雙值電容單相異步電動機的設計與性能分析

殷世雄,王愛元,2,姚曉東,2,王成敏,李吉程

(1.上海電機學院 電氣學院,上海 201306；2.佛山市高明區明戈新型電機電控研究院,廣東 佛山 528500)

0 引 言

單相異步電動機具有結構簡單、成本低廉、運行可靠的優勢，在家用電器、辦公設備和小型生產機械等需要單相電源供電的設備中應用廣泛，并且不可被替代。然而這類電動機因采用單相電源供電，電機內部兩相繞組通常工作于不對稱狀態，與三相異步電動機相比，存在效率及功率因數低、材料消耗大、振動噪聲嚴重等缺點。隨著國家節能環保戰略的提出，電動機的能效標準不斷提高并強制實施，GB 18613—2020明確了單相異步電動機的能效標準，這對該類電動機的設計制造提出來了更高的要求。

單相異步電動機由于其特殊設計及固有的能效等級難于提升缺陷，也引起了學術界和工業界的關注。文獻[1]運用三維有限元瞬態場計算了具有斜槽轉子的單相感應電機電磁特性。文獻[2]介紹了一種通過離線試驗提取電容起動的單相異步電動機參數的方法。文獻[3]提出了通過定子齒的不對稱設計提高單相異步電動機效率的方法。文獻[4-6]進行了不同轉子槽型對感應電機運行性能影響的分析。文獻[7-9]通過算法來對單相感應電機進行了多目標優化，通過改變定轉子的尺寸以及槽型，提高了電機運行性能。文獻[10]利用有限元仿真對定子槽進行了優化設計，結果表明優化后電機的功率因數和效率均得到了改善。文獻[11-12]利用響應面法對電機進行了優化設計。在其他方面近年也有相應研究，如調速控制[13-14]等。

本文在介紹雙值電容單相異步電動機設計原理的基礎上，以YL801-2型電動機為例，依據現行的國家標準，對定子繞組、主副繞組的線徑和匝數比進行了合適的選擇以及對定轉子的槽型尺寸通過迭代法進行了優化。通過有限元分析計算了電機的各項性能指標。設計案例達到現行國家標準的2級能效和其他技術條件。

1 雙值電容單相電動機的原理設計

雙值電容單相異步電動機的電路連接如圖1所示，定子為兩相正交繞組，Wm為主繞組匝數，Wa為副繞組匝數，轉子通常為籠型轉子。啟動時副繞組串接并聯電容值較大的啟動電容CS和電容值較小的運行電容CR，當轉速上升至同步速的75%左右時，依靠離心開關S的作用，啟動電容從電路中切除，因此具有較高的效率和較好的啟動性能。

圖1 繞組的電路連接圖

根據正反旋轉磁場的理論，正負序電流為

(1)

單相電源供電條件下的繞組電流分相，導致電動機不對稱運行，出現了負序電流，負序電流的存在增大了各項損耗和電機的振動噪聲，因此需要減少負序電流。當負序電流為零時，電機工作在對稱運行狀態，副主繞組匝數比和串聯電容的容抗分別為[15]

(2)

xC=(1+a2)(x1m+x′f)

(3)

式中:R1m、x1m分別為主繞組的電阻和漏電抗；R′f、x′f分別為正序簡化等效電路中二次側繞組的電阻和電抗歸算值。

在一定轉速下，當匝數比和容抗滿足式(2)、式(3)時，電動機內部為處于對稱狀態的圓形旋轉磁場。但等效電路的參數取決于電磁場分布、鐵磁材料飽和等多種因素，匝比和容抗的選擇又受到電動機系列化生產中參數離散化選取的影響，因此很難做到負序分量為零的對稱化設計，必需結合設計實例盡可能做到額定負載狀態的近似對稱運行。

輸入電動機的電功率P1，扣除定子銅損耗PCu1、鐵損耗PFe后為電磁功率Pe，關系式為

Pe=P1-PCu1-PFe

(4)

電磁功率Pe在轉子上轉化為轉子銅損耗PCu2、機械損耗Pm和雜散損耗PΔ，剩余的則轉軸輸出機械功率P2，滿足如下關系:

(5)

式中:s為轉差率。

電動機的效率為

(6)

2 電動機的繞組設計和磁路計算

2.1 繞組型式選擇

單相異步電動機的繞組可以選用正弦繞組或者疊繞組。正弦繞組采用同心式繞組，每個槽中繞組匝數空間上近似按基波余弦規律排列，使得氣隙磁動勢諧波含量少，電動機的損耗小、振動噪聲小。但是每個線圈的匝數不等，制造工藝復雜，并且必需采用雙層繞組，需要相間絕緣，降低了槽的有效利用率。采用疊繞組可使每個線圈的匝數相同，槽的利用率提高、工藝簡化，可以采用單層繞組并選用有力節距降低諧波。針對YL801-2的雙值電容單相異步電動機，經初步的電磁計算比較,本設計選擇單層疊繞組型式。

根據GB 18613—2020二級能效要求、JB/T 7588—2010的技術條件以及Y3系列電機的定轉子鐵心，確定電動機的設計參數和技術指標如表1所示，繞組為Y聯結。

