基于隨機振動狀態下改進擋土墻結構受力分析研究

何 佳，杜祝遙，孫 虎

(陜西國防工業職業技術學院，陜西 西安 710302)

隨著基礎建設發展的越來越迅速，擋土墻結構面臨著越來越多的挑戰[1-6]。如何改進這種傳統擋土墻結構使其受力更合理，而又不降低擋土墻結構的安全性[7-8]，是研究擋土墻方向學者研究的熱點之一。文獻[9]賈秀娟采用改進的有限強度折減法對遼寧東部某閘壩軟土地基加筋擋土墻的變形特征進行分析。文獻[10]王吉生老師采用模擬的方法對擋土墻傳統排水方式進行分析，針對存在的問題進行擋土墻結構的優化。傳統擋土墻結構自從發現后已經被研究的很透徹，廣泛使用的原因是其存在很強的穩定性，如果能對傳統擋土墻進行改進但是又不降低其自身的穩定性，在這一方面很少有學者對傳統的擋土墻結構進行改進研究。

本文對傳統擋土墻的在受不同荷載狀況下進行分析，得出上部荷載越大擋土墻受荷載越大，且最大荷載點隨之向下移動。然后對擋土墻厚度、擋土墻與支腳的角度進行受力分析研究，得出隨墻厚度增加、擋土墻與支腳的角度增大增大可以減小上部荷載對擋土墻結構的受力最值。基于此研究成果，對傳統擋土墻結構進行改進，提出一種改進的擋土墻結構，該結構在受力方面優于傳統結構。

1 理論計算

假設擋土墻結構是剛性結構，回填土為均值無粘性土，剪切模量不變[17]。主動土壓力計算模型如圖1所示，墻高H；外部荷載作用下擋土墻發生反向位移，墻后回填土達到極限平衡狀態形成滑動體定義為A、B、C3點組成的面積；擋土墻后填土的角度為α；擋土墻與回填土之間摩擦角為ψ；內摩擦角為φ。

截取圖中z處一薄層作為獨立單元來研究，厚度為dz，當截取的單元厚度足夠小時，可將其看做平行四邊形的薄層。

圖1 主動土壓力計算模型Fig.1 Calculation model of active earth pressure

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(3)

(4)

對A、B、C進行受力分析：

水平方向：Paecosα-Qh(t)=Rsin(α-φ)

(5)

豎直方向：Paesinα-Ws=Rsin(α-φ)

(6)

對2方向受力分析式(5)、式(6)求解可得主動土壓力為：

(7)

本文近似模擬主動土壓力狀態下擋土墻后土側向位移的全過程，采用理想三軸試驗近似比擬擋土墻后土位移過程做出如圖2所示的摩爾應力圖[18-19]；圖2為無粘性土在主動與被動土壓力不同應變所對應的摩爾應力圖。

圖2 摩爾應力圖Fig.2 Molar stress diagram

由圖2可知，σ0和σ1表示初始擋土墻后土體的軸向應力；σa和σm表示擋土墻后土主動與被動的徑向應力；在初始應力下，后期填土應先按照土壓力系數進行固結，不產生側向變形，填土的內摩擦角為。主動土壓力下，隨徑向應力、側向變形以及土體松弛的增大，抗剪強度才能發揮出應有強度，即內摩擦角會隨之增大；當徑向應力減小到極值狀態時，土體達到平衡狀態，內摩擦角增加至極值。

(8)

(9)

2 有限元模型分析

2.1 有限元模擬

本文以傳統混凝土擋土墻為工程背景，對擋土墻進行有限元模型分析[20]，擋土墻總高度3.25 m，寬度2.25 m，密度2 500 kg/m2，泊松系數0.167，混凝土彈性模量2.6×1010Pa。一般情況下，擋土墻結構具有長度大，橫截面積相同的特性，所以可以將此問題近似為平面應變問題；這可在很大程度上減小計算機的運行時間，同時又不降低模擬精度。土體彈性模量 2.6×107Pa，內摩擦角30°，擋土墻底端土的摩擦系數為0.45，泊松系數為0.32，密度為1 700 kg/m2,上部受荷載為1×105N。具體模型如圖3所示。

圖3 擋土墻有限元模型Fig.3 Finite element model of retaining wall

2.2 工況分析

首先對上部荷載大小變化對擋土墻結構的影響進行研究，保持其余條件不變的情況下，將上部荷載分別按照表1中的工況對擋土墻結構上部土體進行加載模擬，分別得出擋土墻結構的最大應力值以及應力最值的荷載位置，結果如圖4所示。其中，為將2組數據合理表示對擋土墻應力最值進行縮小1×107處理，應力最值位置為距離擋土墻結構最下邊的距離。

