講好智慧故事 做好育人文章
——“浮力”教學設計的新視角

王 高

（江蘇第二師范學院，江蘇 南京 210013）

柏拉圖說過：誰會講故事，誰就控制了世界，誰就擁有了整個世界.在人類漫長的發展歷史中積淀了許多智慧故事.這些故事中蘊含著眾多物理學的原理、思想和方法.教學過程中，讓這些引人入勝的智慧故事浸潤學生的心田，激發學習物理的興趣，認清物理本質，啟智增慧，能更好地將核心素養落地，實現學科育人的目標.浮力是整個初中力學部分的重點也是難點，浮力的教學設計豐富多彩，各具特色.本文從一個新的視角——3個經典的智慧故事入手來對“浮力”展開教學設計，以更好地在課堂教學中達到潤物無聲地展開德育、智育、美育之目的，并使之渾然一體.

1 故事1 鑒別王冠——創設情境 建構知識

故事最早記載于公元前1世紀羅馬的建筑師維特魯烏斯的著作中，敘拉古的國王耶羅二世要做一個王冠獻給神祗，但他懷疑金匠私吞了一部分金子，而以同等質量的銀子代替，便命阿基米德想辦法在不破壞王冠的情況下鑒別它是否為純金.阿基米德冥思苦想，終于在一次洗澡的時候，他發現浴缸里的水隨著身體的浸入而不斷溢出，他恍然大悟，光著身子跳出浴缸，嘴里還叫著一種多里安方言：Eureka（“發現了”）！

據說，阿基米德鑒別的方法是：把王冠扔進一個盛滿水的桶中，測出溢水的體積.然后再把同等質量的純金扔進盛滿水的桶中，也測出溢水的體積.比較溢水的體積來鑒別王冠是否為純金.

教學中我們以這個經典的智慧故事為情境，設計以下問題展開教學.

問題1：阿基米德鑒別王冠做法中應用的物理原理是什么？

阿基米德先后把質量相等的王冠和純金浸入水桶中，分別測出排出水的體積，實際上是比較了王冠與純金的密度來鑒別王冠的真偽，本質上就是根據物質密度來鑒別的.要知道古希臘人是既沒有密度的概念，也沒有重量的概念，阿基米德的做法是非常了不起的.

問題2：阿基米德是如何總結出浮力定律的？

著名的《論浮體》中記載，他按照各種固體的形狀和比重的變化來確定其浮于水中的位置，并且詳細闡述和總結了后來聞名于世的阿基米德原理：放在流體中的物體所失去的重量，其大小等于物體所排開的流體的重量，從此使人們對物體的浮力有了科學的認識.所以說浮力定律并非阿基米德通過一次浴盆中水溢出的經驗中得到的，而是他經過系統研究之后的發現.

問題3：浮力的方向如何？

生活中我們常見這些情景：在空氣中上浮的氫氣球、在水中漂浮的輪船、死海中漂浮的人、水中上升的乒乓球，分析可發現它們有著共同的地方，氫氣球、輪船、人、乒乓球都處于平衡狀態，而且都受到豎直向下的重力.分析推理得出結論：浸在液體或氣體中的物體，都受到液體或氣體向上的托力，這個托力就是浮力.

為了強化學生對浮力方向的認知，可以通過圖1（a）、（b）實驗演示、分析，得到浮力方向是向上的.

圖1

問題4：浮力的大小與哪些因素有關？

探究活動：影響浮力大小的因素.

（1）猜想：通過生活中的具體實例分析，引導學生猜想影響浮力大小因素，如V物、ρ物、m物、G物、V液、ρ液、m液、G液、h、V排等.

（2）假設：教師引導學生對猜想中的各因素進行可能性分析，排除一些無關的因素，得到一些可能相關的因素，即V物、ρ物、ρ液.

（3）驗證：通過實驗分別研究F浮與V物、F浮與ρ物、F浮與ρ液是否有關，實驗如圖2所示.

圖2

（4）結論：浸在液體中的物體所受浮力的大小與排開液體的體積和液體的密度成正比.

《義務教育物理課程標準》（2022年版）新增了這方面的內容：“探究浮力大小與哪些因素有關.例4用水、鹽水、金屬塊、彈簧測力計等，探究金屬塊所受浮力與哪些因素有關.”足以說明這個探究實驗的重要性，需要我們足夠重視.

