基于主成分和聚類分析的浙江省各地級市經濟綜合實力評價

潘玉榮，賈朝勇，芮花明

（蚌埠學院 數理學院，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

浙江省位于我國東南部，東面臨海，地理位置優越.改革開放以來，浙江省的經濟建設取得了舉世矚目的成就，民營經濟發展迅速，綜合經濟實力在我國各省中名列前茅.2019年，浙江省全年GDP達到62 352億元，人均GDP達到了107 624元，居民人均可支配收入為49 899元，比2018年增長8.9%.浙江的經濟發展模式及創新經驗，尤其是民營經濟，常被其他地區用來學習和借鑒［1-3］.《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》指出，推進區域協調發展是我國經濟步入高質量發展階段的主要任務之一［4］.與我國其他省份相比，浙江省總體發展差異基本維持穩定.然而因地理資源等的影響，浙江省各市經濟發展仍存在著不均衡現象，這樣的現狀勢必影響浙江省區域協調發展以及共同富裕示范區的建設.因此，根據現有的經濟統計數據，深入分析浙江省各市的經濟發展水平及比較他們的綜合經濟實力，找出經濟發展中的短板弱項和挖掘地區經濟發展潛力，對政府部門制定經濟發展決策有重要意義.

區域經濟發展評價常用的多元統計方法有R型因子分析、主成分分析和聚類分析等［5-7］.近年來，國內許多學者運用因子分析法對地區經濟進行了評價研究［8-10］.主成分分析與R型因子分析都是在盡可能多地保留原始變量信息的基礎上，用少數新變量來解釋原始變量的數據降維方法［11-13］，但是，這兩種統計方法的統計依據、數學模型特征、計算方法是不同的，使用時應注意這些區別，以免混淆.本文選取反映城市經濟發展水平的11項指標，采用主成分分析和聚類分析法對浙江省各地級市經濟綜合實力進行比較及分析.

1 指標選取及數據來源

地區經濟綜合實力評價指標體系的構建是一個系統、全面的工作.為了科學、客觀且準確地衡量浙江省各地級市的經濟實力，按照科學性、系統性、綜合性和可行性原則來選取經濟發展水平指標，共選取了11項指標，構成了浙江省各地級市經濟發展水平的評價體系.這11項指標分別為：國內生產總值（X1）、地方財政總收入（X2）、規模以上工業總產值（X3）、全社會固定資產投資額（X4）、農林牧漁業總產值（X5）、人均生產總值（X6）、城鄉居民人均可支配收入（X7）、住戶存款年末余額（X8）、外貿進出口總額（X9）、實際使用外資金額（X10）和社會消費品零售總額（X11）.數據來源于《2020年浙江統計年鑒》，具體如表1所示.

表1 浙江省各地級市的經濟發展統計數據

2 浙江省各地級市經濟綜合實力的主成分分析

主成分分析是一種重要的多元分析技術，它把相關聯的原始指標用互不相關的綜合指標（主成分）表示，表示方式為線性組合.為了降維，選取的綜合指標個數少于原始指標個數.

2.1 數據的預處理

鑒于經濟指標的量級或量綱不同會給數據分析的結果帶來影響，對表1中的統計數據進行標準化處理，將標準化后的11個變量分別記為X′1，X′2，…，X′11，這些變量之間的相關系數矩陣數據如表2所示.

由表2可知，國內生產總值、地方財政總收入等11個變量之間存在很強的相關性，即彼此之間信息有不少是重復的，有很大降維空間，適合作主成分分析.

表2 相關系數矩陣

2.2 主成分的提取

依據所確定的指標體系利用SPSS 25.0分析計算，可以得到各主成分的特征值、方差貢獻率和累積方差貢獻率，計算結果如表3所示.

表3 特征根和主成分的貢獻率

由表3可知，第一個主成分的特征值λ1為8.682，數值最大，第二個主成分的特征值λ2為0.775，后面的特征值大小依次遞減.第一主成分F1的貢獻率為78.929%，說明其能反映原始數據78.929%的信息，前三個主成分的累積貢獻率達到91.710%，大于85%，因此，提取3個主成分是合適的.

