汽車排氣系統(tǒng)排氣口降噪優(yōu)化研究

劉興恕，關(guān)志偉，尹萬建，翟乃斌

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院，天津 300222；2.湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院車輛工程學(xué)院，湖南 株洲 412001）

1 引言

汽車噪聲一直是令人困擾的重點問題，而其主要來源之一就是汽車排氣系統(tǒng)。消聲器作為汽車排氣系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件歷來受到相關(guān)專家的廣泛研究。早在1995年，文獻［1］在計算傳聲損失時有了一定性的突破成果；但局限于當(dāng)時的條件，僅僅根據(jù)一維平面波理論分析了傳聲損失。同一年，文獻［2］通過改變穿孔的方式，重新規(guī)定了穿孔直徑，解決了在消聲器末端難以計算背壓的困難。直到最近幾年，利用計算機軟件通過模擬流場來計算傳遞損失，越來越受到人們關(guān)注，其計算數(shù)據(jù)也更加精確。文獻［3］人利用STAR-CCM+軟件和GT-power軟件對汽車排氣系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真分析，并通過試驗達到優(yōu)化效果。文獻［4］針對某國產(chǎn)汽車排氣系統(tǒng)怠速噪聲過大的情況，使用GT-power軟件對消聲器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，并結(jié)合臺架試驗驗證優(yōu)化方案的可行性。國內(nèi)外學(xué)者雖提供了很好的參考，但很少涉及聲學(xué)原理、優(yōu)化機理等的分析。通過對汽車排氣系統(tǒng)進行管道聲學(xué)、噪聲影響因素和排氣口優(yōu)化機理分析，借助Virtual.Lab軟件，對汽車排氣系統(tǒng)建模及仿真分析，發(fā)現(xiàn)車內(nèi)存在轟鳴聲，主觀評價不能接受，與競爭車型存在較大差距；進而優(yōu)化排氣系統(tǒng)消聲器，實現(xiàn)降噪效果。

2 汽車排氣系統(tǒng)管道聲學(xué)

2.1 聲學(xué)基本概念

汽車噪聲中有很大部分是由排氣系統(tǒng)產(chǎn)生的，在汽車的內(nèi)部和車身之外都會有很大影響。車身內(nèi)部的噪聲與整車的密閉性關(guān)系密切，車身密閉性差是車內(nèi)人員感覺差的重要原因。汽車排氣系統(tǒng)的噪聲主要有發(fā)動機不同工況噪聲、氣體對管道內(nèi)壁的沖擊噪聲、氣流膨脹的自身噪聲和排氣口尾管噪聲。因此分析排氣管管道對噪聲的影響至關(guān)重要，管內(nèi)噪聲形成相當(dāng)復(fù)雜，結(jié)合管道聲學(xué)研究汽車排氣噪聲成為降低汽車噪聲的重要步驟，因此分析排氣系統(tǒng)管道聲學(xué)原理再結(jié)合發(fā)動機的工況以及仿真模擬實際試驗設(shè)計出降噪良好的排氣系統(tǒng)消聲器是設(shè)計過程的重要手段。汽車排氣系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲主要沿管道軸向傳播，通常可以用一維聲學(xué)來分析管道中的聲學(xué)特性。

2.2 管道波動方程

汽車排氣系統(tǒng)所產(chǎn)生的聲波頻率范圍較大，一般而言，所產(chǎn)生的聲波波長都會比排氣管管道直徑大，所以在排氣系統(tǒng)中，通常認為排氣聲波是平面波。聲波在排氣系統(tǒng)管道內(nèi)傳播過程中有大部分會通過管道傳至排氣管口，還有一部分通過管道內(nèi)壁形成反射，即反射波。

在管道中，波動方程簡化為一維波動方程，如式（1）所示。

式中：x—橫坐標(biāo)（管道長度）；u—聲波速度；p—t時刻的波函數(shù)（聲壓）。

在排氣系統(tǒng)排氣管內(nèi)所有位置都是由入射波同反射波相互作用形成的復(fù)雜聲波形式，如式（2）、式（3）所示。

式中：pi和ui—入射波聲壓幅值和入射波速度幅值；k和w—聲波的聲波數(shù)與聲波頻率。

反射波聲壓幅值和反射波速度幅值的表達式，如式（4）、式（5）所示。

式中：pr和ur—反射波聲壓幅值和反射波速度幅值。

排氣系統(tǒng)里所有位置入射波和反射波的聲壓值都是根據(jù)方程解得：p=p(x，t)，可以寫成式（6）。反射波的速度方向與入射波速度方向相反，所以合成聲波速度如式（7）。

