基于機器學習的多技術指標量化擇時研究

高建宇

摘要：文章參考當前流行的量化擇時模型，基于多種機器學習方法，對技術分析中常用的多技術指標建模，用于研究證券價格波動與多種技術指標之間的關系，以此作為量化擇時信號用于量化交易。研究結果表明：機器學習擇時模型的預測精度和回溯精度差異不大；在模擬交易中，相較于買入并長期持有的情況，文章兩種量化擇時模型在實盤交易中均取得較高收益率；特別是在證券價格波動較大時能取得更好的交易收益。

關鍵詞：機器學習；技術指標；擇時模型；量化投資

一、引言

2017年3月31日我國第一個商品期貨期權產品，豆粕期權的上市標志著我國金融衍生品市場步入商品期權新時代。自1992年上交所推出了我國第一個金融衍生工具——國債期貨后，歷經25年發展我國金融市場規模不斷擴大，金融衍生工具也日漸豐富，其投資策略和盈利模式相較于傳統方式發生根本性改變。量化交易這種為追求絕對化收益為目的投資方式，引起了越來越多機構投資者和普通投資者的關注。在2016年的震蕩下挫的市場中許多量化型基金依然保持了較好的收益，其中長信量化先鋒以年收益22.04%位居量化基金榜首，相較于-12.3%收益率的上證指數，其相對收益達到34.34%，遠超大部分非量化型基金。放眼未來投資，隨著市場數據有效性的提升，專注于數據分析和信息處理的量化投資，將隨著市場有效性的提升將進入發展的黃金時期。

本文在參考了當前流行的趨勢擇時、市場情緒擇時、有效資金模型、牛熊線、GSISI、ARFIMA等量化擇時模型基礎上，使用機器學習方法，通過使用多種技術指標建立擇時模模，在擇時指標選取方面做出積極的探索。該項研究在證券實盤交易的應用上具有較高的實踐與借鑒價值。

二、數據處理

本文使用的50ETF數據通過同花順股票軟件，選取了50ETF（價格不復權）上市之日2005年5月23日到2017年5月31日時間段數據，時間跨度長達12年。并選用50ETF的開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、漲幅和調整的收盤價等日成交數據用于計算趨勢型、超買超賣型、人氣型和大勢型指標，本數據共23872個數據，數據不存在缺失。本文所有計算結果均在R軟件3.3.1版本上計算完成。

（一）建立T指標

假設在價格變動超過P%時，即獲利超過交易費用，是值得交易的。在這樣的假設下，預測模型在未來K天中是否能夠獲得這個邊際利潤。則需要預測的是在未來k天中價格總的動態變化，而不是沒有特定時間的特定價格，即未來k天的總體價格趨勢。同時需要一個指標值與k天能夠獲得P%的價格變化息息相關。其中P%的變化是指高于或者低于目前的價格，正的變化將導致買入，負的變換將導致賣出。因此需要找到一個單一的值作為指標趨勢值，向上的趨勢可以用正值表示，向下的趨勢可以用負值表示。

設Pi為每天的平均價格：

（1）式中，Ci表示第i天的收盤價、Hi表示第i天的最高價及Li表示第i天的最低價。設Vi表示未來k天的平均價格相對當天收盤價格的百分比。

設指標變量為T，為動態變化絕對值超過目標收益p%的變化進行累加：

本文先選取任意參數來說明指標T的性質，見圖1。

通過改變T指標中的兩個主要參數（預測漲幅和預測期）繪制成價格波動圖，結合T指標性質可知：在主要上升階段和下降階段（價格大幅運動階段），無論兩組參數如何變化，指標T均能較好地刻畫價格的大幅度波動過程；當預測期一定時，預測漲幅越低，指標T波動越頻繁，對價格波動反應越靈敏；預測漲幅越高，指標T波動越小，對價格波動的反應越遲鈍；當預測漲幅一定時，指標T的值對預測期不敏感，預測期的變化對指標T的波動影響較小，有時甚至不明顯。

（二）構建用于量化的數據集

本文使用隨機森林來篩選對T指標有重要影響的技術性指標，并建立新的包含技術指標和指標T數據集。結合原始數據計算出常見的趨勢型、超買超賣型、人氣型和大勢型等指標，一般包括有ATR（平均真實范圍）、SMI（隨機動量指數）、 ADX（定向運動指數）、EMV（阿姆式簡易波動指數）、MACD（平滑異同移動平均線）等30個技術指標。本文以2005年2月23日至2015年6月3日數據為訓練數據集，以2015年6月4日至2017年2月23日的數據為測試數據集用于說明模型預測效果①。

三、模型建立與分析

（一）多元自適應回歸樣條擇時模型

MARS方法通過樣條函數模擬復雜的非線性關系，將整個非線性模型劃分為幾個特定的區域，并通過對每個特定區域進行線性回歸線擬合。 MARS模型被定義為：

式子（4）中ｙ＾是因變量的預測值；a0是參數；am是第m個樣條函數的系數；Sm（x）是第m個樣條函數；模型中包含的樣條函數的數量為M；區域之間的線性回歸交點成為節點，節點數為km；Skm值為1或-1，表示樣條函數的右側或左側；v（k，m）標識獨立自變量；tkm標識節點的位置。

