基于DEA模型的EPC項目分包商選擇多屬性決策

鐘姍姍, 范方方, 傅東箭

(長沙理工大學 水利與環(huán)境工程學院，湖南 長沙 410114)

當前建設市場中，EPC(Engineering, Procument, Construction)模式已廣泛用于大型基礎設施項目的建造管理。由EPC總承包商負責項目實施的全過程，能夠簡化業(yè)主的合同管理，有利于全過程造價控制，還可有效解決設計與施工的銜接問題。目前EPC總承包商主要有兩類：一類是以施工企業(yè)為基礎，轉型為工程總承包為核心業(yè)務的工程企業(yè)；另一類是以大型綜合設計單位為基礎(或整合一定施工力量)，轉型為以設計為優(yōu)勢的總承包公司。兩類工程公司各有長處和短板，加之采用EPC模式的基礎設施項目通常具有規(guī)模大、技術復雜等特點，因此EPC項目的絕大部分施工任務需要通過分包單位完成[1]。由于分包商通常在一些專業(yè)領域擁有熟練的技術和先進的設備，工程分包的引入勢必會帶來工期和投資的節(jié)約以及質量的提升。然而分包實踐中常常由于分包單位選擇不當而產生施工質量差、安全事故率高、進度拖延及造價失控等問題，導致工程建設效率低下。既然工程分包對于EPC項目具有重要的作用，那么必須采取措施提高分包效率，以期贏得一定的分包利潤,規(guī)避虧損的風險。選擇一個優(yōu)秀的分包商是至關重要的一環(huán)，EPC總承包商在明確工程的建設需求后，首先會確定專業(yè)分包范圍，繼而構建完善的評價指標體系，選擇合適的分包商開展部分專業(yè)工程的實施任務。

長期以來，投標價格一直是選擇承包商/分包商的關鍵影響因素之一，總承包商更青睞那些標價較低的分包商；有的總承包商則傾向于選擇與他們有良好合作關系的分包商[2]。除此之外，質量、安全、管理、信譽、風險等也是分包商選擇中常常需要考慮的要素。因此，分包商選擇是一個多屬性決策過程，需要采用多屬性決策方法求解該問題的最優(yōu)決策。汪振雙等[3]在功效系數(shù)優(yōu)化方法(ECM)的基礎上引入Theil指數(shù)，計算BT項目承包商的總功效系數(shù)，并據(jù)此對承包商進行優(yōu)劣排序；宋媛媛等[4]采用可變模糊決策方法計算EPC總承包商的綜合優(yōu)屬度，并據(jù)此進行優(yōu)劣排序；宋巖磊等[5]提出了區(qū)間數(shù)IOWA算子賦權、灰色關聯(lián)分析GRA與TOPSIS法相結合的EPC項目承包商集成化優(yōu)選方法；張熠等[6]提出了一種基于灰色關聯(lián)與投影尋蹤法相結合的工程項目評標決策方法；梁迎迎等[7]運用考慮決策者風險偏好的累計前景理論評價承包商在各項指標的綜合表現(xiàn)。此外，ANP、SEM、模糊集理論[8～10]等多屬性決策方法相繼用于評標決策中。

文獻分析表明已有研究提供了許多有價值的承包商選擇方法和模型，這些模型主要基于加權平均原理將決策問題的多個屬性通過加權集結為單一評價值，并據(jù)此進行分(承)包商的優(yōu)劣排序，決策過程中指標權重的確定和評價數(shù)據(jù)的無量綱處理是關鍵步驟。然而，決策過程中的權重確定很大程度上會受到人為因素的干擾，并最終影響分(承)包商排序；同時多屬性的加權集結必然要求對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，而數(shù)據(jù)無量綱處理又會使得評價過程較為繁瑣。數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)是一種基于數(shù)量分析的多屬性決策方法，其根據(jù)多項投入和產出指標，利用線性規(guī)劃方法對具有可比性的單元進行相對有效性評價，具有:(1)在處理多輸入-多輸出的有效性綜合評價問題方面具有絕對優(yōu)勢；(2)應用DEA方法建模前無需對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理；(3)無需任何權重假設等特點。DEA常常用于能源效率評價、可持續(xù)評價、管理評價、政策或項目效果評價[11,12]，但幾乎未曾用于分(承)包商決策問題的求解。本研究提出采用生產效率(投入-產出效率)度量分包商的施工管理能力，利用DEA模型求解、評價、排序和選擇最優(yōu)的EPC項目分包商；并結合一致性檢驗和線性回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計方法，提升分包商選擇效率和可信性。

