張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)模型試驗(yàn)與數(shù)值分析

呼文佳，王世圣，趙晶瑞

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

張力腿平臺在位期間，不可避免要承受海流載荷作用。流通過平臺立柱后將發(fā)生不連續(xù)的旋渦脫落，當(dāng)旋渦的脫落頻率接近平臺的自振頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，誘發(fā)平臺產(chǎn)生較大動(dòng)力響應(yīng)，對平臺結(jié)構(gòu)，尤其是張力腿和立管造成嚴(yán)重的疲勞損傷。浮體的渦激運(yùn)動(dòng)與張力腿和立管渦激振動(dòng)互相影響，平臺的動(dòng)力響應(yīng)是兩者的疊加。針對渦激運(yùn)動(dòng)的研究方法主要有數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)。數(shù)值模擬基于黏性流體力學(xué)理論，采用數(shù)值計(jì)算的方法計(jì)算浮式平臺的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[1]，Chen和Chen[2]、 GU等[3]和LIU等[4]采用數(shù)值模擬方法研究深吃水半潛式平臺的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng),確定了鎖頻條件。趙偉文和萬德成[5]采用自主開發(fā)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)求解器模擬了深吃水對柱式半潛平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，模擬結(jié)果表明，在折合速度5～9時(shí)發(fā)生共振，出現(xiàn)鎖頻現(xiàn)象。胡曉峰等[6]采用改進(jìn)的延遲分離渦方法(IDDES)數(shù)值模擬深吃水半潛平臺的渦激運(yùn)動(dòng),研究深吃水半潛平臺在0°、22.5°和45°流向角下的縱向、橫向和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng),以及吃水和立柱倒角對半潛平臺渦激運(yùn)動(dòng)的影響。計(jì)算結(jié)果表明橫向運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)頻率鎖定現(xiàn)象,但不同流向角下的鎖定區(qū)域不同。田辰玲等[7]采用分離渦模擬方法，研究了均勻流作用下三立柱輕型半潛式生產(chǎn)平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，研究表明折合速度在7～10之間出現(xiàn)鎖頻現(xiàn)象，180°流向角時(shí)響應(yīng)幅值最大。數(shù)值模擬方法參數(shù)調(diào)整方便、成本低，是模型試驗(yàn)重要的補(bǔ)充手段。目前國內(nèi)外開展的水池模型試驗(yàn)基本為拖曳水池模型試驗(yàn)。Maximiano等[8]采用拖曳水池試驗(yàn)，研究了半潛船的渦激運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)添加合理水平的線性阻尼可以顯著降低渦激振動(dòng)響應(yīng)(VIM)幅值。田辰玲等[9]、Tian等[10]和李磊等[11]采用拖曳水池試驗(yàn)的方法開展了張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究，獲得了張力腿平臺在均勻流作用下渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。該試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒话ㄏ挡春土⒐芟到y(tǒng)，僅利用垂向軸承系統(tǒng)模擬載荷或采用截?cái)嘞挡吹姆绞接?jì)算系泊運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

拖曳水池模型試驗(yàn)采用等效橫向系泊和施加垂直壓載的模擬方式，可以模擬平臺的吃水和系統(tǒng)剛度。將該方法運(yùn)用到張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)水池試驗(yàn)中，可以得到浮體渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但不能獲得張力腿、立管自身的渦激振動(dòng)響應(yīng)。因此，關(guān)于全水深下縮尺模擬研究尚未見于國內(nèi)外文獻(xiàn)。全水深系泊張力腿平臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ǜ◇w、張力腿和立管模型，三者構(gòu)成一個(gè)完整的模型試驗(yàn)系統(tǒng)。在試驗(yàn)中可以通過測量測點(diǎn)的位移、加速度分析張力腿和立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)，并結(jié)合平臺浮體渦激運(yùn)動(dòng)測量數(shù)據(jù)分析浮體與系泊系統(tǒng)間的相互影響。

以傳統(tǒng)式張力腿平臺為研究對象，開展了均勻流、剖面流作用下全水深系泊張力腿平臺的渦激運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)，通過模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比、分析，發(fā)現(xiàn)了在均勻流、剖面流作用下的平臺渦激運(yùn)動(dòng)，以及張力腿和立管渦激振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。研究所獲得結(jié)論對于張力腿平臺工程設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模擬模型

