封井后提放鉆桿過程中球形防噴器膠芯力學行為*

張 杰 武寧盼 張 川 劉 鳴 趙 琳 閻永宏

(1.西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500；2.油氣裝備技術四川省科技資源共享服務平臺四川成都 610500；3.四川寶石機械鉆采設備有限責任公司 四川廣漢 618300；4.中油國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心有限公司 陜西寶雞 721002)

防噴器是鉆井井控裝置中的核心設備，用于控制井口壓力，實現近平衡或欠平衡壓力鉆井，提高鉆井速度及安全[1]。膠芯是防噴器密封的核心部件，一旦膠芯失效將導致井噴發(fā)生。膠芯大多是橡膠材料[2]，其密封性能和使用壽命對鉆井安全至關重要[3]。

環(huán)形防噴器是欠平衡鉆井、煤層氣鉆井和地熱鉆井的必備設備，在井眼環(huán)空與鉆柱之間起封隔作用并提供安全有效的壓力控制，同時具有將井眼返出流體導離井口的作用[4-6]。國內外學者已開展防噴器膠芯研究工作。劉為民[7]建立了起下鉆工況下旋轉防噴器膠芯動態(tài)密封有限元模型，通過密封性能分析優(yōu)化了膠芯和鐵芯結構參數。DONG等[8]基于橡膠大變形理論建立了膠芯密封鉆桿接頭的有限元模型，提出了小角度長肩鉆桿接頭結構。徐大萍等[9-10]對球形膠芯材料開展力學實驗，通過對球形防噴器膠芯力學分析，總結出球形膠芯的主要失效形式。李震[11]分析了幾種典型工況下環(huán)形防噴器球形膠芯應力和變形規(guī)律，分析了膠芯主要失效形式；張保貴等[12]研究了旋轉防噴器膠芯的油壓響應規(guī)律，得到了注油壓力與最大接觸壓力估算式。LI等[13]對環(huán)形防噴器的頂蓋和殼體進行研究，建立了一種高保真的壓力監(jiān)測方法，測量了頂蓋和殼體的應力分布規(guī)律。郭良林等[14]建立膠芯有限元模型，研究膠芯結構參數對密封性能影響，通過正交試驗得到最優(yōu)結構參數組合。王玥等人[15]針對防噴器膠芯橡膠的本構模型問題，提出一種基于實驗的橡膠材料本構模型參數確定方法。姚堯等人[16]建立了氣控環(huán)形防噴器膠芯物理模型，探討防噴器密封過程中膠芯變形與接觸壓力的關系。何宇航等[17]建立了防噴器膠芯動態(tài)密封有限元模型，對影響膠芯密封面疲勞壽命的因素進行了優(yōu)化分析。

綜上所述，現有研究主要采用對稱模型研究膠芯密封性能，較少考慮強行起下鉆過程中膠芯的力學行為。本文作者建立球形防噴器密封的全尺寸數值模型，研究了封井和起下鉆過程中膠芯和支撐筋的力學行為及膠芯密封性能，可為防噴器膠芯和支撐筋結構設計與優(yōu)化提供參考。

1 球形防噴器封井模型

1.1 基本假設

球形防噴器膠芯密封過程涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性和邊界條件非線性[18]，模擬其封井過程比較復雜，因此對模型做如下假設：

(1)防噴器各部件及膠芯、支撐筋材料均為各向同性；

(2)封井過程中活塞處于勻速運動狀態(tài)，忽略鉆井液對膠芯的沖擊作用；

(3)忽略溫度、流體介質等外界環(huán)境因素對防噴器的影響。

1.2 數值模型

如圖1所示，FH28-35球形防噴器是目前應用最為廣泛的井控裝置之一，膠芯內部包含12塊支撐筋，均勻排布在膠芯內部。橡膠材料采用Yeoh本構模型[19]，系數C10=4.412 MPa，C20=-0.223 MPa，C30=0.011 MPa；橡膠材料泊松比為0.5，密度為1 500 kg/m3。支撐筋、鉆桿、頂蓋、活塞為彈塑性材料，泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa，密度為7 800 kg/m3。劃分網格后的模型如圖1(c)所示。

