獨塔鋼斜拉橋成橋索力及施工索力計算分析

孫朝輝

[林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430020]

0 引言

獨塔斜拉橋是一種常用的斜拉橋布置方式，由于它的主孔跨徑一般比雙塔三跨式的主孔跨徑小，因此特別適用于跨越中小河流、谷地及作為跨線橋[1]。1981 年，我國建成了第一座獨塔斜拉橋——四川金州縣曾達橋，采用平轉(zhuǎn)法施工。雖然獨塔斜拉橋的發(fā)展稍滯后于雙塔斜拉橋，但之后的發(fā)展還比較迅速。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國已建獨塔斜拉橋大體為斜拉橋總座數(shù)的1/3 強[2]。

斜拉橋是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，斜拉索的拉力對結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力分布有很大影響。恒載作用下，斜拉索作為彈性支承的同時可通過千斤頂主動施加初拉力，從而改變主梁的受力條件?；钶d作用時，斜拉索對主梁提供了彈性支承，使主梁相當(dāng)于彈性支承的連續(xù)梁。因此，就斜拉橋而言，斜拉索的索力分析是非常重要的[1]。

斜拉橋的計算工作通常分兩步進行，合理成橋狀態(tài)索力的確定和施工階段索力的確定[3]。顏東煌提出了以主梁應(yīng)力為控制目標(biāo)的斜拉橋合理成橋狀態(tài)確定的分步算法和確定合理施工狀態(tài)的正裝迭代法[4]。范偉強通過對獨塔雙索面混合梁斜拉橋的實際工程進行計算分析得出：采用最小彎曲能量法進行成橋索力優(yōu)化是可行的，采用無應(yīng)力狀態(tài)法進行施工索力調(diào)整效果最好，其次是正裝迭代法，倒拆-正裝法效果最差[3]。楊炎炎、王安東以某混合梁斜拉橋為研究背景，利用改進的零位移法確定斜拉橋合理索力，根據(jù)正裝迭代法進行施工模擬分析得到成橋狀態(tài)索力值[5]。戴杰、秦鳳江等系統(tǒng)回顧斜拉橋成橋索力優(yōu)化方法的研究進展與代表性研究成果，對各種索力優(yōu)化方法的特點、適用范圍、局限性進行了闡述[6]。但是，目前對于獨塔鋼斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力和施工索力的研究較少。

為了了解獨塔鋼斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力和施工索力的分析方法，現(xiàn)依托青島墨水河大橋項目，對獨塔鋼斜拉橋合理成橋索力和施工索力的設(shè)計計算過程進行介紹，以期對類似工程提供借鑒和參考。

1 工程概況

1.1 橋梁總體設(shè)計

墨水河大橋全長313 m，主橋為2×90 m 單塔中央雙索面鋼斜拉橋。橋梁上跨墨水河，橋梁軸線與水流方向夾角60°～76°。根據(jù)項目防洪評價報告要求，主墩采用圓臺式橋墩，主橋過渡墩斜交布置，斜交角度分別為67°和72°。鋼箱梁采用分體式箱形截面，橋梁中心線處梁高3 m，單幅橋?qū)?7.25 m，聯(lián)系橫梁長5 m，橋梁總寬39.5 m。橋塔采用“人”字形鋼結(jié)構(gòu)塔，橋面以上塔高48.6 m。結(jié)構(gòu)體系采用塔梁墩固結(jié)體系。全橋共布置18 對斜拉索，呈扇形布置。橋梁效果圖如圖1 所示，橋梁總體布置如圖2 所示。

圖1 橋梁效果圖

圖2 橋梁總體布置圖（單位：m）

1.2 斜拉索設(shè)計

斜拉橋采用密索體系，對稱布置18 對共36 根斜拉索。斜拉索采用中央雙索面扇形布置，梁端間距9 m，塔端采用不等間距布置，間距2.2～2.628 m。斜拉索采用PES.E 7-127 環(huán)氧噴涂鋼絲拉索。

1.3 施工方法

斜拉橋鋼箱梁采用支架法拼裝。鋼塔結(jié)構(gòu)采用節(jié)段吊裝拼裝的方法，主塔施工完后，再進行斜拉索掛設(shè)，張拉順序為先短索后長索。

1.4 計算荷載

（1）一期恒載：鋼材容重按78.5 kN/m3，鋼塔和鋼箱梁按實際截面計算。

（2）二期恒載：包含橋面鋪裝、人行道板、欄桿，單幅橋合計為50.4 kN/m。

（3）汽車荷載：按城-A 級，橫向按6 車道布置，不同車道數(shù)組合時考慮橫向折減系數(shù)。

（4）體系溫差：整體升溫37.9 ℃，整體降溫-17.9 ℃。

（5）主梁豎向溫度梯度：按《城市軌道交通橋梁設(shè)計規(guī)范》（GB/T 51234—2017）第5.2.14 條取值。

（6）索塔梯度溫度：±5 ℃。

（7）構(gòu)件間溫差：斜拉索與主梁間溫差采用±10 ℃。

2 合理成橋索力計算分析

2.1 計算模型

采用空間有限元軟件MIDAS Civil 進行結(jié)構(gòu)靜力計算，采用梁單元模擬主梁、橋塔，采用桁架單元模擬斜拉索，主梁按梁格單元進行模擬。主梁和橋塔采用剛臂連接。全橋有限元計算模型如圖3 所示。模型考慮了結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、斜拉索索力、汽車荷載等。