式中：p(x，t)和u(x，t)—合成聲波聲壓和合成聲波速度。

2.3 排氣管中的阻抗

阻抗即指聲波在傳播過程中遇到的阻礙作用，它是由于聲波在傳播過程中對空氣產(chǎn)生壓力或者在推動空氣運動的過程中產(chǎn)生的。

當(dāng)聲波在排氣管內(nèi)傳播時，由于排氣管橫截面積不是固定不變的，聲阻抗隨橫截面積的變化而變化，示意圖，如圖1所示。可以看到當(dāng)聲波經(jīng)過橫截面變化的位置時，一部分聲波發(fā)生反射回到原管道，還有一部分沿著原管道方向繼續(xù)傳播。抗性消聲器（也叫擴展式消聲器）就是利用這一原理工作，發(fā)動機發(fā)出的噪聲波進入排氣管后遇到排氣管橫截面積發(fā)生變化，其中，一部分被反射回發(fā)動機從而降低噪聲。

圖1 橫截面積變化反射Fig.1 Reflection of Cross Sectional Area Change

在實際的汽車排氣管設(shè)計過程中，當(dāng)x=0時，聲阻抗為z(0)；當(dāng)x=L時，聲阻抗為z(L)。管道中管道長度與阻抗的關(guān)系［5］，如式（8）所示。

式中：z(x)—聲阻抗；s—管道橫截面積。

對自由聲場的平面波來說，阻抗率即阻抗特性［6］。

3 汽車排氣系統(tǒng)噪聲影響因素

3.1 溫度

與進氣系統(tǒng)有很大區(qū)別，汽車運行過程中，排氣管路內(nèi)的氣體溫度比較高，而且在整個排氣管路中各個階段并非一致不變。由于發(fā)動機工作產(chǎn)生大量的熱能，廢氣再通過排氣系統(tǒng)排出的過程中散失熱量，因而在排氣管歧管處的溫度最高，可達到800℃左右，而當(dāng)從排氣管口排入空氣中時，溫度可降到400℃或者更低。由于聲速大小受氣體溫度影響比較大，因而聲波波長和頻率隨氣體溫度變化而變化。故要降低某一頻段的噪聲，必須考慮消聲器的安裝位置。

聲波速度隨溫度變化的表達式，如式（9）所示。

式中：up—空氣等壓等質(zhì)量比熱容；Rg—空氣質(zhì)量氣體常數(shù)；T—溫度。

聲波波長表達式，如式（10）所示。

式中：λ—波長；f—頻率。

僅一個確定頻率的聲波而言，當(dāng)溫度增高時其波長隨之變長，所以擴張式消聲器的傳遞損失TL，如式（11）所示。

式中：TL—傳遞損失；f—頻率；L—管道長度；m—質(zhì)量。

3.2 排氣管管道橫截面積

排氣管管道中的氣體流量具體大小受橫截面積與氣體流速影響，如式（12）所示。

式中：Q—氣體流量；

s—橫截面積；

μ—氣體流速。

就圓形排氣管道而言，氣體流速可以表示為μ=4Q/(πD2)（D為圓形直徑）。氣體流速跟流量正相關(guān)，與管道橫截面積負相關(guān)。在某已確定的流量下，管道的橫截面積越小，流速越快；相反如果管道橫截面積越大，速度自然越小。經(jīng)驗指出發(fā)動機轉(zhuǎn)速小于2000rpm時，排氣管橫截面積越大，排氣管口的噪聲也越大，理論上這是因為當(dāng)轉(zhuǎn)速比較低時尾管噪聲不明顯，發(fā)動機工況噪聲起決定作用。工況噪聲決定于消聲器管道擴張比。轉(zhuǎn)速超過2000rpm時，管道氣流量增大，尾管噪聲開始起主導(dǎo)作用。

