核心素養(yǎng)與小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想養(yǎng)成對(duì)策

☉張 麗

全面發(fā)展是現(xiàn)在社會(huì)對(duì)學(xué)生的重要要求之一。對(duì)于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)剛剛起步，自身的各方面基礎(chǔ)不夠牢固，在學(xué)習(xí)和自身能力提升等多個(gè)方面還沒(méi)有明確的目標(biāo)，很多行為都沒(méi)有自主意識(shí)。因此，教師需要在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行核心素養(yǎng)的教學(xué)策劃，不僅讓學(xué)生在知識(shí)上能夠得到提升，而且也讓學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，需要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，對(duì)學(xué)生的模型思想進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中逐漸形成自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要重視學(xué)生之間的合作，通過(guò)學(xué)生之間的帶動(dòng)作用促進(jìn)學(xué)生的提升，使學(xué)生可以對(duì)模型思維有更加清晰的認(rèn)識(shí)。教師要鍛煉學(xué)生的推理能力，在舉一反三的聯(lián)系中逐漸提高學(xué)生的學(xué)習(xí)上限，使學(xué)生可以找到自己的學(xué)習(xí)方向。其次，教師在教學(xué)中還需要重視學(xué)生理論和實(shí)踐的結(jié)合，在教學(xué)中通過(guò)多元化的教學(xué)模式鍛煉學(xué)生的各種能力，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中找到共鳴。

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的抽象概括能力

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，往往對(duì)知識(shí)有一定的概括能力，但是對(duì)于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)還不夠到位，需要建立起辯證的思維，運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行概括。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，大部分學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)還處于比較平面的文字階段，沒(méi)有將文字轉(zhuǎn)化為圖像的意識(shí)。這不僅是因?yàn)閷W(xué)生的能力還沒(méi)有得到鍛煉，而且還有學(xué)生自身沒(méi)有這個(gè)意識(shí)原因，大部分學(xué)生還沒(méi)有形成抽象概括的習(xí)慣。抽象概括能力不僅是一種思維方式，同時(shí)也是學(xué)生自身思維靈活的體現(xiàn)，感知、猜想、探索事物的規(guī)律和本質(zhì)，才能夠不斷提高自身的抽象概括能力［1］。因此，教師要重視學(xué)生的模型思想培養(yǎng)，將學(xué)生學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖像，以圖像的形式促進(jìn)整體的學(xué)習(xí)，建立起學(xué)生內(nèi)心的良好思維，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括能力。教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體的實(shí)際情況進(jìn)行分辨，從而對(duì)知識(shí)有更加清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)在面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)還不夠清晰的情況下，教師也需要讓學(xué)生之間相互帶動(dòng)，通過(guò)學(xué)生之間的聯(lián)動(dòng)作用，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，從而有效地對(duì)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，對(duì)自身的能力進(jìn)行提升。

例如，在學(xué)習(xí)三視圖的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)于小正方體的數(shù)量把控還不到位，就是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有從多個(gè)角度對(duì)這個(gè)物體中存在多少的小方塊進(jìn)行分析。學(xué)生需要充分動(dòng)用自身的抽象概括能力并在思考的過(guò)程當(dāng)中分析，如其中最多可能有幾個(gè)小正方形，最少有幾個(gè)小正方形。教師可以讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生先進(jìn)行嘗試，讓他們對(duì)小正方體的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，為其他的學(xué)生做好榜樣的作用，再讓其他的學(xué)生模仿這些優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行嘗試。通過(guò)這樣的方式使學(xué)生之間能夠形成相關(guān)的聯(lián)系。這樣學(xué)生在對(duì)三視圖進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候就可以更好地運(yùn)用自身的抽象概括能力對(duì)物體的數(shù)量進(jìn)行更好地把握。

