政府創新補貼、產品異質性與社會福利問題
——基于寡占競爭模型的理論研究

朱泓春 趙梓衡

（南京審計大學經濟學院,江蘇 南京 211815）

黨的十九屆五中全會提出“堅持創新在我國現代化建設全局中的核心地位”，強調激發企業創新活力，提升企業技術創新能力，并確立2035年我國進入創新型國家前列的遠景目標。創新驅動需要通過以企業為主導的創新主體相互協作，創造企業自己的競爭優勢，從而推動經濟高質量發展[1]。新時代中國經濟發展需按照新階段新特征的變化，圍繞創新驅動發展戰略，在保持一定數量增長的同時更重視經濟增長質量的提高，在經濟結構轉變、經濟效率提升、環境規制力度增強等領域同步轉型的前提下，促進我國經濟向高質量發展轉型[2]。在我國經濟飛速增長的初期，憑著豐富且廉價的自然資源和人力資源有力推動了工業化城市化進程，但在粗放型經濟增長的同時，也存在資源大量消耗、環境快速惡化、生產效率低下等問題。企業作為推動創新活動的主體，其研發創新行為決定了我國整體創新績效的高低和建設創新型國家的進度。國有企業屬于全民所有，是推進國家現代化、保障人民共同利益的重要力量。另外，國有企業在投融資、銀行信貸、政府政策支持等方面也享有較高的優惠待遇。企業進行研發創新活動需要付出額外的創新研發費用，與此同時，企業的產出水平和產品競爭力也會隨著研發活動的進行而提升。文章在政府對企業創新研發活動進行補貼的前提下，通過企業自主研發創新降低單位產品的生產成本，利用理論模型探究產品市場競爭力和政府創新補貼系數對社會福利的影響，并進一步探究企業最優技術進步創新程度的影響因素。

近年來，混合寡頭壟斷的私營公司和國有企業之間的戰略研發創新競爭已成為學界研究的重點[3]。國有企業和民營企業研究方面，國外學者NETT認為民營企業比國有企業更具創新性[4]；而POYAGO-THEOTOKY和 NIE等發現國有企業在研發方面的投資大于私營企業[5-6]。企業私有化和創新研發投資關系研究方面，HEYWOOD等認為，私有化的最佳程度會隨著混合雙重壟斷的研發活動的增多而降低[7]。此外，BUEHLER和WEY通過分析混合雙頭壟斷中國有企業研發對私營企業研發的影響，得出了國有企業增加投資會在一定程度上擠出私營企業投資的結論[8]。

政府創新研發補貼對企業創新能力的影響方面，我國學者安同良等通過構建企業與R&D補貼政策制定者之間的動態不對稱信息博弈模型，發現當兩者存在信息不對稱且用于原始創新的專用性人力資本價格過于低廉時，原始創新補貼將產生“逆向”激勵作用[9]；姚洋等考察了我國政府的R&D投資效應，認為政府在R&D投資方面占主導地位并不是一種有效率的狀態[10]；朱平芳等（2003）以上海市政府的科技激勵政策為例，通過對面板數據隨機效應模型進行實證分析，得出直接撥款資助與稅收減免政策互為補充，促進了企業專利產出[11]。

基于此，在國有企業和民營企業產品差異性的前提下，結合我國大力推動企業創新研發，激發企業創新活力的政策背景，在政府對國有企業實施創新補貼的條件下，分析企業通過研發創新降低產品生產成本，并進一步探究產品競爭力和創新補貼系數對社會總福利的影響。

1 模型構建

1.1 模型的基本假定

假設在封閉經濟下存在國有與民營兩類企業同時生產差異性產品，其中國有企業用下標1表示，民營企業用下表2表示。兩類企業從產品價格和產量兩個方面展開競爭，即在進行價格競爭前，國有企業與民營企業分別決定自己的產量。在企業創新過程中，基于我國國有企業經營方式的現狀，假設國有企業和民營企業在生產過程中存在研發創新成本，且政府僅對國有企業實施創新研發補貼。博弈模型包括政府、國有企業、民營企業3個行為主體。

采用的消費者效用函數為：

消費者剩余函數為：

由消費者剩余函數可以推導出市場的反需求函數為：

式中：q1，q2分別表示國有企業和民營企業產品的產量；p1，p2分別表示國有企業和民營企業產品的市場價格；θ表示國有企業和民營企業產品之間的替代關系，且θ∈(0,1)，表明兩類企業的產品之間呈替代關系。

假設國有企業與民營企業單位產品的生產成本相同，均為c。在保證結論正確的前提下，假定。假設企業在進行生產研發時所獲得的技術進步程度，即為生產單位產品成本降低的幅度且。此處假設企業所進行的創新研發投入成本為技術進步程度的二次函數型，由此可以得到兩類企業的生產成本函數分別如式（5）和式（6）所示。

