3D曲面玻璃熱彎成形預(yù)熱階段傳熱過(guò)程研究

楊林錕，廖敦明，張 臻，明五一

（1.華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2.廣東華中科技大學(xué)工業(yè)技術(shù)研究院，廣東 東莞 523808）

1 引言

智能化時(shí)代的到來(lái)，消費(fèi)電子行業(yè)快速發(fā)展，尤其在智能手機(jī)行業(yè)，隨著AMOLED顯示技術(shù)、無(wú)線充電、5G通信等技術(shù)的應(yīng)用以及消費(fèi)者需求的改變，對(duì)智能手機(jī)的功能、外觀要求越來(lái)越高。3D曲面玻璃具有輕薄、透明潔凈、抗指紋、防眩光、堅(jiān)硬、耐刮傷、耐候性佳等優(yōu)點(diǎn)，與AMOLED技術(shù)相契合，同時(shí)玻璃材料利于通信［1］。所以使用3D曲面玻璃能為智能手機(jī)帶來(lái)功能性、觸感、觀感等方面的巨大提升。

但3D曲面玻璃生產(chǎn)工藝復(fù)雜，其中熱彎是最核心的工藝之一，也是難點(diǎn)之一［2］。因此熱彎成形的研究對(duì)提高3D玻璃生產(chǎn)良率有著重要意義。

3D曲面玻璃熱彎工藝可基本分為以下四個(gè)階段。

（1）預(yù)熱階段：將平板玻璃放置在石墨模具中，加熱升溫使玻璃軟化。

（2）加壓階段：玻璃軟化后，保持加熱溫度的同時(shí)按照預(yù)設(shè)參數(shù)對(duì)模具施壓，使軟化的玻璃復(fù)刻模具內(nèi)腔形狀。

（3）退火階段：以退火溫度進(jìn)行緩冷，消除玻璃內(nèi)部因升溫膨脹產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

（4）冷卻階段：使用通入冷卻水的降溫板快速降溫退火后的曲面玻璃，獲得產(chǎn)品［3］。3D玻璃熱彎工藝基本過(guò)程，如圖1所示。

圖1 3D玻璃熱彎工藝基本過(guò)程Fig.1 Basic Process of 3D Glass Hot Bending Process

文獻(xiàn)［4］基于廣義Maxwell模型和粘彈性有限元理論，研究了汽車后擋風(fēng)玻璃熱彎成型工藝及回彈問題。發(fā)現(xiàn)適當(dāng)提高加熱溫度、降低落模高度等能減小回彈。文獻(xiàn)［5］采用熱壓法制備出超薄汽車防護(hù)玻璃，研究了離子交換和表面鍍膜工藝參數(shù)對(duì)成型超薄玻璃力學(xué)和光學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)［6］采用熱紅外加熱G-11光學(xué)玻璃進(jìn)行熱壓成型，展開成型過(guò)程仿真、形貌偏差分析、工藝參數(shù)影響等研究，結(jié)果表明熱紅外工藝滿足光學(xué)玻璃的熱彎成型質(zhì)量要求。

從目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)看，針對(duì)3D曲面玻璃熱彎成型工藝的預(yù)熱階段傳熱過(guò)程研究相對(duì)較少。而在3D曲面玻璃熱彎工藝中，預(yù)熱后玻璃的受熱均勻性以及產(chǎn)生的熱應(yīng)力直接影響加壓成型的質(zhì)量。通過(guò)實(shí)際溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)與溫度場(chǎng)有限元仿真相結(jié)合的方式對(duì)3D玻璃熱彎工藝預(yù)熱階段玻璃以及模具的傳熱過(guò)程進(jìn)行綜合分析，研究了溫度工藝參數(shù)對(duì)最終玻璃溫度以及均勻性的影響，對(duì)調(diào)整玻璃溫度提出了一定方向。

2 預(yù)熱階段傳熱過(guò)程有限元仿真

2.1 預(yù)熱階段傳熱過(guò)程理論分析

由3D玻璃熱彎實(shí)際工藝過(guò)程分析可知，模具、玻璃、熱彎?rùn)C(jī)之間的熱量交換包含以下幾個(gè)部分：

（1）石墨模具與平板玻璃直接接觸通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞熱量。

（2）高溫氮?dú)馀c模具和平板玻璃通過(guò)熱對(duì)流交換熱量。

（3）熱彎?rùn)C(jī)上下加熱板與模具直接接觸通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞熱量。

