城市軌道交通車站出站閘機組前方區域客流排隊分析方法*

何 彬 劉亞蘋** 顧保南 呂希奎

(1.河北交通職業技術學院軌道交通系，050035，石家莊；2.上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，201804，上海；3.石家莊鐵道大學交通運輸學院，050043，石家莊∥第一作者，講師)

出站閘機組是乘客離開城市軌道交通車站付費區的唯一通道。若出站閘機組配置不合理，則出站乘客會在出站閘機組前方區域長時間排隊等待，勢必影響乘客的出行體驗。對此，有必要分析出站閘機組前方區域的排隊情況。文獻[1-4]利用不同的微觀客流仿真平臺對包括出站閘機組在內的軌道交通車站行人設施布置方案進行擁堵評價，其效果雖佳，但只要閘機組布置方案(數量或位置等)發生變化，設計人員就必須返回設計軟件修改并重新建立整個仿真場景。文獻[5]結合實際案例說明，在使用CAD圖紙作為仿真底圖的情況下，利用Legion軟件完成1次車站客流仿真分析的實際耗時會超過14 h。

將出站閘機組視作排隊系統時，其排隊長度和排隊時間等靜態參數不能體現出站閘機組前方行人擁堵狀態的動態變化。針對這一不足，文獻[6]構建了閘機組前方區域實結點模型，將分析時長分為若干個較小的時段，分析每個時段內閘機組前方區域的客流進出情況，但未考慮客流不同時到達的情況。

本文借鑒閘機組實結點模型的思路，以全部乘客使用實體票卡為基礎，提出具有廣泛適用性的出站閘機組前方區域客流排隊分析方法。

1 出站閘機組前方區域的劃分

根據文獻[6]，在排隊初期，各出站閘機組前方區域內滯留客流較少，個體間出于保證舒適性及自我的安全空間不被侵犯的目的，會保持一定間距；當滯留量逐漸增加時，個體間擠壓程度加大，人均空間減小。為了體現滯留乘客在集散過程不同階段中的占用空間，對出站閘機組前方區域進行劃分。

一般情況下，排隊過程中滯留乘客大致均勻分布于閘機前，同一閘機組的各閘機前排隊長度大致相當，其形成的矩形排隊區域稱為基本區域，如圖1所示。基本區域寬度為閘機組寬度，長度為閘機組前方區域出現擁擠無序狀態的最短長度，通常為5人左右的排隊長度，一般取2.5 m[6]。

圖1 閘機組基本區域

根據排隊乘客不得侵入上游固定設施使用空間的規定，本文采用文獻[6]觀點來定義極限區域。當滯留乘客到達上游梯組離開斷面時，客流排隊達到極限，相應的排隊區域為極限區域。按照梯組和閘機組的相對位置，以及樓梯口位置，可將出站閘機組對應單個梯組的極限區域分為如圖2陰影區域所示的8類。

a)類型一

如圖3所示，當2個梯組對應1個閘機組時，該閘機組的極限區域取2個梯組極限區域的并集。客流到達出站閘機組后，先在基本區域內排隊等候，當基本區域被完全占據后，來自梯組1和梯組2的出站客流才在各自排隊區域(區域1和區域2)等候。當區域1和區域2存在重疊區域(即圖3陰影區域)時，由于該區域面積一般不大，區域1和區域2劃分時可平分該重疊區域面積。

圖3 相鄰2個梯組的極限區域劃分示例

2 出站客流排隊分析方法

本文以2個梯組對應1個閘機組為研究工況，分析出站客流的排隊問題。

出站閘機組客流來自于閘機組左右的2部梯組，G1和G2分別為2部梯組的客流出發點。基本區域長度和寬度分別為LBA和WBA，區域1和區域2面積分別為AZ1和AZ2。將分析時間離散化，切分為多個長度為數秒的時段Δt。出站客流的排隊情況計算過程為：

步驟1，在出站客流到達前，出站閘機組前方區域內沒有出站客流存在。

步驟2，當出站客流到達后，基于流密速(即客流流量-客流密度-客流速度)基本關系，根據上一時段的出站閘機組前方區域客流狀態(速度、密度等)推算本時段該區域的進出客流量。

步驟3，由出站閘機組前方區域進出客流量推算得到本時段末該區域存在的客流人數，進而能夠得到本時段末該區域的客流密度。

循環步驟1—步驟3，直至出站客流全部離開為止，即可得到每個時段末出站閘機組前方區域的排隊人數。

2.1 客流集散過程

當客流開始到達出站閘機組后，客流集散過程可分為5個階段。

階段1：來自梯組G1和梯組G2的客流初到達閘機組，基本區域內客流人數>0，并開始有客流通過閘機組。此階段基本區域尚未被出站客流占滿。

階段2：隨著客流持續進入，基本區域被出站客流占滿，變為行人擁堵區域，其保持客流密度不變；來自不同梯組的客流分布區域由基本區域逐漸向區域1和區域2擴展。

階段3：梯組G1和梯組G2中的1個梯組不再輸出出站客流，區域G1或區域G2中的排隊人數逐漸下降，出站乘客在相應區域中的占用面積也逐漸降低。

階段4：梯組G1和梯組G2均不再輸出出站客流，區域1和區域2內的排隊人數逐漸降低為0，出站客流占用區域逐漸縮小至基本區域。

階段5：區域排隊人數繼續減少，出站客流在出站閘機組前方的排隊人數無法占滿基本區域，基本區域內的客流密度減小、離開客流量增加，直至客流全部離開基本區域。

2.2 出站閘機組前方區域的進出客流量

2.2.1 出站閘機組前方區域的進入客流量

假設出站閘機組前方區域客流到達分布已知，其中第i+1個時段內從梯組G1和梯組G2到達出站閘機組前方區域的客流人數分別為DG1OoutF,i+1和DG2OoutF,i+1。

