基于PMSM的輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手設計研究

伍 川，張 博，葉中飛，李 清

（1.國網河南省電力公司電力科學研究院，河南 鄭州 450052；2.國家電網公司輸電線路舞動防治技術重點實驗室，河南 鄭州 450052）

1 引言

電力桿塔的可靠性在現代電力系統中尤為重要，而桿塔的螺栓緊固直接影響了桿塔的穩定性與可靠性。在桿塔螺栓緊固時，對于緊固的扭矩值與精度都有很高的要求。一方面，如果扭矩值太大，可能會使螺栓拉伸或脆斷；另一方面，如果扭矩值太小，則螺栓可能會松動。此外，在輸電鐵塔高處，風擾動較大，鐵塔舞動幅度增大，安全風險較為突出，因此需要對扭矩進行高精度控制。

我國現有大部分輸電鐵塔螺栓緊固都是由工人手持傳統機械扳手完成的。不僅耗費了大量的人力和物力，而且人力輸出扭矩較小，不能滿足鐵塔的強度要求；同時，人工緊固對扭矩的控制精度較低，多依賴于工人的實際操作經驗，無法保證螺栓的連接是否可靠，較容易造成倒塔事故。此外，實際在輸電線路施工中，野外施工作業施工點多、施工環境復雜、輸電鐵塔高度高、螺栓規格數量多等，人工緊固往往會造成緊固工作困難和緊固耗時長的問題［1-5］。

目前，扭矩扳手根據其驅動方式，可分為氣動、液壓和電力驅動三種類型。氣動和液壓扳手由于其機構復雜、重量較重，不適于工人高空操作。相比氣動和液壓扳手，電動扭矩扳手結構簡單、重量輕、性價比高、功率大、維護方便等優點［1-3，7-8］。然而，現有電動扳手多為充電式沖擊扳手機，扳手利用沖擊塊沖擊獲得扭矩，造成扭矩不滿足要求及扭矩控制精度等問題，會給輸電鐵塔的安全性帶來隱患［7-8］。此外，現有電動扳手多采用單相串勵電機，換向器及電刷故障較多［9-11］。因此，為了滿足大扭矩、扭矩控制精度高、重量輕、可靠性高、操作靈活等要求，提出了基于永磁同步電動機（PMSM）及其模型預測控制的輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的設計。

2 扳手結構

輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的結構，如圖1所示。主要包括了鋰電池、控制面板、冷卻風扇、永磁同步電機及其控制器、齒輪箱、反作用力臂。電動扭矩扳手采用高容量密度的鋰電池供電，滿足工作時間和重量輕的要求?？刂泼姘鍖崿F人機交互，用于所需工況設定和操作結果反饋。電機采用了高速永磁同步電機，可提高電機的功率密度和效率；同時，采用永磁同步電機的控制，電機的轉矩波動小，可有效提高扳手的扭矩控制精度；齒輪箱則用于電機轉速的降低和轉矩的放大，實現大扭矩輸出；反作用力臂則用于當螺栓扭矩滿足要求后，套筒方便地從螺帽卸出。電動扭矩扳手基于永磁同步電機及其控制技術，實現精確扭矩的輸出控制。

圖1 電動扭矩扳手結構圖Fig.1 Structure of Electric Torque Wrench

3 電機及其控制

3.1 電機本體

目前，輸電鐵塔用到的螺栓主要為M16到M24，因此要求扭矩扳手輸出扭矩需要達到450N·m。由于對輸電鐵塔螺栓扭矩扳手提出了體積小、輸出扭矩較高的性能要求，而電機轉矩越大，電機體積也將不可避免地增大，因此本設計采用了減速齒輪裝置，設計體積較小、轉速較高的驅動電機，而通過減速齒輪裝置使電動扭矩扳手在輸出方頭處低速大扭矩輸出?？梢姡绾卧跐M足轉矩輸出的情況下，需要對調磁比、電機尺寸等進行優化設計，減小體積和重量。因此，將結合遺傳算法和有限元算法對扳手永磁電機進行優化設計。

