基于SOLO分類理論的小學數學表現性評價

吳存明

摘要：基于SOLO分類理論的表現性評價要有清晰的目標、真實的情境、挑戰的任務和合適的量規，有明晰的課堂實施路徑，即通過探學完成表現性任務，通過展學展開表現性對話，通過聯學強調表現性關聯，通過擴學實現表現性提升?；赟OLO分類理論的表現性評價使得評價學生的學習水平可視、思維結構可見，促進真學過程和實現深學結果。

關鍵詞：SOLO分類理論；表現性評價；評價量規；小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）19-0066-04

2022年版義務教育課程方案及各學科課程標準頒布以來，學生的學業評價得到廣大教育工作者的關注。以小學數學為例，《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。”[1]顯然，新課標所提出的“教-學-評”一致性，目的是激勵學與改進教。由此，促進學與教的表現性評價進入教學研究視域。本文嘗試基于SOLO分類理論，對小學數學表現性評價做初步的探索與實踐。

一、基于SOLO分類理論的小學數學表現性評價的內涵闡釋

傳統評價往往是與教學分開進行的，即教學在前、評價在后，如一堂課40分鐘，一般前30分鐘用于教學，后10分鐘用于評價（練習）。而表現性評價作為一種有別于傳統評價的新型評價方式，不僅具有檢測、評估作用，更能夠及時改進教師的教、促進學生的學。表現性評價的核心要素有四：一是教師要清晰、準確地把握教學目標及教學內容；二是基于真實、復雜的情境；三是設計挑戰的任務，并要求學生完成任務、外顯能力；四是有判斷過程表現和結果的評價量規。這就形成了“目標—情境—任務—量規”的表現性評價的閉環。其中，表現性任務的實施需要一個合適的評價量規，SOLO分類理論就提供了一個較好的量規設計視角。“SOLO”（structure of observed learning outcom）意為“可觀察的學習結果的結構”。SOLO分類理論針對兒童的不同表現水平，將兒童的認知發展分為5個從低到高的水平（如圖1）[2]。

基于SOLO分類理論的表現性評價，即教師根據學生對完成任務的結果和具體表現，對學生的認知水平做出較為具體、明確的教學診斷。以小學數學為例，依據SOLO分類理論可以把數學學習表現分為優秀、良好、中等、合格、待努力等五個水平，具體見表1。

顯然，處于E水平（前結構）層次的學生幾乎不能建立知識結構，對表現性任務無從下手，找不到切入點。處于D水平（單點結構）階段的學生，僅憑一條線索、一個論據即可跳到結論，這一水平的學生可以完成部分表現性任務。學生要深入理解基本的小學數學知識，必須努力達到最后三種能力水準，即C水平（多點結構）、B水平（關聯結構）和A水平（拓展抽象結構）。SOLO分類理論為探尋學生的認知結構，促進學生認知水平的提升提供了切實可行、清晰可見的路徑。

二、基于SOLO分類理論的小學數學表現性評價的實施路徑

基于SOLO分類理論的表現性評價，就是要把“評”貫穿于“教”與“學”的全過程，可以基于“完成表現性任務→展開表現性對話→強調表現性關聯→實現表現性提升”的實施路徑，使得學生的思維結構不斷進階。其教學路徑一般表現為“探學”→“展學”→“聯學”→“擴學”四個板塊，每個板塊主要內容和表現性評價進程、預期的結構水平對應如圖2。

下文以蘇教版小學數學六年級上冊“解決問題的策略（假設）”一課為例，具體闡釋教學過程。

（一）探學：完成表現性任務——從“前結構”走向“單點結構”

面對新知，學生并不是“白紙”，因為許多新學知識都是他們的原初知識。如何激活學生的已有經驗呢？在小學數學課堂上，由于課堂時空的局限性，表現性評價的實施一般采用任務單的形式。任務單的設計應該與教學目標相聯系，聚焦真實的問題情境，助力學生探學。

例如，“解決問題的策略（假設）”一課的例題是：“小明將70毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，剛好全部倒滿。已知小杯的容積都是大杯的?。小杯與大杯的總容積各為多少毫升？”這是一個條件齊全、答案唯一的良構問題，筆者在教材例題的基礎上，設計了如下任務單：

任務：求小杯和大杯的容量

問題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯，正好都倒滿。小杯的容量是多少毫升？

問題2：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

思考：為什么第2題不太好解決？

任務：如果給第2題補上一個條件：“小杯的容量是大杯的?”，你想到了什么？先用喜歡的方式畫一畫、寫一寫，最后再算一算。

上述任務單中，第1個問題只有一種量（都是小杯），可以直接“平均分”解決。而第2個問題是一個缺少條件的劣構問題——一方面由一種杯子變成了兩種杯子，另一方面兩種杯子的關系并沒有告訴我們，會使學生陷入思維沖突中，反復思考題目的數量關系。最后出示完整的題目。教師的要求有些非常規，沒有讓學生去解題，而是讓學生著力思考：由“小杯的容量是大杯的?”，你想到了什么？這是把學生學習的重心真正引到體會策略上去。

（二）展學：展開表現性對話——從“單點結構”走向“多點結構”

