實踐性作業，助力“數學理解”拔節生長

江蘇省江陰市華士實驗小學教育集團曙光小學 孫 榮

江蘇省江陰市華士實驗小學教育集團實驗小學 王麗華

“雙減”政策的落地生根，讓廣大教師把目光聚焦于作業改革之上。減輕學生過重的課業負擔，是全面實施素質教育的要求，也是廣大學生和家長的強烈愿望，是全社會共同關心的問題。新課程標準指出：“傳統的學習方式過分突出接受和掌握，……忽視了發現和探究。”這一現象不僅體現在課堂教學上，還體現在作業設計上。

因此，要真正落實新課程理念，關注學生核心素養的形成，關注學生數學思維的發展，促進學生數學理解的生長，數學教師就應當重視作業設計、優化作業設計，使學生的課內外作業除具有鞏固課內知識、技能的功能，還有生活化、社會化“氣息”，而不是簡單、機械的操練。

一、現狀分析——尋覓作業“改革”的方向

在當下的教學中，數學作業是怎樣的狀態呢？什么樣的數學作業才是好的數學作業呢？數學教師作業設計的現狀如何呢？學生對數學作業是怎樣的態度呢？面對這些困惑，學校數學組從教師和學生兩個層面進行了調查研究。

教師層面，我們調查了兩個問題，數學教師的回答情況如下表：

問題 選項1 選項2你重視作業設計嗎？ 很重視（69.2%） 較重視（30.8%）你是按部就班布置作業的嗎？ 經常（61.5%） 有時（38.5%）

從上表可以看到，大部分教師知道作業設計的重要性，主觀上也是重視的，但是在教學行為上卻沒有做出調整，教師對作業量的情況、作業的來源與類型等沒有系統的思考，布置的作業還是比較簡單機械，缺乏針對性和創新性。

學生層面，數學組教師對低、中、高各年級的學生進行了作業情況調查，學生對常規筆頭數學作業的喜歡程度如下：

從上圖可以看到，喜歡常規筆頭數學作業的學生占比不到四分之一，大多數學生對這種作業是比較排斥的。

那么學生喜歡怎樣的作業呢？我們又對學生進行了訪談，從后來的訪談中，大部分學生更多地表達了對實踐性、趣味性作業的喜愛，學生的回答引起了教師們的反思，對數學作業的改革方向有了清晰的認識。

二、精準施策——作業“改革”的出路探尋

從上述的調查中我們深刻認識到，常規的筆頭作業已經不能滿足學生個性思維的發展，簡單化、機械化的作業對于促進學生的數學理解作用不大，也無法激起學生對數學學習的興趣。

在前期調查的基礎上，學校數學組教師召開了“‘雙減’下的作業設計”專題研討會，通過研究討論，形成了對數學作業設計改革的一致觀點，明確了以“指向數學理解的實踐性作業”為主題的研究方向，對數學作業的形式、內涵進行改革。具體包含以下三個核心要素：

首先，數學作業的設計應該是“數學的”，即數學作業要蘊涵數學本質，在小學階段應該與數量關系、圖形關系、統計關系等緊密相連。作業設計始終要指向“數學理解”，不能脫離數學最本質的內涵，作業要為“數學理解”服務。

其次，數學作業應該是“活動的”，這種活動不僅包括對數學材料的具體操作和形象探究，更重要的是讓學生經歷“數學化”，即數學地組織現實材料，從而促進數學理解，使學生在富有趣味性、實踐性的作業中，成為知識的實踐者、問題的探究者，在活動中提高探究能力。

最后，數學作業應該是“自主的”，教師應該給學生預留充足的探究時空，充分激發學生自由創造的數學潛能，讓學生成為學習的主人。教師不僅要給予學生足夠的時間，讓學生能按照自己的節奏“沉浸”在作業中，還要拓展作業的空間，從課堂延伸至課后，從學校延伸至家庭、社會，讓學生有隨時學習數學的沖動和興趣。

在此研討的基礎上，教師達成了共識：一份優秀的數學作業，應該是學生看到就愿意做、喜歡做的。教師要激發學生主動參與的熱情，讓數學作業融入學校、家庭、社會的廣闊天地中，如此，數學實踐性作業的實施便水到渠成。

以網絡教學為輔助的課堂教學模式是指在課堂教學中部分教學內容及其過程以網絡教學方式進行的教學模式。部分融入的網絡教學內容包括網絡教學展示、網絡習題測評、網絡教學互動，等等。在網絡教學部分融入課堂教學過程中，網絡教學融入的比例不大，一般不超過30%，最多也不超過50%，非網絡教學的傳統課堂教學仍占課堂教學內容及其過程的大部分。在網絡教學為輔助的課堂教學模式中，教師對教學過程的把控往往相對容易，因為這種模式的大部分時間仍然處于傳統課堂教學模式之中，教師可以按照過去的經驗式、當面人對人管理方式管理教學課堂。

