探討初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力

盧亞興

（黑龍江省雞西市密山市楊木鄉中學 黑龍江雞西 158321）

引言

對于初中數學課堂來說，學生要想深入學習和長遠發展，離不開邏輯思維的幫助。在學校的數學課堂中，教師不僅需要向學生傳授規范性的知識，還要運用多元化的教學策略，設計多樣化的數學實踐活動，使學生可以得到更系統、更全面的發展。基于此，本文對初中數學教學現狀進行全面的分析，針對初中生的邏輯思維能力培養提出科學的策略。

一、邏輯思維概念

邏輯思維依靠概念上的相似性特點來幫助學生認知數學知識，使其得以將數學概念記憶在大腦當中，借由客觀實踐與抽象表達幫助學生了解數學運算的基本要求.在邏輯思維的推動下，學生能夠主動尋找數學知識之間的“聯系關系”，從而在不同的數學教學活動中建立“網狀圖”，實現數學信息的自然過渡。

二、初中數學教學中培養學生邏輯思維能力的方向

1.精心設計問題，啟發學生思維

首先，教師要幫助學生快速地建立起新舊知識之間的聯系，從學生的已有知識和能力出發，按照由易到難、由感性到理性的原則，合理設計問題的難度。教師可以采用先設問、后反問、再追問、最后總結的形式向學生提問，把握學生的思維方向，引導學生主動地去探索和實踐。最后，教師還要善于把握問題的提問時機，可以在教學內容和學生經驗產生矛盾時向學生發問，給學生留出一定的思維空間；可以在分析問題時、知識應用時向學生提問，多給予學生鼓勵和肯定，既可以促進問題的解決，又能增強學生的學習自信[1]。

2.強化概念教學，促進思維發展

教師在教學中要將教學重點放在概念的產生和推導上，提高學生的課堂參與度。教師可以運用模型和實驗來輔助概念教學，鼓勵學生親自動手操作，對模型和實驗過程進行仔細觀察和討論，通過歸納、總結、概括等思維活動，使學生對概念理解得更深刻、掌握得更牢固。概念的形成依賴于感性認識，教師在概念教學中要注重結合生活實例，將學生所熟悉的生活場景、生活案例或生活實物等引入課堂，幫助學生更好地掌握概念的本質特征，促使學生養成用數學思維審視生活的好習慣，激發學生的潛能。教師還要設計應用概念的變式訓練，運用恰當的練習方式幫助學生擺脫思維定式的束縛，實現學生思維方式的靈活轉換，使學生的學習活動不再依賴教師。

3.注重自我反思，優化思維方式

在課前預習和課后復習中，教師應引導學生反思獲取數學知識的過程，從中提煉出廣泛應用的數學思想和方法，優化學生的思維方式。很多學生在解題時往往只滿足于寫出題目的答案，而對于題目解答的途徑很少進行思考，造成很多學生缺乏解題的技巧，解題過程邏輯混亂。因此，教師要指導學生對解題方法進行反思，打破常規思維，增強學生思維的靈活性和創造性，有助于學生系統認知結構的形成。教師還要給予學生必要的鼓勵和啟示，讓學生可以感受到自我反思的好處，在反思中鍛煉抽象、概括和邏輯推理能力[2]。

4.優化練習設計，鍛煉邏輯思維

數學學習離不開練習，教師要優化練習設計，做到因材施教，針對不同學生的水平設計分層次的課堂練習，使學生能夠在課堂上有所收獲，同時邏輯思維也能夠得到鍛煉和優化。教師要善于運用一題多解的練習來鍛煉學生的邏輯思維能力，引導學生從不同的角度去思考解題的方法，開拓學生的思路。教師還可以設計專題練習，通過對同類數學問題的歸納，總結問題的基本特點和所用的方法，使學生可以靈活地運用數學知識和技能，在數學課堂上真正活躍起來。在課堂練習過程中，教師還要讓學生展示解題過程和自己的思維過程，對學生暴露出來的思維問題及時地進行糾正和輔導，使學生逐步掌握數學的思維規律，學會自覺檢查。

5.創新作業布置，鞏固邏輯思維

傳統的作業以書本習題為主，形式比較單一，很容易引起學生的反感，教師可以嘗試著采用多樣的作業形式，指導學生對所學知識進行加工和整理，從而充分展示學生的個性和特長。記日記在很多學生看來是語文學科的專利，教師可以將其應用于數學作業中，讓學生寫一些數學學習的總結與心得體會，寫出自己思維存在的不足和閃光點，提高學生的自我認知，使學生在后續的學習中可以有針對性地訓練邏輯思維[3]。