圖1 球形防噴器的結構

2 封井過程中膠芯密封力學

封井過程中膠芯所受到的載荷為動載荷，膠芯表面或內部不可避免地出現應力集中現象。當應力超出橡膠的疲勞極限時，極易導致裂紋萌生。

2.1 膠芯力學行為

圖2所示為封井過程中球形膠芯應力分布。防噴器在密封鉆桿過程中，膠芯底部支撐筋與活塞間接接觸區(qū)域中③處應力最大，該區(qū)域易出現橡膠脫落；封井過程中膠芯向中心收縮，膠芯內壁上部棱邊位置的應力較大，該處為膠芯密封主要區(qū)域，易發(fā)生疲勞失效，膠芯內壁下部不與鉆桿接觸，因而其應力較小；②處為膠芯收縮擠壓產生條狀褶皺，膠芯整個圓周上均勻分布多條褶皺，是膠芯內壁易產生疲勞裂紋原因之一；①處由于位于膠芯上部與支撐筋結合彎角存在明顯應力集中；膠芯底部棱角④處形成應力集中帶，主要由于膠芯底部橡膠與活塞內壁接觸擠壓導致應力集中。同時，膠芯底部應力呈陣列分布，且高低應力區(qū)域與支撐筋數量相同，高應力區(qū)域與低應力區(qū)相伴。

圖2 封井過程中膠芯應力分布(MPa)

為探究應力大小與密封狀態(tài)之間關系，選取4個關鍵節(jié)點，與圖2的4個區(qū)域相對應，觀察關鍵點在封井過程中的應力變化，如圖3所示。區(qū)域①應力隨著封井過程進行呈均勻增長，該應力只與膠芯壓縮程度有關；由于區(qū)域②和④位于密封面上，2個區(qū)域應力變化與封井狀態(tài)有關，其在膠芯與鉆桿接觸前都處于勻速增長階段，封井即將結束時發(fā)生應力激增；區(qū)域③與活塞直接接觸，該區(qū)域應力呈拋物線增長，在膠芯與鉆桿接觸前其增長較為緩慢，之后由于和鉆桿接觸以及膠芯之間自擠壓增強導致該區(qū)域增長較快，封井完成時應力達到最大。

圖3 封井過程中關鍵節(jié)點應力變化

圖4所示為封井過程中膠芯變形分布。在封井過程中，膠芯由外至內位移量逐漸減小，支撐筋上部附近變形最大，這是由于支撐筋帶動周圍橡膠向中心收縮。膠芯內壁從上至下位移量呈逐漸遞減，說明了膠芯內壁上部橡膠向上變形，主要密封區(qū)域位于膠芯上部棱邊處；下部橡膠向下變形，下部膠芯呈現“倒漏斗”狀，符合球形防噴器膠芯的漏斗效應。1/2進程以前，膠芯整體變形均勻；3/4進程以后，膠芯內壁開始出現擠壓褶皺；完成封井后，膠芯褶皺現象更為明顯，密封面與鉆桿接觸面積達到最大，呈現柱狀面。

圖4 封井過程中膠芯變形過程(mm)

圖5所示為封井過程中膠芯應變分布。1/2進程以前，膠芯變形較小；從3/4進程開始，膠芯內壁出現條形應變，與上述條形褶皺相一致，支撐筋之間有均勻排列的低應變區(qū)域；封井結束時，膠芯整體變形增大，條形應變區(qū)變大，說明膠芯內圈已產生較大變形，靠近膠芯外圈的相鄰支撐筋之間橡膠變形也較大，容易產生橡膠裂紋導致其失效。

圖5 封井過程中膠芯應變分布

2.2 膠芯的密封性能

為研究封井過程中膠芯密封效果，在鉆桿密封面上由上至下依次取S1、S2、S3、S4、S5節(jié)點。圖6(a)所示為封井過程中5個節(jié)點接觸應力變化曲線，平行虛線為環(huán)空壓力35 MPa，圖6(b)所示為封井過程中鉆桿接觸應力分布。整個進程為膠芯剛與鉆桿接觸到完全接觸的過程，活塞進程為1/4時，S3、S4節(jié)點開始出現接觸應力，但接觸長度較短；隨著活塞運動，膠芯與鉆桿接觸面積增加，密封長度逐漸變長，密封效果逐漸增強。從膠芯與鉆桿接觸到完全封井，5個節(jié)點接觸應力呈增長趨勢，且增長速率基本一致，S3節(jié)點接觸應力始終大于其他節(jié)點，最大接觸應力為56 MPa，從該點向上下兩端接觸應力逐漸減小，說明S3節(jié)點處為關鍵密封區(qū)域。

