直流型三相電力電子變壓器快速動態響應控制策略研究

胡大偉，孫家正，劉桁宇，張 哲，王盼峰

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.國網大連供電公司，遼寧 大連 116000)

開發利用可再生能源及新能源是新型電力系統下快速實現國家“碳達峰、碳中和”目標的最佳路徑[1]。然而，高比例分布式電源的隨機性、間歇性、高滲透率等獨立特性使得電力系統運行的安全穩定及可靠性遭受到嚴峻考驗，電能路由器作為充當能量調度及管理能力的設備接口，具備可控負荷的即插即用、分布式電源離并網及故障隔離等電力電子技術的能力，已成為虛擬電廠及交直流微電網等可再生能源并網形式的高可靠設備結構[2-4]。直流型三相電力電子變壓器因結構對稱性、功率密度高、能量雙向流動等優勢成為電能路由器的重要拓撲結構，可滿足風電、光伏、分布式儲能等新能源并網在低電壓及多頻次諧波治理、潮流平衡和不間斷供電等要求[5-7]。

在工程實踐中，為簡化算法及方便參數調節，直流型三相電力電子變壓器通常采用基于單移相的比例積分閉環控制調節輸出電壓。然而，傳統比例積分控制器(PI)由于沒有負載電流采樣環節，當分布式電源波動、儲能頻繁充放電等工況發生時無法實現變換器的快速動態響應以滿足實時的供需平衡。

有限集模型預測控制(finite control set-model predictive control，FCS-MPC)具備動態響應快、避免調整控制參數、無需精確模型、易于增加約束等優點，受到廣大學者的關注[8-10]。本文對直流型三相電力電子變壓器的FCS-MPC控制技術展開研究，通過理論分析，建立預測模型及控制器模型，形成無功率預測環節的快速動態響應控制策略，并通過仿真驗證所提控制策略的有效性。

1 直流型三相電力電子變壓器

直流型三相電力電子變壓器的拓撲結構如圖1所示，由輸入及輸出端穩壓電容C1及C2、左右兩側對稱的三相H橋、3個Δ-Δ型級聯的高頻變壓器及其漏感La、Lb及Lc組成，高頻變壓器變比n=N1/N2。其中，U1、U2分別為輸入、輸出電壓；Vpa、Vpb、Vpc分別為輸入電壓在三相漏感左側的交流電壓逆變值；Vsa、Vsb、Vsc分別為輸入電壓在三相漏感右側的交流電壓逆變值；iLa、iLb、iLc分別為三相漏感電流；三相H橋中，Q11-Q16、Q21-Q26為變換器的12個開關管。由于拓撲結構的對稱性，直流型三相電力電子變壓器可利用3個漏感實現能量的雙向傳遞[11]。

基于單移相控制的變換器各開關序列及工作波形如圖2所示[12-13]，定義單位開關周期為2Ths，每個橋臂開關管上下互補導通，三相高頻變壓器左右兩側H橋開關序列相同且對應動作時序相差1個外移相角度DThs，通過調節外移相占空比D的大小及正負來調整變換器傳輸功率的大小及方向。根據運行狀態可將變換器運行模式分為0≤D≤1/3及1/3

2 有限集模型預測控制

2.1 空間狀態平均模型

通常情況下，直流型三相電力電子變壓器的輸入端連接整流器的直流輸出端或直流母線，目前已有很多文獻對變換器輸入端的穩壓控制進行了深入研究。因此，本文以輸出電壓和三相電感電流為狀態變量建立空間狀態平均模型。如圖2所示，以運行模式0≤D≤1/3為例，整個開關周期可細分為12個時刻，每個時刻對應不同的開關組合，基于開關序列的前后對稱性本文僅考慮前半個開關周期的6個時刻，進而得到6個微分方程，方程以電感瞬時電壓及輸出電容側瞬時電流平衡視角表示三相電感電流iLa、iLb、iLc及輸出電壓u2在指定開關時刻內的變化率。

當t∈[t0,t0+DThs]時：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：u1、u2分別為輸入、輸出電壓瞬時值。

通過式(1)—式(6)，建立在0≤D≤1/3模式下可代表開關周期內直流型三相電力電子變壓器運行狀態的微分方程，根據伏秒平衡原理可省略周期內平均值為零的三相電感電流的影響，以輸出電壓U2為目標將上式平均化，則在模式0≤D≤1/3下的直流型三相電力電子變壓器空間狀態平均模型可表示為

(7)

式中：〈u2〉為輸出電壓平均值；fs為開關頻率。

同理，在1/3

(8)

