基于MIKE21、HEC- RAS 及經(jīng)驗公式的橋梁壅水模擬及對比分析

孟如真，胡 陽，王志華，張 謐

（1.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，四川 成都 610084；2.四川省交通勘察設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610017）

0 引 言

項目建設(shè)對河段行洪和河勢影響主要取決于上游來水、橋梁等涉河建筑的建設(shè)規(guī)模、河段兩岸地形地質(zhì)及其組成、河床組成和評價河段比降等因素。其中，最重要的因素是橋梁等涉河建筑物的影響[1]。在河道內(nèi)修建橋梁，橋梁橋墩（橋臺）將占據(jù)河道一定的過水斷面，河道在修建橋墩（橋臺）后過洪斷面面積減小，在建橋位置上游河道一定范圍內(nèi)將形成壅水，河段的洪水位及水流流態(tài)較修建橋梁前將發(fā)生改變。

在已有的研究成果及工程實例中，橋梁壅水計算通常采用經(jīng)驗公式法，如采用《鐵路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》（TB10017-1999） 中的經(jīng)驗公式、D’Aubuisson 公式、Henderson 公式、鐵科院陸浩公式等[2]。采用經(jīng)驗公式計算時，公式中參數(shù)的取值多依賴于工程經(jīng)驗，且公式計算繁瑣，有的經(jīng)驗公式為了方便簡化計算，往往會對影響水流的因素進行簡化或忽略，成果與實際往往相差較大。每種經(jīng)驗公式的使用范圍及考慮因素各不相同，因此在使用過程中具有一定的局限性。

本文以平橋河（桃花溪一級支流、流江河二級支流、渠江三級支流）河道內(nèi)鎮(zhèn)巴至廣安高速公路渠縣北互通立交連接線2 號大橋（以下簡稱“2 號大橋”）為例，通過采用MIKE21 FM 和HRC-RAS 模型分別建模，進行數(shù)值模擬計算，模擬出建橋前后不同工況下上游河道的水流流場變化，并將兩種模型成果和經(jīng)驗公式計算成果進行比較分析，為實際橋梁工程設(shè)計及河道沿岸洪泛區(qū)防洪減災(zāi)提供參考。

1 研究區(qū)域工程概況

2 號大橋位于達州市渠縣渠北鎮(zhèn)白馬村，跨越平橋河。橋梁參數(shù)見表1 所列，圖1 為項目流域概況及地理位置示意圖，圖2 為工程河段航拍圖。

圖1 項目流域概況及地理位置示意圖

圖2 工程河段航拍圖

表1 橋梁參數(shù)表

2 MIKE21 FM 模型

2.1 計算原理

MIKE21 是由丹麥水力研究所（Denmark Hydraulic Institute）開發(fā)的二維數(shù)值模型，包含多個模塊，如水動力、對流擴散、水質(zhì)、泥沙等。本文采用MIKE21 FM 水動力模型軟件模塊進行模擬計算。該模型基于三向不可壓縮和Reynolds 值均布的Navier-Stokes 方程，并服從于Boussinesq 假定和靜水壓力的假定。

連續(xù)方程：

2.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格生成

綜合考慮研究區(qū)域水文、河勢及自然條件等因素，分別選取橋址上游1 km 和下游0.45 km 區(qū)域作為計算區(qū)域，2 a 一遇時河道平均寬度約53 m。河道內(nèi)控制三角形網(wǎng)格邊長為15 m，橋墩附近位置控制三角形網(wǎng)格邊長為7.5 m。運用平面二維水動力數(shù)值模型MIKE21 FM 模擬形成的計算網(wǎng)格如圖3 所示。

圖3 計算網(wǎng)格

2.3 模型驗證

采用2021 年8 月橋位處的實測流量（102 m3/s）和水位數(shù)據(jù)進行模型驗證，主槽河床糙率取0.035～0.040，灘地河床糙率取0.04～0.045。模型中橋位處的計算水位與實測水位對比見表2 所列，計算水位與實測水位差值僅為0.02 m，說明所建模型能夠較好地反映河道地形，模型結(jié)果可信度較高。

表2 MIKE21 FM 模型驗證成果表

2.4 模型應(yīng)用

2.4.1 邊界條件及計算工況

該模型共采用3 種計算工況，見表3 所列，設(shè)計洪水根據(jù)《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊（1984年）》進行計算。為了詳細探究橋區(qū)河段流場特性，在橋軸線上游30 m 范圍內(nèi)共布設(shè)了15 個監(jiān)控點以分析建橋?qū)α鲌龅挠绊懀瑴y點布置見圖4 所示。測點布設(shè)于涉水的8#～10# 橋墩之間，縱向間距10 m，橫向間距20 m。此外，在橋軸線上游60 m、90 m、120 m的主河槽位置共布設(shè)了3 個測點，以研究建橋?qū)α鲌龅挠绊懛秶?/p>

