混合儲能平抑風電波動的功率分配策略

蔣 峰，薛田良，張 磊，徐雄軍

(1．三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2．國網孝感供電公司，湖北 孝感 442000)

風力資源的持續開發是全球能源向可持續發展轉型的一個重要手段[1]?！疤歼_峰、碳中和”雙碳目標的提出進一步提高對可再生資源的利用，同時也促進電力行業向節能減排方向轉型[2]。風能作為廣泛使用的清潔能源，風力發電占清潔能源發電的比重也將不斷增加。然而由于風電功率存在波動性與隨機性的固有屬性，風力發電的規?；⒕W無法滿足電力系統穩定運行的要求，會造成電壓質量變差、頻率失調等[3]。儲能裝置的發展為解決風電并網波動提供一種間接的方法[4]。

文獻[5]采用雙電池系統，分別工作在充電與放電狀態，降低單電池的充放電次數，延長使用壽命。文獻[6]利用超級電容平抑風光波動，在完成平滑目標的同時能夠保證SOC(state of charge)處于正常狀態。以上研究都是采用單一儲能裝置，以鋰電池為代表的能量型儲能雖存儲時間長，但響應速度慢，無法滿足風電功率短時快速小幅波動；以超級電容為代表的功率型儲能響應速度快，但容量較小，無法平抑風電功率長時間大幅度的波動[7]。因此，將能量型儲能與功率型儲能組合構成混合儲能系統[8-9](hybrid energy storage system, HESS)，優勢互補，成為現今研究的熱點方向。

文獻[10]利用小波包對風電原始功率進行分解，按照功率信號的高低進行初次分配，在此基礎上進一步考慮混合儲能的SOC，運用雙層模糊控制平滑風電功率輸出。文獻[11]應用模型預測控制，求解平抑風電的總儲能功率，然后將通過希爾伯特黃變換求取的截止頻率帶入一階低通濾波算法進行功率分配。但傳統的低通濾波算法具有延遲性，易受濾波常數Ts的影響，并且希爾伯特黃變換存在復雜的遞回過程，運算時間短時比傅里葉變換更長。文獻[12]利用經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)算法將原始風電功率分解為并網低頻功率、中頻功率與高頻功率，并且根據電池與超級電容器的SOC自適應對濾波階數進行調整。但EMD算法本身存在模態混疊、端點效應和停止條件難以判定等問題[13]。

為克服EMD的缺點，變分模態分解(variational mode decomposition, VMD)算法將原始信號進行維納濾波，實現信號在頻域內各個分量的自適應分割，對非平穩信號具有良好的局部優化性，適用于平抑風電功率波動。文獻[14]根據風電并網標準采用自適應VMD算法，通過子序數列算法求解最優模態個數K，從而確定分解個數，但忽略懲罰因子α對于整體問題求解以及K值計算的影響。

針對現有研究思路及存在的問題，本文采用自適應滑動平均算法與VMD算法相結合的混合儲能控制策略來平抑風電功率波動。首先，在時域內依據風電并網標準，利用自適應滑動平均算法得到混合儲能的總功率。然后，在頻域內利用VMD對并網功率信號分解，采用遺傳算法，將各個模態分量的樣本熵值作為適應度函數，求解模態分量個數與懲罰因子的最優組合。最后，依據邊際譜所得的分界頻率將功率信號分為高頻與低頻，分別由鋰電池與超級電容進行平抑，提高控制算法求解的自適應性，進一步降低混合儲能的容量與功率。

1 自適應滑動平均算法平抑風電原始功率

1.1 混合儲能系統并網結構

本文采用鋰電池與超級電容組合為混合儲能裝置，采用共交流母線的拓撲結構將儲能與風電場連接至同一母線，并網結構圖如圖1所示。HESS能量管理控制器通過監測風電輸出功率Pw，依據波動平抑指標分別向2個變流器下達充放電控制指令PB_cmd、PSC_cmd,實現對儲能系統功率的快速控制。圖1中，Pgrid為滿足要求的并網功率，Phess為混合儲能系統需要平抑的總功率，PB為鋰電池的充放電功率，PSC為超級電容的充放電功率。

混合儲能的總功率Phess等于風電原始輸出功率PW與并網功率Pgrid之差，也可以表示為鋰電池充放電功率PB與超級電容充放電功率PSC之和，表達式分別為

Phess=Pw-Pgrid

(1)

Phess=PB+PSC

(2)

由式(1)可知，當Phess>0時，表明風電場的輸出功率過高，超過標準并網功率上限，利用混合儲能吸收多余功率，系統處于充電狀態。當Phess<0時，表明風電場輸出功率過低，低于標準并網功率下限，利用混合儲能系統彌補缺少功率，系統處于放電狀態。混合儲能系統對風電場的輸出功率監測后進行削峰填谷，進而達到平滑風電輸出功率的效果。

1.2 風電功率波動量約束區間

為保證電網可靠穩定運行，在考慮風電場出力特性的基礎上，國家規定了風電場并網功率波動區間，根據文獻[15]建立1 min與10 min風電功率波動計算公式。1 min與10 min的計算公式為

(3)

(4)