1 分包商選擇的多屬性決策標準

根據(jù)《中華人民共和國標準施工招標文件》的規(guī)定，采用綜合評估法的評標項目，評標委員會應對滿足招標文件實質性要求的投標文件，從施工組織設計、項目管理機構、投標報價及其他因素四個維度進行評分，并按得分由高到低順序推薦中標候選人。參考各省房建、市政、水利、水運等專業(yè)領域實施的評標細則，并采用文獻分析法對CNKI及Science Direct等收錄的中英文文獻[6,13～15]進行梳理，施工組織設計可細化為工期計劃及措施、質量計劃及措施、安全計劃及措施3個子屬性；將項目管理機構細化為技術能力、管理能力2個子屬性；其他因素包括相似工程經驗和與EPC總承包商的合作經歷2個子屬性。由此，構建包含8個決策屬性的分包商選擇標準，如圖1所示。

圖1 分包商選擇標準

2 分包商選擇多屬性決策模型

2.1 DEA原理

DEA模型最初由Charnes等[16]在20世紀70年代初提出，即CCR模型(DEA的基礎模型)。此后，DEA模型又衍生出了其他形式，例如：1984年，Agarwal等[17]提出的BCC模型，以及為解決數(shù)據(jù)不確定性而提出的模糊DEA模型。目前，DEA模型已經廣泛應用于各種領域的相對效率研究，例如：王曉楠等[18]采用DEA模型評價了黃河流域41個資源型城市的轉型效率；張春勤等[19]采用SE-DEA模型與Malmquist指數(shù)研究了城市公交企業(yè)的運營績效評價；楚雪芹等[20]將兩階段非期望DEA模型引入商業(yè)銀行效率評估；任騰等[21]采用BLP-DEA模型評價了區(qū)域可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)效率。與其他評價方法相比，DEA的特點主要體現(xiàn)在[22]：(1)DEA允許多個輸入和輸出；(2)DEA是一種非參數(shù)的線性規(guī)劃技術，其所需信息比其他傳統(tǒng)評價方法少；(3)DEA系統(tǒng)類似一個黑盒子，輸入與輸出間的關聯(lián)關系在黑盒子內部形成，因此無需決策者提供任何關于權重或輸入輸出關聯(lián)函數(shù)等信息；(4)DEA排除了許多主觀因素，具有很強的客觀性。

DEA方法是一種基于決策單元(Decision-Making Unit,DMU)的相對效率評價方法，它借助如式(1)所示的投入-產出模型，將多項投入轉化為多項產出，繼而度量決策單元DMU的相對效率。

相對效率=產出/投入

(1)

當系統(tǒng)能以較小的投入獲得較大的產出時，系統(tǒng)相對效率較高。本研究將相對效率作為分包商選擇的依據(jù)，相對效率越大，說明該分包商的施工管理能力越強；反之，施工管理能力越弱。根據(jù)式(1)，相對效率與產出成正比，與投入成反比。投入一定，產出越大，相對效率越大；產出一定，投入越小，相對效率越大。因此產出指標應為正向指標，即指標值越大越有利于生產效率提高；而投入指標應為負向指標，即指標值越小越有利于生產效率提高。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

2.2.1 基于投入產出的決策屬性分類

由于DEA模型的本質是度量系統(tǒng)的投入產出效率，首先需將EPC項目分包商選擇的8個決策屬性分為投入指標與產出指標兩類。一般來說，分包商的技術、管理能力和類似工程經驗等將直接影響項目管理目標(質量、進度、成本、安全)的實現(xiàn)。因此，將相似工程經驗C1、與EPC總承包商的合作經歷C2、技術能力C3、管理能力C4計入投入指標；將投標報價C5、工期計劃及措施C6、質量計劃及措施C7、安全計劃及措施C8計入產出指標，構建基于投入-產出模型的分包商選擇屬性集，如表1所示。其中，投標報價C5為數(shù)值型指標，根據(jù)我國各行業(yè)規(guī)范，采用綜合評標法時，需對投標報價評審計分；其余為語言型指標，由評標專家打分確定。

