復雜系統視角下倫敦都市圈軌道交通與空間結構互動發展研究*

龐 磊 任利劍 運迎霞

0 引言

我國已進入城鎮化2.0階段，為了適應新形勢下城市發展需求，現代化都市圈建設逐步受到國家和地方政府的關注。根據國際成熟都市圈的發展經驗來看，軌道交通網絡的建設對于都市圈空間結構特征要素的演變起著重要的推動作用，主要體現在完善協同互補的功能網絡和加快高效便捷的要素流動兩個方面。因此，構建多層次軌道交通網絡已成為支撐都市圈培育發展的重要抓手[1]。

國內外學者在軌道交通與城市協同發展方面做出了諸多探索，例如彼得·霍爾（Peter Hall）[2]探索了英國城際鐵路對城鎮空間發展的積極影響；藤井正[3]、佐佐木（Sasaki）[4]等學者探索了日本軌道交通對城市多核化與郊區化發展趨勢的影響；任利劍[5]從不同尺度下探討了天津軌道交通系統與城市功能組織之間的互動機理；全永燊[6]、陳小鴻[7]等學者對多層次軌道交通與上海都市圈多尺度空間協同進行了研究；王宇寧[8]以巴黎與天津為例，研究了軌道交通影響下大城市邊緣城鎮發展模式的特征。現有研究主要是從多類型、多尺度等角度展開對兩者作用關系的研究，較少的從城市等級與交通等級疊合或分異的關系展開論述，而運用復雜網絡能夠從拓撲結構的視角剖析都市圈空間與軌道交通網絡空間的耦合關系。

國內外已有許多學者開始借助復雜網絡來研究軌道交通網絡，例如國外學者拉托拉（Latora）[9]、 庫拉爾特（Kurarrt）[10]、西塞爾（Sybil）[11]運用復雜網絡分別對美國、歐洲等地區的城市軌道交通網絡展開研究，證明它們具有無標度特性及小世界效應；國內學者陳寬民通過對中國10個典型城市的地鐵交通網絡建模來證明大型換乘站點對提升網絡整體效率及增強網絡穩定性的重要作用[12]；陳培文[13]、丁小兵[14]運用復雜網絡研究了北京、上海地鐵交通網絡的運營情況。目前國內外關于軌道交通復雜網絡結構與性質的研究多集中在地鐵交通線網和站點的空間拓撲結構及地鐵線網結構穩定性研究方面，對于多層次軌道交通網絡復雜性的研究較少；其次，對于軌道網絡復雜性的研究基本上是對線網的現狀進行建模分析，對于軌道交通網絡復雜特征演變的分析較少；更是缺少將軌道交通復雜網絡特征與都市圈空間結構統籌考慮、關注彼此互動關系及演化行為的研究。

本文通過分析多層次軌道交通復雜網絡特征與都市圈空間增長的要素、結構和形態之間的互動關系，探索兩者構成的協調演變系統的發展演變規律，進一步豐富和充實復雜網絡理論在軌道交通與都市圈空間結構耦合發展方面的研究，為未來都市圈空間增長與軌道交通建設的可持續發展提出參考性建議。考慮到我國都市圈未來主要采取中心城市與周邊城鎮一體發展的構成方式，本文通過對典型且發育成熟的“一核多心式”布局的倫敦都市圈展開研究，對其一百多年來軌道網絡生長及空間格局變遷歷程進行梳理，從復雜網絡的視角認識軌道網絡特征與都市圈空間結構演變的互動關系。

1 復雜網絡相關理論

1.1 復雜網絡概況

在復雜系統研究中，復雜網絡是實際網絡拓撲結構被抽象出來的圖形，網絡是由許多節點和連接各個節點間的邊組成的復雜系統，節點表示真實系統中相互聯系的各個實體，可以是任何具有特定動力和信息內涵的基本單位，而邊表示各個基本單位實體間的相互連接關系。20世紀末，隨著小世界網絡與無標度網絡的研究發現[15]，自然界中大量真實網絡已經被學者們證明是復雜網絡，例如交通網絡、社會關系網絡、信息網絡、流行病傳播網絡等，進入21世紀后，復雜網絡理論研究在各個領域被廣泛應用。