將電機設計轉化為約束條件下的多目標優化問題。將齒輪比、電機氣隙、定子外徑、定子內徑、轉子外徑、轉子內徑、鐵芯長度、永磁體尺寸、定子槽形尺寸等定為待優化設計的變量：

結合實際經驗與工況，為各變量設定邊界：

避免沒有意義的設計。

則第G代種群中的個體可表示為：

為了減小電機體積和重量，同時提高電機的輸出扭矩，將轉矩密度和單位轉矩的重量作為待優化的目標：

此外電機必須滿足多個約束條件：電機轉矩輸出、功率、功率因數、結構強度、材料利用率都必須大于設定的基礎值；電機的轉矩波動、熱負荷都必須小于設定的基礎值。將以上約束轉化為約束函數：

將式（1）～式（5）的電機設計數學模型引入遺傳算法。算法對當代種群中的個體，即每一代的電機方案進行交叉和變異，形成新的個體。對當前個體和新個體進行評價，根據評價結果在優勝劣汰的原則上進行競爭選擇，形成新一代種群。將新一代種群，設定為當代種群，繼續交叉、變異和選擇，不斷循環，直至滿足設計要求或終止條件。

在進行個體評價時，由于是對電機方案進行評價，需要把工程問題轉化為數學問題。

首先用矢量磁位A描述交變電磁場，電機平面場域Ω上的電磁場問題可表示成邊值問題：

然后進行有限元剖分后，磁位可表示為A=由此可得到矢量磁位的A的有限元方程。最后將得到的有限元方程在時間上進行離散化，得到有限元時步方程：

由此可求得磁位值，根據磁位可求得電機各部分的磁密、感應電勢、電磁轉矩等。

根據求得的電磁轉矩，結合離散化的電機機械運動方程：

式中：Te—電磁轉矩；

Tl—負載轉矩；

Jm—轉動慣量；

λ—阻尼系數；

ωr—轉子機械角速度。

根據式（6）～式（8），不斷重復計算有限元時步方程、電機機械運動方程，可求得電機的動態變化過程。由此，可求得電機的約束函數和目標函數值，用于個體評價。

最終設計所得的電機參數，如表1所示。其結構圖，如圖2所示。扳手扭矩采用兩級齒輪，扭矩扳手整體減速比為2250：1。這樣當輸出端要求最大扭矩為450N·m 時，驅動電機只需輸出0.2N·m 扭矩即可，大大減小了電機體積，但電機的額定轉矩較高，為15000rpm。扭矩扳手驅動電機采用了內置式永磁體結構，滿足高速運行的可靠性和轉矩的提高。

表1 電動扭矩扳手驅動電機優化設計參數Tab.1 Optimum Design Parameters of Motor Structure of Electric Torque Wrench

3.2 電機控制

在完成對輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的驅動電機本體方案設計后，需要結合設計的具體需求確定驅動電機的控制方案，以滿足輕型智能化電動扭矩扳手的技術性能要求。在目前交流電機驅動控制中，磁場定向控制（Field Oriented Control，FOC）與直接轉矩控制（Direct Torque Control，DTC）是最常見的兩種控制方法。FOC方法可實現高性能的磁鏈、轉矩控制，但需要對電流環進行PI調節，因而需要一定的計算時間代價。而DTC方法可實現快速動態響應，但也存在相應的缺點，例如轉矩與磁鏈脈動大、時變開關頻率導致噪音。因此，將提出對輸電鐵塔扭矩扳手的模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）。在扳手扭矩控制中，建立系統數學模型來對控制變量（常用轉矩與定子磁鏈）進行預測。根據這些預測值構造目標函數，從而選取使目標函數值最小的電壓矢量，可在快速動態響應的基礎上，滿足轉矩精度的控制要求。

設計的輸電鐵塔螺栓扭矩扳手驅動電機的MPC控制框圖，如圖3所示。

圖3 永磁同步電機MPC控制框圖Fig.3 MPC Control Block Diagram Permanent Magnet Synchronous Motor