每個基函數表示因變量的給定區域，MARS的基函數是單一樣條函數或兩個及以上的樣條函數的交互結果。下列兩式的樣條函數分別定義為：

上式中：t為節點的位置；x-t 和t -x為描述給定t時（5）和（6）的樣條函數；“+”對于負值取0。

MARS模型構建算法包括三個基本功能的選擇過程：前向逐步選擇基函數、剪枝過程和確定最優模型。 在第一個過程中，通常給出基本函數數量的最大值M和交互的基本函數的最大量N，M一般是自變量個數的2倍，并且N根據用戶的期望來確定。 剪枝過程基于廣義交互驗證（GCV）標準，當該值達到最小值時，相應的預測模型是最佳模型。

式子（7）中：M（λ）為模型的有效參個數； ｆ＾■為每個步驟估計的最佳模型；λ為模型中的項的數量；N為基函數的數量。

（二）SVM擇時模型

假設一個非線性映射p，將所持有的樣本空間通過p映射到一個高維甚至無窮維數的特征空間（即Hilbert空間）中，將原來所持有的樣本空間中的非線性可分的問題可轉化為映射后的特征空間中的線性可分的問題。在SVM模型中，對于升維或是線性化帶來的計算復雜化的問題，應用核函數展開定理：

假設非線性映射p將保持的樣本空間映射到高維甚至無限維的特征空間（即希爾伯特空間），使得原始樣本空間中的非線性可分問題可以成為映射后的特征空間中的線性可分問題。在SVM模型中，核函數擴展定理被應用于由維度或線性化引起的計算復雜度問題。

設x，z∈X，X∈R（n）空間，非線性函數Φ實現輸入空間X到特征空間F的映射，其中F∈R（m），n？塏m。根據核函數技術有：K（x，z）＝<Φ（x），Φ（z）>，其中：<a，b>為內積，K（x，z）為核函數。

則不需要知道非線性映射的顯式表達式，在一定程度上解決了計算復雜化的問題。這時只需要知道，局部性核函數僅僅在測試點附近小領域內對數據點有影響，其學習能力強、泛化性能較弱；而全局性核函數則相對來說泛化性能較強、學習能力較弱。SVM是基于結構風險最小化理論，在特征空間中構建最優超平面，從而使學習者得到全局最優化，整個樣本空間的期望滿足一定的上限。

上述兩個擇時模型參數選取過程較為繁瑣，其過程可向作者索取，這里僅列出結果。一般情況下，回溯精度的大小不會對交易產生較大影響，回溯精度較小意味著失去交易機會，不會帶來成本的損失，但是預測精度的大小則會影響交易信號的準確性，從而直接影響交易的盈虧。分析表1的結果，多元自適應回歸樣條的賣出回溯精度較好，買入回溯精度較差，買入、賣出和決策方面的預測精度都大致相同約為55%。

首先，SVM的結果相較于回歸樣條的結果在賣出和決策方面預測精度和回溯精度都有一定程度上的提高；其次，SVM的結果除了在買入的回溯精度上沒有明顯改善外，甚至出現了略微降低，其他方面的精度大致相當；最后，綜合比較可知，支持向量機的預測性能相較回歸樣條的預測性能有一定程度的改善。

綜合上述兩種擇時模型的結果：兩個模型的賣出回溯精度均較好，買入回溯精度均較低；總體上，多元自適應回歸樣條和SVM模型的預測結果基本一致。

四、盈虧狀況評估

本文“追漲”策略編寫交易程序①，本文選取任意4組參數（exp.prof和bet）來分別簡單說明個兩個擇時模型的實盤模擬交易結果，如表2所示。

首先，在兩個模型交易結果中均有如下結論：在當前持倉期望收益率一定時，投資方式的不同對最終收益率的大小和最大貨幣損失有明顯影響；當投資方式一定時，當前持倉期望收益率對最終收益率大小和最大貨幣損失沒有明顯影響；交易次數、盈利交易次數、盈利交易百分、夏普比率、平均收益、平均損失、最大收益和最大損失等不隨參數的變化而變化。其次，分模型看：在最終收益率方面，多元自適應回歸樣條模型的收益明顯高于SVM模型；兩個模型的交易勝率大致相同。最后，比較兩個模型的夏普比率來說明交易的優劣。夏普比率=實際回報率/回報率的標準差，一般認為夏普比率越大，就說明獲得同樣投資收益率的波動性比較小，也意味著投資回報率的可復制性也越高，多元自適應回歸樣條模型的夏普比率相對較高，說明多元自適應回歸樣條的投資收益回報率相較于SVM擇時模型有較好的復制性。

五、結語

本文基于機器學習方法建立了一個多技術指標的量化擇時模型，通過研究發現：兩種數據挖掘方法在量化擇時研究上差別不大，多元自適應回歸樣條和SVM模型的預測效果基本一致；在模擬交易中，量化擇時模型取得的收益率均高于買入并持有50ETF策略下收益率；量化擇時模型在證券價格波動較大時能取得比證券價格波動較小時更好的交易效果；從模擬交易的結果來看，多技術指標量化擇時模型在實盤交易中具有較高的實踐價值。

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（作者單位：大連理工大學經濟管理學院企業管理研究所）