數學文化在高職院校數學教學中的滲透*

劉艾玲

(徐州生物工程職業技術學院 江蘇徐州 221000)

從狹義上說，“數學文化”是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展；從廣義上說，除上述以外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。高職院校學生數學基礎普遍較差，沒有升學壓力，學生離開學校步入社會后，在學校學習的數學概念、公式、定理等知識大多用不到，因而覺得學數學沒用，加上數學本身比較抽象、枯燥，他們對數學更提不起興趣。事實上，在數學學習中獲得的數學精神、思維方法、邏輯推理能力等數學素養，對他們以后的工作和生活均具有重要意義。因此，高職院校的數學教師要提升自身的專業素養，將數學文化有效地滲透到數學教學中，讓學生體會數學的精神、思想、方法等的價值，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。筆者結合高職數學教學內容，談談自己的一些看法。

一、通過數學史進行數學文化滲透

(一)通過數學的科學精神

在教學過程中，通過邏輯推理、精確的計算，培養學生嚴謹的治學態度和一絲不茍、求真務實的科學精神；講復數時，介紹數系的擴張，介紹數從自然數、整數、有理數、實數再到復數的發展過程，培養學生戰勝困難、勇于進取的探索精神；講函數概念時，介紹函數概念發展的七個階段，介紹數學最大限度追求定理、法則的一般精神，以及不斷創新的精神和科學的包容精神等，結合學生的專業特點，告誡學生在今后的職業中要誠實守信、恪盡職守，為今后自覺遵守職業操守奠定基礎。

(二)通過數學的語言及思想方法

數學作為唯一通用的科學語言，有著簡潔、精確反映事物本質的特點。在講授函數單調性的概念時，利用全國、全球新冠疫情每天確診人數的變化圖，數形結合完成對函數單調性的感官認識，又通過一組從左往右上升趨勢的函數圖象，讓學生直觀感知函數的單調增，實現從圖形語言描述到文字語言描述，然后歸納總結，得出單調增函數的概念，使學生對函數單調性的認識由感性認識上升到理性認識，完成概念從文字語言到數學符號語言的過渡，既注重數學的語言表達，又注重結合數形結合的思想；不等式求解時，利用“曹沖稱象”介紹等價和化整為零的數學思想；還有分類討論思想、化歸轉換、方程思想、代數思想、函數思想、類比、歸納、換元等，通過這些思想方法，優化學生的思維品質，提高學生的數學素養。

(三)利用世界名題或改編的趣題

結合教學內容引入一些世界名題或重要觀點，如講集合概念時，介紹悖論即“理發師悖論”；講概率時，介紹帕斯卡和費馬解決“賭資分配”的問題；講等差數列求和時，改編棋盤上的麥粒故事為：畢業后去參加應聘，甲公司月薪4000元，乙公司第一個月3000元，之后每月遞增100元。你愿意去哪家公司呢？并說明理由。這樣既激發了學生學習數學的興趣，更好地理解相關知識，又鍛煉了學生的數學思維。

(四)通過數學本身的唯物主義觀點

數學中包含著很多辯證唯物主義觀點，如數與形、變與不變、相等與不等、連續與離散、抽象與具體等。講冪函數圖象和性質時，介紹一般與特殊；講數列極限時，介紹量變與質變；講復數概念時，介紹數的發展史中的矛盾統一；講極限的概念時，介紹近似和精確；講指數函數的圖象和性質時，計算1.01365≈37.8，1.02365≈1377.4，向學生介紹積少成多的思想及“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的道理，對學生進行世界觀、人生觀、價值觀教育。

(五)通過數學家的精神

在教學中介紹數學家的故事，如數十年如一日自學成才的數學家梅文鼎；在艱苦的環境下潛心學習，持之以恒的陳景潤；身殘志堅，在雙目失明的情況下仍堅持研究的偉大數學家歐拉；等等。通過他們堅持真理、實事求是、艱苦奮斗的品質，培養學生正確的學習觀，養成良好的學習習慣。

講述數學家的愛國故事，如發出“粱園雖好，不是久戀之家”呼吁國外求學的科學家學成回國報效國家的數學家華羅庚，期盼“中國盡快成為數學大國”的數學家陳省身等，培養學生愛國愛家鄉的情感，幫助學生樹立為國家、為家鄉貢獻自己一份力量的主人翁精神。

介紹中國數學家們取得的偉大成就，如介紹圓周率π：祖沖之在劉徽開創的割圓術基礎上，首次將“圓周率”精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，比歐洲早了1100多年；二項式定理中的楊輝三角比西方早了300多年；有“中國數學史上的牛頓”之稱的劉徽證明勾股定理等偉大成就。激發了學生的民族自豪感，培養民族自信、文化自信。

