信息技術(shù)之風，助力數(shù)學課堂
——以“數(shù)形結(jié)合”思想在教學中的應用為例

唐 聰

(廬江縣城西小學 安徽合肥 231511)

在中小學課堂上，信息技術(shù)與課堂教學的結(jié)合方式，在經(jīng)歷了協(xié)助課堂教學設計的情況下，現(xiàn)已進入信息技術(shù)與教育教學緊密結(jié)合的環(huán)節(jié)，指引著數(shù)學教學的方向。在信息技術(shù)背景下，各種網(wǎng)課盛行。雖然數(shù)學課堂教學效率提高了，但同時也對教師的信息技術(shù)能力提出了更高要求。

一、數(shù)學的具體教學情況

數(shù)學是研究“形”與“數(shù)”之間關(guān)系的學科。要想學好數(shù)學，抽象邏輯能力不可或缺。盡管教師希望學生們都能理解教學中的定義，但抽象的基礎(chǔ)理論往往不具有具體的意義，這給數(shù)學教學提升了難度。

二、依靠信息技術(shù)發(fā)展“數(shù)學思維”教學的優(yōu)勢

根據(jù)課堂教學活動實踐效果來看，將信息技術(shù)與中小學數(shù)學課堂相融合有明顯的優(yōu)勢，其主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

(一)抽象內(nèi)容可視化

小學生的思維邏輯、空間想象力具有一定的局限性。信息技術(shù)課堂，可將抽象的知識可視化。例如在學習立體圖形時，學具不能夠更好地展示圖形的內(nèi)部情況與不同面的比較情況，而利用幾何畫板則可以以動態(tài)形式展示出立體圖形的多維度。

(二)自學能力易提高

學生的注意力很容易被課堂教學中的一些新的教學方法或是教學策略吸引。如果課堂上再讓學生體會到有趣的實踐過程和豐富的學習情感，那么學生們主動探索的興趣和積極性都會達到教師的期望。在課堂教學中開展一些有趣的課堂活動，將大大提高學生的興趣和自學能力。

(三)教學質(zhì)量看得見

提高課堂教學的效率是每位教師必須解決的難題。依靠信息技術(shù)，以生動、形象的方式展現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，改變了傳統(tǒng)的課堂教學方式，在提高課堂教學水平的基礎(chǔ)上鍛煉了學生的思維能力。

三、依靠信息技術(shù)實施“數(shù)形結(jié)合”的課堂教學活動

在相對有限的課堂教學時間內(nèi)，使用信息技術(shù)的，可以以最生動的方式讓學生看到數(shù)學中的“形”。

(一)加強認知，從可視化中把握定義的本質(zhì)

“數(shù)字”來自對實際對象的計數(shù)，數(shù)字概念和數(shù)字運算內(nèi)容都反映了數(shù)學思維的概念。在學習探索的過程中，數(shù)學思維可以通過生動的圖形變得直觀，使學生感受體驗到有趣的情感，把握定義的本質(zhì)。

1.在學習“千以內(nèi)數(shù)的認識”這節(jié)課時，用幾何模型來表示數(shù)字和數(shù)字之間的“十進制”關(guān)系。

將“一”“十”“百”和“千”這些計數(shù)單位與小正方體的點、線、面和體相對應起來，學生對十進制的關(guān)系理解起來更容易。這種課堂教學方式讓低年級同學對難以看見的計數(shù)單位有了充分認知，也為后面數(shù)的學習做好了知識的填充。

2.在學習圓的面積時，利用Seewo白板演示從已知的圖形面積推導出圓的面積的過程。

將圓平均分成8份，分別拉直上半圓與下半圓，然后將二者合并，最終得到的是一個類似于平行四邊形的圖形。

接著再將圓繼續(xù)等分，平均分成32份，同樣拉直上半圓和下半圓，將二者合并，最后拼成的圖形是類似于于長方形的平行四邊形。

利用信息技術(shù)，我們將圓等分得更多，隨之拼出的圖形也更接近長方形。從課件中看出，拉直的半圓(即圓周長的一半)的長是長方形的長，圓的半徑就是長方形的寬。

最后我們得出結(jié)論：

圓的面積=長方形的面積=長 × 寬

=圓周長的一半×半徑

利用Seewo白板，學生可以在交互式屏幕上工作，從而省去了整個繪圖和切割過程，不僅節(jié)省了課堂上的操作時間，讓操作過程更加精確，得到的結(jié)果也更加準確。

(二)從復雜到簡化，解決難題

靈活運用“形”，將抽象的定義和復雜的計算變得形象化，不僅可以解決難題，而且可以正確指導學生探索其中的算理。

比如，在“計算圖形面積”的習題課上，出示題目：如圖5所示，在邊長是4 cm的正方形內(nèi)畫一個小正方形ABCD，求ABCD的面積。

在交流答案時，大部分同學認為是9平方厘米，把正方形ABCD按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，正好轉(zhuǎn)到3×3正方形(如圖6黃色部分)處，所以面積是9平方厘米。此時錯誤產(chǎn)生。我利用了Seewo白板來演示整個旋轉(zhuǎn)過程。學生發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的正方形ABCD并不能與黃色部分完全重合，而是多出一部分(如圖7)。此時同學們還是有點疑惑，當演示結(jié)果如圖8所示時，就有學生指出：圖8中的2個深色小三角形通過平移正好拼成了一個長方形，這個長方形的面積為3 cm2，2個淺色小三角形也拼成這樣大小的長方形，另外中間有4個面積為1 cm2的小正方形，所以ABCD的面積為3+3+4=10 cm2。利用Seewo白板進行教學，可以幫助學生們更好地發(fā)現(xiàn)問題并解決難題。

(三)建立堅實的模型并探索規(guī)律性

接受和學習知識，探索和培養(yǎng)知識組成了數(shù)學學習的全過程。信息技術(shù)的使用有助于學生建立數(shù)學分析模型。

利用19×19的正方形圖(圖9)進行觀察，學生容易發(fā)現(xiàn)直線方向上(即對角線方向)的小正方形個數(shù)分別是1,2,3,4…19,18…3,2,1，這就是正方形圖上所有的正方形個數(shù)，將這些正方形數(shù)加起來就是1+2+3+…+18+19+18+…+3+2+1=19×19=361。依靠該模型，我們發(fā)現(xiàn)：1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n2。

四、信息技術(shù)的使用使數(shù)學教學取得了實際成果

在小學數(shù)學課堂教學活動中，學生們大都很難理解數(shù)學思維方法和定義。這時的利用思維導圖，將學生的實際學習情況和數(shù)學知識相互結(jié)合，提煉出教學重難點，完成教學目標。

在教學《圓的周長》時，筆者利用思維導圖逐步完成了課堂教學(如圖10，圖11)，做到課堂教學過程清晰，目標明確。

結(jié)語

教育無小事。教育的高質(zhì)量發(fā)展關(guān)乎國家的發(fā)展。教師作為其中關(guān)鍵的一環(huán)，在順應當前形勢的基礎(chǔ)上，應學會角色轉(zhuǎn)換，提升自我業(yè)務水平，努力培養(yǎng)出國家需要的時代新人。