2.2 確定合理成橋索力

確定斜拉橋合理成橋索力的方法主要包括剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能法和影響矩陣法。根據(jù)本橋的結(jié)構(gòu)特點，在目前常用方法的基礎(chǔ)上，索力采用恒載平衡法初步擬定，根據(jù)設(shè)置的控制目標(biāo)，以初擬索力為基礎(chǔ)進行多次調(diào)整索力以達到預(yù)期的成橋狀態(tài)[7]。

具體計算方法為：先計算出每根斜拉索所對應(yīng)梁段長度范圍內(nèi)的恒載重量，再根據(jù)拉索與鉛垂線的夾角關(guān)系求出每根斜拉索的索力，將其作為初始索力（見表1）。

表1 初始索力表

在初始索力狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)并不合理，需要對索力進行優(yōu)化調(diào)整。結(jié)合本橋特點，確定合理成橋索力需考慮如下問題。

（1）索力要分布均勻，同時要有較大的靈活性。一般情況下，長索索力大，短索索力小，呈遞增趨勢。

（2）該橋主梁剛度較大，主塔剛度較小，可按“強梁弱塔”的思路進行設(shè)計，適當(dāng)減小索力。控制主梁、主塔變形在合理的限值內(nèi)，構(gòu)件應(yīng)力滿足設(shè)計要求。

（3）保證主塔在恒載作用下不發(fā)生偏位，即主塔兩側(cè)索力對稱。

（4）邊墩支座在最不利荷載組合下處于受壓狀態(tài)，并有一定的壓力儲備。

根據(jù)以上原則經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，得到合理成橋索力（見表2）。

表2 優(yōu)化后合理成橋索力表

3 成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形

成橋狀態(tài)下斜拉橋索力分布圖如圖4 所示，由圖4 可知，除端部2 根拉索因為調(diào)整梁端支座反力的需要數(shù)值較小外，其他索力分布較為均勻。

圖4 成橋狀態(tài)斜拉索索力

根據(jù)表2 索力建立一次落架成橋計算模型，可得到成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形情況。如圖5～8 所示。基本組合最小支座反力如圖9 所示。

圖5 成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖6 成橋狀態(tài)縱梁軸力圖（單位：kN）

圖7 成橋狀態(tài)鋼塔軸力圖（單位：kN）

圖8 活載作用下主梁位移包絡(luò)圖（單位：mm）

圖9 基本組合最小支座反力圖（單位：kN）

根據(jù)圖5～9 可知：

（1）主梁軸力主要由斜拉索產(chǎn)生，因此主梁軸力由兩側(cè)到主塔逐步增大。

（2）活載作用下，主梁最大豎向位移為89 mm。塔頂縱向位移為12 mm，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范[8]要求。

（3）邊墩支座最小反力為1 464 kN，支座始終處于受壓狀態(tài)。

（4）根據(jù)驗算，主塔、主梁應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

故該斜拉橋在成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)受力較為合理，基本達到了設(shè)計目標(biāo)。

4 施工索力計算分析

4.1 確定施工索力的方法

施工索力求解的方法通常包括倒拆法、正裝-倒拆迭代法、無應(yīng)力狀態(tài)法、正裝迭代法。本文采用正裝迭代法進行求解。該方法的基本步驟如下：

（1）先假定一個張拉索力，以此為初始狀態(tài)進行正裝計算，得到一個成橋狀態(tài)；

（2）將該成橋狀態(tài)與事先確定的合理成橋狀態(tài)比較，求出差值。利用索力影響矩陣，根據(jù)最小二乘法原理，通過使兩個成橋狀態(tài)的控制量差值最小來計算索力的調(diào)整量，得到新的索力；

（3）再進行新一輪正裝計算，直至收斂為止。

4.2 施工階段劃分

根據(jù)橋梁施工方案劃分施工階段，該橋有限元模型共分為13 個計算階段。施工階段劃分見表3。

表3 施工階段劃分

4.3 施工索力的確定

第一次正裝計算的索力選取靈活性很大，但采用合理成橋狀態(tài)的恒載索力會減小迭代次數(shù)，較為理想[4]。該橋以合理成橋狀態(tài)索力作為第一次正裝計算的索力，根據(jù)正裝迭代法，通過計算分析得到合理成橋狀態(tài)下的索力值。正裝迭代計算索力見表4。得到的成橋索力與合理成橋狀態(tài)索力進行比較，隨著迭代次數(shù)的增加，誤差越來越小。經(jīng)過3 次迭代計算后，施工索力趨于收斂（見表5），由表5 可知計算成橋索力和合理成橋索力最大絕對誤差為26 kN，相對誤差僅為1.4%。綜上所述，按照上述施工工序和索力值進行張拉，可以使該橋的成橋索力狀態(tài)滿足設(shè)計要求。

表4 正裝迭代計算索力

表5 第3 次迭代計算施工索力

5 結(jié) 論

本文以墨水河大橋為工程背景，通過建模計算分析，確定了合理成橋狀態(tài)斜拉索索力和施工索力。并得出以下結(jié)論：

（1）合理成橋索力采用恒載平衡法初步擬定，根據(jù)設(shè)置的控制目標(biāo)，以初擬索力為基礎(chǔ)進行多次調(diào)整索力以達到預(yù)期的成橋狀態(tài)從而求得合理成橋索力。

（2）施工索力采用正裝迭代法進行求解，以合理成橋狀態(tài)索力作為第一次正裝計算的索力，經(jīng)過多次迭代計算，施工索力趨于收斂，從而得到施工索力。

（3）對正裝計算得到的成橋狀態(tài)與合理成橋狀態(tài)進行比較，結(jié)果顯示兩者狀態(tài)非常接近，為斜拉橋達到合理成橋狀態(tài)提供了有效保障。