關中平原冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線的構建與磷營養診斷

李巧麗，劉朋召，師祖姣，劉 苗，陳 躋，李 慧，王小利，王 瑞，李 軍

（西北農林科技大學農學院 / 農業農村部西北黃土高原作物生理生態與耕作重點實驗室，陜西楊凌 712100）

關中平原是我國北方麥區的重要組成部分，也是陜西省小麥主產區，其小麥總產量占陜西省總產量64%以上，該地區小麥豐收對確保陜西省乃至全國糧食安全尤為重要[1]。磷素是植物體內磷酸腺苷、核酸、植素和磷脂等有機磷化物重要組成成分，影響植物體內物質合成與代謝[2]。當冬小麥生育過程中缺乏磷素時，則會嚴重影響葉片生長發育，導致葉片面積降低，數量減少，從而降低有效光合面積，減少營養物質的積累與轉運[3–4]。適當施用磷肥，可促進分蘗并提高莖蘗成穗率，促進根系下扎，有利于產量提高。另一方面，在北方石灰性土壤上，過量施磷導致土壤磷素大量積累進而被土壤固定為不溶性磷，降低磷肥有效性和磷肥利用率，浪費磷肥資源，增加生產成本[5]。而磷濃度稀釋曲線模型可以清晰的反映出冬小麥植株各生育時期磷濃度變化趨勢，磷營養指數可以精確的將冬小麥植株磷素盈虧狀況量化，這就為冬小麥磷肥管理提供了方向[6–7]。作物各生育時期達到最大地上部生物量時，對應的磷濃度為該生育時期的臨界磷濃度，隨著生育進程的推進，冬小麥生物量逐漸增加，由于養分稀釋效應，植株體內磷濃度逐漸降低，二者存在冪指數關系 (Pc=aDM–b)。此模型已經在國內外不同地區、不同作物上構建，如梯牧草[6]、玉米[7]、馬鈴薯[8–9]、棉花[10]等，且模型穩定性較好。前人研究多從冬小麥磷肥利用效率、磷素積累和產量的角度出發推薦適宜的施磷量[11–13]，但還未見有從冬小麥臨界磷濃度稀釋模型和磷營養指數角度出發推薦適宜的施磷量。

本研究通過分析不同施磷處理下地上部生物量與植株磷濃度的關系，建立關中平原冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線，確定磷營養指數，評價和診斷關中平原冬小麥磷素營養狀況與施磷量的關系，為當地冬小麥施磷管理提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于西北農林科技大學北校區農作一站(108°06′E，34°29′N)，地處暖溫帶半濕潤氣候，多年年均氣溫12.9℃，年均降水量約635.1 mm，無霜期211天，年際降雨不均。2018年—2021年3季冬小麥全生育期降水量依次為316.6、158.5和205.8 mm，冬小麥生長季月降水量如圖1所示。供試土壤為土，0—20 cm土層基礎肥力如表1所示。

表1 供試土壤基礎理化性質Table 1 Basic physicochemical properties of test soil

圖1 2018—2021年冬小麥生長季月降水量Fig.1 Monthly precipitation during winter wheat growing season in 2018—2021

1.2 試驗設計

本試驗以2009年開始的關中平原麥—玉輪作長期定位施磷試驗為背景，本研究選用冬小麥西農979為材料，測定和分析2018—2021年冬小麥生物量、植株全磷含量和產量的關系。田間試驗設計P2O50、60、120、180 kg/hm24 個施磷處理，分別以P0、P60、P120和P180表示，磷肥為過磷酸鈣(P2O5質量分數16%)，按照關中平原冬小麥推薦施氮量，各施磷處理均配施純氮150 kg/hm2，氮肥為尿素 (純N含量46%)，氮磷肥全部基施，因關中平原土壤富含鉀素，本試驗不施鉀肥。小區長10 m，寬3 m，面積30 m2，3次重復，冬小麥為機播，播種量為 187.5 kg/hm2，行距 0.20 m。2018—2019 年冬小麥播種和收獲日期分別為2018年10月20日和2019年6月8日，2019—2020年冬小麥播種和收獲日期分別為2019年10月12日和2020年6月5日，2020—2021年冬小麥播種期和收獲期分別為2020年10月18日和2021年6月7日。全生育期內無灌溉，病蟲草害等其他田間管理措施同當地大田。