主成分F1、F2、F3與原始變量的初始因子載荷矩陣如表4所示.由表4可知，第一主成分與11個變量之間的相關系數都較高，說明第一主成分是11個變量的綜合，其描述了一個城市經濟綜合實力信息；第二主成分與人均生產總值、城鄉居民人均可支配收入、住戶存款年末余額和社會消費品零售總額相關性稍大一點，與其他原始變量相關性都很小，說明其主要反映了一個城市的人民生活水平；第三主成分與外貿進出口總額、實際使用外資金額以及農林牧漁總產值相關性稍大一點，與其他原始變量相關性都很小.

根據表4，可以計算前三個特征值λ1、λ2、λ3對應的特征向量分別為：

則前三個主成分的得分公式如下：

2.3 各地級市的經濟綜合實力排名及分析

本文利用式（1）—（3）計算三個主成分的得分，并用每個主成分的方差貢獻率占前三個主成分累積貢獻率的比重作為權重對F1、F2、F3進行加權計算，最終得到每個城市的綜合得分.計算公式為

根據綜合得分對浙江省各城市的經濟綜合實力進行排名，如表5所示.

表5 浙江省各地級市的主成分得分及排名

由表5第一主成分F1的得分可以看出，杭州市、寧波市、嘉興市、溫州市排在前四位，說明這幾個城市經濟總量水平較高，而衢州市、麗水市排在后兩位，說明其城市經濟總量水平較低，其余五個城市經濟總量處于中等水平.舟山市、嘉興市、湖州市和寧波市第二主成分F2得分較高，說明這些城市人民生活水平較高.杭州市、寧波市，嘉興市、紹興市、溫州市綜合得分大于0，排名靠前，其中，杭州市、寧波市綜合評分為5.126和3.965，遠遠大于0，說明這兩個城市經濟發展水平最高，經濟綜合實力最強.究其原因為：杭州市是浙江省的省會，是一省的經濟、政治和文化中心，其地理位置優越，同上海、南京并稱為長江三角洲三大中心城市，杭州市2019年全年的生產總值達到15 373.05億元；寧波市是一個現代化國際港口城市，進出口貿易發達，寧波市2019年的外貿進出口總額達9 170.26億元，位列浙江第一，已超越廣州躋身全國第五位.嘉興市、紹興市和溫州市的綜合評分分別為0.368、0.145和0.033，經濟綜合實力較強，綜合排名僅次于杭州市和寧波市.嘉興市和紹興市地理位置優越，嘉興市離上海市、杭州市、蘇州市和寧波市較近，紹興市東連寧波市，南臨臺州市和金華市，西接杭州市，而且它們都屬于杭州都市圈副中心城市.溫州市是我國民營經濟發源地，民營經濟在GDP中占比很高.2019年溫州市民營經濟增加值為5 618億元，占地區生產總值的85%.臺州市、金華市、湖州市及舟山市四個城市在浙江省城市經濟綜合實力中屬于中等水平.衢州市和麗水市地處浙江省西部，是內陸城市，這兩市的綜合評分較低，排名靠后，說明其經濟綜合實力相對較弱.

3 浙江省各地級市經濟綜合實力的聚類分析

三個主成分F1、F2、F3互不相關且能反映11個變量原始數據91.710%的信息，因此，根據這三個主成分對浙江省各地級市經濟綜合實力進行聚類分析是具有參考意義的.以F1、F2、F3為變量，利用SPSS 25.0系統聚類的Q型聚類對浙江省11個地級市進行聚類分析.采用平方歐式距離度量個體距離，平均組間鏈鎖距離度量類間距離［14］.浙江省11個地級市經濟綜合實力聚類分析如圖1所示.

圖1 浙江省11個地級市經濟綜合實力聚類分析譜系圖

由圖1可知，衢州市和麗水市的相似性最高且最早聚成了一類；金華市、臺州市和紹興市相似性高且較早聚成一類；湖州市和舟山市相似性高且較早聚成一類；然后溫州市、嘉興市與紹興市相似性較高聚成一類；湖州市和衢州市相似性高且較早聚成一類；杭州市和寧波市相似較高聚成一類.

