滬深300指數、股指期貨及ETF基金價格發現能力研究

□文/劉儒勛

（成都理工大學商學院 四川·成都）

［提要］滬深300指數、滬深300指數期貨和滬深300ETF全部推出之后，它們三者之間有著怎樣的價格引導關系？以及發現價格的速度和強度是什么?本文采用Johansen協整檢驗、向量誤差修正模型、PT模型等方法進行實證研究和分析。研究結果表明：三個市場之間存在一種協整關系，即存在一種長期穩定的均衡關系，并且三個市場中每兩個市場之間價格可以彼此雙向引導；當這三個市場的價格偏離其長期均衡水平時，現貨價格調整到長期均衡狀態的速度最快，股指期貨和ETF次之；現貨價格發現能力在三個市場中占主導地位，其次是期貨，最弱的為ETF基金。

滬深300指數期貨合約和滬深300ETF合約分別于2010年4月16日和2012年5月正式推出，三個市場都有了相應的金融產品。作為重要的金融創造工具，它們之間有著怎樣的價格發現關系，值得學者詳細深入的研究。現有的研究表明，股指期貨和ETF基金都具有價格發現能力，但是學術界大多集中于分開研究三個市場中的兩個市場之間的價格發現能力，很少聯合三個市場研究他們之間的價格發現能力。本文具體分析了滬深300指數、滬深300指數期貨和滬深300ETF的價格發現功能的優缺點，以便投資者和決策者更好地把握三個市場之間的長期均衡關系和相應的短期動態關系。

一、文獻綜述

國外的股指期貨市場和交易所交易基金市場相對成熟，因此對股指期貨市場和基金市場價格發現的研究較早。Tse分別使用道瓊斯工業平均指數和日經225指數進行研究，研究結論支持股票指數期貨在價格發現中起主導作用的假設。Chu等（1999）對S&P500指數及其對應的期貨和ETF基金之間的價格關系進行了研究，得出期貨在價格發現的過程中起到突出作用。Ivanov等（2013）對NASDAQ100、DJIA等指數與其對應的期貨、ETF基金之間的價格關系進行了研究，得出現貨在價格發現過程中起主導作用。

雖然我國股指期貨發展的較晚，但國內學者也用了各種方式對我國的股指現貨和期貨之間的價格發現做了大量的研究，由于我國市場與國外市場存在一些差異，研究結果也有很多不同的結論。嚴敏等（2009）、Yang等（2012）、蔣勇等（2014）研究表明，現貨和期貨都有價格發現能力，并且現貨的價格發現能力比期貨更加突出，期貨的價格發現能力比較有限。華仁海和劉慶福（2010）、任遠（2010）、劉向麗等（2012）研究表明，期貨具有顯著的價格發現能力，現貨的價格發現能力不如期貨。

綜上所述，國外學者相比于國內學者研究得更加廣泛，內容更加豐富，對三個市場之間都有研究，并得出了不同的結論；而國內學者研究的重點主要集中在期貨與現貨價格之間的關系，或者是研究現貨和基金之間的價格關系，得出的結論也各不相同，很可能是因為早期的研究數據樣本少，或者早期數據信息量不足等原因造成的；就研究的對象而言，很少有學者將三個市場聯合起來研究每個市場之間的價格發現能力。因此，本文采用計量經濟學的方法，聯合三個市場，對它們之間的價格發現能力進行實證研究，可以更加清楚的了解三個市場之間的關系，給政策制定者一定的參考，對市場做出更好的見過措施，同時也幫助投資者了解市場之間的相互影響，做出最符合自己的投資決策。

二、數據選擇與研究方法

（一）數據選擇和處理。本文選擇5分鐘交易數據，數據跨度時間為2017年11月27日至2020年11月26日。另外，股市開盤前5分鐘噪音較大，所以我們選擇了9：35～11：30和13：00～15：00的交易時間。本文數據來源于Wind數據庫，并將數據取對數減少異方差性，三個市場的價格的對數分別以S、F、E代替，DS、DF、DE分別表示對數價格收益率，即價格的一階差分。