式中：Prate為風電場總裝機容量；Pw(k)為第k個采樣點的風電原始功率；F1，F10分別為1 min與10 min的波動率。根據國家規定的標準要求[16]應保持在式(5)所示的范圍內。

(5)

1.3 自適應滑動平均算法

滑動平均算法是在時間尺度上順序逐期增減新舊數據計算算術平均值，通過移動平均可以消除因風速陡然增大或急劇減少而導致的風電功率突然變動。對選定窗口長度L內的值求算術平均值，所得結果作為該采樣點平抑后的功率值。平抑風值電功率波動的滑動平均計算公式為

(6)

式中：Pgird(k)為第k個采樣點的并網功率。

根據上述分析可知，窗口長度L將直接決定平抑的效果。L值越大，平抑效果越好，相應所需配置的儲能容量就會增加，L值過小就會無法滿足平抑要求。因此通過改進滑動平均算法實現窗口長度自適應調整，具體流程圖如圖2所示。首先判斷風電原始功率是否滿足并網功率，若滿足則直接并入電網，若不滿足則由滑動平均算法進行平抑，通過遞增L值，每增加一次則去判斷并網功率是否滿足并網要求，滿足則輸出當前L的值，即為最佳窗口長度。經過自適應滑動平均算法平抑后得到并網功率Pgrid，原始風電功率減去并網功率即為混合儲能系統的總功率。

2 HESS內部功率分配

在時域內由自適應滑動平均算法得到混合儲能需要平抑的總功率，分別由鋰電池與超級電容進行處理，為更好發揮各自優勢與延長鋰電池使用壽命，則需要確定混合儲能出力曲線的高頻與低頻分量。

2.1 變分模態分解

變分模態分解是由經典維納濾波、Hilbert變換以及頻率混合共同作用下的變分問題求解方法[17]。假設每個模態分量都聚集在中心頻率的有限帶寬上，變分問題轉化為求解使得每個模態分量uk的估計帶寬最小的模態分量個數K，并且所有模態分量之和等于原始輸入信號f(t)。文獻[17]指出，通過引入式(7)形式的增廣Lagrange函數，使變分離散問題變得高度非線性與非凸性，從而確保信號可以精確分解。

(7)

式中：α為懲罰因子；λ為Lagrange乘子；ωk(t)為uk(t)的瞬時頻率。利用交替方向乘子算法求解式(7)，具體流程如圖3所示。

2.2 基于遺傳算法的VMD參數優化

運用變分模態分解信號時需要預先設定模態分量的個數K以及懲罰因子α。K過小會造成信號欠分解，導致模態混疊；K過大又會造成信號過分解，產生虛假分量。α決定分量的帶寬，α越小，各個分量帶寬越大，過大的帶寬會使得分量之間重疊；α越大，各個分量帶寬越小，過小的帶寬又會使得某些信號丟失，并且K與α也會相互影響，分別求得的最優K與α組合起來并不一定可以獲得最佳的分解效果。因此本文采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)作為尋優算法求解最佳參數組合[K,α]。

作為一種模擬生物自然選擇和基因進化的優化算法，遺傳算法具有較快的全局搜索能力和廣泛的適用性。將數據經過選擇、交叉與變異3個階段，逐次迭代搜尋達到優化參數的目的。在利用遺傳算法求解最優輸入參數時需要定義一個適應度函數。樣本熵(sampEn)通過度量信號中產生新模式的概率來衡量時間序列的復雜性，熵值越小，序列的自我相似性就越高，復雜度越低[18]。當VMD在復雜信號中分解出有效信號時，分量對應的樣本熵值較小，并且不同分量的樣本熵值差異顯著。因此將VMD算法分解得到的各分量uk的樣本熵作為遺傳算法參數優化時染色體的適應度函數，遺傳算法的優化目標函數為

(8)

2.3 基于VMD的Hilbert變換

通過遺傳算法求得最優模態個數K，即確定混合儲能功率曲線的分量個數，再依據由Hilbert變換得到的邊際譜確定低頻分量與高頻分量。

由模態個數K得到對應模態分量uk(t)，引出式(9)。

(9)

對每個模態分量進行Hilbert變換，得到模態分量uk(t)的Hilbert譜[19]，記為

(10)

各模態解析信號為

zk(t)=uk(t)+jH(uk(t))=ak(t)ejφk(t)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ak(t)為uk(t)的瞬時幅值；φk(t)為uk(t)的瞬時相位，通過得到極坐標形式的解析信號實部，構成Hilbert幅值譜。

(15)

對式(15)在時間上積分得到Hilbert邊際譜。

(16)

邊際譜能夠表征信號幅值在整個頻率段的變化情況，幅值越大，表明該頻率存在可能性越大。經過Hilbert變換得到各模態分量的Hilbert邊際譜，依據邊際譜值分布規律選擇高低頻的分界頻率ωi，高于ωi的模態分量分配給超級電容，低于ωi的模態分量分配給鋰電池，實現混合儲能內部功率分配。