2.2.2 出站閘機組前方區域的離開客流量

文獻[6]提出了三桿式閘機組單個閘機通道的流量與基本區域客流密度的關系，考慮到三桿式閘機、門扉式閘機和雙向門扉式閘機的上述關系應不同，第i+1個時段內出站閘機組離開流量和離開人數分別為：

(1)

DOoutFC,i+1=QOoutFC,i+1ΔT

(2)

式中：

KOoutF,BA,i——第i個時段末出站閘機組前方基本區域客流密度；

nj——第j類出站閘機個數,其中，j=1表示三桿式閘機，j=2表示門扉式閘機，j=3表示雙向門扉式閘機；

Cj,max——第j類出站閘機的最大通行能力；

Qj,i+1(·)——第i個時段內第j類出站閘機的通過速度。

需要注意的是，當KOoutF,BA,i=0時，QOoutFC,i+1=0，DOoutFC,i+1=0。

設DOoutFC,i+1中來源于G1和G2的客流人數分別為DOoutFC,G1,i+1和DOoutFC,G2,i+1，其與第i個時段末出站閘機組前方基本區域客流人數DOoutF,BA,i中來自梯組G1的客流人數DOoutF,BA,G1,i和梯組G2的客流人數DOoutF,BA,G2,i的比例成正比。

2.3 客流迭代過程

步驟1：初始化。令i=0，第i個時段末出站閘機組前方區域客流人數DoutF,i=0，相應的客流密度KoutF,i=0，則DoutF,i中來自于G1和G2的客流人數DoutF,G1,i=DoutF,G2,i=0，由區域1和區域2進入基本區域的客流人數DZ1,BA,i=DZ2,BA,i=0，轉步驟2。

步驟3：根據客流到達分布，更新DG1OoutF,i+1和DG2OoutF,i+1。轉步驟4。

步驟4：更新QOoutFC,i+1、DOoutFC,i+1、DOoutFC,G1,i+1、DOoutFC,G2,i+1、DOoutF,G1,i+1和DOoutF,G2,i+1。轉步驟5。

步驟5：更新KOoutF,BA,i+1、區域1和區域2客流密度KZ1,i+1和KZ2,i+1、第i+1個時段末基本區域客流人數DOoutF,BA,i+1、區域1和區域2的客流人數DZ1,i+1和DZ2,i+1。當DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1>ABKOoutF,max時，轉步驟6，其中AB為基本區域面積；當DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1≤ABKOoutF,max時，KOoutF,BA,i+1=(DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1)/AB,KZ1,i+1=KZ2,i+1=0,DOoutF,BA,i+1=DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1,DOoutF,BA,G1,i+1=DOoutF,G1,i+1,DOoutF,BA,G2,i+1=DOoutF,G2,i+1,DZ1,i+1=DZ2,i+1=0，轉步驟8。

步驟7：更新DOoutF,BA,i+1、DZ1,i+1、DZ2,i+1、DOoutF,BA,G1,i+1和DOoutF,BA,G1,i+1。轉步驟8。

步驟8：更新KOoutF,BA,i+1。轉步驟2。

步驟9：客流全部通過出站閘機組，迭代結束。

3 案例計算

本文按實際案例布置出站閘機組及其周圍設施，如圖4所示。其中，出站閘機組由4個三桿式閘機組成，基本區域寬度為3.48 m，基本區域、區域1和區域2面積分別為8.7 m2、30.5 m2和19.1 m2。由左側樓梯到達出站閘機組的客流為客流1，由右側樓扶梯組到達的客流為客流2。根據經驗，本文設定客流1的客流量為2.0人/s，客流2的客流量為2.5人/s，二者的客流持續到達時長均為30 s。取KOoutF,max為4人/m2，Δt=2 s。計算工況有2個：

單位:mm

工況1，客流1和客流2同時到達出站閘機組；工況2，客流1比客流2晚10 s到達出站閘機組。

2種工況下各時段末的排隊人數如圖5所示。由圖5可以看出，與工況2相比，工況1的客流排隊高峰更加集中，但二者的排隊乘客清空時間相差不大。

a)工況1

4 結語

本文基于閘機組實結點模型的思路，以全部乘客使用實體票卡為基礎，提出了出站閘機組前方區域客流排隊分析方法。與既有方法相比，該方法考慮了客流同時到達和不同時到達2種工況，并通過設置區域1、區域2進入基本區域的客流量，使模型更加貼近實際情況。為了繼續擴展模型的適用場景，后續將考慮掃碼支付、NFC(近場通信)支付和人臉識別等各種電子支付方式對出站閘機組通過能力的影響。