（4）熱彎?rùn)C(jī)上下加熱板以及電加熱管與模具、平板玻璃之間通過(guò)熱輻射交換熱量。玻璃與模具傳熱示意圖，如圖2所示。其中，熱輻射對(duì)模具以及平板玻璃溫度變化的影響相對(duì)微弱，可以忽略。模具溫度變化的熱量來(lái)源主要是上下加熱板以及平板玻璃通過(guò)熱傳導(dǎo)方式與其交換的熱量，氮?dú)馔ㄟ^(guò)熱對(duì)流方式與其交換的熱量。平板玻璃溫度變化的熱量來(lái)源主要是石墨模具與其通過(guò)熱傳導(dǎo)方式交換的熱量。

圖2 玻璃與模具傳熱示意圖Fig.2 Glass and Mold Heat Transfer Diagram

假設(shè)玻璃材料是各向同性的，密度，導(dǎo)熱系數(shù)和比熱都是常數(shù)，玻璃和模具中溫度分布，如式（1）、式（2）所示。

式中：ρg、ρm—平板玻璃和石墨模具的密度（kg/m3）；

Cpg、Cpm—平板玻璃與石墨模具的比熱容（J/（kg·K））；

kg、km—平板玻璃和石墨模具的熱導(dǎo)率（W/（m·K））；

Tg、Tm—平板玻璃和石墨模具的溫度（℃）；

t—時(shí)間（s）。

石墨模具與周圍高溫氮?dú)庵g的熱對(duì)流交換方程，如式（3）所示：

式中：hN—周圍的氮?dú)馀c石墨模具之間的熱對(duì)流的系數(shù)值，取為20（W/（m2·K））。

玻璃和模具之間的界面處的熱交換方程式［7］，如式（4）、式（5）所示。

式中：hsuf—玻璃和模具之間的接觸表面的導(dǎo)熱系數(shù)值［8］，取為2800（W/（m2·K））。

2.2 預(yù)熱階段傳熱過(guò)程有限元建模

2.2.1 材料熱學(xué)性質(zhì)

溫度場(chǎng)有限元仿真分析主要關(guān)注的物性參數(shù)有密度、熱導(dǎo)率、比熱容。由于熱彎工藝過(guò)程中玻璃以及模具溫度處于不斷變化當(dāng)中，因此使用隨溫度變化的熱物性參數(shù)，計(jì)算結(jié)果才能更加貼合實(shí)際，同時(shí)進(jìn)行有限元分析的Abaqus仿真平臺(tái)支持使用隨溫度變化的材料物性參數(shù)。模具材質(zhì)石墨與玻璃熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)，如表1所示。石墨與玻璃比熱容數(shù)據(jù)，如表2所示。石墨與玻璃密度隨溫度變化較小，按常溫下取值。玻璃按常溫下取2100kg/m3，石墨按常溫下取1820kg/m3。加熱板材質(zhì)不銹鋼310S具體熱物性參數(shù)，如表3所示。

表1 玻璃與石墨不同溫度下的熱導(dǎo)率Tab.1 Thermal Conductivity of Glass and Graphite at Different Temperatures

表2 玻璃與石墨不同溫度下的比熱容Tab.2 Specific Heat Capacities of Glass and Graphite at Different Temperatures

表3 不銹鋼310S的熱物性參數(shù)Tab.3 Thermal Properties of Stainless Steel 310S

2.2.2 網(wǎng)格模型與邊界條件

為保證計(jì)算精度，所有模型使用三維六面體網(wǎng)格。整體網(wǎng)格模型，如圖3所示。上模與下模網(wǎng)格尺寸為2mm；平板玻璃在厚度方向上劃分為兩層網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸約為0.7mm。上加熱板與下加熱板網(wǎng)格尺寸為5mm。整體模型網(wǎng)格總數(shù)為149254，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為192866。單元類型均使用DC3D8。

