提籃式型鋼懸挑腳手架受力機理分析

耿大將，龍敏健，金學勝 ，苗恩新，柏志誠

(1.中建四局第六建設有限公司，上海 201100； 2.中國建筑第四工程局有限公司，上海 201100)

腳手架在建筑結構施工，尤其是住宅建筑施工中具有十分重要的作用。按照作用原理的不同，建筑腳手架目前主要包括附著式升降架、爬架和懸挑架等形式[1-4]。懸挑架根據其受力體系的不同可以分為完全懸挑式、下撐懸挑式、上拉懸挑式及下撐上拉懸挑式[5-7]。有學者對上拉懸挑式腳手架施工技術進行了探討，將上拉懸挑式腳手架引入到裝配式結構施工、高層建筑施工中[10-12]；對上拉懸挑式腳手架與完全懸挑式腳手架進行了優(yōu)劣勢對比分析[13]；還有的直接給出了上拉懸挑式腳手架的設計方案[14]。綜合國內已有的研究結果可以看出，盡管上拉懸挑式腳手架已經在工程中得以應用，但相關的研究工作仍然主要集中在施工技術方面，對該類腳手架受力機理仍然有待進一步的明確。只有在明確其受力機理，才能進行更好地腳手架設計工作，從而保證實際施工過程中腳手架的使用安全。

為了明確提籃式腳手架的受力機理，本文對提籃式腳手架進行了構造分析，明確了其主要受力構件體系；然后對主要受力構件體系進行了現場原位加載試驗，試驗結果驗證了有限元分析方法在提籃式腳手架受力機理分析方面的有效性。最后采用多變量分析法對提籃式腳手架受力機理展開分析。

1 提籃式型鋼懸挑腳手架構造分析

如圖1(a)所示，傳統(tǒng)懸挑腳手架的懸挑主梁需要穿過墻體進入樓地面，然后與樓地面通過螺栓固接，懸挑主梁為其主要受力構件；如圖1(b)、(c)所示的提籃式型鋼懸挑腳手架，其型鋼主梁不需要穿越墻體，而是直接通過螺栓固結于結構梁邊或墻邊；此外，型鋼主梁還與1根或2根拉桿相連，拉桿上端同樣通過螺栓與建筑結構相連。無論對于傳統(tǒng)懸挑腳手架還是提籃式型鋼懸挑腳手架，其傳力路徑均為腳手板→縱向水平桿→橫向水平桿→立桿→型鋼主梁，不同的是傳統(tǒng)懸挑腳手架會將力直接傳遞給樓板；提籃式型鋼懸挑腳手架會將型鋼主梁受力部分傳遞給拉桿，最終通過型鋼主梁和拉桿傳遞給建筑結構。由此可看出，提籃式型鋼懸挑腳手架的主要承載結構為型鋼主梁和拉桿組成的體系，這也是其與傳統(tǒng)懸挑腳手架最大的不同。因此，需要對該承載體系進行受力性能分析，以更好地指導工程實踐。

(a)傳統(tǒng)懸挑腳手架

2 現場原位試驗

2.1 原位試驗概況

為了明確提籃式型鋼懸挑腳手架主要承載體系的受力性能，同時驗證后續(xù)所采用的有限元分析方法的有效性，進行了如圖2所示的原位加載試驗。在建筑施工現場建立了如圖2(a)所示的試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括：如圖2(b)所示的數顯式千斤頂加載系統(tǒng)、如圖2(c)所示的靠墻端部的主梁上翼緣應變監(jiān)測和如圖2(d)所示的主梁下翼緣撓度監(jiān)測系統(tǒng)。

本試驗主梁采用長1.4 m的18號工字鋼和直徑22 mm的拉桿，拉桿與主梁連接點與主梁固接端的距離為105 cm。在主梁的2端和中部位置共設置了3個撓度監(jiān)測點，距主梁固接點的距離分別為20.5、71.0和119.0 cm；主梁的上翼緣軸向應變監(jiān)測點位于主梁固接點處，主梁固接點與拉桿上拉結點的豎向距離為3.0 m。

二加載點距主梁固接點的距離分別為38.0、118.0 cm，試驗盡可能模擬實際施工過程。內外加載點施加相同的集中力，采用分級加載模式，分別加載5.0、10.0、15.0、20.0、25.0和30.0 kN。如圖2(e)所示，每級加載穩(wěn)定后讀取3個撓度數據和1個應變數據并做記錄。

(a)整體試驗系統(tǒng)