表1 基于投入產出的分包商選擇屬性集

2.2.2 語言型指標預處理

語言型指標通過評標專家給出評語并賦值獲得，采用七級評分法構建專家評語集：P={非常差，差，較差，中等，較好，好，非常好}。由于投入-產出模型的最優(yōu)目標是實現(xiàn)以最小投入獲得最大產出，從而獲得最高的相對效率，所以投入指標越好，賦值越小；產出指標越好，賦值越大。因此在基于DEA的分包商多屬性決策模型中，投入指標相似工程經驗C1、與EPC總承包商的合作經歷C2、技術能力C3、管理能力C4按照表2所示準則對各評語等級進行賦值；產出指標工期計劃及措施C6、質量計劃及措施C7、安全計劃及措施C8按照表3所示準則對各評語等級進行賦值。

表2 投入指標的語言評價值

表3 產出指標的語言評價值

2.2.3 數(shù)值型指標預處理

根據(jù)《中華人民共和國標準施工招標文件》中的評標辦法及各行業(yè)的招投標管理規(guī)定，采用綜合評標法時，投標報價的評審計分規(guī)則為：

令投標基準價為100分，

(2)

則，

(3)

若投標價>基準價，則

報價得分=100-偏差率×100×E1

(4)

若投標價≤基準價，則

報價得分=100+偏差率×100×E2

(5)

式中：E1，E2為調整值，其值由招標人根據(jù)項目特點和實際情況選擇。

2.3 相對效率測度

考慮到傳統(tǒng)CCR模型具有較強魯棒性，本研究采用CCR模型度量分包商的生產效率。記每一個待評價分包商為一個決策單元DMU，DMU的生產效率為h。

假設存在n個DMU，每個DMU有s個投入和w個產出，則可得第j0個決策單元的相對效率評價模型。

(6)

式中：hj0為待評價單元DMUj0的相對效率，j0∈{j}；ut和vi分別為產出指標和投入指標的權重；ytj為決策單元DMUj的第t個產出值；xij為決策單元DMUj的第i個投入值；ytj0為待評價單元DMUj0的第t個產出值，ytj0∈ytj；xij0為待評價單元DMUj0的第i個投入值，xij0∈xij。

相對效率hj0的取值范圍為[0,1]，hj0=1為模型最優(yōu)解，此時系統(tǒng)達到最優(yōu)效率。DEA模型的求解涉及大量的線性規(guī)劃問題，需借助MaxDEA軟件求解。

(7)

相對效率值越大，表示該分包商能以較小的投入獲得較大的產出，其生產效率越高，則分包商的施工管理水平越高，項目各目標達成度越好。

2.4 一致性檢驗

分包商能力評估是EPC總承包商選擇最優(yōu)分包商的關鍵步驟。若干名評標專家從專家?guī)熘斜浑S機抽取組成評標委員會，基于招標文件中所示的評價標準開展評標工作，是經過實踐檢驗的、具有較強可操作性及合理性的投標人遴選方法，但同時也存在評價結果高度依賴于專家的知識水平、認知能力、經驗和環(huán)境的問題。為測定各專家決策間的顯著性差異及其對DEA相對效率評價結果的影響大小，本研究借助σ收斂對相對效率值的一致性進行檢驗。

σ收斂分析常用來衡量各觀測值的變異程度，σ收斂分析最常用的一個指標為變異系數(shù)。

(8)

(9)

式中：CVj是第j個決策單元DMUj的變異系數(shù)；σj為標準差。

一致性檢驗可對來自于不同評標專家的數(shù)據(jù)差異及一致性進行評定。變異系數(shù)CV越小，各專家評價值的一致性越好；反之亦然。

2.5 關鍵影響因素

識別影響決策的關鍵因素，不僅能為EPC總承包商決策提供意見和建議，而且能夠幫助分包商認識自身不足，從而補齊短板、提高水平。為觀察影響決策結果的關鍵因素及其影響程度，將生產效率hj0作為因變量進行回歸分析，構建多元線性回歸模型如式(10)所示。

(10)

