基于敏感負荷的電壓暫升影響度評估方法

馬莉， 田釘榮， 張偉， 李宇， 陳應雨， 婁景輝

(西安科技大學電氣與控制工程學院， 西安 710054)

隨著電力電子設備在電網中的廣泛應用，敏感負荷對供電電能質量提出了更高的要求。電壓暫升是電能質量問題之一，通常與電力系統中最常見的單相接地故障有關。當中性點不接地系統發生單相接地故障時，故障相電壓降低同時非故障相會出現電壓暫升。由于不接地系統的零序電流會流過高阻抗路徑，因此電壓暫升在中性點不接地和三角形系統中更為嚴重。除此之外大容量負荷甩開和大容量電容器增能也會導致電壓暫升[1]。文獻[2]提到從事件型電能質量擾動的相對頻率來看，電壓暫降事件占到60%，電壓暫升事件占29%。雖然電壓暫升相比于電壓暫降出現的頻率低，但是電壓暫升同樣會對敏感設備造成破壞性影響。對于工業生產，累積暫升條件可能導致敏感設備的供電中斷，從而導致整個工業過程停止，造成巨大經濟損失。同時累計暫升還會對系統和負荷的絕緣造成影響，縮短電氣設備的使用壽命。除此之外，電壓暫升若超過并網風電機組的高電壓穿越(high voltage ride through，HVRT)能力，會導致風電機組斷開，進而對系統穩定性產生重大影響[3]。因此，為改善電能質量和減少用戶經濟損失，基于敏感負荷對電壓暫升進行相關評估刻不容緩。

目前國內已有許多關于電網側和設備側電壓暫降評估的研究。文獻[4]提出一種電壓暫降關鍵母線和脆弱母線的識別方法，從電網角度對電壓暫降進行評估。文獻[5]針對現有電壓暫降評估方法未考慮敏感設備耐受能力不確定性與差異性的問題，提出了一種改進的用戶側電壓暫降嚴重程度區間評估方法。文獻[6]將監測裝置記錄到的電壓暫降數據進行歸一化后，定義了電壓暫降持續時間強度和幅值強度指標來評價用戶接入點的電壓暫降水平。文獻[7]綜合考慮設備耐受曲線及電壓暫降事件的持續時間、暫降幅值、暫降類型和暫降波形，基于權函數法建立了電壓暫降影響度函數，但是并未考慮電壓暫升對設備的影響程度。目前國內針對電壓暫升的研究大多集中在電壓暫升檢測和識別等方面[8-9]。除此之外，文獻[10]研究了在含高滲透率風電的配電網中負荷功率突減后母線電壓暫升安全裕度。文獻[11]基于過電壓多二元表，通過對擾動后節點暫態電壓響應曲線進行積分，得到暫態壓升嚴重性指標，對直流送電端電網暫態壓升進行評估。

國外關于電壓暫升問題的討論更多，并且涉及電壓暫升的評估與緩解。文獻[12]在配電側利用動態電壓恢復器(dynamic voltage regulator，DVR)與正弦脈沖寬度調制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)技術解決電壓暫升問題。文獻[13]結合超導磁儲能和傳統電池儲能裝置對直流電壓暫升進行穩定、快速補償。文獻[14]通過改進DVR控制算法，快速準確檢測電壓暫升問題，從而解決敏感負荷關聯的配電網中電壓暫升問題。文獻[15]統計了印度某地3個低壓工業用戶電壓暫升數據，并將電壓暫升事件與信息技術工業協會(information technology industry council，ITIC)設備耐受曲線進行比較分析，但并未量化電壓暫升對敏感負荷的影響程度。文獻[16]從電壓幅值和持續時間的角度評估電壓暫升嚴重程度，分析不同故障引起電壓暫升事件的特點。但是未考慮敏感負荷的耐受特點，對電壓暫升事件容易造成過度評估或欠評估。文獻[2]提出了一種評估電力系統不對稱故障引起的電壓暫升期望頻率的方法，為優化系統設計和緩解電壓暫升提供指導，但是未明確給出在確定脆弱域時電壓暫升閾值的設置依據。