3.3 背壓

汽車排氣系統(tǒng)在排氣過程中需考慮排氣與降噪兩件事，然而在降噪過程中勢必影響廢氣順暢排出，所以在降噪過程中影響發(fā)動機功率。汽車排氣系統(tǒng)工程師在設(shè)計排氣系統(tǒng)時目標(biāo)是最大限度降噪，降低功率損失，所以在設(shè)計消聲器時一定得考慮排氣過程中的功率損失。

通常，排氣背壓是由于排氣系統(tǒng)排氣不流暢產(chǎn)生的。當(dāng)發(fā)動機產(chǎn)生的廢氣通過排氣系統(tǒng)排出的過程中需要經(jīng)過排氣管道、消聲器元件、催化轉(zhuǎn)換器等對氣流有阻礙作用的裝置。但因為經(jīng)過阻礙裝置而減速時，氣體壓力變大，氣壓大于發(fā)動機氣缸壓力時，發(fā)動機需要犧牲一部分動能對廢氣進行強制排氣，這就是常說的排氣背壓。模擬了排氣系統(tǒng)中有阻礙氣流流通的裝置，因經(jīng)過這個裝置點2的功率小于點1，可計算其功率損失，如圖2所示。

圖2 排氣系統(tǒng)兩點之間功率損失Fig.2 Power Loss between Two Points of Exhaust System

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，如式（13）所示。

ρ1、ρ2—點1與點2的氣體密度；

μ1、μ2—點1與點2的氣體平均流速。

由此可知任一點i的氣體流速可得式（14）。

式中：μi、ρi和si—i點的氣體流速、氣體密度和橫截面積。

由質(zhì)量守恒定律可知，從點1 到點2 有能量損失，如式（15）所示。

式中：p1、p2—點1與點2位置的靜壓值；ΔE—單位體積能量損失的量［7］。

在排氣系統(tǒng)管道內(nèi)，廢氣因阻礙運動減慢，此過程中受擠壓與摩擦轉(zhuǎn)化成熱。排氣系統(tǒng)平均背壓與發(fā)動機功率的關(guān)系可以通過試驗獲得，如圖3所示。

圖3 排氣系統(tǒng)平均背壓與發(fā)動機功率的關(guān)系Fig.3 Relationship between Average Back Pressure of Exhaust System and Engine Power

從圖3 可知，發(fā)動機功率與排氣背壓負相關(guān)。排氣背壓越大，發(fā)動機功率越低，發(fā)動機的熱效率越低，而且當(dāng)排氣背壓增加一千帕，功率損失約0.2%。

因而，減小排氣背壓可以有效地減小發(fā)動機功率損失。為減小排氣背壓可從減小排氣過程中的阻礙作用著手，如增加排氣管道的橫截面積。但是橫截面積加大，降噪效果受到影響，所以必須通過仿真模擬找到最佳設(shè)計。

4 排氣口優(yōu)化機理分析

4.1 排氣消聲器的容積計算

為了更好地發(fā)揮消聲降噪作用，消聲器會與相對應(yīng)的發(fā)動機進行設(shè)計。一般而言，消聲器容積與發(fā)動機排量之比從5 倍到10 倍不等。設(shè)計排氣系統(tǒng)消聲器時還得綜合考慮整車的布局來設(shè)計合適大小的消聲器。只考慮降噪效果，排氣消聲器容積越大對降噪越有利，而對整車控件質(zhì)量成本而言，輕且小則質(zhì)量好。

根據(jù)工程經(jīng)驗，排氣消聲器的容量表達式，如式（16）所示。

式中：V—消聲器容積，L；

K—消聲效果相關(guān)的修正常數(shù)，一般為（2～6）；

n—發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速，rpm；

r—沖程數(shù)；

i—缸數(shù)；

Vst—發(fā)動機排量。

4.2 排氣口直徑計算

設(shè)計消聲器排氣口橫截面大小時，必須考慮氣流的流速不宜過大，流速越大降噪效果越差，也為避免排氣管橫截面突然變化。所以在設(shè)計過程中，消聲器排氣口直徑不宜過小。

估算排氣口直徑D的表達，如式（17）所示。

式中：D—排氣口直徑，cm；

Q—排氣口排氣量，L/s；

Vmax—氣流流速的最大值，m/s。

排氣流量的表達，如式（18）所示。

式中：Tb—排氣口氣體溫度，℃；Ts—排氣溫度，℃；ψ—修正系數(shù)，取0.98。

Qi表示的是發(fā)動機中的排氣量，Qi=0.03Vst·n·Qc。其中，Vst為發(fā)動機排量，L；n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，rpm；Qc為沖量系數(shù)，取0.86。

