到ANSYS Fluent求解器。

圖3 水下節流閥流體域網格劃分情況Fig. 3 Grid division of subsea choke valve fluid domain

2.3 邊界條件參數及求解算法

計算入口采用速度入口邊界(velocity inlet)，出口采用自由出流邊界(outflow)，壁面采用標準壁面邊界(wall)，在入口和出口邊界條件的DPM 選項卡中設置采用escape模型，固體顆粒與節流閥壁面碰撞采用reflect 離散相壁面模型，并設置根據式(19)、(20)得到離散相顆粒法向和切向反彈系數，打開General沖蝕模型，設置如表2所示的沖擊角函數。離散相通過injection命令選擇使用面法線方向噴射，粒子噴射源類型選為表面surface 噴射，設置為入射面inlet。粒子類型設置為尺寸均勻的砂粒(密度為2 650 kg/m3)，分別設置粒子的顆粒直徑、速度大小和總質量流量，其中粒子的速度大小與連續相入口邊界的速度相同。

水下節流閥以速度入口為入口邊界進行沖蝕計算，可以根據目標油田的流量由式(22)計算流速。

(22)

式中：Q為目標油田井口的流量，s為進入節流閥入口前通道的流通面積。

水下節流閥流場狀態為層流或湍流是由雷諾數來區分的，當Re<2 000時流體運動形式為層流且相對穩定，當Re>2 000時流體運動形式為湍流，計算得Re=17 527，即節流閥流場內流體為完全湍流。在ANSYS Fluent中，湍流用水力直徑D和湍流強度I表示。水力直徑設定為節流閥入口處內徑，即0.1 m，湍流強度可以由式(23)[32]計算。

I=0.16Re-0.125

(23)

計算得I= 4.7%。湍流能量k和湍流耗散率ε可以由式(24)、(25)計算。

(24)

(25)

式中：c為經驗系數，一般取0.09。計算得k=0.082，ε=0.134。

計算中需要用到的入口邊界條件參數如表4所示。

表4 入口邊界條件參數Tab. 4 Inlet boundary parameters

在本次水下節流閥沖蝕計算中，網格劃分采用非結構化網格。根據ANSYS Fluent User Guide中關于對流項離散格式選取的描述，當流體流動方向與網格對齊或模擬層流流動時，一般采用一階迎風離散格式，當流動的方向與網格不對齊時，即流動傾斜穿過網格截面線時，一階迎風格式會增大數值離散誤差進而導致數值擴散。對于水下節流閥流體域非結構化網格的數值模擬計算，由于流動不與流體域網格對齊，為保證計算精度，動量、湍流動能和湍流耗散率采用二階迎風離散格式。

壓力速度耦合求解器選用常用的半隱式 SIMPLE方案的算法，在求解湍流問題時該算法可以得到較好的收斂計算結果，適用于水下節流閥沖蝕計算。沖蝕初始化選擇標準初始化方法，并依據入口邊界條件設置為從入口初始化。

2.4 網格敏感性分析

對于水下節流閥的沖蝕計算，由于流體域網格的形式和質量將直接影響計算數值模擬的精度并決定計算量大小，為了在有效減小計算量的情況下獲得較高的計算精度，需要進行網格適應性分析。選取開度為100%的水下節流閥流體域模型，設置沖蝕分析的入口速度為5 m/s，離散相顆粒的質量流量為0. 001 kg/s，顆粒直徑為0.05 mm，分別定義網格單元尺寸為2 mm、3 mm、4 mm和5 mm。不同網格密度下水下節流閥的沖蝕模擬結果如表5所示。