將永磁同步電機的數學模型寫為矩陣形式：

式中：Rs、Ls—電機定子電阻、電感；

us—定子電壓矩陣；

is—定子電流矩陣；

Ψf—繞組匝鏈的永磁磁鏈；

ωr—電機轉速。

轉矩、磁鏈預測模塊采用前向歐拉法離散化，具體方程如下：

式中：Ts—系統采樣時間。

從而，定子電流與磁鏈在（k+1）時刻的預測值is（k+1）和Ψs（k+1）為：

由于電壓矢量取決于開關狀態，兩電平逆變器產生的八大矢量［0，0，0］T、［1，0，0］T、［1，1，0］T、［0，1，0］T、［0，1，1］T、［0，0，1］T、［1，1，0］T、［1，1，1］T。選取這八大電壓矢量，由式（3）計算得不同電壓矢量作用下定子電流與磁鏈的預測值，從而可得（k+1）時刻的轉矩預測值：

在矢量選擇中，構造如下目標函數使電機轉矩與定子磁鏈盡量接近目標值：

由式（11）、式（12）預測在不同電壓矢量作用下（k+1）時刻的磁鏈與轉矩，再代入式（13），選擇使目標函數值最小的電壓矢量。至于零矢量出現的順序，根據開關損耗最小的原則來確定，即每次切換開關狀態時，只切換一個開關器件。

4 仿真驗證

對于表1中的電機，根據圖3的控制方法，利用Matlab進行仿真。電機轉速命令為15000rpm；并且電機輕載啟動，在0.15s加入較重負載。仿真結果，如圖4、圖5 所示。轉速和轉矩響應曲線，如圖4所示。電流曲線，如圖5所示。由圖4、圖5可知，在電機輕載啟動時由于速度快速響應，因此在時間t=0時刻，需要較大的電流提升速度；當速度到達額定后，由于負載輕，電流極速下降，穩定在小電流；當t=0.15s 時，加入較重負載，所需電流變大。圖中高速15000rpm 永磁電機的0.2N·m 轉矩輸出，經過減速變比為2250：1的減速器，實現降速和大轉矩輸出。由圖4、圖5可以看出，由于采用了永磁同步電機及其模型預測控制，電機動態響應塊、轉矩控制精度高，滿足電力鐵塔螺栓扭矩扳手的轉矩控制要求。

圖4 電動扭矩扳手的轉速和轉矩仿真結果Fig.4 Simulation Results of Speed and Torque of Electric Torque Wrench

圖5 電動扭矩扳手的電流仿真結果Fig.5 Current Simulation Results of Electric Torque Wrench

5 可行性分析

將所研發的新型扭矩扳手與現有沖擊扳手、傳統串勵電機扭矩扳手進行比較，如表2 所示。由表可見，文中所研究的扳手無論在最大轉矩和控制精度上都由于沖擊扳手和串勵電機扭矩扳手。

表2 各類扳手指標對比Tab.2 Comparison of Various Wrench Marks

此外，根據現有輸電鐵塔螺栓施工扭矩標準規定，鐵塔常用M16、M20 和M24 三種典型螺栓，其中，對應的施工扭矩分別為80N·m、100N·m和250N·m，研究的輸電鐵塔扭矩扳手量程能滿足使用需求，并且具有質量輕、體積小以及精度高的特點，能滿足電力施工要求，可大幅提高作業效率，具有很高的應用及推廣價值。

6 總結

基于輸電鐵塔扭矩扳手要求重量輕、體積小、扭矩控制精度高等要求，提出了基于永磁同步電機和模型預測控制的扭矩扳手研究。得到結論如下：

（1）采用永磁體勵磁的永磁同步電機，使得扳手的整體重量和體積可以大大減輕，同時永磁同步電機具有更高的轉矩控制精度；

（2）采用模型預測控制，在滿足精度控制的前提下，大大提高了扭矩的動態響應；

（3）為了進一步減小扭矩扳手的體積，并提高扳手的轉矩密度，結合遺傳算法和有限元算法，對永磁同步電機進行了優化設計。

結果比較驗證說明，設計電機具有系統轉矩控制精度高、體積小、響應好等特點，滿足輸電鐵塔扭矩扳手的要求，具有重要的生產意義和工程實用價值。