基于CEEMD和優化KNN的離心泵故障診斷方法*

楊 波,黃 倩,付 強*,朱榮生

(1.江蘇大學 流體機械技術研究中心,江蘇 鎮江 212001;2.中國核電工程有限公司,北京 100840;3.核電泵及裝置智能診斷運維聯合實驗室,江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

在我國化工、能源等領域中,曾接連出現過多起離心泵機械故障[1],其故障類型主要包括:機械密封失效、葉輪磨損導致的不平衡、軸承溫度異常偏高、齒輪箱異物、軸端密封導致泄漏等。目前,對離心泵各類故障進行處理,以及對機組進行日常維護已經成為了臥式離心泵健康管理的重要組成部分[2]。

而對于臥式離心泵傳統的機械故障進行必要的診斷也極為重要。目前,國內外對于離心泵振動信號的降噪研究已有很多。

HUANG N E等人[3]提出了一種基于經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)算法的降噪方法,即將振動故障信號分解成各階的本征模函數(IMF)分量,再從中提取振動信號中的故障特征。但在含有大量噪聲的背景下,使用EMD算法提取故障特征的效果會受到嚴重影響,存在模態混疊和末端效應等問題,導致提取的故障特征存在特征不明顯、誤差大或失真等問題。

為了解決EMD分解的問題,YEH J R等人[4]提出了互補集合經驗模態分解(CEEMD)降噪方法,通過添加噪聲的方法解決模態混疊等問題。雖然CEEMD能解決EMD分解存在的問題,但想要在強噪聲的背景下,提取出退化初期時振動信號的微弱特征還有很大困難。因此,急需要對CEEMD分解后的分量做進一步研究。

小波閾值降噪的方法是由DONOHO D L[5,6]提出的,該方法因為計算量小而得到了廣泛應用;但該方法本身存在缺陷,即小波硬閾值函數不連續,降噪后可能會產生振蕩。小波軟閾值雖然具有較好的連續性,但處理后的小波系數和真實小波系數存在偏差,重構信號時誤差增大,會導致精度下降。

因此,選取合適的小波閾值尤為重要。原磊明等人[7]提出了將小波閾值降噪用于單相接地故障時的電流信號中,發現其去噪效果明顯提高,得到了有效包含故障特征的向量集合。

對于臥式離心泵進行故障診斷時,模型分類算法的準確率尤為重要。采用最鄰近(KNN)算法,對小樣本和少數據樣本進行分類時,其無需預估參數,算法步驟較為簡單。丁正生等人[8]提出通過聚類及數據重構,改進KNN算法分類速度慢的缺點,用改進后的KNN算法對文本進行向量化處理,再用特征向量對數據進行分類,分類準確率提高明顯。

綜上所述,筆者提出一種基于CEEMD改進小波閾值去噪與優化KNN算法的臥式離心泵機械故障診斷方法;即先通過CEEMD分解,計算出相關系數,得到不相關向量,再用改進小波閾值去噪,輸入到優化后的KNN算法進行故障分類,以實現對臥式離心泵的故障診斷。

1 故障診斷流程

該處筆者采用CEEMD結合改進小波閾值的算法,對采集到的4種故障信號進行分解,再用改進小波閾值進行去噪,最后,通過優化后的KNN算法進行故障分類。

故障診斷流程圖如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

圖1中,首先對振動信號進行CEEMD分解,得到分解后的IMFs,計算其和原信號的相關系數,得出不相關分量;再用改進后的小波閾值去噪分解不相關分量,對高頻系數進行去噪,將去噪后的不相關分量重構高頻信號;最后,使用粗糙懲罰法對相關分量進行平滑處理,合成相關分量與不相關分量,得到了降噪信號。

對降噪后的信號進行時頻特征向量提取,選取相應的特征值構建特征集,用于構建模型測試訓練,通過不斷地微調權重,對KNN算法進行優化,最終達到故障診斷的目的。

2 算法原理

2.1 CEEMD分解

2.1.1 CEEMD原理

CEEMD算法的原理是,信號在EMD[9]分解之前添加成對的正、負白噪聲,以減輕EMD分解過程中出現的模態混疊、末端效應及殘余噪聲的問題[10]。

針對臥式離心泵不同工況下振動信號分解后IMFs的選取重構十分關鍵,直接影響故障信號的信噪比。合理選擇出關鍵的IMF分量,不僅可以提高故障信號的信噪比,還有助于信號的降噪。

2.1.2 相關系數法計算

在真實信號w(n)的基礎上，添加干擾e(n)，取得加噪后的信號[11]：

y(n)=w(n)+e(n)

