基于用戶出行習慣的電動汽車充電負荷預測

杜纖，龍本錦，郭永強，黃世超，江奔，何成龍

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

近年來由于“碳達峰、碳中和”的“雙減”環境要求，電動汽車（Electric vehicle，EV）作為一種低碳、環保的汽車將替代燃油汽車成為主要的交通工具。2017年，全球電動汽車總數已達到300 多萬輛，并持續呈現出穩步上升的良好態勢［1］。大規模的電動汽車增加了總電力需求，電力系統的負荷水平將會急劇上升，從而對配電網的穩定性和安全產生負面影響［2-3］。電動汽車的充電負荷因其時間和空間的分布具有較大的隨機性受多種因素影響，預測充電負荷難度較大［4-5］。

文獻［6］提出了一種預測電動汽車停車場充電需求的回歸綜合移動平均方法，考慮了行駛里程、到達停車場的時間以及離開停車場的時間。文獻［7］探討了電動汽車車主的驅動意圖和電價對充電需求在時空上的分布影響，建立了電動汽車時空分布特征的充電負荷模型，但是電動汽車的位置和電動汽車充電周期固定，未能反映電動汽車的具體行駛過程。在假設電動汽車到達充電站的時間遵循泊松分布的前提下，文獻［8］提出了計算充電站負荷的排隊模型。但是該方法適用于單個商場停車場或者公路服務區等集中場所充電負荷的計算。文獻［9-10］還調查研究了基于不同的充電場景的公共充電，如工業區域、商業區及其組合。文獻［11］用單一對數正態分布描述電動汽車用戶的出行規律，該方法可以在一定程度上反映用戶的出行規律。文獻［12］分析了電動汽車的充電需求，并且基于行程鏈建立了電動汽車出行的規律。

以上研究大多對用戶的行程鏈模擬的空間分配是預先確定的，而不是用概率模型來模擬完全隨機移動的電動汽車負荷的時空變化，不僅沒有考慮電動汽車用戶在日內的空間移動狀態，而且也未能根據用戶實際充電需求來討論一日多充的情況。電動汽車的充電需求對系統調度和電力市場有相當大的影響。系統操作員應分析、并掌握電動汽車充電需求及其隨機性，以便為系統提供充足的能源和儲備［13］。更準確的電動汽車需求預測模型可以使市場受益，并通過減少日前調度和實時運行之間的不匹配來降低成本。為了充分分析電動汽車充電隨機性，本文利用行程鏈的概念來描述用戶的出行規律，其中包含時間和空間特征量的概率分布，包括第一次行程的開始時間、駕駛時長、停車時長、不同類型的出發地和目的地、以及行駛的里程，并采用符合實際特征的分布函數擬合不一樣特征量的概率分布。在研究電動汽車充電負荷的模型過程中考慮電動汽車充電的快充和慢充模式，這里是假設電動汽車用戶可選擇快充和慢充兩種模式。最后應用蒙特卡羅模擬方法，生成電動汽車的每日行程鏈，從而得到電動汽車在不同區域內的充電需求。

1 行程鏈概念

用戶的充電行為直接決定了充電負荷的時空特性，因此有必要對其進行研究，電動汽車用戶的充電行為與用戶出行的習慣緊密相關，準確地描述用戶每天的出行習慣是分析充電需求的基礎。本文采用行程鏈的概念來擬合用戶的出行習慣，行程鏈描述了用戶從起點出發，按照一定的時間順序和日常習慣經過多個目的地，最終到達終點，完成預定出行的過程［14］。根據NHTS 最新的出行目的的分析［15］，私家車的主要出行目的見表1。在本文行程鏈的目的地類型中，主要分為3 類待測區域：居民區充電站（D1）、工作區充電站（D2）、商業娛樂區充電站（D3）。

表1 私家車主要出行目的地類型占比Tab.1 Proportion of main travel destination types of private cars%