1.1 全水深系泊試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

張力腿平臺全水深系泊水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫目s尺比為1∶61，模型包括：張力腿平臺主體、8根張力腿、4根TTR立管。模型試驗(yàn)水池的有效工作尺寸為456 m×5 m×12 m(長×寬×高)。1∶61縮尺比可以滿足相似要求和試驗(yàn)場地的水深要求，能夠準(zhǔn)確模擬張力腿平臺在位工況下的吃水條件，進(jìn)行全水深模擬。張力腿平臺主尺度參數(shù)與模型參數(shù)如表1所示。張力腿平臺系統(tǒng)水池試驗(yàn)裝置示意、試驗(yàn)布置與坐標(biāo)系和試驗(yàn)裝置如圖1～3所示。

表1 TLP主尺度參數(shù)Tab. 1 TLP main scale parameters

圖1 全水深系泊試驗(yàn)示意Fig. 1 Full water depth mooring test diagram

圖2 試驗(yàn)布置與坐標(biāo)系Fig. 2 Test layout and coordinate system

圖3 張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)裝置Fig. 3 Test device for tension leg platform vortex-induced motion

1.2 數(shù)值模擬模型

數(shù)值模擬采用渦激振動(dòng)精細(xì)虛擬試驗(yàn)系統(tǒng) viv-FOAM-SJTU，該系統(tǒng)以計(jì)算流體力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用分離渦模擬方法處理高雷諾數(shù)下三維流動(dòng)分離，結(jié)合物體六自由度運(yùn)動(dòng)理論和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)求解平臺渦激運(yùn)動(dòng)。在結(jié)構(gòu)場計(jì)算部分，將管柱視為歐拉—伯努利梁模型進(jìn)行處理，通過求解結(jié)構(gòu)控制方程獲取各結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移。基于CFD數(shù)值模擬所建立的數(shù)值模型與模型試驗(yàn)比例為1∶1，參考模型試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)水池的條件，建立一個(gè)尺寸為8 m×5 m×8 m(長×寬×高)的長方體計(jì)算域，或稱為數(shù)值水池。數(shù)值水池深度6.63 m，其中數(shù)值水池的寬和水深與試驗(yàn)條件一致。

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)首先對所用的網(wǎng)格和時(shí)間步長進(jìn)行收斂性分析。收斂性分析及精度驗(yàn)證模擬采用三種不同數(shù)量的網(wǎng)格(155萬、377萬、587萬)及三種不同的時(shí)間步長(T/100、T/200、T/300)。收斂性分析及精度驗(yàn)證結(jié)果如表2、3所示。

表2 網(wǎng)格收斂性分析結(jié)果Tab. 2 Grid convergence analysis results

表3 時(shí)間步長收斂性分析結(jié)果Tab. 3 Convergence analysis results of time step

最后通過比較分析并綜合所有因素選取了377萬網(wǎng)格、T/200時(shí)間步長進(jìn)行模擬，模擬計(jì)算精度滿足要求。

1.3 試驗(yàn)與模擬工況

模型試驗(yàn)綜合考慮水槽造流對流速精度控制的能力，折合速度Ur范圍選取為4～12，取值間隔為1.5，流速覆蓋目標(biāo)海域一年一遇(表面流速1.5 m/s)、十年一遇(表面流速1.7 m/s)、百年一遇海況(表面流速2.3 m/s)。

2 均勻流、剖面流作用下渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

采用數(shù)值模擬與水池模型試驗(yàn)結(jié)合的方法研究了在不同來流方向、折合速度的流作用下張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。模型試驗(yàn)中選取來流方向?yàn)?°、22.5°、45°，折合速度Ur=4.5～11.5。

課堂教學(xué)中教師可以利用平臺針對某個(gè)知識點(diǎn)或者一節(jié)課的所有知識點(diǎn)，做一次課堂檢測，由于平臺可以同步看到學(xué)生的答題情況，匯總統(tǒng)計(jì)答題的結(jié)果，這樣教師就能夠根據(jù)隨堂練習(xí)的反饋結(jié)果及時(shí)把握學(xué)生的掌握情況，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行分層式的個(gè)性化指導(dǎo)，也便于后面教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整。