(1)

CEEMD去噪法其原理為將信號的相關分量進行重構：

(2)

式中：imft(n)—y(n)分解出的第i個量；M—分解的IMF分量個數；res(n)—解殘差。

重構信號的另一種表示方法為：

(3)

(4)

式中：L—IMF分量的長度；m—β(m)首次小于常數C所對應的值。

β(m)呈逐漸下降的趨勢，直到達到首個最小值。通過選取常數C計算得到kth的值，即相關分量首次出現的位置：

kth=arglast1≤m≤M{β(m)≥C}+1

(5)

式中：last1≤m≤M—矩陣中最后一個滿足條件的值。

在該處C取0.75，可以確定kth的值[12]，則可推出前項為不相關分量，其余項相反。

2.1.3 對不相關分量、相關分量的處理

使用CEEMD對振動信號進行分解,通常認為噪聲存在于不相關分量中,但不相關分量中存在有效信號,使用CEEMD去噪法對信號去噪會丟失有效信號,去噪效果不佳,使重構信號失真。故筆者使用改進小波閾值去噪法對不相關分量進行去噪,使用粗糙懲罰法作為平滑濾波算法,對信號相關分量進行平滑處理。

粗糙懲罰法的基本原理是在最小二乘法的原理上增加一個粗糙平滑項作為平滑函數[13],即:

(6)

粗糙平滑算法可以使擬合函數更加平滑，同時保證結果在平滑和失真間保持平衡。

2.2 改進小波閾值去噪

2.2.1 理論分析

小波閾值降噪方法的核心在于閾值函數的構建。閾值函數的不同表明對系數的估計方法的不同。閾值的大小也關系到降噪效果的好壞，只有選取合理的閾值才能使得降噪效果明顯，且有效信號不會丟失。

傳統的小波閾值為小波硬閾值函數和軟閾值函數[14]，其表達式為：

(7)

硬閾值和軟閾值雖然在實踐中得到了廣泛的應用，但該方法本身還存在一些缺陷，如容易出現不連續的間斷點和信號失真等問題。

為了克服小波軟、硬閾值方法的缺點，筆者在選取小波閾值函數的問題上做出改進。

新改進的小波閾值表達式為：

(8)

式中：λ1，λ2—閾值，且λ1=aλ2(0

該閾值函數既有軟閾值函數的連續性，又解決了間斷點及信號失真的問題，并且可以通過具體結果調整a值大小，選取合適的小波閾值函數[15]。

λ1由下式計算得到：

λ1=σ2lgM

(9)

式中：M—信號長度；σ—第k層噪聲的標準差。

按下式估算：

(10)

式中：median(|wj,k|)—第k層分解的小波系數絕對值的中值。

選取合適的閾值函數處理,重構后可以得到去噪后的臥式離心泵振動信號。

2.2.2 改進小波閾值去噪步驟

小波閾值去噪流程圖如圖2所示。

圖2 小波閾值去噪流程圖

小波閾值去噪步驟如下:

(1)信號f(t)小波分解選取小波基和分解層次N對信號進行分解，得到各層原小波系數；

(2)調整a值大小，選定一個合適的閾值進行量化處理，計算出去噪后的小波系數；

(3)將去噪后的小波系數與第j層近似系數進行小波重構，獲得降噪信號f(t)。

2.3 優化KNN算法

K近鄰(KNN)算法是一種比較成熟的機器學習算法。其工作原理為：在訓練樣本與測試樣本中，找到與測試樣本最靠近的k個訓練樣本(通常k≤20且為整數)，通過k值的信息來預測分類。

該算法具備簡單、有效、無須參數估計、復雜度低等優點，其在多分類問題中的表現性能要優于單個支持向量機(support vector machines，SVM)算法[16]。

在算法運行時，測試樣本需與所有樣本的屬性進行計算，而屬性中通常會包含不相關的屬性或相關度較低的屬性，此時標準的歐式距離將會變得不準確，且會消耗大量的計算時間。

不相關屬性過多會導致維數災難，嚴重時影響KNN算法的準確率，為此筆者進行如下改進[17]：

(1)消除不相關屬性，進行特征提取選擇，即在信號特征參量選取及數據預處理時剔除過多的無關特征量；

(2)屬性加權，將屬性權重引入到KNN算法中，原始KNN算法計算距離公式為:

(11)

引入權重后距離公式為：

(12)