本文假設電動汽車用戶一天的起點和終點都在居民區，包含時間和空間兩類特征量。行程鏈的簡化示意圖見圖1。在時間鏈中，2 個實心點表示電動汽車用戶在一天的行程鏈中行程開始的時刻以及結束行程的時刻，中間的空心點表示在一日行程鏈中第i次出行到達時刻和離開的時刻。虛線表示的是電動汽車在道路上行駛的過程，而實線表示的是電動汽車在某一區域內停車的過程。

圖1 行程鏈示意圖Fig.1 Schematic diagram of travel chain

根據行程鏈的示意圖可得，行程鏈的特征量包括空間和時間兩類。對此擬做分析論述如下。

（1）時間特征量，從時間的角度描述用戶的行程。包括第i次出行到達目的地的時刻Ta_i和離開當前目的地去下一個目的地的時刻Ts_i，tx（i-1，i）表示第i次出行從上一個目的地到達本次目的地需要行駛的行駛時長，tp_i表示用戶第i次出行在目的地停車的時長。這里，Ts_0表示首次出行的時刻。

（2）空間特征量，從空間的角度來描述用戶的行程。用戶在一天中每一次出行的目的地類型分類集合用｛D1，D2，…，DU｝表示，這里U＝3 表示每次用戶出行目的地類型總數。Type（i）＝Dk，Dk表示的是用戶在一日的行程鏈中第i次出行的目的地類型。d（i-1，i）表示的是第i次出行從上一個目的地到達本次目的地的行駛里程。

2 特征量的擬合模型

2.1 時間特征量

在時間鏈中，時間是具有一定的連續性的，所以每個時間特征量之間具有相關性。在一個完整的行程鏈中，第i次出行到達目的地的時刻和離開目的地的時刻可由公式（1）計算得到：

根據式（1）可以得知，只要得知用戶上個目的地離開的時刻、第i次出行在目的的停車時長、從上一個目的地到第i次出行目的地電動汽車的駕駛時長，就可以計算出到達目的地的時刻和離開時刻。

由第1 節可知需要擬合的時間特征量有3類，停車時長的條件概率按照出行的目的地類型進行擬合，行駛時長根據本次出行的目的地的始末端進行擬合。現有的對電動汽車的特征量模擬擬合的條件概率在大多數研究中用的是已知的概率分布，如指數分布、正態分布，此方法局限性太大，并且不符合實際分布。考慮到可根據不同特征量的分布特征來采用合理的分布進行擬合，本文主要采用高斯混合分布（Gaussian mixture model，GMM）擬合［16］。

混合高斯模型的本質就是融合幾個單一的高斯模型，來使得模型更加復雜，從而產生更復雜的樣本。理論上，如果某個混合高斯模型融合的高斯模型個數足夠多，并對其權重設定得足夠合理，該混合模型就可以擬合任意分布的樣本。此處需用到的數學公式可寫為：

這里，進一步推得的公式為：

其中，Θ＝（θ1，…，θM）表示參數合集；θj＝（αj，μj，）為第j個高斯分布的分布參數；αj為混合高斯參數中的第j個高斯分布所占的權重；μj，σ2j分別為第j個高斯分布的均值和方差。

本文主要采用GMM 擬合時間特征量的概率分布，GMM 分布能更好地擬合無明顯特征的分布，相對常見的正態分布能更好地體現數據的實際分布特征，對于時間特征量的擬合分布概率函數，GMM 子函數的數量越多，概率分布的擬合精度越高，本文對于時間特征量的GMM 擬合采用3 個高斯子函數即可確保擬合精度、即M＝3，其余的高斯混合模型中的參數估計使用最大期望值算法（Expectation maximization，EM）。

蒙特卡羅根據所得的時間特征量的概率密度函數的輸入，分別抽取隨機數，而且根據式（1）計算剩余的時間特征量，構成一個完整的用戶出行時間鏈。

2.2 空間特征量

在空間鏈中，空間特征量也受到時間特征量的影響。本次出行的目的地類型與上一次出行的目的地類型和離開上個目的地的時刻有關。行駛里程d（i-1，i）由行駛的時長決定，所以行駛里程的條件概率分布可以表示為行駛時長的條件概率。這里可展開研究分述如下。