考慮到國有企業在投融資成本、銀行信貸、政府政策支持等方面均可以享受到優于民營企業的優惠待遇，因此假定政府只對國有企業實行創新研發補貼，補貼力度為s，且s∈（0,1），由此可以得到兩類企業的利潤函數分別如式（7）和式（8）所示。

假設國有企業和民營企業的經營目標都是為了追求企業自身利潤的最大化，因此可以將其目標函數等同于利潤函數，即分別為π1，π2。假定政府目標為追求整個社會福利最大化，社會福利等于消費者剩余加兩類企業的利潤。因此，政府的目標函數為：

其中，考慮到競爭市場中消費者對于兩種產品選擇存在替代性，在不影響最終結果的情況下將消費者效用函數簡化為：

1.2 模型的納什均衡解

根據以上假設，博弈過程分為3個主要階段：第一階段：政府對國有企業進行創新研發補貼；第二階段：國有企業與民營企業選擇各自的產量；第三階段：國有企業與民營企業在市場進行價格競爭。博弈過程采用逆向歸納法來進行推理，即首先考慮第三階段問題，然后考慮第二階段問題。以下計算過程均運用Mathmatica 12進行計算。

第一步，首先求解國有企業與民營企業的最優產量。對政府目標函數進行化簡計算得：

令式（12）、式（13）等于零，求出均衡福利最大化時國有企業和民營企業的最優產量分別如式（14）和式（15）所示。

將均衡時兩類企業的最優產量帶入W求解政府的最優福利均衡：

2 均衡的結果分析

根據上述假定和計算所得到政府目標函數W關于政府創新研發補貼系數s，產品異質性系數θ，企業技術創新程度和企業單位產品生產成本c的函數表達式，進一步考察在寡占競爭條件下變量之間具體的相關關系。

2.1 社會總福利與產品異質性

通過對社會總福利函數W關于產品異質性系數θ求導，得到關于θ的一階導函數:

結論1:在混合雙寡頭競爭條件下，社會總福利水平隨著產品異質性系數的增加而降低。

隨著產品異質性系數的增加，兩類企業之間產品的差異性逐步變小，替代性越來越強，國有企業和民營企業之間的競爭性也愈發凸顯，兩類企業會更注重產量競爭。一方面，激烈的市場競爭會使兩類企業增加產量,產品總供給增加，而市場需求有限，導致市場上出現產品過剩。另一方面，市場競爭程度加大會使企業投人研發宣傳推廣的費用增多，從而增加了產品的生產成本，導致社會總福利水平下降。在較高競爭性的情況下，企業為獲得更高的競爭力而投人創新研發費用，因而生產成本增加導致利潤下降，同時市場競爭程度的上升也會使消費者福利受到影響，導致社會總福利水平下降。

2.2 社會總福利與政府創新補貼系數

通過對社會總福利函數W關于政府對國有企業的創新研發補貼系數s求導，得到關于s的一-階導函數:

在前文的基本假設中，假設產品異質性系數θ∈(0,1),由式(19)可以看出，社會總福利函數關于政府創新補貼的一階導函數恒大于零，表明社會福利水平W與政府創新研發補貼系數s呈正相關關系，由此得到結論2。

結論2:在混合雙寡頭競爭條件下，社會總福利水平隨著政府對國有企業創新研發補貼系數的增加而增加。

在文章模型構建中，社會總福利由國有企業利潤、民營企業利潤和本國消費者福利3個部分組成。隨著政府對于國有企業創新補貼的增加，國有企業進行創新研發所需費用的減少，能夠在一定程度上鼓勵企業進行創新活動，提升產品的競爭力和價值。同時，創新補貼增加也降低了國有企業進行產品創新的門檻，有助于支持部分中小企業投人到創新研發活動中，推行“大眾創業，萬眾創新”。另--方面，政府為促進企業創新研發活動而提升創新補貼的同時，也降低了國有企業產品的單位生產成本，提高了企業自身利潤，使得社會總福利水平提高。值得注意的是,假定政府僅對國有企業進行研發創新補貼，而民營企業無法獲得創新研發補貼，這在一定程度上營造了兩類企業間不平等的競爭關系，不利于良性市場競爭環境的構建。

2.3 社會總福利與企業創新程度

通過社會整體福利水平函數W分別對國有企業創新程度z1和民營企業創新程度z2求偏導數，可以得到式(20)和式(21)，進一步探究社會整體福利與兩類企業創新程度的關系。