表1 主要統計特征指標Tab.1 main statistical characteristics

1.2 復雜網絡統計特征指標

復雜網絡的拓撲學性質主要通過不同的統計特征指標來描述，不同領域的復雜網絡統計特征指標也會有所差異，本文主要使用以下5類統計特征指標。

2 倫敦都市圈及其軌道交通網絡概況

2.1 倫敦都市圈概況

本文研究的倫敦都市圈主要是指倫敦大都市區，總面積1.14萬平方千米，根據功能布局及通勤距離等因素的影響，劃分為內倫敦、外倫敦和倫敦大都市區三個圈層（圖1，表2）[17]。

表2 倫敦都市圈地域空間范圍Tab.2 spatial range of London Metropolitan Area

圖1 倫敦都市圈各圈層范圍Fig.1 London Metropolitan Area

倫敦都市圈大致經過了100多年的發展歷程，主要經歷了集聚發展、蔓延發展、疏散發展、集約發展四個階段[18]，具體演變特征如表3所示。

表3 倫敦都市圈發展歷程Tab.3 the development of London Metropolitan Area

2.2 軌道交通網絡概況

倫敦都市圈軌道交通網絡系統分為市郊鐵路系統（suburban railway）和地鐵系統（underground），其中市郊鐵路系統主要包括倫敦地上鐵（London Overground）和國鐵鐵路（national railway），它們主要服務于外倫敦及都市圈內的外圍區域[19]。倫敦地上鐵從19世紀40年代開始建設，初期主要用于運輸煤炭等礦產資源，之后經過一系列的線路合并、廢止、延伸、重組或重開等事件，逐漸演變成通勤鐵路，截至2018年，倫敦地上鐵共有7條運營線路；倫敦都市圈內有15條市郊鐵路線（國鐵）運營，國鐵鐵路同樣在19世紀40年代作為貨運鐵路開始建設，20世紀初基本骨架建設完成，截至2018年，倫敦都市圈內共有15條市郊鐵路線（國鐵）運營[20]；倫敦于1863年開通了世界上第一條地鐵線路，隨著城市的擴張發展需求，19世紀60年代到20世紀初，倫敦地鐵迎來了建設高潮，截至2018年，倫敦都市圈內共有11條地鐵運營線路[21]；為實現舊城復興而建設的道克蘭輕軌于1987年開通；主要服務于英格蘭南部地區的倫敦有軌電車線于2000年開通。

3 軌道交通導向下的都市圈空間結構演變歷程

研究中倫敦都市圈空間結構的演變主要通過人口密度空間分布來度量，倫敦都市圈人口的空間分布經歷了一個集中、疏散、再集中的過程（圖2）。

圖2 倫敦都市圈人口密度分布演變與軌道網絡演變Fig.2 the evolution of population density distribution and rail network in London Metropolitan Area

3.1 軌道交通集中建設支撐都市圈內核發育

19世紀初，倫敦建成區面積約36 km2，城市人口約100萬。到19世紀中期，受第二次工業革命的推動影響，倫敦的經濟增長方式從傳統的工商業開始向機器大生產轉型，刺激了軌道交通的發展建設[22]。19世紀中后期，倫敦都市圈更是迎來了市域鐵路與地鐵的集中建設期，網絡的致密化過程使得中心城區人口不斷集聚。人口的劇烈增長逐漸超出了城市應有的空間承載力，使得城市規模開始向外進一步擴張。隨著對外圍地區人口的不斷吸引，19世紀末倫敦中心區總人口已經達到500多萬人，呈現中心集聚的空間格局。這段時期大部分站點都集中分布在倫敦市范圍內，共有289個，外圍區域僅有174個，并且高等級的Hub樞紐站點與高介數站點都集中分布在內倫敦區域。都市圈軌道線網整體規模較小，網絡復雜特征并不顯著，都市圈空間形態呈現典型的內核集聚形態，大倫敦地區建設用地與人口規模的急劇增長使得空間結構呈現“單核增長”模式[23]。

