醫院信息系統外包項目監管的博弈模型研究*

冉曉蘭，胡 磊，劉興建，李然康

(重慶醫科大學附屬第一醫院信息中心 400016)

醫院信息系統是醫院后勤服務最典型的外包項目，醫院對項目的有效監管體現著醫院現代化管理的水平[1-2]。然而，信息不對稱、不確定性風險多等因素會導致項目的服務質量降低[3]。因此，醫院如何進行有效監管以發揮其最大價值，是醫院后勤服務管理機制的關鍵。目前，博弈視角下的醫院監管機制研究較為缺乏，本研究通過構建醫院監管策略和信息系統外包公司努力行為的演化博弈模型，分析雙方在決策中的策略選擇和演化穩定性，以探討醫院對外包公司有效的監管機制。

1 醫院信息系統外包項目監管現狀

醫院與信息外包公司對于信息系統技術知識掌握的不對稱性，使醫院監管的難度大大增加。業務外包后外包公司工作人員在日常業務工作中會接觸到大量醫療信息，這會使醫療信息外泄的風險提升[4-5]。外包公司提供的服務質量能否達到促進醫院更好地服務患者就醫的初衷，促進醫院信息化的發展更具不確定性[6-7]。所以，醫院有必要加強對外包公司的服務質量的監管，優化相關的監管制度，做到為患者提供良好的服務，讓醫務人員滿意。不斷完善管理理念，不斷改進提高效率，只有提高患者、醫務人員的滿意度，后勤保障本身的價值才能得以體現[8]。如何形成外包公司自我管理、醫院有效監管相互作用的監管機制，提高醫療服務質量，切實維護公眾利益，成為當前醫院信息系統外包項目在發展的過程中的重要議題。

與其他外包項目相比，醫院信息系統外包具有一定的特殊性，因為醫院是醫療衛生事業的提供者、監管者及主要參與者[9]。醫院的有效監管是促進外包公司在項目中付出努力的主要動力之一。在醫院信息系統外包項目中，醫院的主要目標是提升效率及為患者提供更優質的服務，而外包公司則是想實現自己利益的最大化，所以，醫院和外包公司的目標存在差異，會導致不同的策略選擇[10]。在博弈過程中，醫院與外包公司會根據對方策略選擇，不斷改進自己的策略以實現自己的主要目標，即自身利益最大化[11]。例如，醫院在可以為了提高服務效率、保護患者利益選擇有效監管，一旦發現外包公司有不努力行為則進行懲罰，外包公司可以選擇花費較高的成本付出努力以避免受到懲罰而帶來更大的利益損失；也可以選擇投機行為而不努力，在這種情況下，醫院一旦發現便可能會收取罰金。醫院收取罰金的行為讓外包公司認為被發現后的損失比提供努力行為的成本更大時，從而就會改變外包公司最開始投機的策略選擇[12]。因此，有必要構建醫院監管策略與外包公司努力行為演化博弈模型，分析醫院和外包公司雙方的復制動態和進化穩定性，研究醫院與外包公司兩博弈方的動態選擇過程及演化穩定性，為優化醫院信息系統外包項目監管制度提供建議。

2 演化博弈理論

傳統的博弈論是指在各博弈主體具有完全理性，完全掌握信息的條件下進行策略選擇，通過分析各不同策略得益來計算最佳方案，最后達到均衡。而演化博弈理論是在傳統博弈論的基礎上，綜合考慮各種環境因素的影響，將博弈與變化因素緊密結合的一種動態博弈，博弈主體會充分考慮前一個主體所選策略帶來的影響，再選擇能使自己利益最大化的策略，各主體反復衡量自身利益來進行策略選擇，直到雙方策略趨于穩定。其有限理性與信息不對稱的情況更加符合實際博弈環境，也更具有實用性。在醫院信息系統外包項目的監管中，醫院和外包公司都是理性有限的個體。同時，外包公司是信息系統的建設者和信息服務提供者，它直接參與項目的各項細節，會擁有比醫院更多的信息，這就導致了雙方信息不對稱。在博弈中，醫院趨向于為患者提供更好的就診服務，而外包公司趨向于獲得更多的利益，雙方的目標存在差異就很難得到最優策略，需要根據實際情況不斷地調整，所以動態的演化博弈理論適合用來建立和分析醫院信息系統外包項目的監管模型。

