基于回歸模型的“打包”任務(wù)定價模式研究
——以“拍照賺錢”任務(wù)為例

王 昕

（太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

一、研究設(shè)計

首先對APP內(nèi)給出的數(shù)據(jù)經(jīng)緯度進(jìn)行分析，定位該APP所在的區(qū)域為廣東省，其中任務(wù)和會員的分布地點為廣州市、佛山市、東莞市及深圳市。將任務(wù)的完成情況、會員的地理位置重疊到同一個維度下，利用MATLAB軟件，可求得會員所在位置的中心點和任務(wù)所在中心點重合，該中心點對應(yīng)的緯度為22.9825，經(jīng)度為113.5375。

由于互聯(lián)網(wǎng)模式下的勞務(wù)眾包平臺，近似為完全競爭市場，即買賣雙方所獲得的信息是完全一致的。故本文以任務(wù)點和會員點到中心點的相對距離量化兩者之間的地理位置關(guān)系，進(jìn)而建立模型探究由于位置差異導(dǎo)致的價格成本。首先運用MATLAB畫出了任務(wù)完成情況下價格與相對距離的散點圖，從圖像上可知距離和價格的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)。為進(jìn)一步得出分段函數(shù)的具體表達(dá)式，先求出每段分段函數(shù)的相對距離的平均值，再利用MATLAB函數(shù)擬合工具[2]，剔除兩個偏離程度很大的數(shù)據(jù)，得到初步的擬合函數(shù)如下：

對該擬合模型的殘差進(jìn)行分析可知，初步擬合的模型擬合效果并不是很好。可能是在初期數(shù)據(jù)的處理上，僅選擇了平均值代替，殘差模較大。同理依次遍歷指數(shù)、對數(shù)、二項式等擬合模型，最終確定價格與相對距離之間呈線性關(guān)系。

二、定價模型的建立

基于上述初步分析，筆者發(fā)現(xiàn)APP內(nèi)的原定價方案中，價格是不連續(xù)的分段函數(shù)。但是實際的定價過程中，價格的制定需要考慮地形、商業(yè)區(qū)的分布、交通的便利程度等，以期達(dá)到市場的供給與需求的平衡。由此定義β系數(shù)為區(qū)域綜合的價格調(diào)整系數(shù)，該系數(shù)包含了地形、商業(yè)區(qū)的分布、城市文化差異、消費水平等諸多因素對價格的影響，這些因素的共同作用決定了β系數(shù)的大小，其中，均值能很好地反映出數(shù)據(jù)整體的集中趨勢，故選定平均價格和平均距離作為擬合價格的調(diào)整基數(shù)，得到定價擬合模型Ⅰ如下：

其中，P為APP內(nèi)初步定價的平均值，dis為相對距離中全部數(shù)據(jù)的平均值，則有表示每一相對距離所對應(yīng)的單位價格；dis實則為相對距離表中根據(jù)經(jīng)緯度求出的與中心點間的實際距離；P為根據(jù)實際相對距離擬合得出的擬合價格。

由于式中的β系數(shù)是多種因素綜合作用的結(jié)果，則可以根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特征及相對比例，推斷出β的值：根據(jù)可獲得的全部數(shù)據(jù)量，以中心點為圓心，以一定比例的半徑畫出任務(wù)數(shù)據(jù)點的搜索圓形圖，得出了三個搜索范圍不同的劃分區(qū)域。通過統(tǒng)計每個搜索區(qū)域的數(shù)據(jù)點的數(shù)量，得出了每個搜索區(qū)域與更大范圍的搜索區(qū)域的數(shù)據(jù)點的比值趨于定值約為4/7，即β系數(shù)值為4/7。將已知數(shù)據(jù)帶入模型（Ⅰ）進(jìn)行檢驗，利用MATLAB基本擬合的工具箱，得到擬合價格與實際價格的殘差，發(fā)現(xiàn)該擬合模型的殘差均落于[-0.5，0.5]之間，可認(rèn)為擬合精度較高，模型成立。