圖4 橋區(qū)測點分布圖

表3 計算工況表

2.4.2 計算成果分析

不同頻率洪水下，橋區(qū)水流計算成果如表4～表7 所列、圖5～圖7 所示。

圖5 各工況水位壅高統(tǒng)計圖

圖6 各工況流速增加值統(tǒng)計圖

圖7 各工況夾角變化值統(tǒng)計圖

表4 數(shù)值模擬計算成果表（工況1，P=5%）

表5 數(shù)值模擬計算成果表（工況2，P=10%）

表6 數(shù)值模擬計算成果表（工況3，P=50%）

表7 16#～18# 測點水流計算成果表（P=5%）

從計算結(jié)果中可以分析得出，建橋后：

（1）除了工況2 的2 號測點外，其余測點的水位均出現(xiàn)壅高，說明建橋?qū)跇蛭簧嫌我欢ǚ秶鷥?nèi)產(chǎn)生普遍的水位壅高。

（2）除工況2 的測點2、工況2 和工況3 的測點3 外，其余各測點的水位壅高值變化均不大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，在工況2 的測點2、工況2 和工況3 的測點3 處，水深較小（均＜1 m），受河床地形的影響較大，因此水位壅高變幅較大。工況1 各測點的水位壅高為0.014～0.020 m，變幅極小，其原因是工況1 時水深較大，受河床地形的影響較小，水位壅高趨于穩(wěn)定。

（3）雖然各測點流速的變化有增有減，但工況1、2、3 的流速平均增加值分別為0.00 m/s、0.02 m/s、0.03 m/s，說明受到橋墩的阻水影響，流速增加值總體呈增大趨勢，流量越小，流速增加值越大。與水位壅高同理，工況1 各測點的流速增加值變幅較小，而工況2、工況3 變幅較大。

（4）工況1、2、3 的夾角平均變化值均較小，分別為0.30°、-0.36°、-0.35°。與水位壅高同理，靠岸側(cè)測點的水深較小，其夾角變化值較其他測點更大。

（5）16#～18# 測點距離橋位較遠，流速和流向變化極小，說明建橋?qū)α魉俸土飨虻挠绊憙H局限于一定范圍內(nèi)；但水位仍有壅高，這是由于橋區(qū)河段的洪水比降較小（經(jīng)計算為0.56‰），產(chǎn)生的壅水長度較大。

3 HEC-RAS 模型

3.1 計算原理

HEC-RAS 是由美國陸軍總隊水文工程中心開發(fā)的，是基于水文學及水力學原理的水面線計算軟件。其計算原理是采用標準逐步遞推法求解一維能量方程式。可用于研究河道穩(wěn)定和非穩(wěn)定流的一維水力計算[3]。本文中所需進行計算的橋梁位置處河段穩(wěn)定，河勢平穩(wěn)，無較大的孤石，因此可將洪峰流量作為恒定流進行計算。其穩(wěn)定流模型計算遵循能量方程如下：

式中：Z1、Z2為上下游斷面河底高程，m；Y1、Y2為上下游斷面河道水深，m；v1、v2為上下游斷面平均流速，m/s；α1、α2為動能校正系數(shù)；g 為重力加速度；he為上下游斷面之間能量損失，包含沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，以及由于工程（橋梁橋墩）阻水造成的水頭損失；Sf為上下游斷面之間沿程水頭損失梯度；L 為上下游斷面平均距離，m；C 為斷面擴張或收縮系數(shù)。

3.2 計算區(qū)域及模型驗證

HEC-RAS 模型分別選取橋址上游20 m 和下游450 m 區(qū)域作為計算區(qū)域，共布置8 個計算斷面（見圖8）。

圖8 橋區(qū)測點分布圖

計算工況同2.4.1 節(jié)。采用2021 年8 月橋位處的實測流量（102 m3/s）和水位數(shù)據(jù)進行模型驗證，主槽河床糙率取0.04～0.05，灘地河床糙率取0.05～0.07。模型中橋位處的計算水位與實測水位對比見表8 所列，計算水位與實測水位差值僅為0.04 m，說明所建模型能夠較好地反映河道地形，模型結(jié)果可信度較高。