表1 上部荷載工況Tab.1 Upper load cases N

圖4 擋土墻結構最大應力值及應力最值位置Fig.4 Maximum stress value and its location

由圖4可知，隨著擋土墻上部所受荷載的增大，擋土墻所受荷載最值也隨之增大；而且應力最值的位置隨著荷載的增大不斷的向下移動。對擋土墻結構的墻體厚度與結構的最大應力值之間的關系進行研究，保證其余條件不變，上部荷載為1×105N，擋土墻的寬度、支腳節點高度、支腳的厚度分別按照表2各數值對擋土墻結構上部土體進行加載模擬分析，分別得出擋土墻結構的最大應力值，結果如圖5所示；圖5擋土墻應力最值進行縮小1×107處理。

表2 擋土墻各工況Tab.2 Working conditions of retaining wall m

圖5 擋土墻結構在不同寬度的工況下最大應力值Fig.5 Maximum stress values of retaining wallstructure under different width conditions

由圖5可知，隨著擋土墻寬度的增加，擋土墻所受荷載最值也隨之減小，即寬度可以有效的增大擋土墻結構的穩定性。由圖5還可知，曲線斜率慢慢變小，當寬度增大到一定程度后，應力最值減小的幅度降低；同時，增大寬度的措施也增加了擋土墻材料的用量。由擋土墻支腳角度與擋土墻結構在同一荷載工況下最大應力值變化曲線可知，隨著擋土墻支腳角度的增加應力最值在不斷地減小，這一結果與上述寬度對擋土墻所受應力最值的結果相同；說明2因素對擋土墻的影響都是正相關的。由擋土墻所受荷載最值隨支腳厚度變化曲線可知，隨支腳厚度的增加，擋土墻所受應力最值不斷降低。

根據前述研究所得對擋土墻厚度、擋土墻與支腳的角度進行受力分析研究，得出隨墻厚度增加、擋土墻與支腳的角度增大可以減小上部荷載對擋土墻結構的受力最值的結論，提出2種改進的擋土墻結構：第1種結構如圖6所示，該結構通過增大擋土墻的厚度，增大擋土墻與支腳的角度來降低擋土墻在受上部荷載作用時的應力最值，通過降低支腳橫截面積使改進的結構維持材料總用量不變；第2種結構如圖7所示，在擋土墻結構內側支腳位置處增加尺寸為30 cm×30 cm的結構擋塊，接著對改進結構進行研究分析。對其周圍土體上部施加表1中均布荷載，得到改進擋土墻結構最大應力值，與傳統擋土墻結構的在同等受荷載情況下所得出應力最值進行比較結果如圖8所示；圖8中應力最值進行縮小1×107處理。

圖6 第1種改進結構受力分析圖 Fig.6 Stress analysis diagram of the first improved structure

圖7 第2種改進結構受力分析圖Fig.7 Stress analysis diagram of the second improved structure

圖8 同受荷工況模擬結果應力最值Fig.8 Maximum stress of simulation results under the same loading condition

由圖8可知，2種改進擋土墻的結果在不同各工況受荷載工況下的應力最值都小于傳統的擋土墻結構。最開始荷載較小階段2種改進結構之間基本沒有差距，都能夠有效的降低受荷載應力；隨著荷載工況的增大，第1種改進結構較第2種改進結構具有優勢，第2種改進結構在凸起部位雖然能很好地控制支撐荷載，但出現了異形結構，很大程度增加了結構的不確定性。而且第1種改進結構在保證結構受荷載應力值變小的前提下所用材料相對減少。比較而言，對于工程優選擇第1種改進結構進行試驗。

3 結語

本文以傳統的擋土墻為背景，對擋土墻在受不同荷載工況下進行分析，得出上部荷載越大擋土墻受荷載越大，且最大荷載點隨之向下移動。對擋土墻與支腳的角度、擋土墻厚度3個方面進行模擬研究，得出隨墻厚度增加、擋土墻與支腳的角度增大且可以減小上部荷載對擋土墻結構的受力最值。

基于上述研究成果，對傳統擋土墻結構進行改進，提出2種改進的擋土墻支護結構，第1種改進結構將傳統擋土墻厚度、擋土墻與支腳的角度適當提高，然后在擋土墻支腳中部位置去掉一部分混凝土結構，以此降低混凝土材料的使用量。第2種改進結構在傳統擋土墻結構內側支腳位置處增加結構擋塊，然后對這2種改進結構模擬受力分析，得出2種結構在同等受力工況下應力最值優于傳統結構。通過對隨機荷載作用結果分析，2種改進擋土墻支護結構相比較而言，對于工程優選擇第1種改進結構進行試驗參考。