2.4 混合儲能系統功率與容量配置

儲能系統的額定功率應滿足采樣時間T內能夠吸收超過并網功率上限的最大充電功率Pc或釋放低于并網功率下限的最大放電功率Pd。依據不同儲能系統的充放電效率，額定功率Prate的計算方法為

(17)

式中：ηc、ηd為儲能系統的充放電效率，設定鋰電池效率為0.8，超級電容效率為0.95。

儲能系統的荷電狀態(SOC)是用來衡量當前儲能所剩容量，取值范圍為[0,1]，SOC的計算公式與約束條件為

(18)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(19)

式中：Erate為系統的額定容量；Ed為系統總放電量；SOCmin、SOCmax為系統荷電狀態的上下限，SOC初始值為SOC0。

儲能系統的額定容量是在考慮SOC閾值的基礎上，滿足采樣時間[0,T]內最大累積輸出能量，計算公式為

(20)

3 算例分析與仿真驗證

本文采用某地65 MW風電場歷史輸出功率數據，采樣周期為30 s，共采樣3000個，根據并網標準，65 MW風電場的1 min與10 min波動限制指標分別為不超過6.5 MW與21.7 MW。采用自適應滑動平均平抑原始功率曲線如圖4所示。算例中，根據圖2的計算流程求得滿足并網標準要求的最佳窗口長度L為20。

經過自適應滑動平均后的并網功率曲線與原功率曲線不僅變化趨勢保持一致，而且在功率快速變化處功率波動幅值與頻率大幅度降低，并網功率曲線更加平滑。平抑后并網功率曲線1 min與10 min中的波動變化量如圖5所示，滿足并網要求。并且得到混合儲能的充放電功率曲線如圖6所示。

為驗證自適應滑動窗口選擇的最優性，將最優窗口長度L與相鄰值L-1與L+1進行對比，分別計算平抑后1 min與10 min的最大波動量與累計波動量，如表1所示。累計波動量計算公式為

表1 不同窗口長度波動量對比 單位：MW

(21)

式中：Psum為混合儲能充放電功率累計值；N為采樣個數。

由表1中數據可知，當L值小于最優窗口長度時，10 min的最大波動量超過并網波動上限值，未滿足平抑目標。當L大于最優窗口時，其累積波動量超過最優窗口207.9 MW，累積波動量越大，所需配置的混合儲能的容量也會越大，在已經滿足要求的情況下無疑增加了成本。

將混合儲能總的充放電數據作為原輸入數據，VMD模態分量的樣本熵作為適應度函數，運用GA算法迭代求解最優模態分量個數與懲罰因子的組合。設置K優化范圍為[3,10]，α優化范圍為[500,2000]，迭代次數為20，適應度變化曲線如圖7所示。在第9次迭代后適應度值達到最小且不再變化，即樣本熵值最小，此時最優的參數組合[K,α]=[5,1661]。將最優參數帶入VMD算法中進行功率信號分解，獲得模態分量如圖8所示，可以看出分解出的5個模態分量之間差異明顯，不存在模態混疊現象。

根據式(10)—式(16)計算得到圖9所示的Hilbert邊際譜。觀察分析可知，在0.012 Hz附近頻率混疊最少，因此以0.012 Hz作為高頻與低頻的分界頻率，鋰電池負責處理低頻功率信號，超級電容負責處理高頻功率信號。將第1個分量分配給鋰電池，將第2～5的分量進行重構分配給超級電容，最終得到如圖10所示的儲能內部功率分配曲線。

為驗證GA-VMD分解算法的優越性，將本文方法與小波包分解進行對比。采用db7小波函數對Phess進行4層分解，可以得到16個分量，選擇0.0167 Hz作為鋰電池與超級電容充放電響應的分界頻率，前2個分量作為低頻分量分配給鋰電池，其余作為高頻分量分配給超級電容，各自的出力曲線如圖11所示。再根據儲能功率與容量計算公式分別算出不同分解策略下所需配置的額定功率與容量，設定SOC0為0.5，鋰電池的SOC約束范圍為[0.2,0.8]，超級電容的SOC約束范圍為[0.1,0.9]，計算結果如表2所示。通過對比充放電功率曲線及表格數據可以看出基于VMD分解的鋰電池充放電功率曲線幅值較小，充放電深度較低，所需配置的功率與容量較小，降低鋰電池的充放電次數，延長使用壽命。

表2 VMD分解與小波包分解儲能參數配置

4 結語

為有效平抑風電原始功率及合理分配混合儲能內部功率，本文首先提出了自適應滑動平均與GA-VMD相結合控制策略，滑動平均算法根據風電功率并網標準，自適應選擇最優窗口長度將風電原始功率進行平滑處理。其次，考慮到模態個數與懲罰因子之間相互影響并且對于VMD算法求解起到重要作用，采用遺傳算法作為尋優算法求解最佳的參數組合。最后根據Hilbert邊際譜確定分界頻率，分配混合儲能內部功率。通過算例分析，自適應滑動平均平滑了風電原始功率曲線，GA-VMD算法合理地分解了混合儲能充放電功率曲線，Hilbert邊際譜恰當地選擇了分界頻率，優于小波包分解算法，在具有一定自適應性的基礎上延長了混合儲能系統的使用壽命。