考慮到上述電壓暫升評估研究的情況，現利用邏輯斯蒂函數單調性和連續性的特點，結合ITIC敏感負荷電壓暫升耐受曲線，確定電壓暫升各特征值影響度對應的控制變量，分別提出電壓暫升幅值影響程度評估指標和電壓暫升持續時間影響程度評估指標，以及電壓暫升綜合影響度評估指標，從而提出一種綜合描述電壓暫升幅值和持續時間對敏感設備影響程度的電壓暫升影響度評估方法。不僅量化電壓暫升對敏感負荷的影響程度，也為敏感負荷的電壓暫升治理提供指導。

1 電壓暫升特征值分析

電壓暫升是指在工頻條件下電壓均方根值上升到1.1～1.8倍額定電壓，持續時間為0.5個周波至1 min。敏感設備對電壓暫升的敏感特性主要取決于電壓暫升幅值和持續時間，因此確定設備側電壓暫升的影響程度，需要計算電壓暫升幅值與持續時間。

1.1 單相故障引起的電壓暫升幅值計算模型

主要研究由短路故障引起的電壓暫升問題。電壓暫升幅值大小與故障位置、故障類型以及電網中性點接地方式有關。在中性點不接地系統中，以線路i-j上點k發生單相短路故障為例，此時敏感負荷接入點m會發生電壓暫升，如圖1所示。

圖1 電壓暫升幅值計算模型

定義故障位置參數p=Lik/Lij，其中Lik是故障點k到線路首端節點i的距離，Lij是線路i-j的長度。計算節點m的電壓幅值時將故障點視為虛擬節點，節點k的自阻抗及與節點m之間的互阻抗表達式為

Zkk=(1-p)2Zii+2p(1-p)Zij+

p2Zjj+p(1-p)zij

(1)

Zkm=(1-p)Zim+pZjm

(2)

由于單相接地故障會造成非故障相電壓升高，因此以k點A相發生單相接地金屬性短路故障為例，計算敏感負荷接入點m的三相電壓幅值[17]，具體計算公式如下。

(3)

(4)

(5)

1.2 電壓暫升持續時間分析

故障引起的電壓暫升持續時間由線路保護清除故障的時間決定。故障點位置、保護配置方式以及電網拓撲結構不同，電壓暫升持續時間也會不同。

1.2.1 縱聯保護的動作時限特性及其對電壓暫升持續時間的影響

縱聯保護的原理是利用通信裝置比較線路兩端的電流、功率等電氣量，判斷故障發生在區內還是區外，從而達到有選擇、快速地切除全線路任意點短路的目的。其動作時限特性如圖2所示。

圖2 縱聯保護動作時限特性

無論是輻射網還是環網，當采用縱聯保護的線路區域內任意位置發生故障時，保護動作切除故障的時間都為定值t0。雖然縱聯保護具有絕對的選擇性，但是由于通信裝置的經濟成本較高，目前縱聯保護主要應用于高壓輸電線路以及一些重要的低壓線路。