2.2 試驗結果分析

各級加載下的試驗結果如表1所示。

表1 各級加載下的試驗結果Tab.1 Test results under various levels of loading

由表1可知，隨著荷載呈等差數列式增加，內點撓度、中點撓度、外點撓度和正應力均呈等差數列式增加；表明整個加載過程中主梁和拉桿組成的體系一直處于線彈性工作狀態(tài)。

3 有限元多變量分析

3.1 有限元方法的有效性驗證

有限元計算方法是一種十分重要的現代數值計算方法，在工程實際中應用廣泛[15-16]。與原位試驗相比，具有實施成本低、獲得信息全面、便于多變量分析的優(yōu)點；但在采用有限元分析方法之前必須先保證該方法對所分析問題的有效性。采用有限元分析方法對拉桿與主梁結構體系進行受力分析，幾何尺寸、加載程序、位移監(jiān)測點、應力監(jiān)測點均與原位試驗相一致。在有限元計算中，主梁一端完全固定、一端自由，采用2節(jié)點線性梁單元。拉桿上節(jié)點采用鉸接模式，拉桿采用2節(jié)點線性三維桿單元；主梁和拉桿均采用理想彈塑性本構模型，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.30，屈服應力為235 MPa。計算所得結果，以及現場原位試驗方法所得撓度和應力、有限元計算方法所得撓度和應力的結果對比均如圖3所示。

(a) 內點撓度

由圖3可知，除內點撓度外，對中點撓度、外點撓度和正應力，現場試驗得出的結果曲線基本平行于有限元法得出的結果曲線。這主要是因為在試驗現場拉桿安裝時沒有與主梁實現完全拉結，導致第1步加載的5 kN荷載中有一部分由主梁完全承擔，直到加載荷載較大時主梁和拉桿才開始共同承擔荷載。因此，在去除初始拉桿不發(fā)揮作用的階段后，與原位試驗結果對比，有限元計算方法在揭示提籃式型鋼懸挑腳手架主要承載體系的受力性能方面是可靠的，可用于后續(xù)的多變量分析受力機理探討工作中。此外，建議在具體施工過程中，為了保證拉桿在腳手架初始受力階段即發(fā)揮作用，建議可以在拉桿安裝完畢后對其施加一較小(如0.1 kN)的預拉力。

3.2 多變量分析

與傳統(tǒng)腳手架相比，提籃式型鋼懸挑腳手架設計中最關鍵在拉桿和型鋼主梁組成的承載體系部分。在層高一定的情況下，只要確定了拉桿型號、型鋼型號、拉桿與型鋼主梁拉結點的位置，即可以完全確定該承載體系；如圖1(b)和圖1(c)所示，工程實際中常用的有單拉桿和雙拉桿2種形式，考慮到單拉桿為雙拉桿的內拉桿截面面積為零的特例，因此主要以雙拉桿情況為主進行分析。

2拉桿與主梁拉結點的位置均會對斜拉式型鋼懸挑腳手架的受力性能產生影響。此外，懸挑主梁所采用的工字鋼規(guī)格、拉桿規(guī)格也均會對腳手架的受力性能產生影響。為明確這些變量對受力性能的影響，采用單因子變量法進行分析，所采用的變量及取值如表2所示；除了需要變化的變量外，其余變量均取圖4所示的值。

表2 變量取值表Tab.2 Variable value table

由表2可知，lppi和lppo分別表示內拉桿和外拉桿與主梁連接節(jié)點距主梁固接點的水平距離；lni和lno分別表示內外集中荷載Fn作用點距主梁固接點的水平距離；dpri和dpro分別表示內拉桿和外拉桿的橫截面圓直徑。當dpri=0.00 mm時，表示內拉桿失效，只有外拉桿發(fā)揮作用；當dpro=0.00 mm時，表示外拉桿失效，只有內拉桿發(fā)揮作用。

由圖4可知，h表示拉桿上部節(jié)點和主梁固接點的豎向距離，取值為3.00 m；lb表示主梁的長度，取值為2.10 m；懸挑主梁主要承受立桿傳遞的集中荷載Fn=10.14 kN和自重均布荷載q=0.246 2 kN/m。

3.2.1dppi影響分析

圖4 計算模型Fig.4 Computational model

不同內拉桿與主梁拉結位置下，主梁內力計算結果如表3所示。

表3 不同拉桿與主梁拉結點位置計算結果對比Tab.3 Comparison of calculation results of different pull rod and main beam tie point positions