1.3 測定項目與方法

1.3.1 植株干重及養分含量測定 分別在冬小麥拔節期、孕穗期、開花期、灌漿期、成熟期取樣，每個小區選擇20 cm雙行長勢一致的冬小麥植株，分為莖、葉、籽粒、穗軸+穎殼4部分，在105℃殺青30 min，80℃下烘干至恒重，分別稱量并計算干物質量；植株各器官磷含量采用濃H2SO4–H2O2消煮—流動分析儀測定。

1.3.2 產量測定 成熟期每小區取3個1 m2冬小麥進行測產，并換算成單位面積產量。每小區選擇3個長勢均勻的1 m雙行冬小麥調查成穗數，并隨機選取30穗調查穗粒數，每小區數3個1000粒測定千粒重。

1.4 模型建立、檢驗與參數計算

1.4.1 臨界磷濃度稀釋曲線模型構建 根據臨界磷濃度定義[8,10]，參照Belanger等[13]提出的模型構建方法，臨界磷濃度稀釋曲線建模步驟如下：

1) 取各時期地上部生物量和磷濃度，通過顯著性分析 (P<0.05為顯著)，將數據分為受到磷素限制和不受磷素限制兩組；

2) 以生長受磷素限制時的地上部生物量和植株磷含量數據建模；

3) 取生長不受磷素限制時地上部生物量平均值，并向x軸作垂線；

4) 各采樣時期擬合曲線與生長不受磷素限制時垂線的交點坐標為各時期的臨界磷濃度值。

課程檢查評價采取理論考核與實訓考核相結合的方式，注重學生外貿職業核心能力的培養；突出形成性考核與階段評價，結合學生的出勤、課堂表現、技能操作、課后作業、社會實踐等環節的表現與成果進行評價；要求把學生的職業道德、職業情感、職業責任納入考核范圍，以引導學生注重綜合職業素質、特別是思想道德品質素質的培養；重視教學的總結、創新和教學效果的反饋信息，及時調整教學內容、教學手段、教學形式和教學方法。

臨界磷濃度稀釋曲線模型為：

式中：Pc(g/kg) —臨界磷濃度；DM (t/hm2) —地上部最大生物量；a、b—模型統計學參數[6]。

1.4.2 臨界磷濃度稀釋曲線模型的檢驗 采用標準誤差均方根誤差RMSE[14]和標準化均方根誤差n-RMSE[15]來檢驗模型的擬合度。RMSE和n-RMSE的計算公式分別為：

式中：Oi為臨界磷濃度測定值；Si為磷濃度測定值；n為樣本量，i=1,2,3,···,n；O為實測磷濃度數據平均值。模擬值與測定值的一致性越好，RMSE值越小，模型預測精度越高。n-RMSE<10%，模型穩定性極好；10%≤n-RMSE<20%，模型穩定性較好；20%≤n-RMSE<30%，模型穩定性一般；n-RMSE≥30%，模型穩定性較差[16]。

1.4.3 冬小麥磷營養指數計算 作物磷營養指數=磷濃度實測值/臨界磷濃度(模擬值)，計算公式為PNI=Pa/Pc，式中，PNI為磷營養指數，Pa(g/kg) 為地上部磷濃度實測值；Pc(g/kg) 為地上部臨界磷濃度(模擬值)。若PNI>1，表明冬小麥磷營養過剩；PNI=1，表明磷營養狀態最佳；PNI<1，表明磷虧缺[10]。