1.2.2 階段式電流保護的動作時限特性及其對電壓暫升持續時間的影響

階段式電流保護的原理是利用線路單側電氣量來判斷保護是否動作，由于無法區分本線路末端和相鄰線路首端的故障，因此為了優先保證選擇性，采用階段式動作方式，如圖3所示。

圖3 階段式電流保護動作時限特性

階段式電流保護的I段覆蓋線路80%～85%，線路末端的故障由保護II段延時切除，增加了故障清除時間[18]。配電網中的主保護一般為階段式電流保護。

若輻射狀網絡中線路i-j發生短路故障且線路首端保護配置為階段式電流保護，敏感負荷處電壓暫升持續時間可能出現兩種情況。

(1)故障發生在線路i-j的I段保護范圍內，斷路器經過t1時間斷開隔離故障，此時電壓暫升持續時間為t1。

(2)故障發生在線路i-j的II段保護范圍內，斷路器經過時延在t2時間斷開隔離故障，此時電壓暫升持續時間為t2。

若多端電源供電的環形電網中線路i-j發生短路故障且線路兩端保護配置為階段式電流保護，如圖4所示，電壓暫升的持續時間確定與輻射狀網絡相比更加復雜。

圖4 環網中階段式電流保護動作區域示意圖

根據階段式電流保護動作的時限特性將整條線路分為A、B、C三段。由于故障位置不同，敏感負荷處電壓暫升持續時間會出現兩種情況：

(1)發生在B段范圍內的故障處于保護1、2的I段保護范圍，經時間t1后兩端保護同時動作切除故障，電壓暫升持續時間為t1。

(2)當A、C段范圍內發生短路故障時，故障處于保護1的I段保護范圍和保護2的II段保護范圍或保護2的I段保護范圍和保護1的II段保護范圍，此時兩端斷路器先后斷開，電壓暫升持續時間為故障被完全清除的時間t2。

不同電網結構與保護配置下電壓暫升的持續時間情況如表1所示。

表1 不同電網結構與保護配置下電壓暫升持續時間

2 信息技術行業設備耐受曲線

信息技術行業設備耐受曲線(ITIC曲線)由信息技術工業委員會發布，描述了大多數信息技術設備(information technology equipment, ITE)通常可以容忍的交流輸入電壓包絡范圍[19]。具體示意圖如圖5所示。該包絡范圍共分為3個區域：不中斷運行區、無損傷非正常運行區和禁止區。不中斷運行區域是設備能夠容忍的電壓和持續時間范圍，在這一區域內設備一般能夠保持正常運行；無損傷非正常運行區域內，設備不能保證正常運行但是不致設備自身造成損壞；禁止區包括超過包絡線上限的電壓暫升和過電壓，如果ITE處于此類條件下可能會造成設備損壞。

紅色曲線為電壓暫升耐受曲線，藍色曲線為電壓暫降耐受曲線

3 基于敏感負荷的電壓暫升影響程度評估指標

國內外專家學者對電壓暫降嚴重程度評估已經有了深入的研究，但是針對電壓暫升嚴重程度評估的研究不是很多。文獻[7]詳細說明了電壓暫降的嚴重程度隨著電壓暫降持續時間和電壓暫降幅值的變化是單調且連續的，并且基于權值函數法，結合敏感負荷電壓暫降耐受曲線建立電壓暫降影響度函數。在文獻[7]的基礎上，結合敏感負荷電壓暫升耐受曲線提出綜合描述電壓暫升幅值和持續時間對敏感設備影響程度的評估指標。

分析圖5的ITIC電壓暫升耐受曲線(紅色曲線部分)，對于電壓暫升幅值和持續時間影響度值來說，曲線左下方為設備正常運行區，在這一區域內電壓暫升持續時間和幅值的影響度值變化緩慢且接近于0；曲線右上方為故障區，在這一區域內電壓暫升持續時間和幅值的影響度值變化緩慢且接近于1。實際上類似電壓暫降耐受曲線，電壓暫升耐受曲線附近也存在不確定區域，不確定區域內電壓暫升持續時間和幅值的極小變化對設備會有較大的影響，因此影響度值變化快。經過分析可知電壓暫升持續時間和幅值對敏感設備影響度具有兩端變化慢而中間變化快的特點，即影響度變化呈S形。

根據影響度變化的特點，采用如式(6)所示的邏輯斯蒂曲線作為電壓暫升幅值和持續時間的權值函數。

(6)

式(6)中：K、a、b均為控制參數，且K>0。函數的取值范圍為(0，K)。由之前的分析可知影響度值最大為1，故令K=1。

從ITIC電壓暫升耐受曲線可以看到，電壓暫升持續時間發生跳變的節點為0.001 67、0.003和0.5 s，電壓暫升幅值發生跳變的節點為1.8、1.4、1.2和1.1 pu。耐受曲線發生跳變說明：在跳變點附近電壓暫升持續時間和幅值極小的變化都可能會影響設備的狀態，因此這些跳變點決定了電壓暫升影響度變化曲線的分布。由于電壓暫升持續時間和幅值的影響度變化呈S形，因此選取兩端的極值作為關鍵點，即電壓暫升持續時間的關鍵點為0.001 67 s和0.5 s，電壓暫升幅值的關鍵點為1.8 pu和1.1 pu。