3 醫院信息系統外包項目監管的博弈模型

3.1 模型假設及符號定義

假設1：本文以醫院和外包公司作為博弈的參與方，將醫院信息系統外包項目中的每一個醫院看作醫院群體，每一個外包公司看作外包公司群體。博弈的參與主體均為有限理性人。醫院的策略集合為(積極監管，消極監管)，外包公司的策略集合為(努力，不努力)。博弈模型以醫院和外包公司增加的收益作為函數。假設2：假設醫院選擇積極監管的概率為x(0～1)，選擇消極監管的概率為1-x。醫院選擇積極監管需要付出的成本為C1，消極監管則不需要成本。當醫院選擇積極監管的時候，可以發現外包公司的不努力行為，一旦外包公司做出不努力行為被醫院的積極監管發現，將向醫院支付罰金f。當醫院選擇消極監管的時候，醫院整體服務水平降低，其信譽也會受到一定的影響R。假設3：外包公司選擇努力的概率為y(0～1)，選擇不努力的概率為1-y。外包公司選擇努力需要付出努力成本為C2，外包公司在項目中付出努力后才可以節約項目的成本和提高項目的收益，令S代表外包公司付出努力后整體增加的效用——即節約的成本和提高的收益。外包公司選擇努力時，會得到按整體收益的比例C的分紅。然而，外包公司為了追求自身的利益最大化，可能會選擇不努力，選擇不努力行為的成本是C3(C3

表1 醫院信息系統外包項目監管模型的符號定義

續表1 醫院信息系統外包項目監管模型的符號定義

3.2 模型的建立與分析

根據上面的假設，醫院和外包公司會因其不同的利益追求而進行演化博弈，通過分析雙方不同的行為決策，可以得到博弈樹如圖1。根據各種情況的收益值計算及博弈分析，可以得到醫院和外包公司博弈的收益矩陣，見表2。

表2 醫院和外包公司演化博弈的收益矩陣

基于演化博弈理論，分析醫院信息系統外包項目監管模型中醫院的期望收益。

當醫院采取積極監管策略時，醫院的預期收益為：

A1=y(S-C1)+(1-y)(f-C1-P)

(1)

當醫院采取消極監管策略時，醫院的預期收益為：

A2=yS-R+(1-y)(-P)

(2)

則有，醫院的總體期望得益為：

A=xA1+(1-x)A2

(3)

基于演化博弈理論，醫院的復制動態方程為：

F(x)=dx/dt=x(A1-A)=x(1-x)[f-C1+yR-f]

(4)

其中，t指博弈過程中的時間推移；后文t的意義相同。

同理，對外包公司的期望收益進行分析。

當外包公司采取努力策略時，外包公司的預期收益為：

B1=x(θS-C2)+(1-x)(θS-C2)

(5)

當外包公司采取不努力策略時，外包公司的預期收益為：

B2=x(-C3-θP-f)+(1-x)(-C3-θP)

(6)

那么，外包公司的總體期望得益為：

B=yB1+(1-y)B2

(7)

基于演化博弈理論，外包公司的復制動態方程為：

F(y)=dy/dt=y(B1-B)=y(1-y)[θS+P-C2+C3+xf]

(8)

令F(x)=0，F(y)=0，求解醫院和外包公司的復制動態方程，可以得到均衡點：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)和(x*，y*)，其中x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，y*=(f-C1)/(R-f)。

基于復制動態原理，在有限理性的博弈中，結果比平均水平好的行為會容易被選擇，那么博弈方選擇這種行為的比例將會逐步改變，最終會朝著一個方向演化。上述方程求解出來x*=[C2-θ(S+P)-C3]/f，C2-θ(S+P)-C3當中的θS-C2表示外包公司在選擇努力策略時的收益值，θP+C3表示選擇不努力策略時的損失值。由于博弈雙方都是有限理性的，事先外包公司并不知道醫院是否會積極監管，也不知道自己是否會受到懲罰。博弈方的策略選擇并不是以某單一的行為得益為依據，而是考慮各種策略組合帶來的整體效益。所以，C2-θ(S+P)-C3可以理解為外包公司選擇努力策略帶來的得益增量。即，若外包公司選擇努力所付出的成本C2=10，帶來的整體效益θS=6；若外包公司選擇不努力，會給整體造成θP+C3=8的損失，那么總的來看，選擇努力會帶來4的得益增量。則外包公司若單單因為努力成本比不努力帶來的損失大而選擇不努力，就無法擁有得益增量。