二、通過數學美進行數學文化滲透

(一)通過數學本身的美

(二)通過與詩歌的融合

數學與詩歌似乎存在著內在的聯系，如講指數函數時，通過計算1.01365≈37.8，0.99365≈0.03介紹陶淵明的勸學：“勤學如春起之苗，不見其增日有所長。輟學如磨刀之石，不見其損日有所虧。”講極限時，介紹李白的“孤帆遠影碧空盡”，體會變量趨向于0的動態意境；講周期性時，一句白居易的“野火燒不盡，春風吹又生”幫助學生理解；做一道題，百思不得其解時“為伊消得人憔悴”，問題終于解決時“千呼萬喚始出來”。通過詩歌的融入，把數學的抽象與文學的形象結合起來，把枯燥的語言形象化，讓學生感受數學課堂的文學氣息，活躍了課堂氣氛，加深了對知識的理解。

(三)通過應用數學的美

三、通過數學應用進行數學文化滲透

(一)數學在其他學科中的應用

數學是其他科學的工具和語言，是一把打開科學大門的鑰匙。如衛星、火箭這些科技成果，都離不開數學理論和方法的支撐，離不開數學精密的計算；在國防安全方面，數學被用于信息加密與解密，在二戰中發揮了重要作用；在物理學上麥克斯韋將電磁現象規律表述為兩組方程，并根據推導結果大膽地預言了電磁波的存在，從此電磁波走進了我們的生活；在計算機的設計制造方面，數學和數學家都發揮了關鍵作用，“計算機之父”圖靈二戰期間設計的“巨人號”專業計算機成功破譯了德軍的作戰密碼；在生物醫藥中的醫學影像診斷技術——CT；氣象學中大數據實現天氣預報、數學模型預測海嘯;等等。通過數學在學科中的應用，讓學生意識到數學有用，糾正學生的數學學習觀，端正學習態度。

(二)數學對文化藝術的影響

數學本身就具有藝術的特征，表現在音樂、建筑、美術、攝影、生活裝飾等方方面面。透視學應用于繪畫，創造了很多名畫，如達·芬奇的《最后的晚餐》、拉斐爾的《雅典學派》；黃金分割在建筑、軍事、攝影、人體、健康等方面都有應用；還有對稱、分形曲線，等等，通過對這些知識的介紹，讓數學課堂多點藝術氣息，讓學生了解到數學的藝術價值。

(三)通過日常生活中的問題

把日常生活中的問題引入課堂，如講授分段函數時，用家中水費、電費、出租車的計費引入；講指數函數時，引入人口增長、購房、購車中的分期付款；講圖形對稱時，讓學生尋找校園中的汽車圖標哪些是軸對稱，哪些是中心對稱；講函數單調性時，讓學生對奶茶甜度與糖的質量的關系進行分析；講排列組合時，介紹條形碼中的數學奧秘，班級同學中為什么總有生日相同的，等等。通過具體的生活實例，引導學生應用數學，提高數學應用意識，培養解決問題的能力。

(四)通過專業課中的數學知識

四、通過多種方式進行數學文化滲透

(一)通過幾何畫板

在教學中用幾何畫板輔助教學，它作出的圖形、圖象都是動態的，如講圓錐曲線、三角函數等的圖象時，利用幾何畫板，讓學生感受圓錐曲線、三角函數圖象的形成過程，幫助學生在動態的圖形中感受對象之間數學關系、空間關系的變化，使抽象的內容變得直觀、形象，有利于學生理解。

(二)通過微視頻、多媒體課件

制作一些與教學內容相關的微視頻或多媒體課件，如衛星發射的影像、數學家簡介、數學史等數學文化內容；應用了透視學的繪畫作品，黃金分割應用于建筑、攝影、音樂、美術的圖片；講授函數概念時為了讓學生更好地理解自變量、因變量，利用動畫片《西游記》中孫悟空大戰二郎神的過程制作微視頻，對比孫悟空與二郎神的各自變化，幫助學生理解自變量和因變量的概念。

結語

高職院校數學教學中要充分挖掘教材中的數學文化，結合教學內容和學生的特點用心設計，實現與數學教學渾然一體的效果。但引入的也不是越多越好，數學文化的本質是為數學教學服務的，不能喧賓奪主。還要注意引入的深度，不能流于形式，同時也要注重數學文化的知識性、趣味性、應用性和思想性，讓學生在學習和領略數學的精神、思想、方法的同時，體會數學文化的魅力，提高數學素養和人文素養。