3.2 軌道交通放射帶動都市圈區域蔓延

從20世紀初到20世紀40年代，倫敦都市圈的人口整體呈現遞增趨勢。雖然城市總人口在不斷增加，但是內倫敦的人口在逐年遞減，而外倫敦的人口在逐年遞增。主要原因是這段期間外倫敦地區建設了大量工廠及居住區，而軌道交通網絡的進一步建設又推動了越來越多的城市外圍居民以及部分內倫敦居民逐步搬遷到外倫敦地區就業和居住。這一時期，在軌道交通缺失的北部地區修建了4條市域鐵路，使得都市圈外圍區域的軌道交通網絡輻射區域更廣。總體來說，這段期間倫敦都市圈的人口空間格局仍然以中心集聚為主，城市內部區域間的人口遷移也較為顯著，城市人口與產業布局規模也隨之不斷擴大，都市圈開始借助交通網絡向外呈現圈層蔓延發展態勢[24]，軌道交通網絡的基本骨架已經形成，“小世界網絡”特征越發明顯，倫敦都市圈“單核雙圈層”空間格局開始顯現。

3.3 既有路網支撐下的空間分散發展

20世紀50年代，在經歷了第二次世界大戰后，倫敦的經濟遭受重創，工業結構老化。同時，二戰后倫敦開始實施疏解規劃策略，借助軌道交通網絡將城市內部的人口和產業往外圍疏散，使城市內制造業就業人數急劇下降[25]。20世紀中后期，倫敦進入了后工業社會，附加值低的產業從中心區轉移到外圍地區[26]，軌道交通網絡建設基本處于停滯狀態，而圈層內部產業與人口則沿著既有的軌道交通廊道持續向外圍區域及衛星城擴散，人口分布空間格局呈現向外圍擴散的趨勢。總體來說軌道交通網絡拓撲形態與1940年時相差不大，網絡特征值也變化不大。都市圈的空間形態呈現“圈層+交通走廊+衛星城”形態，空間結構呈現“一核三層，多中心分布”的格局。

3.4 都市圈成熟期推動各層次軌道網絡優化

1980年至今，倫敦政府為了推動城市高效持續運轉，開始實行內城復興發展策略，建設中央活力區。同時，通過強化“廊道效用”來發展與周邊地區聯系，與比鄰區域建立通勤區以促進都市圈協調發展。隨著經濟全球化的趨勢加劇，倫敦城市中心區人口急劇增長，外圍地區人口分布相對均勻但增長趨勢緩慢，都市圈的人口空間格局呈現中心區再集聚與外圍廊道蔓延相結合的趨勢[27]。倫敦都市圈軌道交通網絡拓撲結構已經相對成熟穩定，部分區域中心型與微節點型站點的度值也進一步提升。倫敦都市圈空間結構呈現“極核-走廊，三層多中心”的格局，外圍區域的建設用地呈“串珠式”均勻分布在大倫敦地區四周，外圍建設用地沿國鐵放射廊道線性分布[28]。同時，在外圍線網交匯的交通樞紐區域形成了眾多中小型次級中心，城鎮圈層分布關系明顯（圖3）。

圖3 倫敦都市圈城鎮分布圖Fig.3 urban distribution map of London Metropolitan Area

4 軌道交通網絡復雜性與都市圈空間結構耦合發展分析

4.1 軌道交通復雜網絡拓撲結構模型構建

利用Python爬取倫敦都市圈軌道交通站點—線網空間數據，通過維基百科查詢并統計相關屬性信息，建立軌道交通站點—線網數據庫。根據倫敦都市圈發展階段篩選四組軌道交通網絡信息基礎數據，利用Gephi構建軌道交通復雜網絡演變模型并計算相關特征值（表4）。

表4 倫敦都市圈各發展階段軌道交通復雜網絡特征值比較Tab.4 comparison of eigenvalues of complex urban rail transit networks in different development stages of London Metropolitan Area