式中：h為被解釋變量的觀測值向量，即分包商生產效率評價值；X為解釋變量的觀測值矩陣，每一行為屬性C1～C8的評價值；k為回歸樣本數(shù)；β為回歸系數(shù)矩陣；μ為隨機誤差項向量，μ～N(0,σ2)。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)收集與預處理

GFZ高速公路項目采用BOT+EPC模式建造。一方面，由投資方組建項目公司與政府簽訂BOT投資協(xié)議，由項目公司對項目的資金籌措、建設實施、運營管理、養(yǎng)護維修、債務償還和資產管理實行全過程負責，自主經營，自負盈虧；另一方面，由具備總承包資質的投資方組成EPC總承包項目部，負責整個項目的設計采購施工。該項目S2標有1座特大型橋梁、1座大型橋梁和2座交互式立交橋。EPC總承包商組織了S2標施工分包的招標工作，并邀請5位評標專家e={e1,e2,e3,e4,e5}組成評標委員會對參與投標的國內7家施工企業(yè)進行評價。7家潛在投標單位分別記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，構成7個決策單元DMU。

3.1.1 語言型指標的收集與預處理

5位評標專家根據(jù)評語集P對7位投標人的C1，C2，C3，C4，C6，C7，C8指標進行評定，進而依據(jù)表2，3對評定結果賦值，由此得到5位專家的評價值，見評價矩陣R1，R2，R3，R4，R5中第1～4列以及第6～8列所示。

3.1.2 數(shù)值型指標的收集與預處理

7位投標人的報價為[973.28,964.14,988.41,978.54,979.61,977.55,1008.32]。采用式(2)～(5)的評分準則，其中取E1=2；E2=1(招標文件所示)。

基準價=(973.28+964.14+988.41+978.54+979.61+977.55+1008.32)/7=981.41百萬元

則投標人報價得分為：[99.17,98.24,98.57,99.71,99.82,99.61,94.52]，如評價矩陣R1，R2，R3，R4，R5中第5列所示。

3.1.3 分包商選擇評價矩陣

根據(jù)DEA模型的要求，除了潛在7位投標人，還需增加1名理想分包商作為最優(yōu)決策參考，因此存在8個DMU決策單元。理想分包商的評價值取各指標最優(yōu)值[1,1,1,1,100,7,7,7]，其中，C1，C2，C3，C4取投入指標最優(yōu)值1；C5取投標報價得分的最大值100；C6，C7，C8取產出指標最優(yōu)值7。得到分包商選擇的評價矩陣R={R1,R2,R3,R4,R5}。

3.2 相對效率計算

將評價矩陣R輸入MaxDEA 8中，得到7位投標人的相對生產效率，如表4所示。整合5位評標專家意見，根據(jù)式(7)求得各潛在投標人的相對生產效率均值，并據(jù)此進行排序，計入表4。排名前3位的A，B，E應被推薦為中標候選人。

表 4 相對效率評價值

3.3 一致性檢驗

由于采用相對效率均值作為分包商選擇的依據(jù)，均值集合了所有評標專家意見，專家意見是否一致勢必影響評價結果的可信性，因此根據(jù)式(8),(9)對各專家評價值求得的相對效率計算變異系數(shù)，進行一致性檢驗，計算結果如圖2所示。

圖2 DMU的一致性檢驗

由圖2所示計算結果可知，A的變異系數(shù)為0.004，說明各專家對投標人A的評價具有高度一致性；決策單元B，C，G的變異系數(shù)為0.1～0.3左右，說明各專家評價意見在B，C，G單元也具有較好的一致性；決策單元D，E，F(xiàn)的變異系數(shù)均在0.5上下，顯示出評標專家對決策單元D，E，F(xiàn)的認知差異相對較大。根據(jù)《中華人民共和國招標投標法》的規(guī)定：“評標委員會由招標人或其委托的招標代理機構熟悉相關業(yè)務的代表，以及有關技術、經濟等方面的專家組成，成員人數(shù)為5人以上單數(shù)，其中技術、經濟等方面的專家不得少于成員總數(shù)的2/3。”由于不同專業(yè)背景的評標專家知識結構、認知能力均不同，評價結果難免有差異，考慮評標精度要求，變異系數(shù)0.5仍是可接受的。綜上，一致性檢驗結果表明評標專家的評價結論具有可信性。