式中：dij—樣本i與j之間的距離；n—屬性總數；aih—樣本i中的第h個屬性；ωh—第h個屬性的權重。

引入權重可均衡屬性值，類似于歸一化處理。

原始KNN算法中實例鄰近的類別會被認為是相同概率的，當樣本不均衡時，將會對診斷結果產生較大影響，因此，為了解決該問題，筆者在改進的算法中引入了與距離呈反比的相似度參數。

原始KNN算法中的權重為[18]：

(13)

引入的相似度參數后權重為：

(14)

式中：p(x,Cj)—待分類樣本x屬于j類的權重(假設待分類樣本x的k個最近鄰樣本共分為j類)；Cj—樣本的類別；Sim(ai,x)—最近鄰樣本ai與x之間的相似度，可表示為ai與x之間歐式距離的倒數；Pa(ai,Cj)—類別屬性函數，當ai∈Cj時，Pa(ai,Cj)=1，否則Pa(ai,Cj)=0。

3 實驗及結果分析

3.1 離心泵實驗臺

為了驗證該方法的可行性,筆者對臥式離心泵進行實驗,采集離心泵不同機械故障狀態的振動信號,并對該振動信號加以分析,最后在此基礎上對上述理論結果進行驗證。

實驗臺裝置圖如圖3所示。

圖3 實驗臺裝置圖

該處的實驗用泵是單級單吸IS離心泵,其額定電壓U=380 V,流量Q=25 m3/h,揚程H=20 m,轉速n=2 900 r/min,比轉速ns=93.3,葉片數Z=4。

3.2 振動信號采集

所需信號采集硬件系統如圖4所示。

圖4 采集硬件系統

采集硬件系統選用壓電式加速度傳感器采集振動信號,其輸出為0～20 mA電流信號。

由于采集系統自身并沒有放大電路,因此,筆者選用HK-USB9102采集卡，其為四通道單端激勵,并通過BNC接口與傳感器直接連接,USB與計算機端口連接將實時數據轉換成模擬電壓信號(按順序為傳感器、采集卡、測點、上位機),分別從水泵軸承座采集不同工況下振動信號,通過上位機軟件LabVIEW采集故障振動信號,方便數據保存處理。

采集到的振動信號時域圖如圖5所示。

圖5 采集振動信號時域圖

根據采樣定理,要完整地描述出一個頻率為f的正弦波的特征,采樣頻譜至少是f的兩倍。采樣時,要盡可能地保持采樣點數的多樣性。因此,筆者設置采樣頻率為2 048 Hz,采樣長度為1 s。在不同的運行狀態(正常、轉子碰磨、不平衡和不對中)下進行了105組實驗,共獲得420個試樣。

圖5為4種故障狀態下的時域波形,縱坐標單位g為重力加速度常量,橫坐標為1 s內的采樣點數。

圖5中的部分波形基本一致,無法區分,因此需要對信號進行去噪處理。

3.3 CEEMD與改進小波閾值去噪

3.3.1 CEEMD分解

筆者將采集后的振動信號經過CEEMD分解。

正常狀態下,故障信號分解后IMFs的相關系數如圖6所示。

圖6中:IMFs的相關系數按順序減小,因此可確定哪幾項為不相關向量。

圖6 IMFs的相關系數

CEEMD分解后的IMF分量如圖7所示。

圖7 CEEMD分解后的IMF分量

圖7中,對正常振動信號CEEMD進行分解,信號分解為6個IMF分量,得到前幾項分量所含噪聲較大,其中IMF2最為混亂,需要確定分解后的不相關向量。

由圖6結合式(5)，可確定kth的值為4，得到前3項為不相關分量，為進一步改進小波閾值去噪做準備。

3.3.2 改進小波閾值去噪

筆者將不相關向量經過改進小波閾值去噪,再重構信號,得到去噪后的時域圖如圖8所示。

圖8 改進小波閾值去噪后的時域波形

圖8中:在得到振動信號CEEMD分解的相關分量后,再對其進行平滑處理,對不相關分量采用改進小波閾值進行去噪,最后將所有的分量合成,得到去噪后的4組不同故障狀態振動信號(按照順序分別為正常、轉子碰磨、不平衡和不對中)。

4種運行狀態下臥式離心泵振動時域信號,相比于采集得到的原始信號,可以發現毛刺明顯減少。

為了驗證去噪算法的可靠性,筆者引入評價指標,分別為信噪比(signal noise ratio,SNR)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)。

信噪比和均方根誤差可由下式計算:

(15)