1.4.4 相對產量計算 相對產量=實際產量/產量的最大值。

1.5 數據處理與分析

2 結果與分析

2.1 不同施磷處理對冬小麥產量及其構成因素的影響

由表2可知，施用磷肥顯著影響冬小麥產量構成因素。兩季冬小麥穗數、穗粒數變化趨勢一致，各施磷處理均顯著大于不施磷處理，但各施磷處理間多無顯著差異。與不施磷處理相比，施磷處理下2018年—2021年3季冬小麥穗數依次增加50.7%～53.0%、23.1%～29.7%和17.5%～19.0%，穗粒數依次增加28.6%～34.2%、22.7%～24.1%和18.7%～19.6%；千粒重則隨著施磷量增加而降低，在P120處理下3季千粒重依次降低1.1%、3.5%和1.3%，在P180處理下千粒重最小，與不施磷處理相比2018年—2021年3季依次降低2.9%、7.0%和4.9%。施用磷肥可以不同程度的提高冬小麥籽粒產量，隨施磷量的增加，籽粒產量先增高后降低，在P120處理下達到最大值，2018年—2021年3季依次為7100、6369和6714 kg/hm2，與P0處理相比，P120處理下3季依次增產108.2%、47.4%和32.5%。2018年—2021年3季作物產量有所差異，但變化趨勢基本相同。作物產量受光、溫、水、熱、肥等綜合環境因素的影響，年際間冬小麥所受的光熱條件不同，且2018年—2021年3季冬小麥生育期降雨量和降雨時期分布不一，或是光熱條件和底墑與土壤養分共同作用，導致3季產量不同。

表2 不同施磷量下冬小麥產量及其構成因素Table 2 Yield and its composition factors of winter wheat under different P application rates

2.2 不同施磷處理對冬小麥地上部生物量及磷濃度變化的影響

如表3所示，冬小麥地上部生物量隨著生育期推進逐漸增大。隨施磷量增加，地上部生物量逐漸增加，但P180處理與P120處理相比無顯著差異，說明當磷肥用量滿足冬小麥生長需要之后，繼續增加磷肥施用量，地上部生物量不再有顯著的響應。2018—2019年成熟期生物量在P180處理下達到最大值，2019—2020和2020—2021年冬小麥成熟期生物量均在P120處理下達到最大值。

表3 不同施磷量下冬小麥地上部生物量積累動態 (t/hm2)Table 3 Dynamics of aboveground biomass accumulation of winter wheat under different P application rates

如圖2所示，隨生育進程的推進，冬小麥植株磷濃度逐漸降低，下降速率從拔節期到成熟期由快漸漸變慢，拔節期至孕穗期下降速率最快，孕穗期至成熟期下降速率明顯趨緩，2018—2021年3季變化趨勢基本一致。同一生育時期，施磷處理植株磷濃度顯著高于P0處理，隨著施磷量的增加植株磷濃度不斷增加。相較于2019—2020年，2018—2019和2020—2021年冬小麥拔節期至開花期降水較充足且均勻，促進植株的營養生長，增大冬小麥植株磷素積累量，故2018—2019和2020—2021年兩季冬小麥各生育時期植株磷濃度均稍高于2019—2020年冬小麥各生育時期。

圖2 不同施磷量下冬小麥植株磷濃度隨生育期的變化Fig.2 Dynamics of P concentration in winter wheat with growing stages under different P application rates

2.3 旱地冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型的建立

采用2018—2019、2019—2020年4個磷水平、5個生育時期下冬小麥全部試驗數據 (n=80)，建立關中平原旱地冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型。測定冬小麥各生育時期的地上部生物量和相應的植株磷濃度，進行曲線擬合并計算出每個生育時期的臨界磷濃度 (Pc)。在拔節期、孕穗期、開花期、灌漿期與成熟期的Pc分別為3.52、2.81、2.40、1.97和1.93 g/kg，相對應的最大地上部生物量 (DM) 分別為3.44、5.98、8.84、11.46 和 13.15 t/hm2。將計算出的 Pc與相應的DM進行冪函數曲線擬合，建立冬小麥生育時期臨界磷濃度稀釋曲線Pc=6.00DM–0.43，方程決定系數R2為 0.990，達到極顯著水平 (P<0.001) (圖3)。此外，利用每個取樣時期所測植株磷濃度的最大值(Pmax)和最小值 (Pmin)，建立冬小麥磷素稀釋邊界模型，分別為 Pmax=6.20DM–0.44，R2=0.997 (P<0.001) 和Pmin=4.01DM–0.51，R2=0.987 (P<0.001)。Pmax、Pc和Pmin的模型統計學參數a分別為6.20、6.00和4.01，說明施磷量越大，植株磷濃度越大。Pmax、Pc和Pmin的參數模型統計學b分別為0.44、0.43和0.51，說明不施磷或施磷過量會增加植株體內磷濃度下降速度，適量施磷能減小植株體內磷濃度下降速度。