根據(jù)傳熱模型分析，模具的熱量來(lái)源主要來(lái)自要是上下加熱板以及平板玻璃通過(guò)熱傳導(dǎo)方式與其交換的熱量，氮?dú)馔ㄟ^(guò)熱對(duì)流方式與其交換的熱量。平板玻璃熱量來(lái)源主要是石墨模具與其通過(guò)熱傳導(dǎo)方式交換的熱量，因此分別建立熱傳導(dǎo)及熱對(duì)流關(guān)系仿真模具和玻璃的熱交換過(guò)程。在預(yù)熱階段模具在四個(gè)工位之間不斷傳遞，上加熱板交替接觸上模，上模的受熱是周期性的。使用生死單元技術(shù)周期性控制上加熱板單元，周期性激活上加熱板與上模的熱傳導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)上模周期性受熱仿真。

預(yù)熱階段模具經(jīng)過(guò)四個(gè)工位完成預(yù)熱，分別建立四個(gè)模型對(duì)應(yīng)四個(gè)工位。每個(gè)模型中設(shè)置上下加熱板與上下模的熱傳導(dǎo)關(guān)系，上下模與玻璃的熱傳導(dǎo)關(guān)系，模具與氮?dú)獾臒釋?duì)流關(guān)系。使用熱傳遞分析步中的瞬態(tài)分析模式，并設(shè)置2個(gè)分析步。第一步時(shí)間設(shè)置為75s，對(duì)應(yīng)設(shè)定預(yù)熱時(shí)間，該過(guò)程中上下加熱板同時(shí)加熱模具。第二個(gè)分析步設(shè)定時(shí)間為15s，對(duì)應(yīng)相鄰工位傳遞模具時(shí)間，該過(guò)程中只有下加熱板接觸加熱模具，使用生死單元使上加熱板單元失效，解除與上模的熱傳導(dǎo)關(guān)系來(lái)模擬上模不受上加熱板加熱過(guò)程。設(shè)置每2s輸出一個(gè)結(jié)果。第一工位模型預(yù)定義場(chǎng)按照實(shí)際工藝設(shè)置上加熱板溫度為795℃，下加熱板780℃，上下模以及玻璃溫度為室溫25℃，在加熱管位置按照預(yù)設(shè)溫度設(shè)置溫度邊界條件，之后每一工位模型以前一工位模型計(jì)算結(jié)果為起始溫度。總計(jì)預(yù)熱階段加熱時(shí)間為360s。邊界條件設(shè)置示意圖，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格模型與邊界條件Fig.3 Mesh Model and Boundary Conditions

2.3 仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)預(yù)熱階段后（預(yù)熱時(shí)間360s），模具和玻璃的溫度分布，如圖4所示。從圖4可以看出，在現(xiàn)行熱彎工藝溫度策略下，玻璃以及模具在預(yù)熱之后溫度分布較為不均勻。玻璃溫度呈現(xiàn)出中心溫度高，邊角溫度較低的分布特點(diǎn)，與上模成型面直接接觸的部分溫度較高，整個(gè)玻璃溫度的極差約有15℃，玻璃最高溫度與預(yù)設(shè)加熱溫度存在約28℃的差值。上模與下模的溫度分布也都呈現(xiàn)出從模具中心到邊緣溫度逐漸降低的分布特點(diǎn)。溫度極差在約為30℃。最高溫度與預(yù)設(shè)溫度存在約26℃的差值。說(shuō)明現(xiàn)行工藝溫度策略下預(yù)熱之后，玻璃模具未達(dá)到熱平衡且預(yù)熱過(guò)程中存在較大熱量損耗，模具與玻璃溫度無(wú)法達(dá)到預(yù)設(shè)加熱溫度。所以在制定熱彎工藝溫度策略時(shí)，需要考慮設(shè)定溫度與玻璃實(shí)際溫度之間的差值以及玻璃溫度分布的不均勻性。

圖4 預(yù)熱后模具與玻璃溫度分布Fig.4 Temperature Distribution of Mold and Glass After Preheating

3 預(yù)熱階段模具溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)熱彎?rùn)C(jī)

實(shí)驗(yàn)熱彎?rùn)C(jī)為多工位全自動(dòng)熱彎?rùn)C(jī)，其結(jié)構(gòu)，如圖5 所示。共計(jì)12個(gè)工位，預(yù)熱工位共計(jì)4個(gè)，加壓工位共計(jì)4個(gè)，退火工位共計(jì)2個(gè)，冷卻工位共計(jì)2個(gè)。