由于不確定區域的存在，選取95%的置信區間，令持續時間為0.001 67 s時影響度值取0.05，持續時間為0.5 s時影響度值取0.95；令幅值為1.1 pu時影響度值取0.05，幅值為1.8 pu時影響度值取0.95。根據IEC61000-2-8統計表格中持續時間的分布，各區間的時間長度差異較大但所處的地位相同。為避免計算誤差，需要對持續時間區間進行標準化映射到[0，1]區間內，映射方法參考文獻[20]。映射后電壓暫升持續時間的關鍵點為0 s和0.375 s。因此最終電壓暫升持續時間的影響度變化曲線關鍵點為(0，0.05)和(0.375，0.95)，電壓暫升幅值的影響度變化曲線關鍵點為(1.1，0.05)和(1.8，0.95)。

將關鍵點代入式(6)中可以分別求解得到控制參數a和b的值，最終電壓暫升幅值和持續時間的影響度評估指標定義如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

式中：U為電壓暫升幅值；T為持續時間。

隨著電壓暫升幅值增大，暫升對敏感負荷的影響會增大，因此電壓暫升幅值影響度評估指標值也會變大，電壓暫升持續時間也是同理。電壓暫升幅值影響度評估指標值和持續時間影響度評估指標值變化曲線如圖6和圖7所示，其中影響度評估指標值的變化特征符合前文分析的兩端變化慢，中間變化快的特點。

圖6 電壓暫升幅值影響度評估指標值變化曲線

圖7 電壓暫升持續時間影響度評估指標值變化曲線

敏感負荷電壓暫升的綜合影響程度評估指標可以定義為

(9)

4 算例分析

IEEE 30節點系統為環網結構，包含132 kV和33 kV 2個電壓等級，由6臺發電機組、30條母線、41條支路以及4臺變壓器組成。為驗證所提出的電壓暫升評估方法，在IEEE 30節點系統的基礎上斷開線路24-25上的開關，構造出部分輻射狀線路，所有變壓器均采用星型中性點不接地的接線方式。假設敏感負荷接入點為節點7和節點30，且敏感負荷的電壓暫升耐受曲線均為ITIC曲線。改造后的系統圖如圖8所示。

圖8 改造后的IEEE 30節點系統

為了反映繼電保護對電壓暫升的影響，對改造后的IEEE 30節點系統的線路配置線路保護，具體配置方案如表2所示。

表2 線路保護配置方案

縱聯保護可以實現全線路故障快速切除，而階段式電流保護只能保護本段線路的85%。縱聯保護和階段式電流保護的時限特性[21]如表3所示。

表3 縱聯保護和階段式電流保護的時限特性

針對不同線路發生故障設置了3種場景，采用本文所提出的方法，分析計算節點7和節點30敏感負荷受電壓暫升的影響程度。

4.1 場景1：線路6-7上發生故障

當線路6-7不同位置發生單相接地短路故障時(以A相故障為例)，敏感負荷接入點處的三相電壓如表4所示。

從表4中可以看出當線路6-7上發生故障時節點30沒有出現電壓暫升現象，而當線路6-7上90%和70%處發生故障時，節點7會發生電壓暫升。線路6-7保護配置為縱聯保護，因此雖然故障位置參數不同，但是電壓暫升持續時間相同且為80 ms，映射后為0.093 8 s。根據電壓暫升定義，將三相電壓有效值中最大的一相電壓值作為電壓暫升幅值。分別將電壓暫升持續時間和電壓暫升幅值代入式(7)～式(9)中，可以計算得到敏感負荷電壓暫升的綜合影響程度評估指標，如表5所示。由表5可以看出在電壓暫升持續時間相同的情況下，電壓暫升的幅值越大對敏感負荷的影響就越大。