表5 不同網格密度下水下節流閥沖蝕模擬結果Tab. 5 Erosion conditions at different grid densities

從表5可以看出隨著流體域網格的加密，最大沖蝕速率在隨之變化，變化范圍在4.42×10-7～3.52×10-7kg/(m2·s)之間。從網格單元變化來看，網格數量隨著網格的細化而增大，計算量也逐漸增加，當網格尺寸從5 mm加密到3 mm 時，最大沖蝕速率變化量依次為22.62%、3.22%，當網格尺寸從3 mm 變為2 mm時，網格數量增加了226.48%，最大沖蝕速率變化為0.28%。以上對比說明水下節流閥沖蝕數值模擬結果隨網格數量變化不敏感，因此，為了確保沖蝕數值模擬的準確性和減少計算量，將選用3 mm尺寸網格進行數值模擬。

3 數值模擬結果與沖蝕分析

3.1 流場數值模擬結果

為了得到不同開度下的流場和沖蝕規律，以水下節流閥內塞行程區間為開度衡量標準(內塞行程為0時，節流閥開度為100%；內塞行程為100%時，節流閥為完全關閉狀態)，以每10%開度為間隔建立了10個計算模型，數值模擬計算得到了節流閥流道內的流速、壓力流場分布及沖蝕情況。本節選取開度為100%、60%和20%的模擬結果進行分析和討論。

3.1.1 流場速度

不同開度的水下節流閥流場速度云圖如圖4所示。

圖4 水下節流閥流場速度分布Fig. 4 Contours of fluid velocity in subsea choke valve

節流閥流場入口段速度保持恒定，在進入閥腔環形區域后，節流閥左側靠近入口段處閥腔內流速大于右側閥腔流速，右側閥腔內流速接近于0，由環形閥腔進入節流孔后流速急劇增大至最大值，進入出口段后流速逐漸下降。入口段和出口段靠近管壁處流速小于管道中心流速，節流閥流場內各部分流速遠低于節流孔。

由于靠近管壁處流體黏度會增大，導致壁面處流速減小。從速度在xy截面分布可以看出，當流體進入閥體和節流籠套包圍的閥腔區域時，由于從流場入口進入的流體受到籠套壁面的阻擋，導致流體的速度和方向都發生了改變，使得左側靠近入口段處閥腔內的流體出現了回流并且流速大于右側；由于進入節流孔時流通面積減小，此處流場內壓力迅速升高，流速達到了最高；在節流孔下游拐角處，由于高速流體以拋物線射出節流孔，使得節流孔下游拐角處流速明顯低于流場內其他地方；流體從節流孔高速射入節流閥出口段后，在出口段中央發生碰撞后匯合流出，此時在出口管段的下游流速逐漸趨于平穩。

從三種不同開度的水下節流閥流場速度云圖可以看出，入口段處流速保持在5 m/s，隨著節流閥開度的減小，節流孔處流通面積隨之減小，節流孔內流速升高，流場內最大流速從32.3 m/s增加至133 m/s；由于節流孔流速的增加，節流孔下游呈拋物線射出的高速流體水平流出距離增加，節流孔下游拐角處低流速區域隨之增加；隨著內塞向下移動，節流孔下游射流形成的高速流體向下轉移，節流孔射流流速的增加使得出口段整體流速增幅大于入口段。

3.1.2 流場壓力

不同開度的水下節流閥流場壓力云圖如圖5所示。節流閥流場入口段和環形閥腔壓力幾乎保持不變且為正壓，由環形閥腔進入節流孔后流場壓力變為負壓；由于節流孔內沖出的高速流體在節流孔下游出口處發生對沖碰撞，導致此處流場壓力有所回升；在節流孔下游拐角處負壓達到最大值，由節流孔至流場出口負壓呈小幅度降低。

圖5 水下節流閥流場壓力分布Fig. 5 Contours of fluid pressure in subsea choke valve

從三種不同開度的水下節流閥流場壓力云圖可以看出，隨著節流閥開度的減小，節流孔內正壓和負壓均隨之升高，最大正壓值均出現在入口段，流場內最大壓力從0.351 MPa增加至5.61 MPa，最大負壓出現在節流孔下游拐角處，負壓值由0.477 MPa增加至7.32 MPa，由于節流孔內流體壓力的增加，出口段整體流場壓力增幅大于入口段。