一般來說，大部分學生通常是發現了一個解決問題的思路，就直接算出答案，然后到此為止，即“單點結構”。要達到“多點結構”，學生需要通過展學對話，找到多個解決問題的思路，通過彼此欣賞、彼此對話，使自己的數學理解達到更深層次。通過展學，學生步入了形式化理解的層級。

在“解決問題的策略（假設）”一課探學板塊后，學生主動對話，相互補充、糾正。有的學生認為：小杯等于大杯的?，也就是3個小杯看作1個大杯，一共3個大杯，因此720÷3得到1個大杯是240毫升，240÷3得到1個小杯是80毫升（方法1）。有的學生畫線段圖，得到3小段可以變成1大段，6小段這樣就有2個大段，加上原來1大段一共就是3大段（方法2）。還有的學生先畫6小段代表6個小杯，再畫3小段表示1個大杯，就相當于9個小杯，720÷9得到1個小杯是80毫升，再用80×3得到1個大杯是240毫升（方法3）。還有的學生用解方程的方法，設1個小杯是x毫升，則1個大杯就是3x毫升，用3x+x=720，解方程得到x是180，3x是540（方法4）。此時，有學生指出：不應該是3x+x=720，這是1個大杯加1個小杯，應該是3x+6x=720，這才是1個大杯加6個小杯（方法5）。

（三）聯學：強調表現性關聯——從“多點結構”邁向“關聯結構”

當學生有了形式化的理解后，還要關注所學知識之間的聯系，找出相同點、不同點以及層次關系，最好是能形成一定的知識結構。如果能夠建立起有效的認知結構，并將其作為內部學習系統的組成部分，那就說明已經理解了。

在“解決問題的策略（假設）”一課中，通過展學對話、彼此欣賞，許多學生似乎已經學會了多種計算方法，卻不能建立這些方法之間的關聯，這就需要進行關聯融通，一方面對各種解題方法進行結構性的一一對應和深度關聯，另一方面要從多種方法中抽象出“假設”策略，使得多元歸一。

在教師的引導下，學生們發現很多方法是有聯系的。有的學生發現方法1和方法2都是全部看作大杯，因此算式都是720÷3=240毫升，240÷3=80毫升。有的學生發現部分同學是先畫圖，找出解題思路，再列算式。還有的學生發現，方法3和方法5雖然一個列算式，另一個列方程，但都是全部看作小杯，用720÷9得到小杯，再求大杯。教室里響起了掌聲。教師肯定大家的發現后，繼續引導大家思考：這幾種方法都用到了一個什么策略？有的學生說“替換”，把大杯替換成小杯，或者把小杯替換成大杯，一替換就把兩種量變成一種量了，題目就好做了。還有的學生說是“假裝”的策略，因為不是真的全部是小杯或者全部是大杯，這是“假的”。此時，教師相機板書課題：解決問題的策略（假設）。

（四）擴學：實現表現性提升——從“關聯結構”躍至“抽象拓展結構”

如果要使學生的思維水平從“關聯結構”躍至“抽象拓展結構”，就必須對所學內容進行橫向擴展與縱向深化，這叫“擴學”。正如鄭毓信教授提出的那樣，“應幫助學生逐步學會‘反思……逐步學會更清晰、更深入、更全面、更合理地進行思考”[3]。

在“解決問題的策略（假設）”一課“擴學”板塊中，教師相機把“小杯的容量是大杯的?”這個關鍵條件更改為“大杯的容量比小杯多20毫升”，引導學生思考：你能想到些什么？你還會做嗎？有的學生假設全是小杯，求得一個小杯是（720-20）÷（6+1）=100毫升，則一個大杯是100+20=120毫升。還有的學生假設全是大杯，求得一個大杯是（720+6×20）÷（6+1）=120毫升，則一個小杯是120-20=100毫升。在隨后的討論中，教師引導學生思考“小杯的容量是大杯的?”換成“大杯的容量比小杯多20毫升”，在使用“假設”策略時有什么不同？有的學生認為“小杯的容量是大杯的?”是倍數關系，“大杯的容量比小杯多20毫升”是相差關系。還有的學生則發現：之前是總容量不變化，而杯子多少發生變化；之后則是杯子數不變化，而總容量發生變化。最后，教師提問：在我們之前的數學學習中，曾經用到“假設”策略，你能回憶出哪些？學生說出：三年級上冊學估算，把乘數假設為最接近的整十數；在四年級上冊學習了除數是兩位數的除法，并將除數看作最近的整十數來試商；四年級下冊學習解決問題的方法（畫圖），假設兩位同學的郵票枚數一樣多；六年級上冊練習一道連加算式，可以假設成每個加數都是800，再來進行簡便計算與調整……教師相機展示教材曾經用到“假設”策略的例題。

綜上，表現性評價本身就是教學活動，在呈現表現性任務后，學生完成表現性任務，積極展開表現性對話，強調表現性關聯，最終實現表現性提升。一言以蔽之，表現性評價即教學，表現性評價助教學。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：4.

[2]約翰·B.彼格斯，凱文·F.科利斯.學習質量評價：SOLO分類理論[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010：27.

[3]鄭毓信.中國數學教育的“問題特色”[J].數學教育學報，2018，27（1）：6.

責任編輯：石萍