三、定價模型的優(yōu)化

1.優(yōu)化模型的建立

根據(jù)上述分析，參數(shù)β實質(zhì)上只考慮了宏觀上的區(qū)域經(jīng)濟(jì)因素，為了更好地優(yōu)化模型，本文將會員對價格的整體影響定義為參數(shù)α，α指會員個體的微觀因素對價格的綜合影響，即賣方信息行為價格權(quán)重，經(jīng)過分析，我們得到α的決定因素大體上涉及三個變量：

（1）會員地理位置與任務(wù)地理位置的相對比率，我們定義這個比率為地域相對值率AR，則有：

本文定義AR為地域相對值率，反映會員對于接單的意愿程度，按照公式（2）對AR計算，得到AR的平均值為0.25，而根據(jù)意愿程度高低進(jìn)行區(qū)間劃分，取AR=0.45作為會員愿意接單與否的基準(zhǔn)值，進(jìn)而從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中篩選，統(tǒng)計得出符合條件的數(shù)據(jù)點的個數(shù)占總數(shù)據(jù)點個數(shù)的比重，即可得到AR的權(quán)重系數(shù)。

（2）任務(wù)分配時間（T），預(yù)定的限額（lim M），分配時實際上是根據(jù)預(yù)定限額所占比例進(jìn)行配發(fā)的，則任務(wù)分配時與預(yù)定的任務(wù)限額中必然存在某種關(guān)系。因此，本文以6點為基準(zhǔn)點，對6點半至7點半的時間點進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為與基準(zhǔn)點的時間間隔，對時間間隔和預(yù)定的任務(wù)限額做散點圖分析，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)關(guān)系基本符合負(fù)一次方的冪函數(shù)分布，但是卻又不是純粹的冪函數(shù)分布，經(jīng)過擬合驗證得到：

其中，γ為某個固定的常數(shù)，反映出包含任務(wù)量搶單擁堵調(diào)整系數(shù)的整體權(quán)重。經(jīng)測算，γ值為0.02%。

γ值的測定過程如下：

首先，由下列任務(wù)限額與任務(wù)勞累度的評判標(biāo)準(zhǔn)，選取任務(wù)完成難度較低的會員，這類會員由于任務(wù)難度均值在80%附近，幾乎不可能產(chǎn)生違約風(fēng)險，經(jīng)統(tǒng)計該類會員共計1291人次，占總體人數(shù)的比值為0.69，即為任務(wù)限額對總體特征的影響權(quán)重。

其次，確定每天的搶單的黃金時間。據(jù)悉，每天早上的6點半到7點半是上班高峰期時間，則很多人無暇尋找自己所要的信息，同時，企業(yè)的運營同樣需要及時的信息更新，以便為適應(yīng)未來市場經(jīng)營模式的變化做好準(zhǔn)備，提前應(yīng)對市場風(fēng)險，這就為搶單擁堵提供了先決條件。因此，可以斷定從早上6點半到7點半這個時間段，很有可能出現(xiàn)搶單擁堵，以及因為搶單擁堵從而造成價格走低，以及因有些會員搶不到任務(wù)訂單有時間卻做不了任務(wù)與有些會員搶到大量的任務(wù)訂單卻沒時間做任務(wù)之間的總體效率低下的矛盾。

最后，根據(jù)時間段的標(biāo)準(zhǔn)化，可以統(tǒng)計處于6點半到7點半的數(shù)據(jù)量占總體數(shù)據(jù)量的比重，因此，將此黃金搶單時間段與總時間段的比值作為任務(wù)分配時間對價格的總體影響權(quán)重，進(jìn)而推算出γ的估計值。γ值即反映出任務(wù)分配時間與分配限額的交互作用對總體價格調(diào)整的影響。

（3）會員的信譽度（CR）。暫不考慮優(yōu)先權(quán)導(dǎo)致的搶單沖突，對信譽值進(jìn)行如下信譽等級的劃分：

針對第一個信譽區(qū)間對APP中的會員數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，得到該區(qū)間的會員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1%，認(rèn)為屬于此類的會員信譽度優(yōu)秀，很有可能完成任務(wù)，任務(wù)完成度為90%以上，故將此比例作為CR對總體價格影響權(quán)重系數(shù)。