圖3 冬小麥地上部生物量磷濃度稀釋曲線Fig.3 The phosphorus concentration dilution for aboveground biomass of winter wheat

2.4 旱地冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型的可靠性和穩定性驗證

使用2020—2021年4個施磷水平、5個生育時期下冬小麥的試驗數據 (n=40)，對構建的模型校驗其精確度。方法：選取冬小麥從拔節期到成熟期5個取樣時期的最大地上部生物量數據，帶入模型得到模擬P濃度值，對比測定的P濃度值與模擬值，通過1∶1等值圖顯示模型擬合度。如圖4所示，經計算，模型的RMSE=0.09，表明模型的模擬磷濃度與實測磷濃度之間具有較高的一致性。模型的n-RMSE=3.45%，模型的變異程度小于10%，表明冬小麥的磷濃度稀釋模型具有極高的穩定性。

圖4 冬小麥臨界磷濃度測定值與模擬值Fig.4 Observed and simulated values of critical P concentration of winter wheat

2.5 不同施磷處理對冬小麥磷營養指數的影響

為檢驗通過臨界磷稀釋模型來估測植株磷素盈虧的可行性，依據上述模型計算各處理的磷營養指數 (PNI) 值，PNI可直觀反映植株體內的磷營養狀況，依據模型計算出不同施磷量下冬小麥磷營養指數 (PNI)。如圖5所示，施磷顯著影響磷營養指數(PNI) 的變化，PNI隨著施磷量的增加而增加，P0、P60、P120、P180水平下各生育時期PNI平均值分別為0.699、0.941、1.025、1.074。其中P0處理PNI為0.699值遠低于1，磷營養供應嚴重不足；P60處理PNI值為0.941，磷營養供應略微不足；P120、P180處理下PNI值分別為1.025、1.074，稍大于1，表明磷素營養充分。此外，不同施磷處理下冬小麥拔節期、孕穗期、開花期、灌漿期和成熟期的磷營養指數，變化區間分別為0.759～1.072、0.698～1.075、0.700～1.069、0.671～1.064 和0.671～1.092，不同生育時期磷營養指數變化區間差異不大，因而，可根據早期PNI值，預測不同施磷處理下冬小麥全生育時期磷素營養。

圖5 不同施磷量下冬小麥磷營養指數 (PNI)隨生育期的變化Fig.5 Dynamics of phosphorus nutrition index (PNI) with growing stage of wheat under different P rates

2.6 磷素營養指數 (PNI)與相對產量之間的關系

根據冬小麥各取樣時期的PNI值，建立PNI與相對產量的關系。如圖6所示，2018—2021年3季冬小麥相對產量與PNI的關系都表現為二次曲線關系，回歸方程系數分別為0.978、0.956和0.887(P<0.001)。曲線方程表明相對產量隨著磷營養指數PNI的增大先增大后減小，當PNI值大于1時，相對產量趨于降低，說明磷素營養盈余反而不利于產量的提高。

圖6 冬小麥磷營養指數與相對產量的關系Fig.6 Relationship between phosphorus nutrition index (PNI) and relative yield of winter wheat

3 討論

3.1 旱地冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型特征

本研究通過地上部生物量與植株地上部磷濃度的關系，構建了關中平原冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型：Pc=6.00DM–0.43。模型統計學參數a代表冬小麥1 t/hm2生物量時的磷濃度，模型統計學參數b代表植株磷濃度下降速度。由于不同作物吸收磷素特點不一致，通用模型統計學參數a、b不相同。與前人在梯牧草[6]、馬鈴薯[8]、棉花[10]的研究結果相比，本研究建立的模型中，統計學參數a、b較高；與關中平原玉米的研究結果[7]比較，模型統計學參數a較低。前人研究表明，作物植株磷濃度隨地上部生物量的增加呈冪指數下降，但不同地區、不同作物、栽培管理方式不同，都會對模型統計學參數a、b產生一定的影響，因此不同種類和不同環境生長的作物臨界磷素濃度都存在一定的差異[10]。所以，建立關中平原冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型，對指導當地磷肥管理很有必要。

