基于人工蜂群算法的隧道沉降預測法設計

吳承彬

(中匯建筑集團有限公司，福建 福州 350001)

隨著我國基礎建設工程項目的不斷增多，各類隧道工程項目施工需求不斷增加，隧道在其開挖或正式投入使用后會因多方壓力不均等會產生沉降，探索隧道沉降產生原因，總結其規律特征，預測發展規律，對隧道進行安全檢測與科學預警，已經成為維護隧道安全的一項重要內容。尤其是在隧道開挖過程中，為提升隧道施工及后續使用的安全性，需要進行隧道沉降的優化預測，在此過程中需要以隧道沉降參數模擬和力學參數尋優結果為基礎，提升隧道沉降監測效果。因此，研究隧道沉降的預測方法在確保隧道的安全性方面具有重要意義，相關的隧道沉降預測方法研究受到人們的極大關注[1]。

對隧道沉降的預測是建立在隧道結構力學分析的基礎上，傳統方法對隧道沉降的預測方法主要有載荷預測方法、力學參數擬合方法、位移參數擬合方法等，通過模糊信息融合進行隧道沉降預測[2-3]。目前為止，對隧道沉降預測方法的研究已取得了一定的進展，例如文獻[4]中提出基于局部剛度修正法的隧道沉降預測方法。該方法結合局部剛度修正法方法以及位移曲線進行隧道沉降擬合和預測，但該方法因未對隧道沉降狀態進行分析，導致預測結果與實際之間具有較大差距，預測準確性偏低，實際應用效果不好。文獻[5]提出基于Adaboost.RT算法的隧道沉降預測方法。該方法利用Adaboost.RT算法對盾構隧道開挖中群樁沉降進行線性預測，以提高對隧道沉降的預測結果的可靠性；但該方法進行隧道沉降預測耗時較長，難以達到理想的應用效果。

針對傳統方法存在的問題，為提升隧道沉降預測準確率，降低預測耗時，本文提出基于人工蜂群算法的隧道沉降預測方法。最后進行仿真測試分析，以驗證該方法的在隧道沉降預測方面的優越性。

1 隧道沉降的力學參數指標和狀態建模

1.1 力學參數指標

為了實現隧道沉降預測，首先構建隧道沉降的力學參數指標V分析模型，采用統計特征量化分析方法建立沉降特征參數M的監測模型，結合地基土層基本物理力學分析[6]得到隧道沉降的實測特征值Um和解析特征值Un的關系，表示為：

(1)

計算隧道開挖引起的樁基突變因素，分析隧道沉降的盾構掘進參數演化特征量，采用蜂群尋優方法[7]，得到隧道沉降的應力分布集：

X={x1,x2,…，xn},n∈(1,+∞)

(2)

在不同盾構參數約束演化下，得到隧道沉降的地層變形分量xi(i=1,2,…,n)，則地層變形的統計特征值的計算公式：

(3)

計算沉降斷面沉降值，根據隧道沉降的地層演化特征[8]進行襯砌外側土體受擾載荷分析，結果：

σnew=hm(si-fm)

(4)

式中：hm為隧道沉降過程中的地層演化特征指數；fm表示襯砌外側土體特征值[9]。

假設Δw表示單元演化特征最優權值，采用單元演化動態特征分析的方法得到隧道沉降的力學函數：

et=Δw·lnσnew

(5)

通過阻尼演化聚類，得到隧道沉降的彈性模量集為{k1,k2,…kn}；采用ANSYS有限元軟件，獲取應力載荷分布：

μk=et{k1,k2,…，kn}

(6)

根據隧道沉降的力學參數指標分析結果，進行隧道沉降預測和優化控制[10]。

1.2 隧道沉降狀態建模

結合隧道沉降狀態目標函數進行隧道沉降的參數m和約束對象集Z={z1,z2,…，zn}分析[11]，在此基礎上進行隧道沉降過程優化模擬，得到隧道沉降的屈服響應：

(7)

結合人工蜂群算法進行隧道沉降過程參數擬合[12]。在試驗過程中，隧道圍巖彈性模量用Gn表示，泊松比與其關系表示：

(8)

式中：E表示隧道開挖的沉降模量；Ri表示最大斷面沉降穩定值；Ai表示盾尾空隙計算值。

根據上述分析，建立隧道沉降的應力載荷特征分析模型，根據最大斷面沉降穩定解析結果，得到位移邊界特征量：

(9)

式中：i表示最大斷面沉降穩定解析量。在極限承載力作用下，隧道沉降的初始預壓力：

(10)

式中：j表示隧道沉降的初始預壓力系數；p代表隧道沉降總初始預壓力。假設l表示撓度系數，則建立用于隧道沉降預測的目標函數：

(11)

通過簡化力學模型進行隧道沉降的動力學特征分析，結合隧道沉降狀態建模方法進行隧道沉降的參數預測和約束對象分析。

2 隧道沉降預測方法設計

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法是由Karaboga于2005年提出的一種基于群智能的全局優化算法，其來源于蜂群的采蜜行為，蜜蜂根據各自的分工進行不同的活動，并實現蜂群信息的共享和交流，從而找到問題的最優解。將該算法應用至隧道沉降預測中去，可以得到更為精準的隧道沉降預測結果，降低預測耗時，可行性較強。