三、初中數學教學培養學生邏輯思維能力的實踐策略

1.借助直觀幾何圖形培養學生邏輯思維能力

幾何板塊的有關教學將數字運算定理與平面圖形結合起來，讓學生從“數與形”的角度去分析數學問題，對于數學教學活動來說，相關教學工作具有更強的聯系性特點。在幾何教學活動中，教學工作可從直觀的幾何圖形入手，幫助學生掌握幾何圖形的一般特征與數學關系，以此來提升學生的數學計算能力。為有效培養初中生的邏輯思維能力，教師要引導學生準確看待各種各樣的圖形，尤其是在學習一些立體圖形的相關知識時，可使用模型進行教學。比如在教學正方體時，就需要提前準備好正方體模具，在課堂上向學生展示正方體的每一個面，讓學生能夠對正方體的結構產生一定的認識。在此條件下，學生能對正方體產生直觀且全面地認識。現實生活中還有很多形狀不規則的物體也需要展示，為此，數學教師可使用橡皮泥來展示。同學們對橡皮泥比較熟悉，教師使用橡皮泥展示生活中一些不規則物體的形狀，學生會非常感興趣。在條件允許的情況下，同學們可以自己準備橡皮泥，并在課堂上捏出各種各樣的形狀。通過這種直觀形象的學習活動，讓學生對學習的知識產生直觀形象的認識，使得學生能夠很好地掌握不同形狀物體的空間特征，形成良好的空間思維，這樣學生在解答一些邏輯性思維的數學題目時，思路也會更加清晰。以《角》的教學為例，教師可繪制出兩組角引導學生進行觀察，一組角的大小相等，但尺寸不同，另一組角尺寸相同，但大小不同，要求學生辨識角的大小關系。在討論的過程中，學生結合生活經驗與幾何直觀特點給出了自己的觀點，開始強調“角的大小”的判定方法。教師可對角度進行標注，幫助學生再次進行分析。答案的出現會進一步調動學生的數學學習欲望，此時“角的大小如何判定”的問題得到解決。在直觀幾何圖形的推動下，學生借助“直觀思維”去思考數學問題，從而得出數學學習的新答案。

2.依靠問題培養學生邏輯思維能力

對于初中數學教學活動來說，沒有任何素材能夠比問題更快地激發學生的邏輯思維。教師可利用幾何問題培養學生的邏輯思維，以此來幫助學生形成清晰、明確的數學運算思路，提高學生的數學運算能力。數學中的幾何題目對培養學生的抽象思維能力和推理能力都有幫助。以《探索平行線的性質》的教學為例，教師與學生進行互動，要求學生結合數學知識思考平行線的性質特點。學生配合教學要求給出平行線的性質，在學生作答之后，教師給出新的問題：在平面內有三條直線a、b、c，當a、b相互平行時，問c是否與兩條直線保持平行？“三條直線”“相互平行”兩個概念混淆了學生的視野，使得學生盲目給出了肯定答案，但回到問題中，c是否與a、b存在平行關系尚不確定，由此，平行關系無法證明。在這一問題中，主要考驗學生對于“已知條件”的應用能力，注重學生信息搜集能力、信息分析能力的培養。而在另一個問題“兩條直線相互平行，問與另一條平行線是否存在平行關系”中，“平行”的概念被強調多次。借由問題，學生對問題中所涉及的對象進行分析，然后給出平行關系的一般特點。在“證明平行”的過程中，對數學知識進行理性反思。

3.借助教學交流活動培養學生邏輯思維能力

一些初中生具有較為優秀的數學天賦，在數學教學活動中，其依靠自己的天賦形成了“解題模塊”，這種借由自身的解題經驗衍生而來的“解題模塊”正是學生數學邏輯思維的初步萌芽。將這種“解題技能”在教學環節中分享出來，不僅能夠幫助學生找到數學學習的新思路，也能逐步開發學生的邏輯思維。因此，教師可在交流互動的過程中培養學生的邏輯思維。目前交流活動在初中數學課堂上是比較常見的，通過交流活動、探究活動引導學生解決數學問題，以此來有效鍛煉初中生的自主實踐意識，有助于逐步完善學生的數學思維。在此條件下，當學生遇到數學問題時，會先理清思路，在頭腦中將問題細化、分解。實現對數學問題的有效分解，能讓復雜的問題變得清晰、變得簡單。分解問題的過程也是思考問題的過程，學生也會從其他同學那里獲得啟發，想到解決問題的思路。以《平行四邊形》的教學為例，在教學活動中，學生給出了“利用剪切圖形計算平行四邊形面積”的一般方法，將“割補法”應用到數學計算活動當中，針對學生所給出的數學計算方法，其他學生進行反思：是否所有的規則圖形都能夠采用割補法計算其面積？當學生提出問題之后，教師可結合幾何圖形與學生開展互動，要求學生將相關數學方法應用到后續的教學活動當中，探究圖形面積計算方法的“普適性”特點。在數學教學環節，以“命令式教學”為核心的教學模式很難激發學生的邏輯思維，讓學生自主探究，明確解答“學到了什么”的核心問題，才能進一步提高學生的數學學習能力。