4.2 網絡復雜特征演變分析

第一，站點數和邊數反映了軌道交通建設的規模，通過演變軌跡發現：1900年時倫敦都市圈已經建設了一定規模的軌道交通線網；1900—1940年期間，軌道交通建設同樣呈現快速增長態勢；二戰后基本處于停滯狀態，直到80年代城市復興運動相關政策與規劃的推動，軌道交通才得到進一步發展（圖4）。當前倫敦都市圈軌道交通規模遠大于我國北京與上海都市圈，處于世界領先地位[29]。

圖4 倫敦都市圈空間形態與空間結構演變Fig.4 spatial form and structure evolution of London Metropolitan Area

第二，平均度指的是站點總度值的平均值，截至2018年，站點平均度已經增長到2.313，說明軌道交通網絡中高等級換乘樞紐站點逐漸增多。站點度分布狀況更加體現了網絡樞紐體系等級的變化情況。對不同時期站點度分布情況進行曲線擬合分析發現（圖5）：1900年以前，度值為5的站點占比僅為0.22%；1940年時，開始出現度值為6、7、8的站點，度值大于等于4的站點數量已經達到52個，占比達到7.3%；1940年到1980年期間，由于軌道交通建設基本處于停滯狀態，所以站點的度分布狀況無明顯變化；1980年以后，網絡中換乘樞紐型的站點占比越來越高，度值大于等于4的站點數量已經達到86個，占比接近10%。

圖5 站點度分布曲線擬合Fig.5 station degree distribution curve fitting

隨著倫敦都市圈軌道交通網絡的發展建設，站點的平均度值與最高度值均在不斷提升。截至2018年，倫敦都市圈軌道交通網絡中站點的最高度值已經達到12，是位于內倫敦的斯坦福德站（Stratford Station）。度值為2及2以下的一般站點所占的比例從1900年所占的81%下降到2018年的77.74%，一般性站點的減少從側面說明換乘樞紐站點的數量增多，軌道交通的換乘選擇方式也越來越多。

第三，通過對比四個階段的數據可以發現：倫敦都市圈1900年的軌道交通實體網絡中平均路徑長度為19.418，2018年已經降至16.271，說明實時軌道交通網絡中任意兩站點的通行距離逐漸縮短，即表明人們出行交通換乘的選擇路徑越來越多。倫敦都市圈軌道交通網絡直徑同樣呈現遞減的趨勢，說明20世紀以來倫敦都市圈軌道交通網絡的建設更多的是以服務內部區域發展為主。

第四，1900年倫敦都市圈軌道交通網絡主要以外圍的市郊鐵路為主，整體骨架還未成型，聚類系數為0.006，之后隨著網絡的進一步建設，1940年增長到了0.013，截至2018年，網絡聚類系數已經增長到了0.02。

4.2 軌道交通網絡復雜性與都市圈空間結構的互動關系

4.2.1 中心樞紐站點扁平化組織分布與都市圈多中心空間結構的協同發展

為了探測軌道交通網絡樞紐站點分布與都市圈空間結構演變兩個子系統的相互關系，首先通過分析都市圈軌道交通網絡Hub站點分布來度量網絡的換乘便捷性，通過分析空間地域人口密度分布的演變狀況來描述都市圈內的城鎮空間分布格局以及城鎮空間組織結構等。根據研究需要，界定度值大于等于4的站點作為Hub站點，分別提取四個發展階段的Hub站點，由圖6可以看出，1901年時Hub站點集中分布在內倫敦區域，同人口集中分布在內倫敦區域具有高度的趨同性，該時期倫敦都市圈空間結構呈現“單核增長”模式；1941年時Hub站點主要還是集中分布在內倫敦區域，但是外倫敦地區也開始出現一定數量的Hub站點，該時期倫敦的人口空間分布表現為大量外圍地區與內倫敦人口遷移到外倫敦區域，外倫敦整體人口密度進一步增高，可以看出Hub站點的分布與人口密度的空間分布具有較強的趨同性；1981年時Hub站點的分布狀況變化不大，人口密度的空間分布變化主要是外圍區域人口密度的增長，這段時期兩者的演化沒有呈現明顯的互動關系；2011年時Hub站點在外倫敦區域的分布數量進一步增多，主要增加的區域在東部、西部和南部的對外交通走廊地帶，而這段時期人口密度的分布同樣呈現中心區集聚，外圍沿交通走廊蔓延分布，網絡致密化過程中都市圈中心集聚度增強，站點扁平化組織結構與都市圈外圍多中心結構顯著。