（1）出行目的轉移概率。目的地的類型取決于前一個目的地的離開時刻和類型。本文將選擇行程目的地的概率表示為轉移概率矩陣。基于NHTS 數據集，根據目的地類型收集到不同目的地的轉移頻率，并將其應用于近似的轉移概率。本文將一日內的TS離散為24 個時間段，可以將轉移到目的地的條件概率轉換為24×3×3 尺度的矩陣形式。文中的數學公式具體如下：

其中，ptk，Di，Dj表示在tl-1～tk時間段內，用戶結束上一次目的地行程后出發前往下個目的地的概率；U為目的地的總類型，本文中U＝3。且，Di，Dj＝1，即電動汽車用戶結束上一次行程選擇下個目的地的總概率和為1。

（2）行駛里程的條件概率。2 個目的地之間的行駛持續時間由行駛里程d和速度決定。因此，行駛時長和d自然是相互關聯的，關系如式（5）所示：

這2 個變量之間的關系已知時，將行駛里程d的分布描述為行駛時長的條件概率分布。其概率密度分布可以描述為式（6）：

在模擬用戶行程鏈的過程中，根據行程類別提取行駛時間，并利用式（6）得到行駛里程。在本節中，基于上述擬合結果，生成每個隨機數服從對應的概率分布?；诿商乜_模擬仿真生成多個電動汽車用戶的行程鏈流程如圖2 所示。

圖2 基于蒙特卡羅模擬的電動汽車充電需求預測流程圖Fig.2 Flow chart of electric vehicle charging demand prediction based on Monte Carlo simulation

3 用戶充電行為分析

本文研究了2 種充電方式：交流電源慢速充電模式和直流電源快速充電模式。考慮到電動汽車快充模式下會嚴重影響電池壽命問題，常規充電模式多會選擇慢充。

EV 用戶的充電行為直接決定了充電負荷的時空特性，因此有必要對其進行研究。用戶的充電行為主要取決于個人偏好，例如，有些用戶每天出行后往往在家里給電動汽車充電，而有些用戶更喜歡外出時充電。如果電動汽車的日里程不遠，用戶可能對荷電狀態（State of charge，SOC）有更高的心理容忍度，會每隔幾天充電一次，這意味著只要SOC能滿足行程需求，用戶就不會擔心充電。

本文對于電動汽車用戶的充電行為做如下假設：

（1）電動汽車用戶到達某一個目的地后，電動汽車的SOC剩余量如果不能保證電動汽車行駛到下個目的地，電動汽車車主將選擇在當前充電站充電。車主只有在停車的時長內才充電，電動汽車車主充電有2 種充電模式可供選擇。考慮到電動汽車用戶在目的地可能停留的時長，慢充將不足以使用戶剩余的電量能夠行駛到下一個目的地，而且再輔以對駕駛過程安全性的考慮，電動汽車的剩余電池容量應不小于15%［17］。由此可知，只有在目的地充電后并且足夠下段行程的消耗電量的容量不大于S的15%時才選擇快充模式，相應的數學公式見如下：

其中，Sa_i表示電動汽車到達目的地后的剩余電量，單位為kWh；λ表示EV 每公里的耗電量，單位為（kWh／km）；PS表示EV 用戶選擇慢充的功率，單位為kW；S表示EV 的電池總容量，單位為kWh。

（2）若電動汽車到達目的地后的剩余電量足夠下次行程的里程消耗，車主可以不考慮充電或者慢充。當電動汽車到達時刻的容量小于80%時候，用戶可選擇慢充。

4 基于NHTS 數據的仿真分析

4.1 特征量的擬合結果分析

本研究為了建立每個特征量的概率分布，利用NHTS 數據集從大量的出行統計數據中提取這些特征，從而生成概率分布。數據集提供了關于行程鏈的全面數據，包括行程開始和結束時間、行駛距離和每次行程的目的地類型。

4.1.1 時間特征量概率分布

本文主要采用GMM 擬合時間特征量的概率分布，GMM 分布能更好地擬合無明顯特征的分布，相對常見的正態分布能更好地體現數據的實際分布特征。對此可進行重點論述如下。