4.通過做圖活動培養學生邏輯思維能力

眼觀千遍不如手做一遍。我國的教育指導思想一直強調“實踐”在有關教學活動中的重要應用價值。教師在培養學生邏輯思維的過程中應用實踐活動，能讓學生在實踐的過程中培養自己的邏輯思維，也能夠提升教學活動的有效性。在數學教學環節，教師可借助直觀化的作圖活動開發學生的邏輯思維能力，讓學生在作圖的過程中感受數學知識的一般特點。過程中，教師應要求學生規范作圖，方便思考問題，得到正確的答案。以《中心對稱》的教學為例，教師給出中心對稱圖形，要求學生對圖形的相關特點進行歸納。結合所學的數學知識，學生認為，圖形具備對稱的一般特點，但如果是軸對稱的話，圖形的兩邊并不能完整結合起來。教師引導學生結合有關問題制作對應的幾何圖形，要求學生通過實踐操作培養自身的邏輯思維，探究隱藏在圖形中的數學知識。結合數學學習互動，學生對有關數學問題進行整理、分析，給出問題：圖形是否存在對稱關系？提出方法：依靠折疊來證明圖形的對稱；得出結論：圖形是否對稱。從解題要求上來看，邏輯思維更偏向于一種“解題框架”。在幾何板塊的教學中，教師可結合幾何知識的直觀性、互動性等特點落實教學，幫助學生在“幾何框架”中掌握數學知識。

5.借由數學歸納探究培養學生邏輯思維能力

邏輯思維實質上就是對數學知識的統一歸納，在歸納之后，學生形成分析數學、解答問題的基本技能，對于數學計算活動的一般解題要求形成一個基本的認識。在教學活動中，教師可通過對數學知識的歸納、整理來開發學生的邏輯思維，讓學生學會在不同的數學知識之中“找不同”，以此發現數學規律，更有效地將數學概念融會貫通。數學幾何知識中涉及大量的定理、概念和公式，教師要對這些內容有合理的解釋，方便學生理解和掌握。當學生對這些基礎知識有良好的掌握，頭腦中有比較清楚的認識，能更容易深刻記憶，這對進一步提高初中生的解題能力很有幫助。很多學生在做證明題時沒有思路，不知該從哪個角度入手，而這恰恰說明學生的基礎能力還很弱，一些應該熟練掌握的基礎知識，學生還不能充分理解，更沒有做到爛熟于心。比如，在三角形全等的證明題中，就要求學生對證明三角形全等的幾種方法和定理有詳細的了解。再比如，求復雜圖形某一個角的度數時，學生只有對角的內容有良好的掌握，才能做出類似的題目。以《相似三角形》的教學為例，在“相似三角形”的學習中，教師可帶領學生對“全等三角形”的概念進行歸納，依靠逐步推理培養學生的數學邏輯思維。在歸納推理的過程中，學生對“不同的三角形”的數學特點分別進行歸納：全等三角形的角和邊完全相等，一般三角：兩個三角形的角和邊不相等。配合直觀的三角形圖形，新的問題出現在課堂上：三條邊完全相等可以用來判斷全等三角形，但三個角分別相等又能夠如何進行應用呢？學生圍繞“相似三角形”的概念提出互動探究問題，開始強調以前的數學教學活動中“被忽視的元素”。教師可配合學生開展繪圖教學活動，引導學生對三角形的一般特點進行歸納，然后給出“三角形的相似性”這一概念，要求學生主動分析“相似”與“全等”兩個不同的數學概念之間的差別。依靠學生的獨立歸納，讓學生從已知的數學知識中提出問題，然后回應數學教學要求，能夠逐步開發學生的邏輯思維。

結語

總之，邏輯思維是初中生在數學學習活動中所必須要掌握的思維意識。在教學指導活動中，邏輯思維的表現力、應用水平直接影響到學生數學素質的后續發展。教師必須對邏輯思維加以利用，讓學生在數學教學活動中看見數學知識。同時，教師只有借助活動、問題開發學生的邏輯思維，才能使邏輯思維表現出相應的教學價值。