二、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

在學(xué)生們建立起數(shù)學(xué)模型時(shí)，不僅需要具有良好的辨別抽象思維的能力，而且還要有準(zhǔn)確直觀的思維能力。這樣才能確保學(xué)生建立精確的自覺(jué)思考的理解能力，提高自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并建立體系完備的知識(shí)框架，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在建立直覺(jué)思維能力時(shí)，不需要過(guò)多思考，潛意識(shí)上就能獨(dú)立解決問(wèn)題［2］。所謂發(fā)現(xiàn)和發(fā)明就是一種選擇的行為，在多次的嘗試中選擇最為正確和可靠的存在，而選擇在很大程度上與直覺(jué)有著直接的關(guān)系。也可以說(shuō)一個(gè)人的直覺(jué)能力與他所能創(chuàng)造的成就大小有著很大的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于這種直覺(jué)思維的培育還不夠重視，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生不同程度的誤解，從而喪失對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師要認(rèn)識(shí)到直覺(jué)思維培養(yǎng)的重要性，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)更多的可能進(jìn)行思考，并且選擇自己認(rèn)為正確的內(nèi)容。培養(yǎng)這種直覺(jué)能力可以引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生們自覺(jué)意識(shí)或者是探索創(chuàng)新的意識(shí)，提高他們對(duì)整體性思維的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》的時(shí)候，教師可以通過(guò)信息化的手段來(lái)展示3D 的長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)圖形進(jìn)行觀察。教師先把電腦上的形狀先關(guān)閉，讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行這兩個(gè)圖形的繪制，通過(guò)這樣的方式來(lái)鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。其后，再讓學(xué)生對(duì)這兩個(gè)物體的面積進(jìn)行計(jì)算。很快就會(huì)有學(xué)生說(shuō)，這些面積都是通過(guò)長(zhǎng)乘寬就可以得到相關(guān)的鏈接。教師可以讓學(xué)生再進(jìn)行思考，長(zhǎng)方形和正方形有什么相同之處和不同之處，正方形的長(zhǎng)乘寬可以用什么形式來(lái)更好地表現(xiàn)。學(xué)生就會(huì)開(kāi)始分析，由于正方形的四條邊相等，因此可以將一條邊的平方表示它的面積。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生的抽象概括能力能夠得到更好的提升［3］。在學(xué)生回答的過(guò)程當(dāng)中，教師還可以更好地幫助學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行回憶。通過(guò)回憶，學(xué)生也能夠更好地提高自身的抽象概括能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要先掌握題目中的信息，再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，并通過(guò)推理的方式進(jìn)行答案的找尋。因此，解題對(duì)學(xué)生的推理能力有著十分強(qiáng)的依賴。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也應(yīng)該對(duì)學(xué)生的推理能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)圖表來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和理解。推理能力的培養(yǎng)不僅可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)和做題當(dāng)中更加嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)還可以讓學(xué)生的思維變得更加具有條理性，在遇到問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，一步一步對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拆解和解決。這樣的能力，不僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松，同時(shí)也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，不會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一堆數(shù)字，而是非常鮮活的構(gòu)成。教師可以在教學(xué)中通過(guò)誘導(dǎo)的方式，促進(jìn)學(xué)生思考和認(rèn)知，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中逐漸找到自己的思維方向。教師再在教學(xué)中通過(guò)舉一反三的方式不斷強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的能力提升，同時(shí)也讓學(xué)生可以在推理的過(guò)程中逐漸找到自己的感覺(jué)。教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)需要潛移默化，因此在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也需要循序漸進(jìn)，逐漸對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行提升。

例如，教師可以在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些題目進(jìn)行合理的推理和提問(wèn)，使學(xué)生能夠進(jìn)行合理的思考。學(xué)生在思考的過(guò)程當(dāng)中就可以更好地去鍛煉自身的推理能力。當(dāng)學(xué)生在練習(xí)過(guò)程當(dāng)中有了一定的眉目以后，教師可以通過(guò)舉一反三的方式，讓學(xué)生對(duì)類似的題目進(jìn)行相關(guān)的學(xué)習(xí)，不斷地提高學(xué)生的上限，從而使學(xué)生可以在潛移默化當(dāng)中更好地提高自己的推理能力。在學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理的過(guò)程當(dāng)中，教師要給予學(xué)生更加充足的空間和時(shí)間，讓學(xué)生可以發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，并根據(jù)自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)保證自己的推理質(zhì)量。在學(xué)生推理結(jié)束以后，教師可以對(duì)學(xué)生的推理結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且引導(dǎo)學(xué)生從自己的不足之處進(jìn)行調(diào)整，讓推理思路可以更加清晰。

四、培養(yǎng)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中提高模型思想

教師在教育學(xué)生好好使用數(shù)學(xué)模型這種工具以及思維的時(shí)候，需要自身對(duì)數(shù)學(xué)模型思想有著正確的認(rèn)識(shí)以及清晰的理解。數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只是一種教學(xué)手段，還不能夠完全取代原有的教學(xué)模式，它的作用是提高課堂氛圍，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加清晰的認(rèn)識(shí)和掌握。而模型思想在某種程度上也算得上是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的一種數(shù)學(xué)實(shí)踐，可以讓學(xué)生脫離基礎(chǔ)的公式和概念，深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生擺脫死記硬背困境。教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)小組學(xué)習(xí)的方式對(duì)模型思想有更加清晰的認(rèn)識(shí)。小組學(xué)習(xí)一方面可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到自己的職責(zé)，積極地投入到學(xué)習(xí)中；另一方面，也可以使學(xué)生之間相互得到有效的動(dòng)力提升，在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。在小組的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以相互之間進(jìn)行幫助，形成一個(gè)整體，學(xué)習(xí)的整體效率就可以得到有效地提升。同時(shí)，在小組中基礎(chǔ)較弱學(xué)生的模型思想也可以受到其他學(xué)生的影響，提高對(duì)模型思想的理解和運(yùn)用，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)。