圖4給出在0°來流角均勻流作用下平臺橫向運(yùn)動(dòng)標(biāo)稱響應(yīng)幅值及橫向運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值隨折合速度的變化曲線。響應(yīng)幅值曲線從Ur=4時(shí)開始統(tǒng)計(jì)繪制，數(shù)值存在一個(gè)不斷增大的過程，在Ur=7時(shí)張力腿平臺進(jìn)入鎖定區(qū)，最大響應(yīng)幅值達(dá)到最大值0.32D。當(dāng)Ur>8.5時(shí)張力腿平臺脫離鎖定區(qū)，響應(yīng)幅值開始逐漸減小。張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨折合速度變化而變化，在折合速度5.5

圖4 0°來流均勻流作用下橫向運(yùn)動(dòng)標(biāo)稱響應(yīng)幅值和最大響應(yīng)幅值變化曲線Fig. 4 Nominal response amplitude and maximum response amplitude of lateral motion at different reduced velocities under the action of uniform flow of 0° incoming flow

渦激運(yùn)動(dòng)與普通的機(jī)械共振所不同的是，共振不只是在一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)發(fā)生，鎖定效應(yīng)擴(kuò)大了產(chǎn)生共振的折合速度范圍，鎖定現(xiàn)象可在相當(dāng)一部分折合速度范圍內(nèi)持續(xù)，導(dǎo)致長時(shí)間持續(xù)的運(yùn)動(dòng)。這也是渦激運(yùn)動(dòng)對平臺結(jié)構(gòu)、立管和系泊系統(tǒng)安全性都會(huì)產(chǎn)生重要影響的原因。

根據(jù)數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果，對不同折合速度、不同來流角度下張力腿平臺的橫蕩、縱蕩響應(yīng)進(jìn)行比較，張力腿平臺處于三種來流角時(shí)，均在Ur=7時(shí)達(dá)到該來流角下的橫蕩響應(yīng)最大值，說明平臺不論位于何種來流角度下，均在該來流速度下發(fā)生劇烈的渦激運(yùn)動(dòng)，之后隨著來流速度的上升，響應(yīng)幅值開始下降，平臺的橫蕩運(yùn)動(dòng)逐漸平緩，渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律表現(xiàn)一致。對不同來流角進(jìn)行分析，來流角度對橫蕩響應(yīng)的影響很大，當(dāng)來流角為0°時(shí)橫蕩渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大，最大響應(yīng)幅值為0.32D；當(dāng)22.5°來流角時(shí)橫蕩渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大幅值為0.27D；當(dāng)來流角為45°時(shí)平臺橫蕩渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最小，最大響應(yīng)幅值為0.19D。

剖面流為垂向流速分布不同的流。剖面流是依靠設(shè)計(jì)的一套可局部增大流速的渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)裝置來實(shí)現(xiàn)，如圖5、6所示。流速增大裝置通過支撐裝置固定在水池邊壁上，來流在過渡區(qū)和加速區(qū)產(chǎn)生加速，經(jīng)由張力腿平臺所在穩(wěn)定區(qū)位置時(shí)，來流速度可提升20%以上。

圖5 流速增大裝置Fig. 5 Flow increasing device

圖6 流速裝置效果Fig. 6 Effect of flow increasing device

在45°來流角剖面流作用下平臺橫向運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值及流速裝置位于縱深不同位置時(shí)的橫蕩最大響應(yīng)幅值與均勻流工況的對比曲線，如圖7、8所示。由圖8可知，流速裝置置于水下50 cm處時(shí)，平臺發(fā)生了更為劇烈的橫蕩響應(yīng)和艏搖響應(yīng)；當(dāng)流速裝置置于水池表面時(shí)，因水池造流的模式和流速裝置的影響，流場表面產(chǎn)生了一定的波浪，對橫蕩和艏搖響應(yīng)產(chǎn)生了影響，因此位移響應(yīng)呈現(xiàn)了不同的趨勢。

圖7 剖面流作用下橫向運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)幅值Fig. 7 Maximum response amplitude of lateral motion under the action of profile flow

圖8 剖面流影響下橫蕩最大響應(yīng)幅值對比Fig. 8 Comparison of the maximum response amplitude of sway under the influence of profile flow