表8 HEC-RAS 模型驗證成果表

3.3 計算結(jié)果及對比分析

HEC-RAS 模型只能計算得出水利要素在某一斷面的平均值，無法分析整個流場的數(shù)值變化。在河道地形復雜或是所在河道防洪標準較高時，建議采用MIKE21 FM 模型進行計算分析，并可采用HRC—RAS 模型計算作為驗證。

現(xiàn)將橋址上游20 m 處CS8 斷面的計算水位與MIKE21 FM 模型1#～15# 測點的計算水位平均值進行對比分析，結(jié)果如表9 所列。

表9 水位計算成果對比分析

對以上兩種模型的分析結(jié)果對比可以看出：

（1）當流量較大時（工況1，P=5%），MIKE21 FM的計算水位小于HEC-RAS；當流量較小時（工況3，P=50%），MIKE21 FM 的計算水位大于HEC-RAS。

（2）HEC-RAS 模型的水位壅高值明顯小于MIKE21 FM，僅在工況3（P=50%）時產(chǎn)生了0.01 m的壅高。

4 數(shù)值模擬計算成果與經(jīng)驗公式對比

4.1 理論經(jīng)驗公式

現(xiàn)分別采用D’Aubuisson 公式和鐵科院陸浩公式對橋前壅水進行計算，并將計算結(jié)果與數(shù)值模擬計算成果進行對比分析。

（1）鐵科院陸浩公式：式中：Kn為定床壅水系數(shù)，與建橋前后橋下斷面流速變化有關(guān)；KV為修正系數(shù)，與建橋后橋下水流流態(tài)有關(guān)；Um為橋下斷面平均流速，m/s；Uom為橋前斷面平均流速，m/s。

（2）D’Aubuisson 公式：

式中：ΔZM為橋前最大壅水高度，m；η 為隨河灘路堤阻擋的流量和設(shè)計流量的比值不同而選取的參數(shù)（可按《鐵路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》（TB10017—1999）規(guī)范中表3.5.1-1 的規(guī)定取值）；vˉ為天然狀態(tài)下斷面平均流速，m/s；vˉM為橋下平均流速。

4.2 計算成果及對比分析（見表10、圖9）

表10 壅水計算成果對比表

圖9 壅水計算成果對比圖

從對比成果可以看出：

（1）采用理論經(jīng)驗公式計算時，流量越大，水位壅高值越大；采用模型計算時，水位壅高值與流量關(guān)系不大。

（2）經(jīng)驗公式計算簡單，未全面考慮河流流態(tài)、邊界條件、橋墩等諸多因素的影響，因此與模型計算成果差距較大。陸浩公式計算得到的壅高值偏大，D’Aubuisson 公式計算得到的壅高值偏小，此結(jié)論與任梅芳等的研究成果[4]相吻合。

5 結(jié) 論

通過MIKE21 FM 模型計算分析可知，該模型能夠較好地模擬復雜河道地形。在橋梁建設(shè)后，橋位上游一定范圍內(nèi)的水位均出現(xiàn)不同程度的壅高，各測點的水位壅高值分布在一定的區(qū)間內(nèi)，相差不大；各工況的流速增加值與流量成負相關(guān)；各測點的流向變化有正有負，建橋?qū)α飨虻挠绊戄^小，各工況的流向平均變化值在±0.5°之內(nèi)；橋位上游一定范圍外，流速和流向變化極小，但由于橋區(qū)河段的洪水比降較小，在橋位上游120 m 范圍內(nèi)均產(chǎn)生壅水。

通過MIKE21 FM 模型與HEC-RAS 模型的對比分析可知，當流量較大時，前者計算水位小于后者；當流量較小時則相反。此外，HEC-RAS 模型僅在小流量工況下產(chǎn)生了0.01 m 的壅高，明顯小于MIKE21 FM 模型。HEC-RAS 模型無法分析整個流場的數(shù)值變化，在河道地形復雜或是所在河道防洪標準較高時，建議采用MIKE21 FM 模型進行計算分析，并可采用HRC—RAS 模型計算作為驗證。

通過模型與壅水經(jīng)驗公式的對比分析可知，采用理論經(jīng)驗公式計算時，流量與水位壅高呈正相關(guān)；采用模型計算時，水位壅高與流量無明顯相關(guān)關(guān)系。經(jīng)驗公式與模型計算成果差距較大。陸浩公式計算得到的壅高值偏大，D’Aubuisson 公式計算得到的壅高值偏小。

該項目中的2 號大橋阻水較小，本文所得出的結(jié)論均是在小阻水率情形下分析得到，且該項研究是在恒定流條件下進行的。當大橋阻水率較大或非恒定流條件下，尚需進一步對比研究分析。