4 結 果

4.1 模型結果分析

通過上述復制動態方程可計算出博弈的雅可比矩陣：

(9)

其中：

(10)

則博弈模型5個穩定點的取值情況見表3。

表3 穩定點的取值

由雅可比矩陣的要求可知，上述5個穩定點中，由于(x,y)時雅可比矩陣中a11+a22=0，則點(x,y)不是穩定策略點。要使雅可比矩陣達到穩定狀態，必須要滿足矩陣的行列式大于0，即detJ=a11a22-a12a21>0；矩陣的跡小于0，即trJ=a11+a22<0。根據表3的參數，通過討論取值，尋求穩定策略點。

4.2 參數討論與數值仿真

(1)當外包公司選擇努力策略時，得益增量為正，那么外包公司會認為通過努力會有得益。

①C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0，穩定點的變化情況見表4。

表4 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3>0穩定點的變化情況

用Matlab得到該演化博弈中，醫院和外包公司的演化趨勢見圖2。當醫院選擇積極監管的成本大于發現外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為正時,博弈的穩定策略點為(0,1)，外包公司將趨向于努力策略，醫院將趨向于消極監管策略。

②f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0，穩定點的變化情況見表5。

表5 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3>0穩定點的變化情況

(2)當外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負，即外包公司認為努力不會有得益時。

①C1>f>0，θ(S+p)-C2+C3<0，穩定點的變化情況見表6。

表6 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0穩定點的變化情況

在此種情況下，C2-θ×(S+P)-C3+f的值無法確定，detJ和trJ也不能確定，此時外包公司會猶豫是否選擇努力策略，這時不存在穩定策略點。

(3)當θ(S+P)-C2+C3為負，若外包公司在選擇不努力行為后向醫院支付的罰金f比自己付出努力后的虧損還大，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0時。

①當C1>f>0，此時穩定點的變化情況見表7。

表7 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩定點的變化情況

在此種情況下，醫院和外包公司的演化趨勢見圖4。當醫院選擇積極監管的成本大于發現外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負；并且若外包公司在選擇不努力行為后向醫院支付的罰金比自己付出努力后的虧損還大時。博弈的穩定策略點為(0，1)，外包公司將緩慢地趨向于努力策略，醫院將趨向于消極監管策略。

②當f>C1>0時，穩定點的變化情況見表8。

表8 f>C1>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩定點的變化情況

在此種情況下，醫院和外包公司的博弈不存在穩定策略點。

(4)當外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負，若外包公司在選擇不努力行為后向醫院支付的罰金比自己付出努力后的虧損還要小，即θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0。

①當C1>f>0，A+f<0，此時穩定點的變化情況見表9。

表9 C1>f>0，θ(S+P)-C2+C3<0，θ(S+P)-C2+C3+f>0穩定點的變化情況

在此種情況下，醫院和外包公司的演化趨勢見圖5。當醫院選擇積極監管的成本大于發現外包公司不努力所得到的罰金；外包公司選擇努力策略帶來的得益增量為負；并且若外包公司在選擇不努力行為后向醫院支付的罰金比自己付出努力后的虧損要小時，博弈的穩定策略點為(0, 0)，外包公司將緩慢地趨向于不努力策略，醫院將趨向于消極監管策略。

4.3 模型結論

5 討 論

醫院后勤外包是提高服務效率、提高患者就診質量的有效方式，其高質量服務需建立在醫院的有效監管上。然而，醫院對外包公司的監管存在諸多挑戰：信息不對稱、不確定性因素多、管理機制不完善等。所以，探尋有效的監管機制是促進醫院高質量發展的重要節點。

本研究致力于尋找有效的監管模式，但運用演化博弈理論分析雙方的博弈規律具有一定的局限性。在模型構建和博弈參數建模時，從復雜的實踐中總結出有代表性的部分來進行簡化假設，然而實際情況更具不確定性。在今后進行深入拓展分析時，應在本研究的基礎上增加考慮因素，適當豐富假設內容，考慮行為主體更多可能會出現的行為決策和影響因素，建立更完善更接近現實情況的監督管理模型，以便于探尋較為全面的監管機制。