由表3可知，My表示主梁的彎矩；Vz表示主梁剪力；wmax表示主梁位于自由端的最大撓度。隨著拉結點位置遠離主梁固接端，主梁的內力基本不變；而撓度會逐漸小幅減小。這主要是因為在2拉桿同時存在的情況下，外拉桿發(fā)揮作用遠大于內拉桿；因此，在外拉桿存在的情況下，調整內拉桿拉結點位置不會對主梁受力和變形產生較大影響。在實際情況允許時，建議可以考慮使內拉桿與主梁拉結位置盡可能靠近內立桿位置。

3.2.2lppo影響分析

由表3可以看出，隨著拉結點位置遠離主梁固接端，主梁的內力和撓度均會逐漸減小，而且減小幅度比變化內拉桿與主梁拉結位置時的減小幅度更大；這是因為外拉桿比內拉桿發(fā)揮著更大的拉結作用。建議可以在工程設計和安裝工作中使拉桿位置盡可能靠近臨近的立桿位置。

對比表3中不同內拉桿與主梁拉結位置、外拉桿與主梁拉結位置下的主梁內力和撓度結果可以看出，主梁內力和撓度受外拉桿與主梁拉結位置的影響更大。可以推斷出，外拉桿比內拉桿發(fā)揮著更大的作用。

3.2.3主梁工字鋼規(guī)格影響分析

主梁工字鋼規(guī)格對主梁內力的影響如圖5所示。

(a) 彎矩My

隨著主梁工字鋼規(guī)格尺寸逐漸變大，其內力會逐漸增大；但其撓度會逐漸減小，2拉桿的作用會逐漸減弱即拉桿軸力逐漸降低。因此，建議在實際設計工作中，如果需要有效控制撓度時，可以考慮加大主梁工字鋼規(guī)格；如果在某些建筑結構部位不便于設置拉桿時，同樣可以考慮加大主梁工字鋼規(guī)格。

3.2.4內拉桿直徑dpri影響分析

內拉桿直徑dpri對主梁內力、主梁撓度和拉桿內力的影響如表4所示。

由表4可知，隨著內拉桿直徑的增加，主梁彎矩、主梁撓度和外拉桿拉力均逐漸減小。這是因為內拉桿直徑加大，其對主梁的約束能力增強，相應的外拉桿對主梁的約束就會減弱；從而出現主梁撓度和外拉桿拉力均逐漸減小的情況。

3.2.5外拉桿直徑dpro影響分析

外拉桿直徑dpro對主梁內力、主梁撓度和拉桿內力的影響結果如表4所示。

由表4可知，隨著外拉桿直徑的增加，主梁彎矩、撓度逐漸減小，而且撓度減小幅度大于內拉桿直徑增加時對應的減小幅度，彎矩減小幅度小于內拉桿直徑增加時對應的減小幅度。當內拉桿直徑為零，即只有外拉桿發(fā)揮作用時，主梁彎矩最大為3.802 5 kN·m，主梁撓度最大為1.055 5 mm；當外拉桿直徑為零，即只有內拉桿發(fā)揮作用時，主梁彎矩最大為3.453 9 kN·m，主梁撓度最大為6.362 9 mm，對比可以看出單獨外拉桿作用要大于單獨內拉桿作用，即外拉桿作用要強于內拉桿。建議后續(xù)設計工作中可以考慮加大外拉桿規(guī)格。

表4 不同拉桿直徑計算結果對比Tab.4 Comparison of calculation results of different rod diameters

4 結語

為了明確提籃式型鋼懸挑腳手架的受力機理，綜合采用現場原位試驗和有限元計算方法對提籃式型鋼懸挑腳手架進行多變量計算分析。

(1)有限元計算方法用于提籃式型鋼懸挑腳手架的受力分析是可行的；

(2)在兩拉桿同時存在的情況下，外拉桿發(fā)揮作用遠大于內拉桿。隨著主梁工字鋼規(guī)格尺寸逐漸變大、內拉桿直徑的增加、外拉桿直徑的增加，主梁撓度均會減小，主梁工字鋼規(guī)格尺寸的加大會削弱拉桿的作用，而拉桿直徑的加大會增強對主梁的約束作用；

(3)建議實際設計工作中拉桿靠近立桿位置設置，當對主梁撓度控制要求嚴格時，建議可以考慮適當加大主梁工字鋼規(guī)格或加大外拉桿直徑；

(4)建議后續(xù)設計工作中可以考慮加大外拉桿規(guī)格，而適當減小內拉桿規(guī)格，內外拉桿規(guī)格不一定需要一樣，在條件限制只能設置單拉桿情況時，建議外拉桿是必須設置的。建議在實際施工使用，需定期對拉桿進行檢查，尤其是對外拉桿進行檢查，保證其發(fā)揮作用。