（1）首次行程的開始時刻。本文設定的首次出行是從目的地開始的一天的行程鏈，根據GMM 擬合的結果和結果參數分別如圖3 所示。

圖3 首次出行時刻概率分布Fig.3 Probability distribution of first travel time in a day

首次出行時刻的GMM 分布由3 個高斯分布混合組成，擬合的參數見表2。從擬合可得知電動汽車用戶首次出行的時刻主要集中在上午7：00～8：00之間，小部分用戶的出行時刻在下午15：00～18：00之間。

表2 首次出行時刻的擬合參數Tab.2 Fitting parameters of the first travel time in a day

（2）行駛時長。根據電動汽車的行駛時長和離開上一個目的地的時刻可以得到到達本次目的地的時刻，本文根據出發和到達目的地的類型不同分別擬合不同的行駛時長概率分布，分布的參數矩陣見表3～表11 所示。研究中總共有3 個類型的區域，根據出發地和目的地不同類型，所以一共有9 個行駛時長的概率分布。

表3 居民區到居民區的行駛時長GMM 分布Tab.3 GMM distribution of driving hours from residential area to residential area

表4 居民區到工作區的行駛時長GMM 分布Tab.4 GMM distribution of driving hours from residential area to work area

表5 居民區到商業娛樂區的行駛時長GMM 分布Tab.5 GMM distribution of driving hours from residential area to commercial entertainment area

表6 工作區到居民區的行駛時長GMM 分布Tab.6 GMM distribution of driving hours from work area to residential area

表7 工作區到工作區的行駛時長GMM 分布Tab.7 GMM distribution of driving hours from work area to work area

表8 工作區到商業娛樂區的行駛時長GMM 分布Tab.8 GMM distribution of driving hours from work area to commercial entertainment area

表9 商業娛樂區到居民區的行駛時長GMM 分布Tab.9 GMM distribution of driving hours from commercial entertainment area to residential area

表10 商業娛樂區到工作區的行駛時長GMM 分布Tab.10 GMM distribution of driving hours from commercial entertainment area to work area

表11 商業娛樂區到商業娛樂區的行駛時長GMM 分布Tab.11 GMM distribution of driving hours from commercial entertainment area to commercial entertainment area

（3）不同區域內的停車時長。不同目的類型的停車時長概率分布差別較大，3 個區域內的停車時長的概率分布如圖4 所示。各區域內停車時長的分布特征差別較大，本文根據電動汽車在不同的區域內抽取相對區域停車時長概率。在本文中，擬合電動汽車在居民區域內停車的時長僅考慮中途回家停留。

圖4 不同目的地停車時長概率分布Fig.4 Probability distribution of parking time at different destinations

4.1.2 空間特征量概率分布

（1）出行目的轉移概率。本文將3 種類型的目的地兩兩組合，因為數據量足夠大，可以對每一時段內基于不同起點的車輛轉移頻率進行統計，采用離散時間矩陣來表示目的類型轉移的概率矩陣，時間離散為24 個時刻，求得的擬合轉移概率矩陣可寫為：

由轉移概率矩陣可以根據抽取的首次出行時刻，選取相對應時段內的轉移概率矩陣，即可得到下個目的地的出行類型。

（2）行駛里程條件概率。本文將行駛里程d的分布描述為tx的條件概率分布，根據式（6）擬合得到行駛里程的概率分布。行駛里程的均值和標準差均為行駛時長tx的函數σd（tx）、μd（tx）。由各個時間段里平均行駛里程和行駛里程的標準差，將行駛時長與各個時段里的平均行駛里程以及標準差進行擬合。行駛里程的平均值和標準差與行駛時長tx的擬合圖如圖5 所示。表12 是根據圖5 擬合的行駛時長和行駛里程平均值關系、行駛時長和行駛里程標準差關系的擬合數據，這里的行駛里程服從行駛時長的條件正態分布