（二）研究方法與模型。首先運用ADF檢驗，檢驗三個市場價格對數的平穩性，再利用Johansen協整檢驗的方法，檢驗三個市場之間是否存在長期均衡關系。然后建立向量誤差修正模型（VECM），利用永久短暫模型（PT）檢驗三個市場之間的價格發現貢獻度。接著采用格蘭杰因果檢驗進一步分析和檢驗三種市場收益率之間的因果關系，并使用脈沖響應函數描述三種收益率之間的相互影響。最后，利用Hasbrock（1995）提出的方差分解方法進一步深入分析期貨市場、現貨市場和ETF市場對價格發現的貢獻程度。

1、平穩性檢驗。由于研究中變量可能存在非平穩性，為了避免模型中的偽回歸問題，在使用時間序列變量進行分析之前，我們首先對三個價格序列的平穩性進行了ADF檢驗。

2、量誤差修正模型。如果向量之間長期存在一個穩定的關系，即他們之間是協整的就可以用向量誤差修正模型（VECM）來描述他們之間短期和長期的關系。向量誤差修正模型為：

其中，△表示為一階差分，誤差修正項為ecmt-1，調整系數為α1、α2、α3，短期調整系數為βki、γki、λki（k=1，2，3），滯后階數為p-1，擾動項為ε1t、ε2t、ε3t。通過公式（1）、公式（2）、公式（3）可以從長期和短期兩方面分析滬深300指數現貨價格、滬深300指數期貨價格和滬深300ETF價格之間的動態關系。αi絕對值大小以及正負分別表示變量偏離長期均衡時變量調整到均衡狀態的速度快慢和調整方向。

3、價格發現貢獻度。Gonzalo和Granger（1995）采用了衡量價格發現貢獻度常用的模型，永久短暫模型（PT）。PT模型屬于共同因子模型，共同因子是指：因為股票指數現貨價格、股票指數期貨價格和ETF基金價格序列是協整的，所以理論上不會偏離太多，并且可以被認為是有一個隨機的驅動因素，這個隨機因素就叫共同因子，可以叫它為隱含的有效價格。Gonzalo和Granger認為共同因子反映了市場真實有效的信息，因此我們可以通過考察股指現貨市場、股指期貨市場和ETF基金市場對共性因子的貢獻來衡量這三個市場的價格發現能力。由于PT模型中的共同因子是股指現貨價格、股指期貨價格和ETF基金價格的線性組合，因此各市場對共同因子的貢獻可以用權重來衡量。因此，運用PT模型，通過向量誤差修正模型得到的系數，可以得到三個市場之間的價格發現貢獻度：

三、實證檢驗結果分析

（一）ADF檢驗。檢驗結果如表1所示。在5%顯著水平下，接受序列S、F、E存在單位根的原假設，拒絕原假設DS、DF和DE有單位根，說明三個市場的價格對數序列雖然是非平穩的，但是三個市場對數收益率序列都是平穩的，S、F、E都是一階整數序列。（表1）

（二）Johansen協整檢驗。單位根檢驗已證明S、F和E都是一階單整序列，因此可以借助Johansen協整檢驗來判定滬深300指數、滬深300股指期貨、滬深300ETF基金之間是否存在長期穩定的均衡關系，我們選擇含截距項而不含趨勢項的Johansen協整檢驗進行分析，根據AIC準則，LR、FPE、AIC、SC和HQ五項檢驗標準均選擇5階作為最優滯后階數，因此協整檢驗和VECM模型的滯后階數確定為5，協整檢驗表明在S、F和E之間存在1個協整向量。

（三）向量誤差修正模型。由上述分析可知，滬深300指數現貨、滬深300股指期貨價格和滬深300ETF基金價格三者之間存在協整關系，基于協整檢驗，我們用向量誤差修正模型（VECM）刻畫三者之間的短期波動以及長期均衡關系。估計結果如表2示。（表2）