3.2 沖蝕分析

3.2.1 不同開度下沖蝕分析

不同開度下的水下節流閥沖蝕分布如圖6所示。

圖6 水下節流閥沖蝕分布Fig. 6 Erosion contours of subsea choke valve

由圖6可以看出入口管段、閥腔外壁面和出口管段下游沖蝕最小，這三個區域沖蝕分布無明顯突出部分，沖蝕率隨著開度的減小略有增大。沖蝕主要集中在靠近節流孔入口的閥腔內壁面、節流孔和內塞處，在所有節流孔中遠離入口端的節流孔沖蝕率最大，最大沖蝕率隨著開度的減小而顯著增大，沖蝕率的數量級由10-7增加至10-5。在出口管段上游有沖蝕發生，沖蝕主要集中在節流孔出口附近，由于從節流孔內沖出的高速射流攜帶固體顆粒，會沖刷內壁造成此處壁面沖蝕嚴重，節流閥內塞對于流體向上流動起阻擋作用，此處沖蝕也較為明顯，整個出口管段的沖蝕由上至下逐漸減弱。

由圖7流場內顆粒軌跡可以看出，固體顆粒隨著流體沿流線方向從入口管段進入節流閥腔，在入口管段顆粒不會穿過流線與壁面發生碰撞，因此入口管段壁面幾乎不會發生沖蝕。但顆粒到達遠離入口端的閥腔后，兩側進入閥腔的顆粒在此處與節流閥閥腔外側壁面發生碰撞后匯合并進入節流孔，固體顆粒由于流體攜帶作用在節流閥閥腔內壁面和節流孔壁面上形成了沖擊剝削，產生較大沖蝕損傷。此處顆粒經互相碰撞后持續時間數量級為0.1 s，遠大于入口段顆粒持續時間，因此遠離入口端的節流孔沖蝕率最大，即節流孔附近的較大沖蝕主要是由顆粒速度和方向的變化引起的。

圖7 水下節流閥流場內顆粒軌跡Fig. 7 Particle tracks diagram in fluid domain of subsea choke valve

提取ANSYS Fluent中每10%開度為間隔的沖蝕計算數據，繪制如圖8所示水下節流閥流體域不同部位最大沖蝕率隨開度變化的曲線，可進一步分析沖蝕隨開度的變化規律。

圖8 不同開度下水下節流閥沖蝕率變化曲線Fig. 8 Erosion diagram of subsea choke valve under different openings

隨著開度的增大，入口段的沖蝕率保持在10-8kg/(m2·s)數量級，其隨開度的變化不大，其余區域的沖蝕率均隨開度增大而減小。閥腔處的沖蝕率由10%開度時的9.23×10-6kg/(m2·s)減小至100%開度時的1.01×10-7kg/(m2·s)，節流孔處的沖蝕率由10%開度時的3.42×10-5kg/(m2·s)減小至100%開度時的3.42×10-7kg/(m2·s)，出口段處的沖蝕率由10%開度時的2.05×10-5kg/(m2·s)減小至100%開度時的1.06×10-7kg/(m2·s)，在不同開度情況下節流孔處的沖蝕率整體大于其他區域，且節流孔處沖蝕率隨開度變化最為明顯，節流孔和出口段上游是沖蝕最為嚴重的區域，閥腔和出口段分別處于節流孔的上下游，這兩處沖蝕率隨開度變化規律較為近似。開度大于60%后，閥腔、節流孔和出口段沖蝕率較為接近，且隨開度增大沖蝕率差異不再明顯。對于沖蝕最為嚴重的節流孔區域，當開度由30%增加至40%時，Wall-3即節流孔處沖蝕率有較為明顯的下降，故在實際油氣生產中，為提高該型水下節流閥的使用壽命，其工作開度應盡量大于40%。

3.2.2 流場參數對沖蝕的影響

為得到流場環境參數對沖蝕的影響，選取100%開度情況下流場中固體顆粒速度和質量流量分別作為變量，研究其對水下節流閥沖蝕的影響。在分析沖蝕工況下水下節流閥使用壽命時，應以沖蝕最嚴重區域作為分析對象，一旦沖蝕深度超過許用標準，水下節流閥即為失效。以最大沖蝕率和最大沖蝕深度為研究對象，分別用rE和dE表示沖蝕率和沖蝕深度，則兩者的轉化關系如式(26)所示：

