區域導航陸基無線電導航系統自動選臺優化算法研究

彭旭飛，秦鵬，張萌，張陽康，祖肇梓

1.航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710065 2.陸軍裝備部航空軍代局，陜西 西安 710065

為了在空中交通中縮小航路間隔，提高空域利用率，同時優化飛行航跡，降低運行成本，國際民航組織（ICAO）提出了基于性能的導航（PBN）的概念[1-2]，并要求按照適航管理體系完成適航驗證[3-4]。PBN包含區域導航（RNAV）和所需導航性能（RNP）兩類基本導航規范。RNAV是可以使航空器在導航系統信號覆蓋范圍內，或在機載導航設備的工作能力范圍內，或二者組合，沿任意的所需路徑飛行的一種導航方式[5-6]。

在RNAV 陸基無線電導航方式中，主要依賴測距機（DME）和甚高頻全向信標臺（VOR）。由于地面導航臺很多，它們使用不同的標識和頻率，因此需要選擇最合適的陸基導航臺進行導航。

為了減輕機組的工作負荷，飛行管理系統（FMS）可以自動選擇需要調諧的陸基導航臺，再根據測量信息完成位置解算。目前，國外民用飛機（如波音、空客）的FMS已經具備無線電自動調諧和定位的功能[7]。國內學者也進行了相應的研究，提出了DME 臺選臺算法[8-10]，并將定位精度作為選臺算法的考慮因素[11-12]。但是，這些自動選臺算法邏輯較為簡單，未考慮選臺持續性的問題，導致使用過程中會出現導航臺頻繁切換的問題，影響區域導航的精度和連續性。

本文在分析DME/DME、DME/VOR導航臺的信號覆蓋范圍及實際導航性能的基礎上，提出了一種自動選臺優化算法，在導航臺切換原則中引入有效導航距離和ANP 閾值，并使用北京至上海航路進行仿真試驗。結果表明，優化算法可滿足區域導航性能要求，同時避免了導航臺頻繁切換，提高了導航臺使用的穩定性。

1 算法設計

1.1 導航臺限制條件

DME導航系統由機載測距機和地面測距信標臺組成，DME通過詢問應答方式來測量飛機到地面導航臺的斜距，需要兩個及以上的DME 信號，才能確定飛機的位置。DME/DME 定位原理如圖1 所示。VOR 導航系統由機載VOR接收機和地面VOR臺組成。地面臺發送兩種信號:一種是固定相位的基準信號；另一種是相位可變的信號。可變信號不斷朝各個角度發射相位不同的信號。飛機上的VOR 接收機根據所收到的兩種信號的相位差就可以判斷飛機處于信號臺的哪個角度上，如圖2所示。

圖1 DME/DME定位原理Fig.1 DME/DME positioning principle

圖2 VOR測向原理Fig.2 VOR bearing measuring principle

當信標臺同時收發DME 信號時，即構成DME/VOR，也可實現對飛機的定位。DME/VOR定位原理如圖3所示。

圖3 DME/VOR定位原理Fig.3 DME/VOR positioning principle

由于在選臺的過程中，DME/DME方式在定位精度、使用范圍等多個方面均優于DME/VOR 方式，所以若飛機具備利用DME/DME 方式的條件，就不會選擇DME/VOR 方式。使用無線電導航臺時還有多個限制條件。

（1）距離限制條件

根據PBN手冊中的規定，導航臺到飛機的距離L大于160n mile（1n mile≈1852m）和小于3n mile 時均不可參與基于性能的導航。因此飛機到可用導航臺的距離應滿足:3n mileL＜160n mile。