根據(jù)圖7的數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在45°來流角剖面流作用下張力腿平臺渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨折合速度變化而變化，在折合速度5.5

圖9 45°來流角均勻流不同折合速度下平臺在XY平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 9 The trajectory of the platform in the XY plane under different reduced velocities of the 45°incoming angle uniform flow

圖10 45°來流角剖面流不同折合速度下平臺在XY平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 10 The trajectory of the platform in the XY plane under different reduced velocities of the 45°incoming angle profile flow

根據(jù)圖9，45°來流角均勻流作用下，由于平臺自身結(jié)構(gòu)呈對稱形式，此時(shí)橫流向響應(yīng)遠(yuǎn)大于順流向響應(yīng)，因此平臺軌跡呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu)“8”字形，平臺運(yùn)動(dòng)軌跡的豐滿和扁平由順流響應(yīng)和橫流響應(yīng)的大小決定，當(dāng)能量峰值集中時(shí)，平臺的運(yùn)動(dòng)軌跡顯得更為規(guī)律，大量“8”字形在一個(gè)軌跡上運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)圖10，45°來流角剖面流作用下在折合速度5.5

3 立管、張力腿響應(yīng)特性

全水深系泊TLP渦激運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)研究考慮了浮體渦激運(yùn)動(dòng)與張力腿和立管的渦激振動(dòng)的相互影響。在來流作用下浮體的渦激運(yùn)動(dòng)與張力腿和立管渦激振動(dòng)的耦合作用使得張力腿和立管呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性振動(dòng)特性。在0°來流角度，均勻流作用下1號張力腿和1號立管所受拉力變化如圖11所示。

圖11 0°來流角均勻流下1號#張力腿、1號立管拉力時(shí)歷響應(yīng)曲線Fig. 11 No. 1 tension leg and No. 1 riser tension time history response curve under the action of uniform flow of 0° incoming flow

由圖11可知，隨著流的經(jīng)過，平臺在流的作用下偏移到一個(gè)新平衡位置，由于張力腿和立管提供拖曳力的作用，平臺在流向平衡位置處做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。張力腿、立管所受拉力幅值隨折合速度變化曲線如圖12所示，張力腿拉力幅值變化與艏搖的對比關(guān)系如圖13所示。

圖12 張力腿、立管所受拉力幅值變化曲線Fig. 12 Tension leg and riser′s tension amplitude change curve

圖13 張力腿拉力與艏搖對比Fig. 13 Comparison of tension leg tension and yaw

由圖12可知，在順流向拖曳力作用下，平臺發(fā)生大幅度縱向位移，系統(tǒng)整體極大程度偏離初始位置，導(dǎo)致張力腿、立管拉力數(shù)值隨折合速度增大，對比圖4(b),張力腿、立管拉力并沒有在橫向渦激運(yùn)動(dòng)幅值最大值附近出現(xiàn)最大拉力。圖13所示，艏搖運(yùn)動(dòng)與張力腿拉力變化存在相同的趨勢，艏搖運(yùn)動(dòng)與系泊系統(tǒng)的關(guān)系極為緊密。在中低折合速度條件下，平臺橫蕩運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律與張力腿拉力的變化一致，均隨水流速度的增加而增加，且張力腿、立管拉力并沒有在鎖定區(qū)間即Ur=7附近出現(xiàn)極值，反而隨著流速的增加而不斷增大，由此可見鎖定現(xiàn)象的出現(xiàn)主要源于橫流向的升力作用，并非由張力腿、立管提供的拉力導(dǎo)致的，但系泊系統(tǒng)所提供的回復(fù)力能有效地控制渦激運(yùn)動(dòng)幅值。

當(dāng)流流經(jīng)張力腿和立管時(shí)會(huì)在管柱的兩側(cè)產(chǎn)生交替的泄渦,導(dǎo)致管柱受到橫流向和順流向的脈動(dòng)流體力。研究主要關(guān)注了橫流向的渦激振動(dòng)和模態(tài)。在均勻流作用下，來流角和折合速度對張力腿、立管振動(dòng)模態(tài)有明顯的影響。圖14為折合速度 7.0，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動(dòng)模態(tài)，圖15為折合速度8.5，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動(dòng)模態(tài)。

