幼兒數學學習與游戲的碰撞
——以數學“集合與分類”為例

福建省福鼎市機關幼兒園 黃麗娜

著名兒童數學教育家列烏申娜在《學前兒童初步數概念的形成》一書中明確指出：“在兒童數學發展的最初時期，形成的是關于元素的、含糊的數量觀念，而后才是關于作為統一整體的集合的概念。”可見，兒童在形成數概念之前已經發展起了關于數量多少的泛化而模糊的知覺，這是幼兒數學發展初期對集合的籠統感知，雖然這時兒童尚不能夠清楚地知覺和意識到集合中元素的確切數量，但卻已經能夠把集合作為一個統一的整體加以認識，并在比較集合的元素數量多少的過程中逐漸發展起數數的技能以及相應的數概念。

一、相關概念闡述

（一）核心經驗

引導幼兒學習集合與分類要掌握哪些核心經驗呢？

核心經驗一：物體或事物的屬性可以用來對物體或事物進行匹配或者分類，而組成不同的集合。

核心經驗二：在同樣一組事物或物體中，可以根據不同的方式進行分類（分類的特性——多樣性）。

核心經驗三：集合之間可以進行比較（比……多，比……少，和……相等），感知其關系（相等關系，包含關系）。

集合是幼兒數學思考和學習的基礎，更是幼兒期形成數概念系統的基礎。將一組事物或物體按照特定的標準加以區別與區分，并進行歸類的過程是分類。

以上核心經驗有助于教師在決定幫助幼兒探索集合與分類時應注重強調什么，掌握什么是集合，以及集合是如何組成的概念；有助于幼兒對集合與分類之間關系有更深入的理解，有關集合的概念對他們來說會更多樣化和豐富。

（二）集合

集合，是指具有某種屬性特征的事物的總體。它是兒童思考和學習的基礎，尤其是幼兒形成數概念系統的基礎，是現代數學的一個最基本概念。

分類，是指將一組事物按照特定的標準加以區分，并進行歸類的過程，是觀察和比較過程的延伸和應用。

游戲是幼兒的基本活動。教師在組織教學活動中常常會通過游戲的形式激發幼兒對活動的興趣，提高幼兒學習的主動性。把數學作為一種游戲規則滲透在其他領域的活動中，更適合幼兒的年齡特點，在輕松、愉快的氛圍中幼兒通過親身體驗、感知操作建構起數學的認識體系。因此要根據幼兒數學學習關于集合與分類的核心經驗，從幼兒的年齡特點出發開展必要、相關內容的集中教育活動，通過捕捉幼兒生活情境中的事件與問題、繪本故事、傳統民間游戲、體育游戲等資源，將數學中集合與分類的學習有效地融合于游戲中，組織開展有目的教學活動。

二、幼兒數學學習游戲化的改進措施及嘗試

幼兒數學學習游戲化的主要措施有以下幾點。

第一，教師要善于捕捉生活中的“數學靈感”。幼兒教師要著重觀察幼兒生活中高頻次出現的事物，如椅子的數量、形狀，玩具的大小、空間位置等，讓幼兒所處的生活實際成為奇妙的數學世界，讓他們所熟悉的事物成為有意義的數學學習素材。

第二，教師要巧妙融合數學思維與實踐活動。利用身邊現成的材料，如飲料瓶子、石頭、葉子、勺子等，讓孩子畫出事物所具有的“形狀”；可以為孩子提供紙牌，讓孩子猜拳定輸贏，剪刀給兩張、石頭給一張、布給五張，數次之后更改剪刀石頭布代表的張數，以此幫助幼兒學習簡單的加減運算等。

游戲是幼兒園新課程的一個重要組成部分，是實現教育目標，促進幼兒身心全面發展的重要途徑。那如何有效開展數學游戲活動，引導幼兒快樂學習集合與分類呢？以下案例或許能幫助我們找到答案。

例：小班幼兒玩“小熊排排隊（5以內）”游戲。

區域材料投放：五只小熊卡片。

活動目標：幼兒萌發對數學的興趣，能手口一致地點數。

游戲玩法：將五個小熊排好隊請幼兒從左至右數。第一次玩游戲時幼兒會直接將食指伸出來點數，當用物體擋住其中一個動物時，幼兒會很容易忽略掉被擋的這個小動物。第二次告訴幼兒：“有一個動物（被擋住的動物）在這兒躲貓貓呢。”然后再讓幼兒數。