（2）VOR臺頂角盲區限制條件

導航臺的頂空靜錐為工作盲區，當飛機處于盲區中時，導航臺也不可用，該靜錐一般為30°，如圖4所示。

圖4 導航臺盲區Fig.4 Blind area of navigation station

（3）DME/DME角度限制條件

飛機與兩個DME 導航臺連線的夾角必須滿足30°～150°條件。

以兩個DME 臺的位置為圓心，以其導航臺信號覆蓋范圍R為半徑畫圓，這兩個圓的交集是飛機可以同時接收兩個DME 導航臺信號的區域。再考慮飛機與兩個DME 導航臺連線夾角滿足30°～150°的區域:以兩個導航臺之間的連線為基準形成兩個等邊三角形，以等邊三角形的頂點為圓心，以兩個DME導航臺之間的距離r為半徑畫圓。這兩個圓的并集與兩個DME導航臺信號覆蓋范圍的交集再除去盲區的部分就是滿足30°～150°夾角條件的區域，如圖5所示。

圖5 DME/DME有效導航區域Fig.5 DME/DME effective navigation area

1.2 實際導航性能評估

對無線電導航進行實際性能評估，既是RNAV 體系下的導航性能要求，也是導航臺選臺算法的考慮因素。實際導航性能用ANP 表示，定義了一個誤差圓半徑，其能使飛機實際飛行位置有至少95%的概率落入該圓內，單位為海里[13]。

（1）VOR系統測量均方差

根據RTCA DO-236B，VOR系統精度的基本表達式是

式中，GS_error 為地面站校準和彎曲誤差；D為到VOR 的距離；airborne_error即機載設備誤差的標準差，包括接收機噪聲。

（2）DME系統測量均方差

DME誤差的基本表達式是

式中，GS_error為地面站的時間誤差；Air_error為空中誤差；K為常數；D為到DME的距離。

（3）ANP計算方法

DME/DME導航模式下，定位誤差方差為

式中，φ′為兩個DME 地面臺與飛機連線之間的夾角；、分別為兩個DME 導航臺的測量均方差。DME/VOR導航模式下，定位誤差方差為

位置估計的水平隨機誤差服從二維高斯分布，因此1σ誤差橢圓的長半軸為σS。對二維高斯分布的概率密度函數積分，可得到其95%不確定度誤差圓的半徑，即為ANP

式中，K為轉換因子，與誤差橢圓長短半軸的比例有關，取值范圍為1.96～2.45。

1.3 有效導航距離

有效導航距離是指飛機處于某一DME/DME導航臺對的有效導航區域內，飛機以當前的方向飛行，DME/DME導航臺對可為飛機提供的最長導航距離，直到飛機飛出DME/DME的有效導航區域。導航臺選臺算法中應考慮有效導航距離因素，當所選的DME 對的有效導航距離過短時，飛機飛行很短的距離就不得不切換其他臺站。這樣導致導航臺跳變問題，在整個航路上有效導航距離都較短，總計切換臺站次數過多，即導航臺切換過于頻繁。

有效導航距離包括三種情況[14]。

（1）飛機在有效導航區域向下一航路點飛行時，與DME/DME 臺的夾角逐漸小于30°，從而不滿足DME/DME的角度限制條件，如圖6所示。

圖6 DME/DME有效導航區域情況1Fig.6 The situation of DME/DME effective navigation area 1

（2）飛機在有效導航區域向下一航路點飛行時，航線方向穿過C1和C2源之間的交集。飛機與DME/DME臺的夾角會超過150°，不滿足DME/DME的角度限制條件，如圖7所示。

圖7 DME/DME有效導航區域情況2Fig.7 The situation of DME/DME effective navigation area 2

（3）飛機在有效導航區域向下一航路點飛行時，航線方向與導航臺的覆蓋半徑相交，使得飛機與導航臺之間不滿足距離限制條件，如圖8所示。

圖8 DME/DME有效導航區域情況3Fig.8 The situation of DME/DME effective navigation area 3

1.4 切換原則

傳統的無線電自動選臺算法為了保證最優導航精度，以ANP 最小作為切換準則，導致所選擇的導航臺頻繁切換，影響定位的連續性。本文對切換原則進行優化時，考慮了有效導航距離和ANP 閾值因素。整個選臺算法流程如圖9所示。