例如，教師可以準(zhǔn)備好這些東西的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐的觀察。在進(jìn)行觀察的過(guò)程當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生將自己觀察的感受更好地呈現(xiàn)出來(lái)，并且找出自己的想法以及問(wèn)題，在小組當(dāng)中進(jìn)行交流和探究對(duì)問(wèn)題進(jìn)行共同的解決。小組中的每一個(gè)人都需要發(fā)展，而小組長(zhǎng)作為統(tǒng)籌兼顧的存在要將所有學(xué)生的問(wèn)題整合起來(lái)共同進(jìn)行分析。同時(shí)，每一個(gè)小組在觀察結(jié)束以后都需要將自己小組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)并同其他的小組進(jìn)行分享和交流，通過(guò)這樣的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的更好理解。如基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以帶動(dòng)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中就會(huì)有更加強(qiáng)烈的興趣，從而擺脫學(xué)習(xí)當(dāng)中的被動(dòng)。

五、將理論和實(shí)際相結(jié)合，引發(fā)學(xué)生共鳴

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中，只是單純地有了理論知識(shí)的依據(jù)，還沒(méi)有進(jìn)行實(shí)踐的開(kāi)展，這就會(huì)導(dǎo)致自己對(duì)于理論知識(shí)的運(yùn)用并不夠了解，仍停留在紙上談兵的階段，在真正實(shí)踐的時(shí)候還是會(huì)出現(xiàn)手忙腳亂以及不知如何應(yīng)用知識(shí)的情況。因此，教師需要在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生將所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合放在整個(gè)數(shù)學(xué)模型中，這樣學(xué)來(lái)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)被應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶更加鮮明。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生在自己心中形成數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的認(rèn)知能力，幫助學(xué)生將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐。教師可以把教材和邏輯問(wèn)題結(jié)合起來(lái)教，引起學(xué)生的興趣，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意［4］。它還在學(xué)習(xí)圖像知識(shí)方面起到一定的作用，從理論到實(shí)踐應(yīng)用，提高整體思維能力。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師以學(xué)生為主體建立數(shù)理模型，影響到整個(gè)教法的效率，能為學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的思想和教學(xué)法打下良好的基礎(chǔ)。

例如，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)實(shí)踐的方式對(duì)課文朗誦的題目進(jìn)行更好的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)，生活化的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行聯(lián)系在一起，使學(xué)生能夠結(jié)合自己的生活實(shí)際情況來(lái)對(duì)所學(xué)的理論知識(shí)進(jìn)行更好地運(yùn)用。這樣不僅可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中得到共鳴，同時(shí)也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中更加積極，進(jìn)而主動(dòng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在實(shí)踐中遇到問(wèn)題，可以回到理論的基礎(chǔ)上，對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行分析，并且嘗試解開(kāi)問(wèn)題，在反復(fù)的對(duì)比、參考中對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用。教師在教學(xué)中要注重學(xué)生整體的思維能力提升，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候要多為學(xué)生提供點(diǎn)播，使學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在生活中，并能通過(guò)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)歷和學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析。

六、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要重視學(xué)生的全面發(fā)展，提高學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)能力，同時(shí)也要使學(xué)生的核心素養(yǎng)能夠得到有效的提升。教師需要根據(jù)一定年齡段學(xué)生的實(shí)際需求來(lái)培養(yǎng)他們的模型思想，培養(yǎng)想象能力和思維能力，使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中更加積極和主動(dòng)。教師可以在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)趣味教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有比較清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師可以讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生共同進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)榜樣和小組的帶動(dòng)作用，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中逐漸找到自己的方向和學(xué)習(xí)的節(jié)奏，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，也使學(xué)生可以有更加充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師還可以通過(guò)舉一反三的方式更好地鍛煉學(xué)生的推理能力，同時(shí)也需要重視理論和實(shí)踐相結(jié)合的方式，引發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的共鳴，促進(jìn)學(xué)生能夠形成良好的思維方式并逐漸找到自己的學(xué)習(xí)重心。