幼兒由模糊籠統的知覺到感知集合的有限界限是一個前進的過程，這個過程通常表現在3歲左右的幼兒身上。但是，這并不代表每一個幼兒都會經歷和體現出這樣的變化過程，可能某些幼兒由于先天的數數發展或環境和經驗的影響，這一變化的過程和發展階段的跨越并不特別明顯。

三、幼兒數學學習與游戲結合的可行性實例

（一）捕捉生活情境中的事件，開展數學教育游戲活動

在幼兒的日常生活中會經常接觸到各類滲透著集合概念的事件和問題，這些都可以作為教師開展數學教育活動的線索。如，保育員在清洗消毒完幼兒平時玩的桌面玩具后，玩具會放在一起。教師就可以抓住這樣的機會作為集合與分類學習的契機，開展一個以“幫玩具找家”為主題的數學游戲學習活動，鼓勵幼兒按照類別進行歸放，如積木類、插塑類等，每一類又可以讓幼兒根據自己的標準進行整理，如大小不同、形狀不同、顏色不同等，并且請幼兒說說自己這樣分類整理的理由。在這個過程中幼兒不是簡單機械地幫助教師進行玩具分類，而是在教師的組織與引導下，通過語言的描述、動手操作，帶動了思維的發展，而且其他同伴的描述及分類過程還可以起到榜樣作用，讓幼兒產生“原來玩具還可以根據這樣的理由進行分類”的想法，激發幼兒本身的思維。

分類沒有唯一的標準，隨著幼兒年齡的不斷增長以及分類經驗的相應積累與增長，幼兒在4歲以后一般能夠根據事物或物體中相對較為內部的特征進行數學的分類活動。例如，有些幼兒會把船和車放在一起，理由是它們都能帶著人們去某些地方，即它們都是交通工具；而有些幼兒會把船和鴨子放在一起，因為船在水上開，而鴨子在水上游泳。這兩種分類的方法都發現了事物之間的共同點，但卻體現出了幼兒在分類活動中思維抽象性水平的差異。教師不能以成人的標準去評判幼兒對或錯，不能以自身的標準去衡量幼兒，一味地否認幼兒的標準，會使幼兒的抽象邏輯發展產生局限。幼兒的分類標準和依據往往是結合自己的想法、已有經驗確定的，而且他們的分類方法和依據在不斷變化，但只要幼兒的分類有自己的依據或理由，而各類別之間的物體沒有重復，那么他的分類依據和標準就可以成立。

（二）挖掘繪本故事的資源，開展數學教學游戲活動

大部分幼兒園孩子都喜歡看繪本，繪本中圖文并茂的表現形式給幼兒帶來了視覺上的沖擊，蘊藏著很多有用的知識和數學價值，教師要善于挖掘繪本故事里的故事資源，巧借里面的想法合理地應用到數學教學活動中。借助繪本故事的情節與內容開展數學學習活動不僅可以對幼兒數學思維能力的發展起到關鍵的作用，還能提高幼兒對數學學習活動的興趣和積極性，同時還能提高數學活動有效性，提升幼兒教師的數學教育教學質量。

例如，繪本故事《瞎眼巨人牧羊》，巨人給小朋友的感覺是可怕、恐怖的，而本故事中巨人的眼睛看不見，但他養了一群可愛的小羊，每天都會讓小羊出去吃草，晚上的時候呼喚小羊回家。由于看不見，巨人每天無法確定是不是所有的小羊都回來了，于是巨人想到用石子對應小羊的辦法準確地知道小羊是否全部回家。在教學組織過程中，教師可以借助捉迷藏游戲靈感，結合這個繪本故事內容開展教學，將集合與分類中涉及的一一對應知識教給幼兒。首先請孩子們蒙上眼睛體驗巨人看不見的感覺；接著讓孩子們動腦筋想辦法怎么幫助巨人準確地知道小羊是否全部回家，孩子們想出可以用耳朵聽、用手摸等辦法幫助巨人，當孩子們知道巨人的辦法時都紛紛給他鼓掌夸他的辦法好；最后孩子們和教師一起開展巨人數羊的游戲，讓孩子們通過親身體驗游戲感知物體一一對應的過程，建構一一對應的知識經驗。

