引導學生用數學語言表述思維過程

王先敏

數學是以高度抽象的概念、法則、計算為主的知識體系。小學生對數學概念、公式、法則、性質等的理解，離不開大量的感性材料。然而，要深刻理解這些知識，必須借助于語言，語言是實現由具體到抽象、由感性到理性的催化劑。美國教育心理學家布魯納指出：“一旦兒童能使語言內化為認識的工具，就比以前更能有效而靈活地將經驗和規律表現出來，并加以系統轉換。”因此，培養學生運用準確的數學語言表述思維的過程和結果，既能使知識順利得到內化，又能促進學生思維的發展。

1.說圖意，讓思維有形。

小學數學教材圖文并茂，生動而有趣，能極大地吸引學生的注意力，同時也為引導學生開口表達提供了豐富的素材。如在教學蘇教版一上的準備課時，教師首先出示生動形象的課件，內容豐富的畫面一下子就激起了學生表達的欲望。教師隨即讓學生觀察：這幅圖上畫的是什么地方？你看到了什么？并加強示范，引導學生一個詞一個詞地說，一句話一句話地說，然后用完整而嚴謹的語言進行表達，如：這幅圖上畫的是小朋友們在游樂場游玩；圖上還畫了樹、蝴蝶、氣球、花等。當學生都明確了圖上有哪些物體后，再讓他們從上到下、從左到右按順序說一說，如：上面畫了什么？（樹）有幾棵樹？你還看到了什么？數一數各有多少。這時，學生不僅能手口一致地按照一定順序完整地說出來，還能正確地使用量詞。久而久之，學生就能積累豐富的數學詞匯，會用數學語言表述自己的思維，并為形成良好的語言表達能力奠定基礎。

2.說操作，讓思維有序。

動手操作既能化抽象為直觀，又能讓學生在“玩”中學，符合他們的天性。在動手操作中，學生既要用眼看、動手做，還要動腦想、動口說，多種感官的協作使外部操作過程與內部智力活動緊密結合。讓學生說操作，可以訓練他們語言表達的條理性、有序性，還能促進他們由具體形象思維到抽象思維的過渡，從而使其更好地理解新知。如教學蘇教版一上“7 的分與合”時，教師讓學生拿出7 個圓片，試著擺一擺，看一看7 可以分成哪兩部分，要求和同桌的分法不一樣。這樣，每個學生都能參與動手操作過程，每個學生都有話可說。在集體的智慧下，大家找出了7 的所有分與合。但此時，學生的思維還是零散無序的，教師啟發學生：怎樣移，才能把7 的組成有順序地全部找出來呢？有了之前的探究基礎，學生很快就有了想法：把7 個圓片擺成一排，先向左邊移一個圓片，得到7 可以分成6 和1，還可以分成1 和6；再向左邊移一個圓片，得到7可以分成5和2，還可以分成2和5；再向左邊移一個圓片，得到……有學生說：也可以一個一個地向右移。雖然數的組成比較抽象，但學生通過操作把抽象的知識形象化，又通過把做與說、看與說、想與說有機地結合起來，在充分感知的基礎上形成了深刻的表象，并通過語言比較簡練、有序地表達了出來，為以后學習8、9 的分與合以及加減法口算奠定了基礎。

3.說算理，讓思維有路。

思維具有邏輯性，表達除了要有條理以外，更要有理有據、前后連貫，符合邏輯關系。在教學中，教師要注意教給學生思維的方法，可以為學生設計一定的數學語言程序，給出一些關鍵性詞語或紐帶性詞語，如：因為……，所以……；先算……，再算……；要求……，就是……；等等。引導學生據此進行“說”的練習，學會用數學語言進行說理，最終達到“說”得嚴謹、“說”得有理的目的。10 以內的加減法是利用分與合來算的，如2+3 的思維順序是：因為2 和3 合成5，所以2+3 等于5；5-2 的思維順序是：因為5 可以分成2 和3，所以5-2=3。學生只要理解了一組這樣的思維順序，10 以內的加減法的算理就都能說清楚了。20 以內的進位加法是用“湊十法”來計算的，如教學“9+4”，很多學生都知道結果，但怎樣計算是最優化的呢？教師可以引導學生操作，在操作中理解：看大數，拆小數，湊成10，加剩數。然后在理解算理的基礎上按照一定格式進行說理：把4 分成1 和3，9+1=10，10+3=13。通過這樣“說”算理，學生不僅能條理清晰、思維深刻，而且能使計算更準確、熟練。

總之，在數學教學中，引導學生用數學語言表述思維過程并非一朝一夕之事，教師要注意根據學生的發展規律，結合教學內容，有計劃、有目的、循序漸進地加以培養。