學習目標驅動數學課堂
——以蘇教版數學四年級上冊“可能性”教學為例

江蘇省蘇州市吳江實驗小學教育集團蘇州灣實驗小學 石金奕

“可能性”是蘇教版數學四年級上冊的內容，屬于統計與概率的范疇，重在數學實驗和數據分析，培養學生的數學理性思維。為了落實課標要求，本套教材不再安排用分數描述隨機事件發生的可能性的教學內容，并把相關的教學內容安排在一個單元教學，只要求學生能對簡單隨機事件發生的可能性的大小做出定性描述，以突出讓學生了解簡單隨機現象的特點、感受簡單隨機事件發生的可能性大小的重點。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，將目標分為四個方面，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面來闡述。在課堂教學中，學習目標是學生開展學習的前提和基礎，也是教師進行教學評價的關鍵。有了清晰的學習目標，學生便能提高自主學習的能力，教師的教學也更有方向，在每個教學環節都能檢測是否完成了目標中的設定。在整個教學過程結束后，教師通過對學習目標的回顧，整理學生的發言，對這節課學生的學習情況也有更明確的了解，便于之后進一步開展教學。

一、目標引領課堂實驗

如果只是讓學生分辨“可能”“一定”“不可能”三種情況，幾乎每個學生都能直接說出結果，那么，學生在課堂一開始便會對這節課失去興趣。如何讓學生保持探索的心態來學習呢？教師決定將這節課以實驗課的形式來呈現，在設計學習目標時，要求學生通過摸球實驗發現，在一定條件下事件發生是具有不確定性的，能列舉出簡單隨機現象中所有可能發生的結果。

在教學過程中，始終以“猜測”“實驗”“結論”的流程讓學生進行學習，教師首先以例題導入，出示三張放有小球的口袋圖片，提問：“從裝有一個紅色和一個黃色小球的口袋中任意摸一個球，猜一猜會摸到什么球。什么是任意？”此時，學生基本都能回答出“可能摸到紅球，也可能摸到黃球”，從而揭示出本節課的第一個關鍵詞——可能。

接下來，教師請學生提出自己的猜想，如果摸10次呢，猜一猜會摸到幾次紅球，幾次黃球。此時，一些學生舉手，大膽地說出了自己的猜測：可能摸到5次紅球，5次黃球；可能摸到3次紅球，7次黃球；可能摸到4次紅球，6次黃球。其余小組將猜測結果填寫在學習單上，再進行小組實驗活動，兩名組員負責摸球，一名組員負責打亂袋中的小球，組長記錄，最后從猜測和實驗數據中進行分析，寫出自己的感想。

學生通過實驗，發現自己的猜測并不一定準確，每一次摸到紅球還是黃球是無法確定的。教師提問：“摸第11次能確定嗎？摸第20次能確定嗎？”學生得出結論：無論摸多少次都是不能確定的。重復實驗，結果可能和之前不一樣。

在這一環節中，目標設定用數學實驗的方式來教學，對學生來說比較新穎，給予學生絕對的自主權，有了實驗就有實驗規則，四年級的學生能通過閱讀實驗規則，明確自己需要做什么，學生對整個實驗過程有了清晰的了解，便于獨立學習，也有利于教師進行檢測，了解學生的學習情況，了解其是否從實驗中得到了收獲。

二、目標激發學生興趣

學生經歷了第一個數學實驗，已經對“可能性”產生了興趣。此時，教師提出第二個學習目標：學生在數學實驗中通過數據分析發現，隨機現象發生結果的可能性是有大小的，能對可能性大小和隨機事件發生的次數之間的關系做出合理判斷。

剛才是摸球，現在，教師再請同學們摸撲克牌。學生喜歡這樣的活動，耐心地看著例題：①四張撲克牌，紅桃A，紅桃2，紅桃3，紅桃4，任意摸一張牌，結果會怎樣？把紅桃4換成黑桃4，任意摸一張，結果會是怎樣？②如果摸40次，摸到紅桃4會是幾次？黑桃4會是幾次？

第①題口答便能知道結果，要解決第②題，首先第一步，提出猜測。學生有了剛才的經驗，在提出猜測時更加積極踴躍了。多數學生如預料中一樣，猜測摸到紅桃30次，摸到黑桃10次。接下去不用教師提醒，他們已經知道要通過實驗來驗證，閱讀完操作要求后就自主分工，井然有序地開始了。剛才摸球的兩個學生繼續負責摸牌，一人洗牌，組長進行記錄。

在小組實驗過程中，教師巡視指導。隨著實驗次數增多，學生發現結果與自己的猜測有了出入，也把自己的想法在實驗結束后寫在了學習單上。學生通過實驗數據發現，摸到紅桃可能性大，摸到黑桃可能性小，但是，摸到幾次紅桃、幾次黑桃是不能確定的，與猜想的并不相同。

在實驗過程中，我們還發現一次特殊的情況，某小組摸到紅桃20次，摸到黑桃20次。這一結果讓該小組很疑惑，在匯報交流的環節，該組長報出他們的數據，引發了班級其他同學的驚嘆。學生們似乎都不太相信這樣的結果，但是，教師明確這也是有可能的。為什么會有這樣的情況呢？由于延伸到實驗的次數太少，不足以說明情況，教師可以將教材上“你知道嗎”的拓展內容進行補充，說明當實驗次數多時，紅桃和黑桃的次數差距就會明顯了。