一一對應原則是指幼兒在數數的時候，必須理解所要數的事物的集合中每一個元素只能對應一個數詞，也就是說一個集合中的物體必須并且只能點數一次。故事中的巨人在運用一一對應這個辦法時，他在乎和關心的不是數自己到底有多少只羊，而是要知道自己的羊是否全部回家，也就是他要判斷的是“羊的數量”和“小石子的數量”是否一致。而且一一對應，“一”不只是限定“一個具體的對象”，也可以是幾個物體構成的“一個集合”。

（三）巧借體育游戲的形式，開展數學教學游戲活動

好動是幼兒的天性，兒童精力充沛，有使不完的勁兒。體育游戲能促進幼兒身體、動作各方面發展，起到鍛煉身體、增強體質、促進同伴交往、個性發展、認知等作用，其中認知方面的發展就涉及幼兒數學學習的認知。借助體育游戲的形式開展數學教學活動，既滿足了幼兒各項動作發展的需要，又賦予了數學教學活動枯燥、單調的說教，使數學學習活動更加活潑、生動、有趣。

例如，“熊來了”游戲的目標是通過參與游戲活動，讓幼兒能初步感知體驗具有某個共同特征的物體（對象）可以形成一個集合的概念。

玩法：一個呼啦圈代表一個家，呼啦圈的顏色有區別，當聽到“大灰熊出來”時，小朋友要聽清教師說的要求躲進“家里”，這樣就不會被“大灰熊”抓走。教師發出的指令可以是：男孩子躲進藍色的家，女孩子躲進黃色的家；穿皮鞋的孩子躲進黃色的家，穿運動鞋的孩子躲進藍色的家等，待幼兒熟悉規則后可隨機邀請某一位幼兒發出指令。每次游戲后，教師要引導幼兒集體交流驗證。

又如，搶椅子游戲的活動目標可以定位于：在游戲過程中學習用一一對應的方法比較兩組物體及事物的多、少或一樣多。玩法：椅子圍成圈，孩子繞著椅子邊聽音樂邊走邊做動作，椅子的人數比幼兒的人數少1把。預設玩游戲3次之后，提問“怎么總是有一個小朋友沒有椅子？”教師帶領幼兒進行“一個幼兒一把椅子，一個幼兒一把椅子……”的一一對應過程示范和講述，得出椅子比小朋友少，所以有1個小朋友沒有椅子。并請孩子想出解決問題的辦法，繼續游戲，同時梳理不同的情況。

以上的這兩個案例均是借助體育游戲的形式開展的數學教學活動，不僅滿足了幼兒天性好動、愛玩、喜游戲的特點，調動了幼兒參與活動的積極性，又在輕松愉快的游戲氛圍中自然地滲透了“集合與分類”的概念，讓幼兒進行了數學學習。將學習內容巧妙地融合到體育游戲的情節和過程中，之后教師和幼兒通過對游戲結果的討論、交流與驗證，使幼兒能具體并直觀地感受到一一對應的方法，幫助幼兒在重復的游戲過程中一次又一次地鞏固、運用數學學習的方法，這樣能避免機械性和重復性的教學，通過在游戲中合理地浸入數學學習達到“潤物細無聲”的作用。

幼兒數學學習與發展的核心經驗能促使幼兒教師的教育實踐更具有目的性、指導性和有效性。教師要緊緊圍繞幼兒數學學習與發展的核心經驗，把握幼兒數學學習的發展軌跡與特點，在游戲中融入數學教育目標、教育內容、教學要求，透過創設自主、輕松、娛樂的學習氛圍，引導幼兒不斷地感知、體驗、積累數學知識和經驗，并引導他們運用數學經驗解決游戲和生活中的問題，體驗數學的有用和有趣。在這個過程中，幼兒通過親身體驗、自主參與、主動建構數學的知識經驗，既符合其自身的認知發展特點，也有利于激發他們學習的積極性，從而促進其邏輯思維能力、解決問題能力的提升。