圖9 選臺算法流程Fig.9 Algorithm flow of navigation station selection

首先經過初始化和工作狀態檢查后，讀取導航數據庫中的導航臺信息，計算飛機與導航臺之間的距離，并篩選出滿足3～160n mile限制條件的導航臺。當導航臺數量不足2時進入DME/VOR分支，當導航臺數量≥2時進入DME/DME分支。

在DME/VOR 分支中，排除處于頂角盲區的導航臺，優選出距離最近的導航臺，并計算ANP。若ANP＜RNP則進行DME/VOR位置解算。在DME/DME分支中，篩選出滿足30°～150°角度條件的導航臺。當飛機處于起始航路點時按照ANP 最小原則選臺，否則在無線電導航設備的主通道中計算當前DME對的ANP和有效導航距離，在無線電導航設備的備用通道中計算使ANP 最小的DME的ANP 和有效導航距離。當ANP 超過ANP 閾值且備選DME 對的有效導航距離大于當前DME 對的有效導航距離時進行導航臺切換，否則不切換。完成DME/DME選臺后進行位置解算。

在這一選臺算法中，對主用DME對和備用DME對的有效導航距離進行判斷，可以避免有效導航距離過短而引發導航臺頻繁切換。此外，可通過設定不同的ANP閾值，調整選臺的靈敏度。當ANP閾值較大時，則換臺不靈敏，但可能導致定位誤差較大；當ANP 閾值較小時，可以保證定位精度，但可能導致選臺頻繁切換。綜上所述，可選飛機和DME/DME臺連線的夾角為60°時ANP的值作為換臺閾值。

2 仿真計算

以北京首都機場到上海浦東機場航線為例進行仿真計算，對比分析傳統選臺算法和優化選臺算法在導航臺使用、換臺頻度、定位誤差、ANP等方面的差異。讀取導航數據庫中的所有導航臺位置，其與飛行軌跡的關系如圖10所示。

圖10 導航臺位置和飛行軌跡Fig.10 Navigation station position and flight trajectory

使用傳統選臺算法和優化選臺算法，在整個飛行過程中使用的導航臺如圖11 和圖12 所示。可見部分導航臺在傳統算法中使用，在優化算法中未使用。說明優化選臺算法的切換不如傳統算法頻繁。

圖11 傳統選臺算法時地面導航臺使用情況Fig.11 Usage of ground navigation station with traditional navigation station selection algorithm

圖12 優化選臺算法時地面導航臺使用情況Fig.12 Usage of ground navigation station with optimized navigation station selection algorithm

使用傳統選臺算法和優化選臺算法的定位誤差的ANP如圖13和圖14所示，兩種算法均可以保證ANP不大于RNP（RNP 取4nmile），保證了定位精度。此外，還可以看出定位誤差和ANP 的變化趨勢一致，存在明顯相關性。ANP 跳變是由于導航臺的切換。圖中紅點表示此刻導航臺發生了切換，可見優化選臺算法相比傳統選臺算法，換臺不頻繁。

圖13 傳統選臺算法的定位誤差、ANP和切換標志Fig.13 Positioning error,ANP and switch flag of traditional navigation station selection algorithm

圖14 優化選臺算法的定位誤差、ANP和切換標志Fig.14 Positioning error,ANP and switch flag of optimized navigation station selection algorithm

在整個航線中，使用傳統選臺算法和優化選臺算法所使用的導航臺見表1。

表1 （續）

表1 選擇的導航臺對比Table 1 Comparison of navigation station selection

3 結束語

本文根據RNAV 對導航性能的精度要求，在分析導航臺的信號覆蓋范圍及實際導航性能的基礎上，提出了適用于無線電導航的優化選臺算法。針對傳統選臺算法出現的導航臺頻繁切換問題，綜合考慮了主備用DME對有效導航距離、ANP 閾值設定等因素，實現了對切換原則的優化設計。最后使用北京至上海航路進行仿真試驗，結果表明優化算法可滿足區域導航性能要求，同時避免了導航臺頻繁切換，提高了導航臺使用的穩定性，算法可用有效。