問題5：浮力的大小如何用公式來表達？

為了便于初中學生的思維展開與認識的深化，將浸沒在水中的物體簡化成一個正方體，由對稱性可知，它的左右兩側面、前后兩側面受到水的壓力大小相等、方向相反，在上、下兩面處因為水的深度不同，水的壓強不同，因而壓力大小就不同，向上與向下形成壓力差，如圖3所示.這個壓力差就是浮力產生的原因.其大小為

圖3

F浮＝F向上－F向下＝ρ液g（h＋L）S－ρ液ghS＝ρ液g LS＝ρ液g V物.

浸在液體中的物體所受的浮力大小等于被排開的液體所受的重力.這就是阿基米德原理，其表達式為F浮＝ρ液g V排.

我們可以利用如圖4所示的實驗裝置來驗證阿基米德原理.

圖4

問題6：從小就聽過鑒別王冠的故事，你對故事的真實性有過懷疑嗎？

古希臘時代的王冠就像奧運會上戴在運動員頭上的那種“花環”，如圖5所示.目前出土的最大的王冠重714 g，直徑18.5 cm.為了簡便，我們假設王冠重1 kg，直徑20 cm.因為純金的密度是19.3 g／cm3，所以1 kg的金子實占體積51.8 cm3.假如金匠往王冠里摻了30%的銀子，銀子的密度是10.6 g／cm3，該王冠實際體積是64.6 cm3.

圖5

把王冠和純金放進盡可能窄的圓筒中，這樣水面上升最明顯，則放入后筒內水面升高：放純金后升高了0.165 cm，放王冠后升高了0.206 cm，兩者相差：0.041 cm＝0.41 mm！

顯然，這種差別非常小，即使今天在量筒中都很難用肉眼觀察出來，而故事中的阿基米德還要收集溢出的水滴去比較體積.水的表面張力、水珠掛壁和氣泡都容易造成誤差.因此，我們很難想象阿基米德當時用這樣的方法去糊弄國王而未被國王殺頭！

當然，羅馬建筑師的本意在于頌揚阿基米德的天才，然而他描述的這個鑒別方法是異常拙劣的，要知道，這種鑒別方法中根本就沒有用到阿基米德本人的偉大發現——浮力原理！

問題7：你現在有更簡單的方法鑒別王冠的真假嗎？

我們可以利用浮力原理來鑒別王冠的真假，最簡單的方法如圖6所示，用一根木棍，一端掛王冠，另一端掛等質量的純金，提起中間的繩子，木棍平衡；再將王冠與純金都沒入水中，若發現掛王冠的一端上翹，則王冠肯定不純.

圖6

問題8：鑒別王冠的故事給你什么啟示？

對于流傳數千年的智慧故事我們是無法親見其發生的.但我們可以用科學知識去理性分析和判斷故事的可信程度，堅持實事求是，不迷信權威，堅持“大膽假設，小心求證”“用事實和數據說話”的科學精神.

教學的根本目的是發展學生思維.杜威認為“思維不是自然發生的，思維的過程是由問題、困惑等引發、維持和引導的”.可見，情境是知識的孵化器，問題是思維的創造機、動力機.借助智慧故事創設情境，將教學內容轉化為情境中層層遞進的問題串，讓學生主動思考、積極探究、自主建構，促進科學思維素養的發展和科學態度的養成，讓物理核心素養自然地生根、發芽、結果.

2 故事2 曹沖稱像——放飛思維 發展智能

曹沖五六歲的時候，知識和判斷能力就像一個成年人.有一次，孫權送來了一頭巨象，曹操想知道這象的重量，詢問他的屬下該怎么辦，但他們都沒有說出稱象的辦法.曹沖說：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載其他東西，稱一下這些東西，那么比較一下就能知道了.”曹操聽了很高興，馬上照這個辦法做了.

問題9：曹沖利用了什么物理方法稱大象的重量呢？

曹沖所用的方法是“等量替換法”.用許多石頭代替大象，在船舷上刻畫記號，讓大象與石頭產生相同的效果，再稱出石頭的重量，使“大”轉化為“小”，分而治之，解決難題.

問題10：從曹沖稱象中受到啟發，有什么新的稱象方法嗎？

（2）船是越大越好還是越小越好？從實驗測量角度看，船越小，大象上下船時吃水深度變化明顯，相對誤差小，但大象上下船時容易翻船；船越大，則相反.我們在實驗操作時既要考慮精確性又要考慮可操作性.

