智慧引領 模型破冰
——對“圓周角(第1課時)”教學設計的思考

?湖北省咸寧市教育科學研究院 廖明芳

?湖北省咸寧實驗外國語學校 許麗琴 王 彎

1 問題呈現

九年級開始學習圓周角的概念，通過與已有“圓心角”概念對比得出圓周角概念，而在圓周角定理得出的環節，人教版數學教材九年級上冊第86頁用了下面這段文字：

如圖1,為了證明上面發現的結論(圓周角定理)，在⊙O任取一個圓周角∠BAC，沿AO所在直線將圓對折，由于A的位置不同，折痕會：(1)在圓周角的一條邊上；(2)在圓周角的內部；(3)在圓周角的外部.

圖1

2 問題診斷

根據教材呈現內容，為引出圓周角的概念，很多教師設計了“將圓形紙片動手折一折”的教學環節，這樣圓周角的出現比較容易，進一步測量圓周角和同弧圓心角也不困難，于是順理成章“猜一猜”：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.到了關鍵“證一證”環節，問題來了：(1)教材中的這條折痕在證明過程中意義非凡，如何出現？(2)圓心角和圓周角的位置關系為何直接導致證明過程的差異，以及如何分類？

基于以上兩個問題，教師用“折痕說”很難將問題自然過渡，只能采用強制引入的方式，憑空出現這條“折痕”，進而證明，使得整節課的邏輯鏈條斷裂，干擾、打亂學生思維.

3 問題解決

經過反復實驗，我們工作室的教師最終采用如下途徑來解決本節課的難點.

3.1 情境導入，引出新知

播放神舟十二號發射及其與天和核心艙對接過程的短視頻，抽象出圓周角，引出研究目標，同時增強學生的民族自豪感.

3.2 對……

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