圖5 熱彎?rùn)C(jī)結(jié)構(gòu)Fig.5 Hot Bending Machine Structure

熱彎基本工序如下：模具從入料口進(jìn)入熱彎爐，經(jīng)過(guò)12個(gè)工位依次完成預(yù)熱、加壓、退火、冷卻工藝過(guò)程；然后模具從出料口被推出。整個(gè)熱彎加工過(guò)程熱彎爐處于密閉狀態(tài)，按照設(shè)定工藝參數(shù)自動(dòng)運(yùn)行。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

由于實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，熱彎?rùn)C(jī)是在密閉狀態(tài)下工作的。則選擇以熱電偶為測(cè)溫元件，設(shè)計(jì)熱電偶工作回路［9］，如圖6所示。

圖6 熱電偶工作回路Fig.6 Thermocouple Working Circuit

實(shí)驗(yàn)方案如下：在原有熱彎模具基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)＞撸x定測(cè)溫點(diǎn)并打孔安裝工作熱電偶；按照?qǐng)D5（b）所示方式將熱電偶以及模具預(yù)先從出料口推進(jìn)熱彎?rùn)C(jī)內(nèi)，之后按照實(shí)際工藝過(guò)程進(jìn)行熱彎工藝；熱彎過(guò)程中利用Agilent 34972A 數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)，每2s保存一次溫度數(shù)據(jù)；最后處理所得到的溫度數(shù)據(jù)。依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案定制熱電偶規(guī)格，如表4所示。

表4 熱電偶規(guī)格Tab.4 Thermocouple Specifications

3.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)＞咴O(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)案，在實(shí)際生產(chǎn)用模具基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)?zāi)＞撸舷履ＴO(shè)計(jì)圖及實(shí)物，如圖7所示。模具上共設(shè)置4個(gè)測(cè)量點(diǎn)。測(cè)量點(diǎn)1、3測(cè)量下模型腔面溫度，熱電偶安裝孔穿透模具側(cè)壁，孔徑取為4mm，熱電偶插入孔中彎折90°后從側(cè)面引出；點(diǎn)2測(cè)量下模中心點(diǎn)溫度，安裝孔孔徑取為4mm，孔深5cm至模具中心位置，孔中心距離下模成型面約3mm余量。點(diǎn)4測(cè)量上模中心點(diǎn)溫度，安裝孔孔徑取為4mm，孔深5cm至模具中心位置，孔中心距離上模成型面約3mm余量。

圖7 實(shí)驗(yàn)?zāi)＞吲c熱電偶Fig.7 Experimental Mold and Thermocouple

3.4 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及兩者誤差繪制成曲線圖進(jìn)行對(duì)比結(jié)果，如圖8所示。

圖8 模擬溫度數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of Simulated Temperature Data and Experimental Data

由圖8可以看出，在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)上，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度都較高，誤差都在10%以內(nèi)。測(cè)量點(diǎn)1、測(cè)量點(diǎn)2、測(cè)量點(diǎn)3的模擬溫度變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似都是連續(xù)緩升，測(cè)量點(diǎn)4的模擬溫度變化是階梯性上升，同樣與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近。并且測(cè)量點(diǎn)4模擬溫度數(shù)據(jù)變化較為平緩的區(qū)間與實(shí)際實(shí)驗(yàn)也較為接近，說(shuō)明使用生死單元方法模擬模具在工位之間傳遞時(shí)的傳熱過(guò)程比較符合實(shí)際。

4 溫度工藝參數(shù)對(duì)玻璃溫度的影響

熱彎工藝的溫度工藝參數(shù)主要為加熱溫度、加熱時(shí)間、上下模加熱溫差。基于上述仿真模型以及正交試驗(yàn)法來(lái)探究溫度工藝參數(shù)對(duì)預(yù)熱階段加熱效果的影響。正交試驗(yàn)法是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它能夠用于判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素，哪個(gè)是次要因素；找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)［10］。

試驗(yàn)以加熱溫度、加熱時(shí)間、上下模加熱溫差為因素，分別為因素A、因素B、因素C，每因素選取三個(gè)水平。以玻璃溫度和玻璃溫度極差為指標(biāo)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)表頭。具體因素水平，如表5所示。本次試驗(yàn)為三因素三水平試驗(yàn)，根據(jù)常用正交表，選取L9（34）正交表，設(shè)計(jì)試驗(yàn)計(jì)劃，如表6所示。