問題11：利用所學物理知識還可以設計新的測量方法嗎？

（1）利用：質量＝密度×體積（拆分）.

（2）利用：重力＝拉力／動摩擦因數.（水平勻速拉動）

（4）做一個長的等臂蹺蹺板，一邊吊大象，一邊放石頭，平衡時，稱量石頭的重量.

教師通過問題引導學生放飛思維，對曹沖稱象的方法進一步優化，幫助學生學會理性思維（邏輯思維、橫向思維）、敢于質疑和勇于探索.這個過程正是培育學生的物理核心素養.

胡璉聽了總司令的一席話，為自己剛才的小器感到愧疚，同時也為長官對自己的信任感到激動。他再次向陳誠敬禮致敬，說：“謝總司令信任。”說完他轉向走出司令部，帶上夏國良，直奔碼頭，兩人上了一條小船，順水而下，回到了石牌要塞的第十一師駐地。

3 故事3 撈鐵牛——遷移應用 啟智增慧

南宋山西河中府轄段黃河發洪水，把浮橋沖壞，岸上幾十噸重的橋墩是鐵鑄的鐵牛，被沖到河中間沒入河底，兩岸來往交通中斷.為了打撈鐵牛，官府貼出“招賢榜”，招募能從河底拉出鐵牛的能人.當時有個名叫懷丙的和尚揭榜應招，他說“鐵牛是被水沖走的，我就叫水把鐵牛送回來”.懷丙叫人用兩艘大船裝滿泥沙，開到鐵牛沉沒的地方，用一根粗大的木頭，橫架在兩艘大船上，并在大木頭上拴住鐵索，然后把船上泥沙卸掉，船就上浮，將鐵牛從河底淤泥中拉出來.這時懷丙下令開船，便把鐵牛拖到了岸邊.

問題12：物體在液體中浮沉取決于什么？

物體在液體中是浮還是沉取決于物體受力，即向上的浮力和向下的重力大小.

問題13：物體的浮沉狀態有哪些？需要滿足什么條件？

物體在液體中有漂浮、懸浮、下沉3種狀態.

當物體浸沒時：①G物＞F浮，則物體下沉；②G物＜F浮，則物體上浮；③G物＝F浮，則物體懸浮.

當物體部分浸沒時，若G物＝F浮，則物體漂浮.

如果物體是實心的，則①ρ液＜ρ物，則F浮＜G物，物體下沉；②ρ液＝ρ物，則F浮＝G物，物體懸浮在液體中任何深度的地方；③ρ液＞ρ物，則F浮＞G物，物體上浮.

問題14：讓物體浮上來與沉下去的辦法有哪些？

探究活動1讓沉在水中的擠扁了的牙膏殼、雞蛋浮起來.

探究活動2讓漂浮中水中的木塊、小玻璃瓶沉入水底.

結論：改變物體的重力和浮力的大小就可以改變物體的浮與沉.浮力的大小可以通過改變浸在水中的體積和水的密度來實現，重力的大小可以通過增加配重或在體積不變的情況下將實心物體挖成空心來實現.

撈鐵牛就是通過減小船的重力來實現鐵牛上升的，孔明燈通過加熱使燈內空氣的密度減小而減小其重量才升空的.

問題15：2014年4月16日，韓國“歲月號”游輪的傾翻造成近300學生的死亡.請你分析說明游輪傾翻的原因.

據調查，游輪傾翻原因之一是為了多裝貨而放掉了船體的“平衡水”，從而導致了船重心的提高，釀成悲劇！

以撈鐵牛的故事為情境，通過探究體驗、推理分析研究物體的浮沉問題，加深學生對阿基米德原理的理解，培養學以致用的學習習慣，運用浮力原理解決生活中的真問題，提高實踐能力，創新精神，同時滲透學科育人的理念，以實現啟智增慧的目的.

物理教學中，教師會講故事，教學會更有趣、有料、有理；同時也能潛移默化地幫助學生學會講物理故事，激勵學生寫好未來從事科學研究的故事.講好物理故事，做好物理學科育人的大文章是物理教學的終結性目標，因此，“在科學教育中，加入歷史的觀點是有百利而無一弊的”（法國著名物理學家朗之萬）.