從式(20)和式(21)可以看出，W關于z1、z2的一階導函數均大于零，由此可以得到結論3。

結論3:在混合雙寡頭競爭條件下，社會整體福利水平會隨著企業技術進步創新程度的增加而增加。

由于文章假設的社會總福利由兩類企業利潤和消費者剩余共同組成，故從企業和消費者兩個角度分析社會福利與企業創新的關系。從企業角度來看,創新程度增加帶來的技術進步可以降低產品的單位生產成本，由此企業可以提高自身產品的競爭力進而獲得更多的利潤。盡管企業進行研發創新需要一定的資金投人且文章假設研發創新投人與技術進步程度為二次函數關系,但通過分析可知，企業創新投人所帶來的生產成本降低程度遠大于研發成本投人，即企業可以通過自主研發創新增加利潤。從消費者角度來看，企業進行研發創新能夠增加產品種類,使消費者在面對同種類型產品時擁有更多的選擇，不同企業基于產品異質性系數所進行的產品競爭也使消費者能以較低的價格購買到產品，增加了消費者剩余水平。因此,隨著企業技術進步創新程度的增加，社會的整體福利水平也會有所提升。

2.4 企業最優技術進步創新水平

通過最優產量下的社會福利函數分別對國有企業創新程度z1和民營企業創新程度z2求偏導數并令其導函數為零,得到最優產量水平下社會福利最大化的兩類企業技術步創新水平表達式，分別如式(22)和式(23)所示。

兩者均為關于單位成本c、產品異質性系數θ和政府補貼程度s的函數表達式，為了進一步探究技術進步創新程度與這些變量的關系，先將z1關于產品異質性系數θ求偏導數，如式(24)和式(25)所示。

對式(22)、式(23)關于政府補貼程度s求偏導數,探究企業最優技術進步創新程度與政府補貼程度的關系，得到以下公式：

根據前文的假定取值范圍，可以判斷出偏導數的正負值。由上式可以看出式(24)、式(25)的結果恒小于零,式(26)、式(27)的結果恒大于零,表明兩類企業的最優技術進步創新程度z與產品異質性系數θ呈負相關關系，與政府創新補貼程度呈正相關關系，由此可以得到結論4。

結論4：國有企業和民營企業的最優技術進步創新程度隨著產品異質性系數的增加而降低，隨著政府補貼程度的增加而增加。

通過結論3的分析可知，隨著兩類企業技術進步創新程度的加大，能夠推動整體社會福利水平的提升。一方面，隨著產品異質性水平的提高，兩類企業間產品的競爭性增強，導致市場競爭程度更加激烈，企業所獲得的利潤水平降低，研發創新費用受到限制，進而企業的研發創新也受到限制，導致創新進步程度下降。另一方面，政府對企業進行創新補貼能夠降低企業的研發創新成本，提高企業自主創新積極性，鼓勵企業加大研發創新力度，進一步提升企業技術進步創新程度。盡管此處假設政府僅對國有企業進行創新補貼，計算結果表明民營企業創新程度也會受到促進，這可能是由于國有企業進行技術創新所引起部分創新成果外溢，進而促進了民營企業的創新研發活動。

3 結論與啟示

在多種所有制成分共存的經濟體中,產品的異質性系數和政府對企業進行創新研發補貼的程度均會對社會總福利產生一定的影響，前面兩者可能導致企業生產成本和利潤的改變，進一步影響到社會總福利。文章構建了一個混合寡占三階段博弈模型，綜合利用逆向歸納法和控制變量法深入研究了政府對國有企業實行創新研發補貼時，產品差異系數、政府研發創新補貼系數和企業創新程度對社會總福利的影響，并進一步探究了企業最優技術進步創新程度的影響因素。研究結果表明，當存在政府對國有企業實行行創新研發補貼政策時，產品異質性系數越低，政府創新研發補貼系數越高，企業技術進步創新程度越大，則社會總福利水平越高。另外，企業的最優技術進步創新程度隨著產品異質性系數的增加而降低，隨著政府補貼力度的增加而增加。

由上述結論，可以得出如下啟示。

首先，政府需積極推進創新研發補貼政策，調動以企業為創新主體的研發積極性，促進企業與高校研究所形成長期、穩定、全面的合作關系，共同推動區校資源優勢互補，搭建產學研發展平臺,助推科研創新成果轉換，同時降低企業的創新研發成本，鼓勵更多企業參與到研發創新活動中，企業進行創新活動也能產生成果外溢效應，促進整體社會創新水平的提高，為建設創新型國家助力。

其次，積極推進財稅、金融制度改革。減少國有企業和民營企業在財政、稅收方面的政策不平等性,在實行創新研發補貼時努力做到公平公正，為國有企業和民營企業在生產研發和投融資階段創造公平的競爭環境。

最后，在考慮不同企業間產品異質性所引起的市場競爭程度上，不同企業需將產品的異質性保持在可控范圍內，既不出現山寨抄襲、大同小異的現象，又能保持產品自身的特點。避免因市場競爭程度過大所引起的負外部性現象。同時，政府應出臺相應政策支持，為不同企業的產品競爭營造良好的市場環境，并通過宏觀調控避免可能出現的社會福利損失問題。