表1 電動機的主要設計參數和性能指標

考慮到繞組的短距、分布和斜槽，基波因數kw1和諧波因數kwv分別為

(7)

(8)

式中:y1、τ、q、α和c分別為繞組節距、極距、每極每相槽數、槽距角和導體軸向斜過的距離;v為諧波次數,v=2k+1,k=1,2,…。

諧波強度定義為

(9)

考慮兩相電機低次諧波為3次和5次，繞組節距選擇9，主副繞組每極每相槽數為6，定子軸向斜1個定子槽距，由此計算出繞組因數和前39次(m=19)諧波強度分別為0.832和5.5%。繞組的設計如圖2所示，圖2中M1、M2、A1、A2分別為主繞組和輔助繞組的首末引線段，數字為槽號，粗線為線圈，細線為線圈間接線或繞組引出線。

圖2 繞組設計圖

2.2 磁路計算和電機效率的優化設計

繞組選型后，編制程序，初選設計參數，計算電機的各項性能，與表1中的數據對比，調整設計參數，反復迭代計算各項性能直至滿足設計要求。

電機的機械損耗和雜散損耗，參照已制成的同規格單相異步電動機，計算中分別預取30 W和額定功率的3%。

根據表1中定轉子的鐵心和相對應的三相異步電動機的槽型尺寸以及繞組設計，初設繞組匝數比為1.25，運用磁路法迭代計算得到副繞組每槽匝數為80、啟動/運行電容為100 μF/16 μF、主副繞組槽滿率為72%/77%、電機的效率為76%。

隨后對主繞組線徑進行調整，使主副繞組槽滿率近似相同。考慮主副繞組磁動勢的平衡、電流密度、槽滿率和散熱，根據匝比進行效率優化，主副繞組的線徑滿足:

(10)

式中:dm、da分別為主副繞組的線徑，線徑還需滿足國標漆包圓繞組線的技術規范[16]。

進一步觀察發現定轉子軛部磁密大于齒部磁密，并且軛部嚴重飽和，這是因為直接采用三相異步電動機的鐵心沖片和槽型尺寸，導致鐵耗較大。因此，在保持槽面積、平行齒不變的前提下，調整定轉子槽的槽寬和槽高。

經過優化設計后，匝比為1.32、主副繞組的槽滿率接近76%、效率為83.2%，堵轉轉矩和堵轉電流分別為4.87 N·m和19.6 A，各項性能均滿足表1的性能指標。

3 電磁場有限元計算

根據電路和磁路確定的設計參數，建立電磁場瞬態有限元計算模型，分別計算額定負載工況和堵轉工況下電機的磁場和各項性能指標。

圖3為額定負載工況下穩態磁場圖。圖3(a)表明,定轉子的槽漏磁少，這是由于設計中槽寬較大、槽高較小，磁感線分布合理，減少了定子勵磁電流；圖3(b)表明定子鐵心的磁密稍大于轉子鐵心磁密，其中定子軛部磁密最大值為1.68 T，接近鐵磁材料B-H曲線的飽和膝點，鐵心損耗不大，材料得到充分利用。

圖3 額定負載穩態時的磁場分布圖

圖4為額定負載工況下1個電周期內的電流和電磁轉矩的波形圖，圖4中顯示電流存在一定的諧波，而電磁轉矩存在明顯的二次分量，原因有兩個方面：(1) 二維電磁場計算沒有計及斜槽的作用；(2) 繞組匝數和電容值只能取整數和接近現有電容器產品的標定值，電動機工作于一定程度的不對稱狀態，氣隙內磁場為橢圓形旋轉磁場。

圖4 額定負載穩態時1個電周期內的電流和電磁轉矩

圖5為堵轉狀態1個電周期內的電流和電磁轉矩的波形圖，與額定負載的穩態相比，圖5中顯示電流和電磁轉矩較大，以至于二維電磁場計算中齒槽引起的波動不明顯，同時電磁轉矩有負值的瞬態，而正值的電磁轉矩幅值較大、作用時間也較長，在1個電周期內電磁轉矩的平均值為堵轉轉矩。

圖5 堵轉狀態時1個電周期內的電流和電磁轉矩

經過進一步處理，得到有限元計算的電機主要性能，如表2所示。與上述電路磁路的計算相比，效率有所下降、電流有所增大，這是因為有限元法更好地計及齒槽、諧波和磁性材料的飽和等多種因素。與表1根據現行標準確定的性能相比，達到了現行能效2級標準和電動機的堵轉性能要求。

表2 有限元計算的電機性能指標

4 結 語

論文對雙值電容單相異步電動機的電磁設計進行了研究，設計案例達到現行國家標準的2級能效和其他技術條件，效率優化過程中得出以下結論：

(1) 單層疊繞組是高能效單相異步電動機的優選方案。

(2) 副主繞組匝數比和線徑的選擇需綜合考慮副主繞組磁動勢平衡、槽滿率、電流密度、電機散熱等。

(3) 采用三相異步電動機的定轉子沖片需要對定轉子的槽型尺寸進行優化調整。