4 結論及建議

4.1 結論

基于2019年的相關統計數據，本文運用多元統計分析方法對浙江省各地級市經濟綜合實力進行了評價及分析，得出以下結論.

（1）根據每個城市的綜合得分和排名可知，杭州、寧波兩市的綜合得分遠遠高于其他城市，且杭州的第一主成分得分（6.063）名列第一，寧波的第三主成分得分（1.281）全省最高，說明這兩市的經濟綜合實力在浙江省是最強的.嘉興、紹興和溫州的綜合得分大于0，經濟綜合實力較強.排在前五名的城市地理位置都較為優越，上海大都市圈、杭州都市圈對它們的經濟發展輻射作用不容小覷.臺州市、金華市、湖州市及舟山市的綜合得分雖小于0，但接近于0，這四個城市的經濟綜合實力在浙江省雖屬中等水平，但也不差.其中，舟山市的第一主成分得分不高，經濟總量排名靠后，但其第二主成分得分為全省第一，人均GDP較高，2019年達到116 781元.衢州市和麗水市綜合評分分別為-2.926、-3.013，得分較低，在浙江省排名靠后，說明這兩市的經濟綜合實力相對較弱.主成分分析表明，浙江省各城市經濟綜合實力總體較強，但各城市的經濟實力還是存在一定差異，地區經濟發展呈現不均衡現象.總體而言，浙江省東部城市的經濟綜合實力較西南部的城市強，沿海城市的經濟綜合實力較內陸城市強.

（2）根據聚類分析的譜系圖，可將浙江省11個地級市按經濟綜合實力進行分類.如果分成三類，第一類包括杭州市和寧波市，經濟綜合實力最強，第二類包括嘉興市、紹興市、溫州市、臺州市和金華市，經濟綜合實力較強，第三類包括湖州市、舟山市、衢州市和麗水市，經濟實力相對較弱.該聚類分析的結果與主成分綜合得分排名的結果基本一致.

4.2 建議

當前，縮小地區經濟差異，推進區域協調發展是浙江省經濟高質量發展階段的主要任務之一.為此，針對浙江省各地級市的經濟發展，提出以下建議.

（1）對于經濟綜合實力強的杭州市和寧波市，要注重提高經濟發展的質量，同時對中、低速發展城市要起到輻射、引領和帶動作用，實現區域經濟協調發展.

（2）對于浙江省沿海城市嘉興市、寧波市、臺州市、溫州市和舟山市，要充分利用自身的海洋資源及區位空間優勢，大力發展海洋經濟，并與江蘇省和上海市等沿海地區在海洋產業鏈上形成優勢互補，協同發展［15］.

（3）溫州市、金華市和臺州市等市的民營經濟起步早，是全國民營經濟的典范.在新經濟形勢下，繼續推進民營經濟發展，并通過轉型和創新對傳統產業進行改造提升，使企業呈現新的發展態勢，進而帶動地區經濟的發展.

（4）對于經濟發展相對落后的衢州市和麗水市，要挖掘自身的優勢，以獨有的優勢帶動經濟的增長.衢州市因地處“四省通衢”之處而得名，交通便利、旅游資源豐富，可充分利用這些優勢發展地方經濟.麗水市要抓住國家實施新時代支持革命老區振興發展戰略及浙江省實施加快山區跨越式發展戰略的機遇，利用生態環境狀況指數位列浙江省第一的優勢，大力發展生態經濟.另外，這兩個城市應通過加大招商引資、招才引智的力度來推動地區經濟的高質量發展.

（5）浙江省的湖州市、金華市、舟山市和臺州市等九個城市屬于長三角城市群，這些城市要深度融入長三角一體化發展戰略，推動經濟轉型升級，城市間加強重點專題合作，并完善合作發展機制.

（6）浙江各城市都要堅定人才強市、科技興市的發展戰略，使經濟得到高質量和長遠發展.