以圖示促兒童數學理解

彭瑞珺

數學表達不僅能反映學生的學習能力，還能體現學生的數學思維。數學表達在一般表達的基礎上，常用書面或口頭的方式，以符號、文字、圖示和表格等形式呈現。基于小學生知識建構和思維發展的特點，利用圖示促進學生對知識的深度理解，是小學階段最常見的數學表達方式之一。合理、巧妙地運用數學圖示，有助于學生理清數量關系，讓數學更易懂。

1.利用圖片，理解概念

（圖1）

在小學階段，用文字語言來表達的數學概念常常可以轉化為圖片，以幫助學生將抽象的數學概念變得形象直觀，更加容易理解。例如，在教學乘法結合律時，教師常常會利用大量的算式計算，引導學生通過比較、歸納得出a×b×c=a×（b×c）這 一 運算定律。其實，借助圖形引導學生構建數學模型，更有助于他們直觀地理解這一定律。教師可以出示如圖1 所示的雙層雞蛋盤圖片，并提問：要計算兩層雞蛋一共有多少個，可以怎樣列式？讓學生自主列式交流。有的學生會先計算一層一共有6×5=30 個，兩層就是6×5×2=60 個。有的學生則會先看第一行有多少個，兩層的第一行一共有5×2=10 個，一共有這樣的6 行，所以一共有6×（5×2）=60 個，因此6×5×2=6×（5×2）。然后通過列舉、比較等歸納出乘法結合律，即a×b×c=a×（b×c）。引導學生結合圖片理解這樣的列式過程，不僅能激發他們的學習興趣，還能讓抽象的運算定律變得更加直觀、更易理解。

2.巧用圖形，解決問題

數學圖形能幫助學生理清數量關系，更好地解決數學問題。將文字轉化為圖形，可以簡化復雜的數學問題，使抽象的數學問題可視化，從而便于學生通過圖示快速找到解決問題的方法。教師教學時要注意在具有代表性的題目中突出畫圖的重要作用。例如，學生在學習平行四邊形和三角形的面積的相關知識時，常常不能理解“當一個三角形與一個平行四邊形的底相等，平行四邊形的高是三角形的2 倍，平行四邊形的面積是三角形面積的多少倍？”這樣的問題。如果單純地運用面積公式去講解，不僅表達煩瑣，還容易讓學生混淆出錯。但如果用如圖2 所示的圖形形象地去表達，學生就更容易理解，能迅速看出此時平行四邊形的面積就是三角形面積的4倍。

3.繪制思維導圖，整理知識

（圖2）

思維導圖具有多樣性和發散性的特點，不僅能激發學生學習的興趣，還有助于學生將所學的知識脈絡化、系統化、結構化。盡管學生一開始往往難以繪制出一個完整的思維導圖，但他們會在繪制思維導圖的過程中，根據自己對知識的理解形成具有個人特色的思維系統，這樣不僅有利于他們形成自己的知識網絡，還能提升其思維能力。

當然，數學圖示的作用不止如此。在教學中，教師應充分利用數學圖示的優點，幫助學生更加高效地學習數學，發展數學思維和數學能力，讓他們真正感覺到數學有趣、易懂、有用。