表12 σd（tx）、 μd（tx）的擬合結果Tab.12 Fitting results of σd（tx）、 μd（tx）

根據式（6）可得行駛里程的條件概率密度分布具體如下：

在蒙特卡羅仿真過程中，根據行駛時長的概率分布抽取得到行駛時長后，再利用式（8）的行駛里程分布抽取可得到對應的行駛里程。行駛里程與行駛時長之間的函數關系如圖5 所示。

圖5 行駛里程與行駛時間之間的函數關系Fig.5 Functional relationship between mileage and driving time

4.2 負荷預測結果與分析

本文根據NHTS 的數據模擬各個時間和空間特征量的概率分布模型，并且通過與蒙特卡羅仿真生成的分布對比驗證，主要是采用日出行結束時刻和單次行駛里程兩個特征量進行驗證。2 個特征量的仿真對比驗證如圖6 所示。由圖6 可知，根據原始直方圖頻率和模擬的直方圖頻率對比可知，基于蒙特卡羅模擬方法所得的出行規律符合實際。

圖6 仿真結果驗證Fig.6 Verification of simulation results

在接下來的研究中，根據圖2 的基于蒙特卡羅模擬的電動汽車充電需求預測流程圖，設置了2 種充電場景來預測充電負荷，分析不同的充電行為對充電負荷的影響。文中將給出詳述如下。

（1）情景1：用戶偏向于在家充電，考慮在家充電的便利性，在結束一天的行程后，用戶一定充電，所以首次出行時刻電動汽車的電量是滿的。

（2）情景2：用戶充電在每個區域內充電的習慣比較相同，并且首次出行時刻的起始SOC均服從正態分布N（0.5，0.12）。

根據本文設置的不同充電情景得到的電動汽車充電負荷如圖7 所示，參數設置見表13。

圖7 基于用戶充電行為的電動汽車充電負荷Fig.7 Electric vehicles charging load based on user charging behavior

表13 參數設置Tab.13 Parameters setting

對比同一個情境下的充電功率曲線可得知，由于電動汽車在3 個區域的駕駛行為不同，不同功能區域下的充電負荷曲線差異較大，峰值負荷和谷負荷也不同。

對比不同場景下的充電功率需求，情景1 由于用戶的充電偏向在居民區，所以對比情景2 可得知，在居民區的充電需求較其他2 個區域更高，而且情景1 其他2 個區域的充電量明顯小于情景2 的其他2 個區域的充電電量，這是因為情景2 中3 個區域的充電無明顯偏向。

對比不同場景下峰值時刻可得知，情景1 的充電峰值晚于情景2，因為情景2 的電動起始SOC并不是充滿電出發的，所以導致電動汽車的充電需求早于情景1。但是2 個場景下的總需求沒有太大的變化，并且在家的充電量都是大于其他2 個區域的充電量，所以不一樣的充電行為對充電總量影響不大，但是對于電動汽車在各區域的充電電量影響較大。所以根據電動汽車的充電行為分析，用戶可以根據不同的充電行為來合理分配在各區域內的充電量。

5 結束語

本文提出基于用戶行程鏈的電動汽車充電負荷預測方法，基于行程鏈概念，選取3 個主要的用戶活動區域，利用NHTS 的數據對行程鏈的各個特征量進行分析擬合得到概率分布，最后，利用蒙特卡羅模擬方法得到了不同區域的充電負荷分布曲線。本文得到的結果如下：

（1）基于行程鏈和蒙特卡羅仿真，可以準確模擬不同類型區域的電動汽車的充電負荷需求。

（2）用戶在不同區域內的充電行為的不同，導致了不同類型區域內充電負荷的分布特征差異。

（3）電動汽車用戶的充電行為直接決定了充電負荷的特點，當用戶在最后一次出行后回家充電時，其負荷需求最大。提高工作區和商業娛樂區的充電比例，可以減少夜間居民區的峰值負荷對居民區配電網的負擔。

本文基于用戶的充電行為，利用行程鏈的各特征概率分布模擬用戶在不同空間和時間內的充電負荷。在后續的研究中將進一步完善用戶充電行為的模型，考慮電動汽車與電網交互的充電電價以及參與電網調度，與此同時還要深入探討分析充電行為對電網的影響以及電動汽車在各個區域之間的需求分配關系。