圖14 折合速度 7.0，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動(dòng)模態(tài)Fig. 14 Vibration mode of No. 4 tension leg under the action of uniform flow with different flow direction angles at a reduced velocity of 7.0

圖15 折合速度 8.5，不同流向角均勻流作用下 4號張力腿振動(dòng)模態(tài)Fig. 15 Vibration mode of No. 4 tension leg under the action of uniform flow with different flow direction angles at a reduced velocity of 8.5

根據(jù)圖14、15所示，當(dāng)外界來流速度為Ur=7.0時(shí)，4號張力腿在所有來流角度下渦激振動(dòng)的響應(yīng)包絡(luò)圖均為半個(gè)上下對稱的正弦波，與張力腿的第一階模態(tài)相類似。這說明位于此種流速下，張力腿的第一階模態(tài)主導(dǎo)渦激振動(dòng)響應(yīng)。當(dāng)外界來流速度為Ur=8.5時(shí)，4號張力腿位于0°來流條件下，仍呈現(xiàn)一階模態(tài)；在22.5°和45°來流條件下，渦激振動(dòng)響應(yīng)狀態(tài)的包絡(luò)圖表現(xiàn)為由半個(gè)正弦波逐漸向一個(gè)完整的上下對稱正弦波過渡的狀態(tài)，向第二階模態(tài)靠攏，此時(shí)第二階模態(tài)主導(dǎo)渦激振動(dòng)響應(yīng)。

張力腿的響應(yīng)在不同來流角度下導(dǎo)致差異的原因是水流經(jīng)由張力腿平臺模型上游立柱和張力腿后，發(fā)生了旋渦脫落等復(fù)雜的流場現(xiàn)象。不同的來流角時(shí)，水流經(jīng)由上游立柱、張力腿后，脫落的旋渦直接影響到位于其正后方的下游結(jié)構(gòu)，來流角不同，產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)有差別，流速變化幅度不同，因此下游張力腿出現(xiàn)一階、二階模態(tài)交替主導(dǎo)的狀態(tài)。另外，張力腿渦激振動(dòng)響應(yīng)模態(tài)數(shù)除了與水流速度相關(guān)，還與頂部預(yù)張力相關(guān)。0°來流角度張力腿平臺主體發(fā)生的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值大于22.5°和45°來流角工況，因此TLP主體與張力腿間的耦合作用更加強(qiáng)烈，0°來流情況下張力腿頂部預(yù)張力總是大于其他兩種工況。因此，隨著頂部預(yù)張力的增大，張力腿結(jié)構(gòu)振幅變小，模態(tài)相應(yīng)降低，因此0°來流角下Ur=7.0、8.5時(shí)，張力腿始終處于一階模態(tài)主導(dǎo)狀態(tài)。

根據(jù)水池試驗(yàn)結(jié)果，通過對比張力腿在均勻流和剖面流作用下的位移模態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)張力腿受剖面流影響較小，僅在剖面流裝置對應(yīng)的垂向位置出現(xiàn)了位移的小幅度上升和模態(tài)的微弱變化。

4 結(jié) 語

1) 張力腿平臺在均勻流、剖面流作用下渦激運(yùn)動(dòng)都表現(xiàn)為浮體位于水平面內(nèi)的幅值較大的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，橫蕩運(yùn)動(dòng)在折合速度5.5

2) 張力腿平臺在流的作用下發(fā)生偏移，其渦激運(yùn)動(dòng)是在平衡位置上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在中低折合速度條件下，張力腿、立管拉力沒有在鎖定區(qū)間即Ur=7附近出現(xiàn)極值，而是均隨流速增加而增加，系泊系統(tǒng)能夠提供更大的回復(fù)力，有效地控制渦激運(yùn)動(dòng)幅值。

3) 均勻流作用下，來流角和流速對張力腿或立管渦激振動(dòng)模態(tài)影響顯著，由于遮蔽效應(yīng)的差別，以及流速引起頂張力不同，而呈現(xiàn)一階、二階模態(tài)交替主導(dǎo)的狀態(tài)。剖面流與均勻流造相比，水面制造剖面流時(shí)產(chǎn)生一定波浪，對渦激運(yùn)動(dòng)起到了減小作用。剖面流對張力腿、立管振動(dòng)特性的影響主要表現(xiàn)在位移的小幅度上升和模態(tài)的微弱變化。