圖6 倫敦都市圈Hub站點空間分布演變與人口密度分布演變Fig.6 spatial distribution and population density distribution of Hub sites in the London Metropolitan Area

4.2.2 軌道網絡的傳播效應與都市圈多中心空間結構的協同發展

軌道交通網絡的傳播效應指的是交通事件從某個站點發生，逐漸影響和擴散到其它區域的推動和輻射效應。影響交通事件網絡傳播速率快慢的主要因素是軌道網絡平均路徑長度。同時，站點度值分布呈現冪率特征分布的無標度軌道交通網絡傳播速率一般更快，因為無標度網絡中各站點的度值差異很大，如果從較大度節點開始傳輸，會傳送更多數量的交通要素，產生所謂的“放大效應”[30]。如果無標度網絡中站點度值小于平均度值的站點所占比例較大，也會出現大量站點傳達性較低的現象。網絡傳播效應與網絡模塊結構特征也是相互關聯的，而網絡模塊結構特征與空間拓撲結構特征具有較高的相似性。一般來說，整體傳播速率較快的網絡其平均路徑長度相對較短，網絡直徑相對也會較短，網絡中樞紐節點的中心集聚現象比較明顯，低于站點平均度的節點數量相對較少，網絡整體受單中心輻射帶動效應顯著；而整體傳播速率較低的網絡其平均路徑相對較長，網絡直徑也會較長，網絡中樞紐節點呈多中心分布的現象比較明顯，低于站點平均度的節點數量相對較多[31]（表5）。倫敦都市圈軌道交通網絡平均路徑長度與網絡直徑呈逐漸遞減的趨勢，聚類系數逐漸升高，網絡小世界特征與交通一體化特征顯著。將網絡模塊結構特征與都市圈空間結構特征對比后發現（圖7），網絡的拓撲空間結構與都市圈一核多中心結構具有高度的關聯性。

圖7 倫敦都市圈軌道交通復雜網絡模塊結構圖Fig.7 block diagram of the complex network of rail transit in the London Metropolitan Area

表5 倫敦都市圈軌道交通網絡傳播效應相關特征值演變Tab.5 the evolution of eigenvalues related to the propagation effect of the rail transit network in the London Metropolitan Area

4.3 復雜系統導向下都市圈軌道交通網絡與空間結構互動規律分析

4.3.1 復雜系統勢能差影響下的互動作用過程

軌道交通網絡生長與都市圈空間發展是一對長期的空間互動過程，兩者構成的復雜系統通過自組織效應互動滋長、協同演化。復雜系統的互動作用源于二者發展不平衡產生的勢能差，而勢能差的相對關系不僅決定了誰是作用過程的主導一方，也大體限定了整體的演化方向與結構形態。倫敦都市圈范圍內早期建設的市郊鐵路系統推動了城市極核的快速增長，這一過程軌道交通的作用勢能要高于都市圈空間組織模式的作用勢能。之后，隨著中心城區人口高密度聚集與建設用地持續蔓延現象的加劇，人們出行的距離與時間成本普遍增長，都市圈空間組織模式又在相互關系中成為優勢一方，開始要求軌道交通特別是網絡中心區域通過地鐵建設提升運輸效率，因果關系發生轉換。而多層次軌道網絡的建成和持續優化，又進一步支撐了都市圈功能的網絡化發展，主導力再次變換。經過這種復雜系統長期的自組織過程，倫敦都市圈的發展開始逐步進入成熟穩定期。