表4 線路6-7不同位置故障時敏感負荷接入點的電壓

表5 線路6-7不同位置故障時節點7敏感負荷電壓暫升影響程度

4.2 場景2：線路27-30上發生故障

當線路27-30不同位置發生單相接地短路故障時(以A相故障為例)，敏感負荷接入點處的三相電壓如表6所示。

表6 線路27-30不同位置故障時敏感負荷接入點的電壓

當線路27-30發生單相短路故障時，節點7沒有發生電壓暫升而節點30處B、C兩相均出現了電壓暫升現象。線路27-30位于33 kV電壓等級且與周圍線路構成一個環網，根據環網中階段式電流保護動作時限特性，故障位置參數不同相應的保護動作時間不同，因此電網中電壓暫升持續時間也不一樣。節點30處電壓暫升持續時間如表7所示。

表7 線路27-30不同位置故障時節點30的電壓暫升持續時間

分別將電壓暫升持續時間和電壓暫升幅值代入式(7)～式(9)中，可以計算得到敏感負荷電壓暫升的綜合影響程度評估指標，如表8所示。

表8 線路27-30不同位置故障時節點30敏感負荷電壓暫升影響程度

由表5和表8可以看出：與電壓等級較高的線路相比，電壓等級較低的線路發生單相短路故障時，故障點附近敏感負荷接入點的電壓暫升的影響程度會更嚴重。一方面由于電壓等級低的線路一般配置保護動作時間比較長，因此電壓暫升的持續時間會延長，從而增大電壓暫升對敏感負荷影響的嚴重程度；另一方面由于電壓等級較低的線路故障引起電壓暫升的幅值更大。因此在進行電壓暫升治理時，應重點關注接入較低電壓等級的敏感負荷。

4.3 場景3：線路25-27上發生故障

當線路不同位置發生單相接地短路故障時(以A相故障為例)，敏感負荷接入點處的三相電壓如表9所示。

表9 線路25-27不同位置故障時敏感負荷接入點的電壓

當線路25-27發生單相短路故障時，節點7沒有發生電壓暫升而節點30處B、C兩相均出現了電壓暫升現象。線路25-27位于33 kV電壓等級且為輻射狀線路，根據階段式電流保護動作時限特性，當故障位置位于線路末端15%處時，由階段式電流保護II段動作切斷故障。該情況下節點30處電壓暫升持續時間如表10所示。

表10 線路25-27不同位置故障時節點30的電壓暫升持續時間

分別將電壓暫升持續時間和電壓暫升幅值代入式(7)～式(9)中，可以計算得到敏感負荷電壓暫升的綜合影響程度評估指標，如表11所示。

表11 線路25-27不同位置故障時節點30敏感負荷電壓暫升影響程度

線路25-27故障參數為90%(簡稱為故障1)和線路27-30故障參數為10%(簡稱為故障2)的故障點均靠近節點27，由表12可以看出，這兩個故障點對應的節點30電壓暫升幅值大小接近，電壓暫升幅值影響程度也接近，但是對應的持續時間相差較大，電壓暫升持續時間影響程度相差較大。因此單一采用幅值影響程度或持續時間影響程度來評估電壓暫升對敏感負荷的影響都不夠全面，而綜合影響程度評估指標S能更全面和準確地反映暫升影響程度。

表12 不同故障下節點30電壓暫升情況

5 結論

(1)從敏感負荷角度對電壓暫升嚴重程度進行評估，分析了單相故障引起的電壓暫升幅值以及不同的線路保護配置對電壓暫升持續時間的影響。

(2)利用邏輯斯蒂函數單調性和連續性的特點，結合敏感負荷ITIC電壓暫升耐受曲線，確定電壓暫升各特征值影響度對應的控制變量，分別提出電壓暫升幅值影響程度評估指標和電壓暫升持續時間影響程度評估指標，以及電壓暫升綜合影響程度評估指標。

(3)通過對IEEE 30系統進行改造，并設置3種不同場景，分別對敏感負荷處電壓暫升影響程度進行評估和分析，驗證了所提出的電壓暫升影響度評估方法的有效性和可行性。

(4)應用所提出的評估模型更有利于電壓暫升事件之間的橫向比較，為緩解敏感負荷電壓暫升提供依據。