式中：x(t)—原始信號；x'(t)—降噪后信號；N—信號的長度。

降噪評價指標如表1所示。

表1 降噪評價指標表

表1中:信噪比更高,均方根誤差更小,說明降噪效果越好,改進小波閾值函數降噪效果相比原閾值較好。該結果說明,筆者提出的方法能更好地實現降噪。

筆者對去噪后的不同故障振動信號進行傅里葉變換,得到頻譜圖,如圖9所示。

圖9 改進小波閾值去噪后的頻域波形

由實驗可知:軸頻為48.3 Hz,轉子碰磨故障時,集中在48 Hz與145 Hz附近,基頻和倍頻幅值突出,不對中狀態下,二倍頻與三倍頻能量突出,而不平衡狀態下譜線能量主要集中在基頻,與正常狀態下成分相似。

因此,需要提取其他故障特征向量,并采用不同分類器算法對比其分類效果。

3.4 基于優化KNN算法的故障診斷

為了更好地具體識別臥式離心泵不同類型的機械故障,筆者采用優化后的KNN算法訓練故障模型(將樣本分為訓練集與測試集,將4組樣本按照順序貼上1、2、3和4標簽),經過數次迭代后發現,其故障分類效果較好。

相比于小故障樣本狀態識別,其準確率要優于其他分類方法。

3.4.1 特征向量化及提取

無量綱參數公式如表2所示。

表2 無量綱參數表

在機械振動信號中,頻域特征向量相似度較大,需要聯合時頻特征構建算法模型。在時域無量綱參數中,波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標以及峭度指標等都是常用的故障診斷識別指標,通常與臥式離心泵運行時的狀態有關。因此,要盡可能減小尺寸、轉速等因素對其產生影響[19]。

該無量綱參數對于不同故障狀態診斷識別的敏感度和穩定性各有優勢和不足之處,通常僅由單個參數指標對故障進行表征,不具備非常明顯的代表性,同時在數值判斷上也存在一定局限。因此,為了更好地通過時域特征對多種故障狀態進行診斷,通常需要聯合多種時域無量綱參數來共同提取表征[20]。

信號參數特征向量如表3所示。

表3 參數特征向量表

表3中：4組不同故障狀態下的振動信號經過提取無量綱參數指標具體數值,需要構建智能算法模型,通過機器學習,以更好地識別具體故障類型,保證臥式離心泵的可靠運行[21]。

3.4.2 模型訓練及結果分析

筆者構建樣本時,在4種臥式離心泵故障運行狀態下,分別采集60組樣本作為訓練集,45組樣本作為測試集;將屬性權重引入到KNN算法中[22],通過不斷比對原有算法的預測分類準確率,以此來調整參數,達到對KNN算法優化的目的,最后得出理想分類準確率。

故障分類結果如圖10所示。

圖10 故障分類結果顯示

該模型經過10次迭代之后,最小分類誤差率趨于穩定,基本上收斂在0.05之下。測試集結果如混淆矩陣所示,共有6個樣本分類錯誤,分類準確率達到96.7%,滿足理想效果。

為了對該方法的分類準確率進行評估,筆者采用了其他3種分類算進行模型的訓練與測試對比。

不同分類準確率結果如表4所示。

表4 不同分類準確率表

由表4可以發現:優化后的KNN算法分類效果最佳,相比于其他分類模型,其準確率提升了0.9%～3.4%。由此可見,在小樣本多分類數據下,優化后的KNN分類性能要優于支持向量機(SVM)與神經網絡。

4 結束語

在含有大量噪聲的背景下,提取故障特征的效果會受到嚴重影響,存在模態混疊和末端效應等問題,導致故障特征不明顯、誤差大或失真。

針對該問題,筆者提出了一種基于CEEMD-優化KNN的臥式離心泵機械故障診斷方法,即先通過CEEMD分解,計算出相關系數,得到不相關向量,再用改進小波閾值降噪,得到重構信號經特征向量化后,將其輸入到優化后的KNN算法中,進行離心泵的故障分類,以實現對臥式離心泵的故障診斷。

研究結果表明:

(1)通過CEEMD分解振動信號,得到分解后的相關分量與不相關分量,再用改進后的小波閾值去噪分解不相關分量,得到有效包含故障特征的振動信號;相比于原閾值處理信號,去噪后的不相關分量重構信號其信噪比更高,均方根誤差更小;

(2)針對不同狀態下的故障分類問題,筆者引入了相似度算法,改變權重公式的KNN算法(其故障診斷準確率高達96.7%,驗證了該方法的有效性),它可以明顯區分各類臥式離心泵機械故障,對工業生產安全具有重要意義。

在目前的工作中,筆者只是針對單一工況分析了離心泵不同機械故障的特征規律,因此,在后續的工作中,筆者將針對不同算法的多工況自適應問題展開進一步的研究。