表5 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.5 Factors of Orthogonal Test

表6 試驗(yàn)計(jì)劃及指標(biāo)結(jié)果Tab.6 Test Plan and Results

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行各因素對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的極差分析，極差分析結(jié)果，如表7、表8所示。并根據(jù)各因素每個(gè)水平對(duì)應(yīng)指標(biāo)平均值繪制“因素-指標(biāo)”趨勢(shì)圖，如圖9、圖10所示。

表7 對(duì)玻璃溫度的極差分析Tab.7 Range Analysis of Glass Temperature

表8 對(duì)玻璃溫度極差的極差分析Tab.8 Range Analysis of the Extreme Temperature Difference of Glass

圖9 各因素對(duì)玻璃溫度的影響Fig.9 Influence of Various Factors on Glass Temperature

根據(jù)指標(biāo)結(jié)果計(jì)算得出的極差大小反映了該列所排因素選取水平變動(dòng)對(duì)指標(biāo)的影響大小［10］。從極差分析結(jié)果來(lái)看，各因素對(duì)玻璃溫度影響的主次關(guān)系為：加熱溫度影響最大，加熱時(shí)間影響次之，上下模加熱溫差最小。從圖9可以看出，三個(gè)因素與玻璃溫度的關(guān)系基本呈線性增加的關(guān)系，隨著因素值變大，玻璃溫度隨之提高。再次說(shuō)明現(xiàn)行熱彎工藝下，經(jīng)過(guò)預(yù)熱后玻璃、模具、熱彎?rùn)C(jī)之間并未達(dá)到熱平衡，只要增大能量輸入，即可提高玻璃的溫度。

從極差分析結(jié)果來(lái)看，各因素對(duì)玻璃溫度極差影響的主次關(guān)系為：上下模加熱溫差最大，加熱時(shí)間影響次之，加熱溫度影響最小。從圖10可以看出，隨著加熱時(shí)間的增加，玻璃溫度極差出現(xiàn)波動(dòng)，先減后增；隨著加熱溫度以及上下模加熱溫差的增加，該差值變大。當(dāng)上下模加熱溫差變大時(shí)，上下模最終溫度差值變大，使得玻璃受熱不均衡，導(dǎo)致玻璃溫度極差變大。該因素主要影響玻璃溫度極差說(shuō)明上下模溫度的協(xié)調(diào)最影響玻璃受熱的均勻性。

圖10 各因素對(duì)玻璃溫度極差的影響Fig.10 Influence of Various Factors on Extreme Temperature Difference of Glass

由上述討論可知，改變玻璃受熱溫度時(shí)，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整加熱溫度；改善加熱均勻性時(shí)，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整上下模加熱溫差。

5 結(jié)論

（1）分析了玻璃與模具在預(yù)熱階段中的傳熱過(guò)程，依據(jù)理論分析基于有限元方法建立溫度場(chǎng)分析模型，通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)在預(yù)熱后模具與玻璃溫度分布較為不均勻，玻璃溫度極差達(dá)到15℃，模具溫度極差達(dá)到30℃，且存在一定的熱量損耗，玻璃最高溫度與預(yù)熱溫度之間有約28℃的差值，模具最高溫度與預(yù)熱溫度之間也有約26℃的差值。在實(shí)際設(shè)計(jì)熱彎溫度策略時(shí)應(yīng)考慮熱損耗所導(dǎo)致的設(shè)定溫度與玻璃實(shí)際溫度之間的差值以及玻璃溫度分布的不均勻性

（2）按照實(shí)際生產(chǎn)工藝過(guò)程，使用特制模具與熱電偶對(duì)3D玻璃熱彎模具溫度進(jìn)行了測(cè)試，并對(duì)比發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性

（3）基于有限元分析模型，采用正交試驗(yàn)方法分析了熱彎溫度工藝參數(shù)對(duì)玻璃溫度的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于預(yù)熱后玻璃溫度，加熱溫度影響最大，加熱時(shí)間影響次之，上下模加熱溫差最小；對(duì)于預(yù)熱后玻璃溫度極差，上下模加熱溫差影響最大，加熱時(shí)間影響次之，加熱溫度影響最小。因此改變玻璃受熱溫度時(shí)，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整加熱溫度；改善加熱均勻性時(shí)，應(yīng)優(yōu)先調(diào)整上下模加熱溫差。