4.3 排氣口長度計算

消聲器容積和直徑確定之后，消聲器長度的表達式，如式（19）所示。

式中：V—消聲器容積；

L—管道長度；

D—排氣口直徑。

按照工程實際［8］，消聲器長度須符合式（20）。

式中：L—管道長度；

D—排氣口直徑。

5 汽車排氣系統(tǒng)仿真

5.1 排氣系統(tǒng)建模

5.1.1 結(jié)構(gòu)模型的建立

通過CATIA V5對實際的排氣系統(tǒng)繪制模型圖，用三維效果表達出排氣管基本結(jié)構(gòu)，建立結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

圖4 排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Structure Model of Exhaust System

5.1.2 計算模型的建立

由于使用Virtual.Lab Acoustic 對排氣系統(tǒng)仿真分析的過程中需要把材料定義為氣體即流體，所以僅有結(jié)構(gòu)模型是不夠的，需要把結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化成可利用的Virtual.Lab Acoustic 的計算模型［9］。這樣才能模擬排氣管道中發(fā)動機廢氣的運動情況以及所需要得到的傳遞損失情況等。計算模型是根據(jù)排氣管道內(nèi)部廢氣實際通過的空間建立的，與排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型有一定尺寸上的差別。因此需要排氣管道內(nèi)部尺寸，同樣運用Mechanical Design模塊，建立計算模型。

根據(jù)排氣系統(tǒng)內(nèi)部尺寸建立計算模型時需要特別注意一些細節(jié)，因為原排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，流體模型中空隙的處理顯得尤為關(guān)鍵，這些空隙可能造成流體因無法流出使仿真失敗，計算模型，如圖5所示。

圖5 排氣系統(tǒng)計算模型Fig.5 Calculation Model of Exhaust System

5.1.3 網(wǎng)格模型的建立

在使用聲學(xué)有限元分析排氣系統(tǒng)流體運動情況時使用的必須為封閉聲場，需要將排氣系統(tǒng)中的聲場劃分成六面體網(wǎng)格。由排氣系統(tǒng)內(nèi)部尺寸和聲場頻率之間關(guān)系，通過數(shù)學(xué)運算找到最高頻率下六面體網(wǎng)格單位長度，使用軟件將計算模型劃分成網(wǎng)格體。劃分好的網(wǎng)格，如圖6所示。

圖6 排氣系統(tǒng)網(wǎng)格模型Fig.6 Grid Model of Exhaust System

5.2 消聲器尾管駐波問題仿真分析

在對試驗車進行加速仿真時，車內(nèi)噪聲在2000rpm、4000rpm附近存在轟鳴聲，主觀評價不能接受，與競爭車型存在較大差距。加速在2000rpm附近的轟鳴聲主要由4階噪聲貢獻、4000rpm轟鳴聲主要由2階噪聲貢獻。如圖7所示。

圖7 加速車內(nèi)噪聲測試結(jié)果Fig.7 Test Result of Accelerating Interior Noise

根據(jù)《排氣口噪聲測試規(guī)范》測試排氣口噪聲，發(fā)現(xiàn)排氣口噪聲在2000rpm 附近存在4 階噪聲貢獻，4000rpm 附近存在2 階貢獻，如圖8所示，與車內(nèi)噪聲存在很大的相關(guān)性。

圖8 排氣口噪聲測試結(jié)果Fig.8 Exhaust Noise Test Result

根據(jù)排氣系統(tǒng)引起的車內(nèi)噪聲的特性，決定對排氣系統(tǒng)振動噪聲進行逐一分離，如圖9所示。鎖定排氣系統(tǒng)的問題點：排氣系統(tǒng)尾管輻射噪聲是引起車內(nèi)轟鳴聲的主要原因，如表1所示。測試結(jié)果，如圖10、圖11所示。

圖9 排氣系統(tǒng)振動噪聲分離流程Fig.9 Vibration and Noise Separation Process of Exhaust System

圖10 尾管噪聲分離車內(nèi)噪聲測試結(jié)果Fig.10 Test Result of Vehicle Interior Noise

圖11 尾管噪聲分離尾管噪聲測試結(jié)果Fig.11 Test Result of Tailpipe Noise Separation

表1 排氣系統(tǒng)振動噪聲分離結(jié)果Tab.1 Vibration and Noise Separation Result of Exhaust System