3.4 關鍵影響因素識別

為進一步解釋決策屬性對相對效率h的影響機制，本研究采用線性回歸分析識別分包商選擇的關鍵影響因素。為提高分析效率，采用Eviews 8.0構建回歸方程。各決策單元效率hj0為因變量(來自5個專家7個DMU的35個數(shù)據(jù))，指標C1～C8的評價矩陣R為自變量(來自5個專家7個DMU的8個指標，共280個數(shù)據(jù))。得到回歸方程如式(11)所示，相關參數(shù)統(tǒng)計量如表5所示。

表5 回歸分析統(tǒng)計量

h=5.371-0.017X1-0.069X2-0.118X3+

0.000X4-0.044X5+0.015X6-

0.037X7+0.085X8

(11)

根據(jù)上述回歸結果，可以得到如下結論：

(1)參數(shù)R2反映了線性回歸曲線與樣本數(shù)據(jù)的整體擬合程度。R2越接近1，樣本與曲線的擬合度越好。本模型R2=0.7782，表明總體來看線性回歸曲線與樣本數(shù)據(jù)具有較好的擬合度。

(2)F-statistic(F統(tǒng)計量)是模型總體顯著性檢驗指標，用來總體判斷自變量X與因變量h的線性關系。查《F檢驗臨界值表》(α=0.05)，自由度n為自變量數(shù)目(n=8)，樣本數(shù)k=35，則Fα(n,k-n-1)=F0.05(8,26)=2.321，表示在顯著性水平0.05、自由度8和26的條件下F統(tǒng)計量的參考值為2.321。本模型F統(tǒng)計量為11.4029大于2.321，滿足F統(tǒng)計量的要求。

(3)Prob(F-statistic)，即F統(tǒng)計量的P值。本模型P值=0.0000，小于0.01，通過了0.01水平的顯著性檢驗，說明本模型總體線性相關。

(4)T-statistic(T統(tǒng)計量)，即回歸系數(shù)β的T統(tǒng)計量，是檢驗單個回歸變量的重要指標，目的是檢驗自變量X對因變量h的顯著影響。T統(tǒng)計量的參考值為tα/2(k-n-1)=t0.025(26)=2.056，表示在顯著性水平0.05和自由度26的條件下T統(tǒng)計量的參考值為2.056。“Prob.”為回歸系數(shù)的P值，若設顯著性水平為5%，當P值小于5%時，表示該回歸系數(shù)通過T檢驗。當T統(tǒng)計量大于2.056，且P值小于5%，說明在5%顯著性水平下，這個自變量顯著異于0，對因變量的線性影響是明顯的。

分析結果顯示，C2，C3，C8與因變量h有明顯的線性影響關系。C5的T統(tǒng)計值為-2.0495，P值為0.0506，沒能通過5%的顯著性檢驗，但10%顯著。

(5)回歸方程(式(11))結果表明，技術能力C3的回歸系數(shù)最大，其變動對因變量h的影響程度最大；安全計劃及措施C8的回歸系數(shù)次之，對因變量h的影響程度第2；與EPC總承包商的合作經歷C2的回歸系數(shù)第3，對因變量h的影響程度第3。

4 結 論

EPC總承包模式是目前大型基礎設施項目廣泛采用的承發(fā)包方式之一。由于EPC項目的絕大部分施工任務需要通過分包單位完成，若分包單位選擇不當，可能會導致施工質量差、安全事故率高等問題，因此EPC總承包商需要在分包方案、分包招標和分包商管理等方面慎重選擇，才有助于實現(xiàn)EPC項目的成功。為幫助EPC總承包商評選出最優(yōu)的分包單位，本研究提出了一種基于數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)的分包商選擇方法，考慮分包商選擇標準的多屬性特征，以分包商的生產效率為依據(jù)進行最優(yōu)決策。該方法能夠解決傳統(tǒng)綜合評價方法中指標單位不一致和權重確定復雜、主觀性強等問題，并使決策過程更加科學、簡單。同時，本研究采用一致性檢驗測度了各專家決策間的顯著性差異，采用線性回歸分析識別了分包商決策過程的關鍵影響因素。最后，將該模型用于GFZ高速公路EPC項目分包商決策過程，結果表明該EPC項目分包商選擇的多屬性決策模型操作簡單、科學、可行。