三、深度耕犁——作業“改革”的實踐表達

現代教學理念強調，學生的數學學習，要能積極地參與生動直觀的數學活動，體驗數學與生活的聯系，對與數學有關的事物產生興趣。所以，我們的數學實踐性作業就選取了與生活緊密聯系的素材，讓學生在操作實踐的過程中，通過合作交流，探究數學的本質，提升對數學的深刻理解，獲得良好的情感體驗，逐步形成用數學的眼光觀察事物的意識。

關注學生的學習興趣、知識的獲得規律、學習的過程與方法，指向學生的數學理解，指向學生生命成長的情感體驗，數學教師大膽邁開實踐研究的步子。各年級數學教師根據本年級學生的年齡特點和教學內容，系統設計了一系列數學實踐性作業，如下表（選取部分）：

年級 教學內容 實踐性作業一年級上冊 認數 找找生活中的數二年級上冊 認識厘米和米 我的身體尺三年級上冊 認識千克和克 物品質量知多少四年級上冊 認識升和毫升 做1 升的量器五年級上冊 統計圖 1 分鐘能跳幾個六年級上冊 認識長正方體 怎樣折體積最大

上表的作業設計，緊緊圍繞數學組教師設定的“數學的、活動的、自主的”三大要素展開，統整整個學科，促進了學生學科知識的精彩運用。通過實踐體驗，學生的綜合能力得到了有效鍛煉，在這樣的實踐性作業中，學生的數學素養得到了提高，學生的各種才能也得到了充分張揚，最終指向學生對數學的深度理解。

（一）聚焦數學本質

數學學習要關注數學知識的本質，使學生理解新舊知識之間、數學與生活之間的聯系。實踐性作業讓學生在活動中探尋數學知識本原，引領學生在實踐活動中建構數學。如在實踐性作業“物品質量知多少”中，學生走進超市，通過拎一拎、抱一抱、稱一稱等活動，建構度量概念，這樣的概念建立不是機械生硬的，而是充滿生命力的。

（二）經歷形成過程

數學學習是一個數學活動的過程，數學學習必須向學生提供充分從事數學活動的機會，通過一系列實踐活動，讓學生在自主探索、合作交流的過程中積累基本的數學知識與技能，實踐性作業可以作為有效的拓展和延伸。實踐性作業讓學生經歷還原數學知識的過程形態，誘發學生對數學知識的再創造。如在實踐性作業“怎樣折體積最大”中，學生不斷嘗試哪種展開圖折成正方體后體積最大。

學生在實踐活動中不斷思考“我是怎么做的” “我學會嘗試”“我還有問題”……數學理解就在實踐中慢慢滋生、深入。

（三）豐盈情感體驗

實踐性作業讓學生返回“生活世界”，豐盈了學生的生命實踐活動體驗。以實踐性作業為紐帶，把課內外打通并連接起來，實現了對學習空間的超越，讓學生的數學學習有了更豐富的平臺。如二年級學生在實踐性作業“我的身體尺”中感嘆：原來家里這么大，我要走那么多步呢？再來個“一庹尺”，原來兩手這么長，那就可以量房子寬度嘍！還有學生說道：“在活動中，爸爸媽媽也能放下手機和我一起測量了，原來我們的身體這么神奇！下次我還想去小區、學校再量一量！”

四、實踐綻放——彰顯作業“改革”的意義

實踐性作業使學生對數學的理解越來越深入，學生在實踐中不斷地觸摸數學的本質，從而幫助學生更好地理解數學概念，實現數學從學術形態到教育形態的轉化。學生在實踐的過程中可以學到更多的數學知識，從而獲得更滿意的學習體驗，這是常規的筆頭作業所無法比擬的。

實踐性作業讓學生不再被動接受知識，讓學生成了問題的探索者、學習的主導者。在完成實踐性作業的過程中，學生有了更加積極的學習體驗。實踐性作業的趣味性激發了學生的學習動機，從而讓學生建立自信并形成了對數學積極的態度。

實踐性作業增強了學生的探究和創新意識，學生學習了科學研究的方法，發展了綜合運用知識的能力，在實踐中增強了與社會的密切聯系。實踐性作業讓學生在做中學，能夠培養學生解決問題的能力以及協作能力和創造力。

當然，在實施變革的過程中還存在一些問題，比如，實踐性作業如何更加優化？數學領域的每個知識是否都能進行實踐？……我們將繼續探索，讓數學實踐性作業更好地促進學生的數學理解，不斷提升學生的數學素養。