由于上述三個變量之間是彼此獨立的，因而我們可以將三個變量的影響進(jìn)行疊加，進(jìn)而確定微觀因素對價格影響的權(quán)重。

根據(jù)上述分析建立模型Ⅱ：

2.優(yōu)化模型的檢驗

依據(jù)模型（Ⅱ），代入數(shù)據(jù)檢驗發(fā)現(xiàn)，平均價格從40.73提高至40.76，改進(jìn)以后不僅原先已經(jīng)完成的任務(wù)完成了而且原本未完成的任務(wù)也顯示完成。經(jīng)過模型（Ⅱ）的優(yōu)化，任務(wù)的完成量提高了8.05%，未完成的任務(wù)量降低了13.42%，平均制定的價格提高了0.07%。而模型（Ⅱ）與原方案對比可知，任務(wù)完成率提高了近80%。經(jīng)定量定性分析可知，改進(jìn)以后的任務(wù)完成率有顯著的提高。因此，可以認(rèn)為新的任務(wù)定價方案相較于原先APP的定價方案較為成功。

四、打包任務(wù)的定價模型

1.打包定價模型的建立

本文結(jié)合2.3中優(yōu)化后的模型，探究打包的方式以及打包后新的定價模型。據(jù)悉打包模型的建立是基于買方市場的，而任務(wù)打包發(fā)布是為了將買方市場轉(zhuǎn)化為平衡市場。任務(wù)打包以后必然會導(dǎo)致原先一對一的價格出現(xiàn)價格組合，那么價格組合一定不能擁有多個價格，故此，需要對價格組合重新制定均衡價格，使得打包組合中全部任務(wù)對應(yīng)的總價滿足供需雙方的期望值。

依據(jù)已有文獻(xiàn)，本文選定三個因素來反映造成買方市場原因：

（1）價格減免比率：

其中，n1表示供給者提供的信息數(shù)量，n2表示需求者需要的信息數(shù)量，供給者期望價格水平為p1，需求者期望價格水平為p2，則在供求平衡時應(yīng)當(dāng)有且當(dāng)時，有由此可知，價格減免比率會使得價格下降，即緩解市場的爭搶，與價格的變動方向呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（2）金錢誘惑模型：

其中，MTem為反映價格對任務(wù)量的促進(jìn)影響，即買方信息出的價格超出平均價格所占實際價格的比值對當(dāng)前成交量的影響。MTem與定價之間呈現(xiàn)正向相關(guān)關(guān)系。

（3）供求變動比率Ω：

由上述分析，可知價格減免比率與價格呈反向關(guān)系變動，MTem與供求變動比率均與價格呈現(xiàn)正向相關(guān)關(guān)系，且MTem與供求變動比率具有相同的波動性，可視同正向相關(guān)因素對價格共同增量調(diào)整的效應(yīng)；而價格減免比率與價格呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。故基準(zhǔn)價格如下：

即在式（2-7）的基礎(chǔ)上，引入一個新的參數(shù)μ，建立如下的打包定價模型Ⅲ：

當(dāng)模型（Ⅲ）所得到的價格與原始的數(shù)據(jù)價格之差處在（-1，1），則開關(guān)變量0轉(zhuǎn)換成1，即任務(wù)完成狀況由未完成轉(zhuǎn)化為完成。

2.打包定價模型的檢驗

模型建立后，代入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，得出平均定價由40.76變動至40.85，并依據(jù)價格篩選出前后定價方案中未完成的任務(wù)點，進(jìn)行一一比對。對比發(fā)現(xiàn)，打包定價提高0.22%的同時，任務(wù)完成量增長了5.67%，未完成量降低11.81%。可見，任務(wù)打包后，價格雖有小幅度的提高，但并不影響任務(wù)完成率的提高，即將任務(wù)打包發(fā)布后，可在一定范圍內(nèi)調(diào)動會員的積極性，提高任務(wù)完成率。

表2 模型（Ⅱ）與模型（Ⅲ）對比

五、結(jié)論

經(jīng)模型仿真與檢驗，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定價提高0.22%時，任務(wù)完成度增長5.67%。本項研究有助于類似自助勞務(wù)眾包平臺合理定價，實現(xiàn)平臺利潤最大化。