由于誤差修正項系數α1、α2、α3分別為-0.01030、0.00524、0.00049，因此從長遠來看如果三個市場價格偏離上一個時期的長期均衡水平，下一個時期的價格偏離就會得到修正，使之回到均衡狀態；由系數的大小可知，現貨的修正幅度為1.03%，股指期貨修正幅度0.524%，ETF基金修正幅度為0.049%；因為α1的絕對值最大、α2次之、α3最小，表明現貨價格修正速度最快，期貨價格修正速度較慢，ETF基金修正速度最慢。

（四）價格發現貢獻度。由表2可得VECM模型估計結果誤差修正項ecm系數α1、α2、α3的值，通過PT模型計算三者的價格發現貢獻度：

（五）Granger因果檢驗。VECM模型對三個市場間的短期波動以及長期均衡關系進行了分析，在此基礎上由于收益率數據是平穩的時間序列，因此本文利用Granger因果檢驗對三個市場收益率之間因果關系作進一步分析檢驗，根據AIC準則，綜合考慮LR、FPE、AIC、SC和HQ五個檢驗標準，確定VAR模型的最優滯后階數為7。檢驗結果如表3所示。在5%的顯著性水平上，原假設未被否定，因此期貨、現貨和ETF三個市場的收益率之間的價格可以彼此相互引導。（表3）

表3 Granger因果關系檢驗結果一覽表

（六）脈沖響應函數。本文通過脈沖響應分析發現：滬深300指數、滬深300股指期貨及滬深300ETF基金三個市場對來自自身的沖擊反應均較為迅速，均會在當期做出反應，但現貨市場能夠在5分鐘內基本消化完畢，而期貨市場和ETF基金則需要10分鐘左右的時間才能基本消化完畢，ETF基金完全消化來自自身沖擊的時間更長，具體脈沖響應圖形由于篇幅原因不與展示。

（七）方差分解。用方差分解的方式進一步分析三個市場的價格發現貢獻度，方差分解結果如表4所示。對三個市場的方差結果總體來看，現貨指數比重最高，期貨比重次之，ETF市場比重最低；隨著滯后階數的不斷增加，現貨指數所占比例逐漸減小，期貨和ETF市場所占比例逐漸增大。具體到每一個市場的分解結果來看，對現貨市場的分解，最終使現貨市場貢獻率保持在98.6451%左右，期貨市場保持在1.3136%左右，ETF市場保持在0.0412%左右；對期貨市場的分解，最終使現貨市場貢獻率保持在82.5634%左右，自身保持在17.4353%左右，ETF市場保持在0.0012%左右；對ETF市場的分解，最終使現貨市場貢獻率保持在86.5212%左右，期貨保持在4.8944%左右，ETF市場保持在8.5842%左右。現貨、期貨以ETF市場的平均方差分別為：89.2466%（（98.6451%+82.5634%+86.5212%）/3）、7.8811%（（1.3136%+17.4353%+4.8944%）/3）、2.8755%（（0.0412%+0.0012%+8.5842%）/3）。根據上面的結果，可以得出以下結論，滬深300指數價格發現能力最強，其次是股指期貨，最弱的為滬深300ETF。（表4）

表4 方差分解結果一覽表

四、結論

為了研究滬深300指數、滬深300指數期貨和滬深300指數ETF價格發現的強度，進而確定股指現貨、股指期貨和ETF市場在價格發現中是否發揮了良好的作用，本文利用它們的5分鐘高頻數據進行了實證分析，得出以下結論：首先，從長期關系來看，它們之間存在協整關系，即存在一種長期穩定的均衡關系。當這三個市場的價格偏離其長期均衡水平時，現貨價格調整到長期均衡狀態的速度最快，股指期貨次之，ETF最慢。其次，三個市場中每兩個市場之間的價格可以彼此雙向引導，指數價格發現能力強于期貨，期貨價格發現能力強于ETF基金。由以上研究表明，期貨和ETF的價格發現能力沒有充分發揮出來，我們需要進一步完善期貨和ETF市場，充分發揮其價格發現能力，讓資本市場更加高效地發展。