4.3.2 軌道交通引導都市圈圈層結構變遷

都市圈圈層結構變遷的一個重要因素就是促使都市圈中心城市內部人口與產業等城市要素向外擴散[32]。一般認為軌道交通的發展與都市圈空間圈層的變遷遵循的都是從內到外的生長時序，例如我國的北京都市圈與上海都市圈，兩者都是先從人口集聚的內圈層開始建設地鐵軌道系統（圖8）。然而倫敦都市圈軌道交通網絡的空間建設時序與我國都市圈正相反，它是先從都市圈范圍內開始建設市域鐵路，當大城市中心城區發展到一定規模后再建設主要服務于內圈層的地鐵軌道系統（圖9）。這種錯位式傳導看似沒有遵循協同演化的規律，但是從復雜系統視角來看，它是將互適匹配的過程放到了更長的時間維度，通過軌道先行和服務提升兩個步驟，實現了對都市圈發展趨勢的提前部署。

圖8 北京都市圈與上海都市圈圈層變遷與軌道網絡關系Fig.8 the relationship between the level change and the rail network of Beijing Metropolitan area and Shanghai Metropolitan Area

圖9 倫敦都市圈與京阪神都市圈圈層變遷與軌道網絡關系Fig.9 the relationship between the level change and the rail network of London Metropolitan Area and Beijing Osaka Kobe Metropolitan Area

4.3.3 “馬太效應”下的站點分化引導“多中心—多廊道”空間重構

軌道交通網絡的致密化過程使得都市圈軌道交通站點演變發生“馬太效應”，都市圈范圍內站點分化生成一定數量的Hub站點和高介數站點，這些高等級樞紐站點在都市圈空間體系中起著重要的輻射帶動作用，引導都市圈外圍地區形成若干次中心生長點或沿樞紐站點之間的廊道形成生長軸。倫敦都市圈外部圈層分布了較多Hub站點或高介數樞紐站點，圍繞這些高等級樞紐站點形成了眾多城市次中心和城市邊緣節點中心組團，各等級城市間的聯系隨著軌道交通的發展也日益增強，都市圈“多中心—多廊道”空間結構日漸成熟完善[33]。

5 研究啟示與相關建議

5.1 以“破除邊界”的規劃政策支持市域通勤鐵路跨城發展

通過研究倫敦都市圈的發展可以看出，跨越行政邊界的市郊通勤鐵路能夠有效引導人口與產業空間分布沿交通干線向外生長，推動周邊節點城鎮的聯動發展。我國的都市圈市域鐵路建設也應打破行政邊界壁壘，利用市域鐵路串聯內外圈層，實現區域聯動發展。例如北京都市圈在向東發展過程中也應跨越行政邊界壁壘建設市域鐵路，加強與北三縣的直接通勤聯系[34]。

5.2 以“內優外聯”的節點配置整合功能體系

從網絡功能角度來看，軌道拓撲網絡通過其拓撲結構特征與動力效應能夠優化空間功能組織行為，并促進形成小世界、無標度網絡[35]。目前我國具備發展成為都市圈的地區，仍存在中心城交通輻射帶動能力弱以及對周邊城鎮連接度差兩方面的問題。構建多層次軌道網絡，目的就是利用其“內優外聯”效應實現對功能節點的冪律型網絡化配置：一方面能夠快速增加中心城尤其是核心節點的連接度，促進CBD、商業中心、交通樞紐等重要功能節點能級提升[36]；另一方面可以將更多的外圍城鎮或新功能節點整合進都市圈網絡[37]。

5.3 以“適度超前”的時序安排謀劃演變進程

進入以都市圈為主體的城鎮化新階段后，必須認識到我國城市地區超大規模性以及巨大的集聚需求的實際情況，需要通過對區域軌道交通的適度超前建設。例如倫敦都市圈軌道交通網絡遵循的是“由外向內”的建設規律，對都市圈空間發展趨勢做了提前部署[38]，將兩者互適匹配的過程放到了更長的時間維度，對于疏散中心城區人口、帶動外圍區域發展具有重要的先導作用。