加速排氣尾管輻射噪聲測試一致性較差，而且尾管噪聲在1300rpm、2000rpm、4000rpm 的峰值都會向高轉(zhuǎn)速偏移，如圖12所示。初步判斷是由于溫度引起的頻率偏移。觀察消聲器尾管長度，發(fā)現(xiàn)較其它消聲器尾管較長（試驗車消聲器為136cm，其它消聲器為（20～50）cm），尾管噪聲頻譜上存在125Hz共振帶，如圖13所示。初步判斷試驗車尾管輻射噪聲峰值是由于尾管較長產(chǎn)生的駐波引起的。

圖12 加速尾管輻射噪聲測試結(jié)果Fig.12 Test Result of Radiated Noise of Accelerating Liner

圖13 加速尾管輻射噪聲頻譜測試結(jié)果Fig.13 Test Result of Radiated Noise Spectrum of Accelerating Liner

將排氣尾管由136cm延長至250cm，尾管噪聲駐波由125Hz降低到68Hz。如圖14所示。以此來判斷車內(nèi)加速噪聲轟鳴聲是由于消聲器尾管較長，產(chǎn)生的駐波引起的。

圖14 加速尾管噪聲頻譜對比測試結(jié)果Fig.14 Comparison Test Result of Noise Spectrum of Accelerated Tailpipe

5.3 優(yōu)化方案設(shè)計

根據(jù)汽車排氣系統(tǒng)消聲器的實際結(jié)構(gòu)參數(shù)，選取消聲器的長度L和直徑D為設(shè)計變量，以傳遞損失TL為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（TL的大小由尾管輻射噪聲和車內(nèi)噪聲的分貝值間接體現(xiàn)），在約束條件為20 ≤L≤50且6.7 ＜D＜16.7（由式（21）獲得）下，進行優(yōu)化設(shè)計［10］。排氣尾管增加消聲器（穿孔管加吸聲材料），優(yōu)化前后消聲器的變化，如圖15、圖16所示。

圖15 原車消聲器示意圖Fig.15 Schematic Diagram of Original Muffler

圖16 改進后消聲器示意圖Fig.16 Schematic Diagram of Improved Muffler

尾管輻射噪聲在2000rpm 附近降低5dB（A）、在4000rpm 附近降低3dB（A），2、4階噪聲和原狀態(tài)相比降低較多，如圖17所示。車內(nèi)的噪聲在2000rpm 降低3dB（A）、（3000～4000）rpm 降低（1～2）dB（A），如圖18 所示。排氣尾管增加消聲器（消聲器長度為45.8cm、直徑為9.9cm）之后，改善效果最好，排氣尾管駐波噪聲消除，車內(nèi)加速轟鳴聲消除。

圖17 加速尾管輻射噪聲對比測試結(jié)果Fig.17 Comparison Test Result of Radiated Noise of Accelerating Liner

圖18 加速車內(nèi)噪聲對比測試結(jié)果Fig.18 Comparison Test Result of Interior Noise of Accelerating Vehicle

6 結(jié)論

（1）汽車排氣系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲受到溫度、排氣管管道橫截面積和背壓等因素影響；

（2）通過對排氣口優(yōu)化的機理分析，由CATIA V5軟件建立排氣系統(tǒng)三維結(jié)構(gòu)模型，并由Virtual.Lab 建立計算模型及網(wǎng)格模型，進而仿真分析，發(fā)現(xiàn)排氣口噪聲在2000rpm 附近存在4階噪聲貢獻、4000rpm附近存在2階噪聲貢獻，排氣系統(tǒng)尾管輻射噪聲是引起車內(nèi)轟鳴聲的主要原因；

（3）通過選取設(shè)計變量、確定目標(biāo)函數(shù)以及明確約束條件以進行優(yōu)化設(shè)計，在排氣尾管增加消聲器（穿孔管加吸聲材料，且消聲器長度為45.8cm、直徑為9.9cm），尾管輻射噪聲在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2000rpm和4000rpm時降噪量分別為5dB（A）和3dB（A），車內(nèi)噪聲在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為2000rpm 和4000rpm 時降噪量分別為3dB（A）和（1～2）dB（A）。