在這一環節中，學生的學習興趣明顯提高了，在提出猜測時比剛才踴躍了，實驗過程中小組之間的互動也多了，根據實驗結果說想法，思維也開拓了，能說到的想法更多、更全面了，數學語言的表達也更完整。學習目標中的設定都通過學生自主的實驗操作得到了結論，教師提供的幫助很少，有利于學生獨立地思考和探索。

三、目標啟發后續思考

學習目標對學生的影響，并不僅僅在于一節課，也可以啟發學生長遠的思考，不局限于課堂，可以走出教室，走進生活中。因此，在第三環節，教師提出的學習目標是學生能根據所學的可能性大小，設計一種小組一起玩的簡單游戲，并對游戲規則進行合理解釋。

學生對摸撲克牌游戲的熱情很高，因此，教師繼續以撲克牌為例進行教學，如果仍然用這4張牌（紅桃A，紅桃2，紅桃3，黑桃4）來玩游戲，制訂的游戲規則是任意摸一張，摸到紅桃，教師贏，摸到黑桃，學生贏。學生通過本節課的學習，馬上就會提出反對，原因是這個游戲不公平，摸到紅桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。繼而，教師讓學生想辦法設計一個公平的游戲規則，和同學說一說，用今天所學的知識解釋給同學聽。

前兩個環節，都是由教師出示活動規則，學生是規則的執行者，從活動中談談自己的思考，但是，在這一環節中，學生成了規則的制訂者，要求一下子拔高了。這一學習目標，是針對四年級學生的學情制定的。起初，這一環節的學習目標是學生在參與游戲、操作等活動過程中，體會可能性的學習與應用價值，將可能性運用到實際情境中。但是，教師發現，將可能性運用到實際情境后出示的題目，難度對于四年級學生來說太低，學生在課堂上幾乎能將答案脫口而出，對這節課的知識沒有起到深入發掘和延續的效果，學習浮于表面了。

再次調整后，呈現的是現在的學習目標，但實際教學中也存在一些問題——如何讓游戲規則的設定難易適中、通俗易懂。教師經過反復考慮，也從多次的嘗試中得出了最后的方案。學生躍躍欲試，積極地和小組成員進行討論，得出教師和同學分別任意摸一次，教師摸到紅桃A或黑桃4獲勝，學生摸到紅桃2或紅桃3獲勝；將紅桃A視作紅桃1，教師和學生分別任意摸一次，教師摸到奇數獲勝，學生摸到偶數獲勝。教師追問：“還有嗎？”學生答：“還有很多情況，可以不僅任意摸一次，甚至摸多次，方法有很多，只要公平就是正確的。”

在設計學習目標時，教師不僅要考慮學生在本節課上的學習，還可以進行適當的深入，在鞏固課堂所學知識的基礎上，深入發掘，利用學生生活中的事物，與課本聯系起來，讓學生體會到數學不僅僅出現在課堂，更充斥在生活的方方面面。

四、目標檢測學習情況

學習目標是教師進行教學設計時首要考慮的，根據學習目標來設定評價任務和教學活動，評價任務和教學活動的設計要與學習目標一一對應。在教學過程中，教師可以實時檢測學生的學習情況，即是否達到了目標中的預期，在整節課的教學完成之后，通過學生的發言總結、學習單上的記錄，進一步檢測學習目標的設定。

在這節課的教學中，學生對于目標中的設定完成得相當不錯。目標一和目標二，來自書本上的兩道例題。教師由摸球活動和摸牌活動，設計出兩個目標，并進行了深入發掘，如目標一中列舉出簡單隨機事件中所有可能發生的結果，目標二中能對可能性大小和隨機事件發生的次數之間的關系做出合理判斷。在實際教學過程中，學生經歷了猜測和實驗過程，都能說出一些收獲和體會，有不少學生都說到了以上兩點，說明學生對于教材例題的掌握非常好，對于可能性的知識掌握得很扎實。

目標三與前兩個目標不同，并沒有教材上的例題做支撐，完全是教師自我設計的部分。因此在目標三的設計時，筆者花費了較長時間，也不斷地進行更改和嘗試，設計出來的目標既要讓學生能夠操作，也要對學生有一點挑戰性。在目標三的導向下，學生開始思考如何利用課上所學的可能性知識，讓自己贏得摸牌游戲，教師的幾句話就讓學生融入實際情境，學生發現教師設計的規則不公平，進而思考怎樣設計規則能讓規則變得公平。在學生的匯報中也發現，他們的思維打開了，設計出來的規則都是可行的，并且是公平的，學生對于這一環節的學習也達到了目標三一開始的預期。

最后，學生對本節課的回顧和反思，回答的學生將本節課的內容都幾乎涵蓋到了，個別遺漏的由同桌進行補充，兩個學生將目標中的三點用自己的語言進行了表述，雖然順序和描述不完全一樣，但是知識點是相同的，證明學生對這節課的掌握是完整和透徹的，也證明了三個學習目標在整節課上得到了充分的體現，無論是教師的教學還是學生的學習，都沒有離開學習目標。

數學的課堂，是充滿著智慧和思考的，有時候大家思考的結果可能各不相同，但是有了學習目標，大家思考的主題是相同的，都是從同一個目標出發，進行思維的碰撞。因此，當教師設計好可測的學習目標，便會成就一節精彩的課堂，便會擁有一批活潑的學生，便會得到滿滿當當的收獲。