促進學生深度學習數學的策略

■鄭州市二七區興華小學 張 瑞 武慧娟

深度學習是指學生在教師的帶領下，理解學習內容，經歷學習過程，建構所學知識體系，實現思維發展的有意義的學習方式。對學生而言，以深度學習尋求知識的深層發展價值，能實現知識學習與情感培養、品德養成和意義生成的有效統一。學生深度學習的程度與教師的教學策略密切相關，有效的教學策略能夠使學生掌握深度學習的方法，促進學生高階思維的發展。

一、創設真實情境，激發學習興趣

數學是一門比較抽象的學科，我們需要借助生活情境來激發學生的興趣。

例如：《速度是不是越快越好呢》

問題一：從鄭州到徐州大約400千米，動車每小時行駛200千米。幾小時可以到達？

學生通過速度、時間和路程的關系很快得出結論：400÷200=2（小時）。兩個小時就能到達徐州，也就是三節課的時間，動車速度可真快。

問題二：那么，在生活中，速度是不是越快就越好呢？

觀察上圖，該路段一共長140千米，張叔叔用了2小時開完。你有什么想對他說的嗎？

學生計算得出結論：140÷2=70（千米/小時）。張叔叔平均車速70千米/小時，而路牌上“60”的意思是最快車速不能超過60千米/小時，顯然張叔叔超速了。所以，我們要提醒張叔叔開車一定要遵守規則，不能超速。

為了保證課堂的趣味性，我們應與時俱進，把生活中的真實案例融入教學，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，促進深度學習的發生。

二、設計認知沖突，引發主動建構

學生主動建構所學知識，是深度學習的重要標志。在教學中，教師可以通過設計認知沖突，引導學生主動建構所學內容，內化知識。

例如：《8元錢去哪里了》

問題：每棵樹苗16元，買3棵送1棵，176元最多可以買幾棵樹苗？

學生想到兩種做法。

第一種方法，先按16元1棵，求出一共可以買11棵（176÷16=11），再按照3棵送1棵，一共送3棵，最后求出最多買14棵。

第二種方法，先算一下，如果買3棵送1棵，那么實際每棵的價格就變成了12元（16×3÷4=12），那么176元就可以買14棵，還剩8元。

兩種方法都可以求出最多能買14棵，都有道理，但這兩種算法的結果不一樣，第一種和第二種方法都能買14棵，但是第二種方法還剩下8元，那么第一種買法里面8元去哪兒了？

有學生認為：“第一種方法里面買了11棵以后，滿3棵送1棵，然后還剩兩棵樹苗，這兩棵是按單價16元買的，第二種算法里都是按單價12元買的，所以兩種買法相差8元。”

又有學生認為：“如果真去購買樹苗，老板是不會用第二種方法來出售的，那樣他會少賺錢！”

最后有學生提出，我們解決問題時，是不是只能用第一種方法呢？教師可以適時引導：“認真讀一下題目，看看能不能用第二種方法解決。”大部分學生認為題目只問“最多能買幾棵樹苗”，第二種方法也可以解決這個問題。面對學生不同的算法，教師應該讓他們闡明自己的觀點，順著學生的思路一起研討，在不斷的思考和爭論中得到最終答案。這是對孩子發散思維的最好保護，這樣的課堂才是最吸引學生、最有深度的課堂。

三、喚醒學習經驗，促進知識遷移

數學學習是一個循序漸進、由淺入深的過程，新知是在舊知的基礎上擴展而來的，教師需要重視學生已有的知識經驗，搭起新舊知識之間的橋梁。

例如：《梯形也具有穩定性嗎》

在學習三角形的特性時，先動手把長方形拉成一個平行四邊形，不斷用力可拉成一個又一個新的平行四邊形；然后再動手拉一拉三角形框架，可得出三角形具有穩定性。繼而引出問題：“梯形也具有穩定性嗎？”

有學生說：“減掉三角形的一個角就能變成梯形，梯形是三角形的一部分，三角形具有穩定性，梯形應該也具有穩定性。”

這是不是正確呢？這時，不如動手試一試，做個梯形框架拉一拉就知道了。經過動手實踐大家發現，梯形也容易變形。

“我們知道長方形、正方形、平行四邊形、梯形都容易變形，那么任意一個四邊形是不是都具有這種特性呢？結合剛才的學習，應該采用什么方法呢？”學生選擇動手制作一個任意四邊形再拉一拉，最后發現四邊形都容易變形。

當學生出現疑惑時，教師的引導是方向，喚醒學生已有的學習經驗可以帶來積極的力量，促使他們深度思考。

四、引導對比、歸納，實現思維發展

深度學習的最終目標不是讓學生習得知識，而是讓學生實現思維的發展。“對比”是數學課上經常用到的數學思想，可以加深學生對知識的理解，促進學生思維的深度發展。

例如：《從“長方體和正方體”的思維導圖說起》

在低年級學生對立體圖形已經有了淺顯的感知，到高年級對長方體和正方體深入學習探究，會讓孩子對“空間與圖形”的認識從二維過渡到三維，產生質的飛躍。其實這些知識對于五年級學生來說還是比較難的，孩子們掌握的只是零碎的知識。所以，這個單元學完后，可以讓學生自己制作一個單元思維導圖，把知識系統化，并把自己的感想寫下來。

有學生體會到：求體積可以用到棱長，也可以用到底面積；容積和體積有著密切的關系，只不過一個是里面的體積，一個是整體的體積；粉刷屋子就要用到五個面的表面積公式，去掉門和窗戶的面積，剩下的就是粉刷的面積了；建筑工地挖坑可以用體積公式算出被挖出的土的體積，也就是用長×寬×深度……

這體現了對比、歸納在教學中的重要性。學生通過對比、歸納反思自己在課堂學習中的得失，是深度學習的一種形式，是對已學知識的鞏固，對未學知識的引導。教學的目的不是單純地傳授學生書本上的知識，而是在傳遞知識的同時，傳遞知識背后的價值與情感，使學生獲得必要的學習能力和核心素養，為其終身學習和持續發展打下基礎。教師采取有效的教學策略使學生掌握深度學習的方法，在學習數學知識的基礎上把握數學的本質，促進自身數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心能力的發展，有利于提高學習效率、助力“減負提質”。