采用人工蜂群算法進行隧道沉降的參數融合特征量提取，根據支撐內外管長度的壓力差得到屈曲支撐同等耗能狀態方程：

w=μMCMA·d-JMCMA·b

(12)

式中：μMCMA表示隧道沉降的屈曲支撐參數；d表示隧道沉降的屈曲支撐能耗；JMCMA表示初始蜂群位置參數；b表示蜂群初始信息素。分析殘余變形對隧道支撐結構的影響，得到隧道沉降的支撐內外管特征量：

(13)

式中：R={r1,r2,…,rn}，r代表隧道沉降的支撐內外管分布節點集。通過同態特征挖掘的方法，得到隧道沉降的無量綱參數：

yj(n)=fij{r1,r2,…,rn}

(14)

式中：fij表示隧道沉降的蜂群演化速度。當前的蜂群個體的位置為Bij，則令隧道沉降預測的蜂群預測權系數Wc小于1，在殘余變形的情況下得到蜂群的位置參數分布為A[j]，并令A[j]=A[j+1]，在構件無殘余變形條件下得到樁身彎矩：

(15)

根據上述分析，采用人工蜂群算法計算彎矩隨隧道開挖變化特征量：

(16)

在工況群樁彎矩計算中，通過t次迭代計算得到第v個檢測點得到的隧道沉降位移值dij(t)，則：

(17)

式中：xij(t)表示隧道沉降位移檢測的時間序列；gbest(t)表示適應度函數。

2.2 隧道沉降預測輸出

在附加模式狀態下，構建隧道沉降的群樁彎矩值估計模型，得到沉降預測的最優參數解析集合為Pg={pg1,pg2，…，pgD}，通過蜂群進化得到(t+1)時刻隧道沉降的群樁軸力為：

E(t+1)=ci+ri·{pg1,pg2，……，pgD}

(18)

式中：ci表示隧道開挖的樁基系數；ri為隧道沉降速度。

假設a為隧道沉降系數，在基質土層對預測結果的影響忽略不計的情況下，得到隧道沉降預測輸出結果：

(19)

式中：dmean(t)為水平方向位移向隧道的平均值；dmax(t)為最大沉降位移；O為支撐結構動態變化參數。

通過上述過程，完成基于人工蜂群算法的隧道沉降預測方法設計。

3 實驗測試分析

為了驗證基于人工蜂群算法的隧道沉降預測方法的有效性，需要進行實驗測試；實驗環境設置具體如表1所示。

表1 實驗環境設置Tab.1 Experiment environment setting

采用ANSYS分析軟件進行隧道沉降預測仿真實驗，工況樁水平方向位移為0.26 m，軸力最大值為2 000 kN。在不同工況下，測試水平位移與樁基深度的關系；測試結果如圖1所示。

圖1 水平位移與樁基深度的關系分布曲線Fig. 1 Distribution curve of relationship between horizontaldisplacement and pile foundation depth

由圖1可知，在水平位移小于0.0 mm的情況下，樁基深度呈現波動式上升；當水平位移在0.0～0.25 mm時，樁基深度呈現上升趨勢；當水平位移在0.25～0.60 mm時，樁基深度呈現下降趨勢；當水平位移在0.60～1.20 mm時，樁基深度呈現先下降再上升，最后再下降的趨勢。

選擇文獻[4]中提出的基于局部剛度修正法的隧道沉降預測方法、文獻[5]中提出的基于Adaboost.RT算法的隧道沉降預測方法以及本文提出的基于人工蜂群算法的隧道沉降預測方法作為實驗方法，進行預測準確率及預測耗時測試。

3.1 預測準確率

比較3種方法的預測準確率，結果如圖2所示。

圖2 預測準確率Fig. 2 Forecast accuracy

由圖2可知，文獻[4]方法的預測準確率為32%～80%，說明這種方法預測準確率低，且穩定性差；文獻[5]方法的預測準確率為34%～84%，預測準確率高于文獻[4]方法，但低于本研究方法；本研究方法的預測準確率始終在90%以上，且預測結果具有穩定性，說明該方法能夠實現隧道沉降精準預測。

3.2 預測耗時

以上述實驗為基礎，進行預測耗時比較，結果如圖3所示。

圖3 預測耗時Fig.3 Forecast time consumed

由圖3可知，在50次實驗中，文獻[4]方法預測耗時為1.9～4.6 s；文獻[4]方法預測耗時為3.3～4.2 s；本研究方法預測耗時始終在0.3 s以下，說明該方法能夠快速獲得隧道沉降預測結果。

4 結語

隧道在使用與運營過程中都會因多種因素而產生沉降，探究其產生的根源、特征及其隨空間與時間的變化規律，加強沉降監測和預測、預報工作，避免或盡可能減少損失，這是隧道沉降預測的主要任務，也是隧道安全管理的重要內容。

為了解決傳統隧道沉降預測方法存在的預測耗時長、精度差的問題，設計一種基于人工蜂群算法的隧道沉降預測方法。結合地基土層基本物理力學分析，得到隧道沉降的實測特征值和解析特征值的關系，結合人工蜂群算法進行隧道沉降過程參數擬合，在忽略基質土層對預測結果的影響的情況下，得到隧道沉降預測輸出結果。分析得知，本研究方法進行隧道沉降預測的精度較高，耗時較短，可靠性較好。