此外，模型經驗證所得的RMSE為0.09，n-RMSE為3.45%。由冬小麥內在的磷濃度變化控制，本試驗RMSE相對較小，且n-RMSE值小于10%，表明該模型模擬效果極好，可以作為冬小麥磷營養診斷的工具之一。同時考慮到本研究品種單一和地區單一的問題，在今后研究中可以增加不同品種和地區的冬小麥磷營養研究，以便進一步驗證和增強模型的普適性。

3.2 關中平原旱地磷營養診斷和適宜施磷量

磷營養指數 (PNI) 是以實際磷濃度與臨界磷濃度的比值來評價磷素營養狀況，本研究表明，隨著施磷量的增加，PNI值逐漸增大，且PNI與相對產量呈二次曲線關系，與前人在氮營養指數的研究結果[17–19]相似，說明此模型適用于診斷冬小麥磷素營養狀況。關于冬小麥在施磷方面的研究已有很多，施磷量隨研究的深入不斷優化[20–23]。馬清霞等[24]在黃土高原對旱地冬小麥基于產量和養分吸收的研究發現，小麥達到高產水平的施磷量為94 kg/hm2；惠曉麗等[25]的研究從冬小麥穩產優質角度出發，推薦磷肥用量為50～100 kg/hm2；劉沖等[11]研究表明，在立體勻播條件下，施磷量為120 kg/hm2時冬小麥能達到更高的養分利用效率和產量。Shi等[26]在關中平原旱地冬小麥的研究中，推薦的適宜施磷量為103 kg/hm2。本研究中，隨施磷量的增加，地上部生物量不斷增加，且施磷P120和P180之間無顯著差異。隨著施磷量增加，產量表現為先增加后降低的趨勢，在施磷量為P120時達到最大值，2019—2021年兩季顯著大于P60和P180處理。在P180處理施磷量增加，產量反而有所下降，原因可能為施肥過量導致冬小麥營養生長向生殖生長轉化延遲，營養物質向籽粒轉移滯后，生長后期干物質相對損失量高，不能進一步提高冬小麥收獲期產量[27]。在對冬小麥的PNI值分析中發現，P60處理下PNI值小于1，但接近于1，P120處理下略微大于1，表明植株磷素營養適宜；P180處理下各生育時期PNI值大于1，冬小麥植株磷素處于盈余狀態。高量施用磷肥限制了作物的生長發育，降低了作物對養分的積累與轉運，且磷肥在土壤中移動距離較短，大量磷肥殘留在土壤中，加劇了有限的磷肥資源浪費，同時不利于農業的可持續發展[28–30]。綜合考慮到產量和磷營養指數PNI，由于2018—2021年3季小麥中2019—2021年兩季小麥P60處理下產量顯著小于P120處理，推薦兩處理施磷量的平均值 (90 kg/hm2)至P120處理下的施磷量 (120 kg/hm2)，即 90～120 kg/hm2為關中平原旱地冬小麥適宜的施磷量。

4 結論

冬小麥地上部植株磷濃度隨生育期的推進而不斷減小，地上部生物量則隨著生育期的推進不斷增大，根據兩者關系，建立了關中平原冬小麥臨界磷濃度稀釋曲線模型Pc=6.00DM–0.43，可預測冬小麥臨界磷濃度。經驗證模型的RMSE為0.09，n-RMSE為3.45%，說明模型穩定性極好。根據臨界磷濃度建立的磷營養指數可對冬小麥植株磷素狀況進行診斷，磷營養指數與相對產量呈二次曲線關系。本試驗建立的臨界磷濃度稀釋曲線模型可作為關中平原冬小麥植株各生育期磷素含量評估和磷肥施用指導的工具。