輸出電壓的導數代表其變化趨勢，將輸出電壓的導數項離散化處理，可得到下一開關周期的輸出電壓預測值。針對式(7)、式(8)中關于輸出電壓的空間狀態方程采用歐拉前項法離散化處理。

(9)

式中：tk和tk+1分別為當前及下一輪次采樣時刻。

2種運行模式下的輸出電壓預測模型可被推導為

(10)

式中：u2(k)和u2(k+1)為在第k及第k+1采樣時刻所采集到的輸出電壓值。

由式(10)可知，變換器輸出電壓的預測值與負載R相關，上述模型可引入負載電流來代替負載電阻R，則2種運行模式的輸出電壓最終預測表達式為

(11)

式中：io(tk)為當前時刻輸出電流采樣值。

2.2 評價函數

FCS-MPC控制的首要目標是在不同運行模式下均能快速跟蹤輸出電壓參考值Uref。在FCS-MPC中評價函數可用于評估控制目標的系統狀態，本文定義以輸出電壓為唯一目標的評價函數Jk為

Jk=[u2(tk+1)-Uref]2

(12)

當評價函數值越小，第k個采樣時刻間隔選取優化后的占空比后，k+1時刻輸出電壓越接近k時刻期望值。因此，通過對函數中的D求導可得到2種運行模式下使評價函數Jk最小的外移相占空比。

(13)

(14)

由式(10)可知，FCS-MPC最優移相占空比Dk+1與u1(k)、u2(k)、Uref及io(k)相關。因此，FCS-MPC控制基于輸入電壓波動及負載擾動工況下，仍可實時更新計算最優移相占空比Dk+1，實現快速動態響應。

3 無功率預測的快速動態響應控制策略

每輪開關控制周期僅會更新唯一Dk+1作為下一時刻的最優移相占空比，可通過輸出電流及電壓的乘積作為傳輸功率估算值確定變換器運行模式后隨后生成對應占空比，但此過程復雜且精確程度會直接影響結果的準確性。如圖3所示，本文定義FCS-MPC邏輯比較單元避免功率估算誤差。在第k采樣周期內，將同時生成分別滿足在2種不同運行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)。當D1(k+1)=1/3且D2(k+1)=1/2時，表明此時變換器需傳輸最大功率以滿足快速調節的要求；當D1(k+1)=1/3且D2(k+1)≠1/2時，表明低功率模式的最優移相占空比無法滿足此時功率傳輸的要求，因此選取高功率模式下的占空比作為Dk+1；若以上2種情況都不滿足，說明此時變換器應以低功率范圍運行。

綜上，基于無功率預測環節的直流型三相電力電子變壓器快速動態響應控制策略整體方案如圖4所示。首先，在第k時刻通過采樣模塊將輸入及輸出電壓u1(k)、u2(k)及負載電流io(k)進行實時值采樣，結合輸出電壓參考值Uref計算出分別滿足在2種不同運行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)，二者通過本文定義的邏輯比較單元最終生成唯一的Dk+1，進而通過PWM單元產生k+1時刻的開關控制序列以實現輸出電壓的快速動態調節。

4 仿真試驗研究

為驗證所提控制策略的有效性，本文基于MATLAB/2018a搭建系統進行對比仿真試驗。主要參數如下：開關頻率5.6 kHz，輸入電壓450 V，輸出電壓370 V，電感0.25 mL，輸入穩壓電容2000μF，輸出穩壓電容1000μF。

采用傳統PI控制及無功率預測的快速動態響應控制下的輸出電壓及負載電流分別如圖5及圖6所示。其中，PI控制中KP=0.02，Ki=0.3。通過對比發現，在傳輸功率PN由10 kW突變為20 kW、輸出電壓給定值U2ref由370 V突變為350 V、輸入電壓U1由450 V突變為470 V或320 V的3種工況發生時，無功率預測的快速動態響應控制策略對應暫態響應時長明顯比PI控制時更短，電壓波動幅值更小，同時功率預測環節的免去進一步節約了由傳輸功率估算不精確導致的控制器調節成本，進而可驗證本文所提策略具備快速動態響應且抗擾動的能力。

5 結語

本文針對直流型三相電力電子變壓器進行有限集模型預測控制研究。根據單位開關周期內的開關狀態建立不同運行模式下的空間狀態平均模型及預測模型，結合以輸出電壓為目標的評價函數求解各時刻最優移相占空比。提出無功率預測的快速動態響應控制策略避免功率估算環節對輸出電壓調節結果產生影響。最后，仿真結果驗證了所提策略的有效性。