(26)

式中：ρE為被沖蝕材料的密度，t為沖蝕時間。對一年沖蝕時長進行計算，t=31 536 000 s。

分別保持固體顆粒質量流量為0.001 kg/s不變并改變固體顆粒速度、保持固體顆粒速度為5 m/s不變并改變固體顆粒質量流量，提取ANSYS Fluent中計算數據，繪制得到最大沖蝕率和最大沖蝕深度隨固體顆粒速度和質量流量變化的曲線，如圖9和圖10所示。

圖9 最大沖蝕率和最大沖蝕深度隨顆粒速度變化曲線Fig. 9 Maximum erosion rate and depth with different particle velocities

圖10 最大沖蝕率和最大沖蝕深度隨顆粒質量流量變化曲線Fig. 10 Maximum erosion rate and depth with different particle mass flow rates

由圖9可知，水下節流閥流體域壁面最大沖蝕率和最大沖蝕深度均隨顆粒速度的增大而增加，在0.001 kg/s質量流量條件下，當顆粒速度由5 m/s增加至25 m/s時，最大沖蝕率由3.53×10-7kg/(m2·s)增加至6.57×10-7kg/(m2·s)，一年沖蝕時長的最大沖蝕深度由2.23 mm增加至4.14 mm。由圖10可知，水下節流閥流體域壁面最大沖蝕率和最大沖蝕深度均隨顆粒質量流量的增大而增加，在5 m/s速度條件下，當顆粒質量流量由0.001 kg/s增加至0.002 kg/s時，最大沖蝕率由3.53×10-7kg/(m2·s)增加至7.66×10-7kg/(m2·s)，一年沖蝕時長的最大沖蝕深度由2.23 mm增加至4.83 mm。由于該型水下節流閥的許用沖蝕深度為4 mm，根據數值模擬計算結果，若在0.001 kg/s質量流量條件下顆粒速度小于20 m/s，或在5 m/s速度條件下顆粒質量流量小于0.001 6 kg/s，在一年使用年限內該型水下節流閥不會因為沖蝕造成失效，但在實際油氣生產中仍需要注意沖蝕損傷處可能產生的應力破壞。

4 結 語

以某型水下節流閥為研究對象，采用標準k-ε湍流模型、DPM離散相模型和Generic沖蝕模型進行了不同開度下的流場數值模擬計算和沖蝕分析，研究了流場環境參數、節流開度等對節流閥沖蝕的影響。取得的主要結論有：

1)在水下節流閥流場中，節流孔處流通面積隨著節流閥開度的減小而減小，節流孔內流速隨之升高，且各部分流速遠低于節流孔處流速；由環形閥腔進入節流孔后流場壓力變為負壓，在節流孔下游出口處流場壓力有所回升，且在節流孔下游拐角處負壓達到最大值，由節流孔至流場出口負壓呈小幅度降低。

2)入口管段、閥腔外壁面和出口管段下游沖蝕最小，沖蝕主要集中在靠近節流孔入口的閥腔內壁面、節流孔和內塞處，且在節流孔處沖蝕最為明顯；當開度由30%增加至40%時，沖蝕率有較為明顯的下降，可為實際油氣生產中水下節流閥的開度操作提供指導。

3)水下節流閥流體域壁面最大沖蝕率、最大沖蝕深度均隨顆粒速度和顆粒質量流量的增大而增加，根據數值模擬結果在一年使用期限內該型水下節流閥不會因為沖蝕造成失效。

在水下節流閥的設計生產和工業應用中可以根據數值模擬結果和沖蝕影響規律對結構進行改進，并在油氣生產中對流場環境參數進行控制，進而有效避免沖蝕造成的失效，提高海洋油氣開發的經濟效益。