圖6 封井過程中接觸應力分布(MPa)

2.3 支撐筋力學行為

支撐筋是整個球形膠芯的骨架，其剛度與受力對膠芯影響較大。圖7所示為封井后支撐筋的應力分布，最大應力主要分布于2個區(qū)域：一處位于支撐筋下板塊拐角處，該處與活塞間接接觸，產生了橫向鼓點狀的高應力分布，服役環(huán)境下容易產生疲勞損傷；另一處位于支撐筋上板塊背部拐角處，由于上板塊是懸臂梁結構，封井時活塞運動與頂蓋限位共同作用下導致該處受壓。膠芯的中等應力區(qū)主要位于上板塊與下板塊過渡連接處，由于該處結構突變導致產生應力集中；位于支撐筋上板塊彎角處有小部分中等應力區(qū)；2個高應力區(qū)域附近都存在均勻分布的中等應力區(qū)。圖8所示為支撐筋關鍵節(jié)點應力變化曲線。觀察在封井過程中2個節(jié)點應力的變化規(guī)律，節(jié)點1處應力在進程前3/4呈線性增長，在進程末期增長較快，最大約為1 000 MPa；節(jié)點2處應力在進程前1/4幾乎不變，保持在20 MPa左右，之后呈現快速增長。

圖7 支撐筋應力分布(MPa)

圖8 支撐筋關鍵節(jié)點應力變化

2.4 傾斜鉆桿狀態(tài)封井

鉆井過程中由于外力或安裝等因素導致鉆桿與防噴器發(fā)生相對傾斜，圖9所示為不同傾斜角度下防噴器封井時的鉆桿接觸應力分布。防噴器密封傾斜鉆桿與垂直鉆桿的接觸應力變化較小，但密封區(qū)域產生相應傾斜。當鉆桿傾斜角為1°時，接觸應力和密封區(qū)域與垂直鉆桿無明顯差別；當鉆桿傾斜角為3°時，接觸應力基本不變，但密封區(qū)域發(fā)生明顯傾斜。隨著鉆桿傾斜角度增大，其圓周密封力分布不均，易導致泄漏或其他嚴重事故發(fā)生。

圖9 不同傾斜角下鉆桿接觸應力分布(MPa)

圖10所示為密封不同傾斜角鉆桿的膠芯應力對比。從整體來看，膠芯密封面應力變化不大，由于鉆桿設置為向右側傾斜，上下兩側的密封面應力無明顯變化，左右兩側應力發(fā)生變化。隨著傾斜角度增大，左側密封面為鉆桿傾斜的相反側，膠芯密封空間變大，膠芯之間擠壓變強，產生明顯褶皺，密封面應力集中區(qū)域變大；右側密封面為鉆桿傾斜側，膠芯密封空間變小，膠芯之間擠壓變弱，產生褶皺帶變小，密封面上應力集中區(qū)域變小，但膠芯與鉆桿之間擠壓變強。左右兩側應力均小幅度增大，左側主要由于膠芯之間自擠壓增強導致應力增大，右側則由于膠芯與鉆桿之間擠壓導致應力增大。鉆桿傾斜導致膠芯應力集中增大，其使用壽命降低。

圖10 不同傾斜角下膠芯應力分布(MPa)

3 提升和下放鉆桿對膠芯影響

提升和下放鉆桿過程不同于靜密封，特別是鉆桿接頭直徑大于鉆桿直徑，且存在過渡倒角，當鉆桿接頭通過膠芯時會產生應力突變，易導致泄漏或加劇膠芯的疲勞破壞。

3.1 下放鉆桿通過膠芯

3.1.1 鉆桿中部通過

膠芯封井后的狀態(tài)屬于靜態(tài)密封，當強行下放鉆桿時，鉆桿與膠芯之間屬于動態(tài)密封。圖11所示為下放鉆桿進程中膠芯的應力分布。該過程的密封狀態(tài)由靜態(tài)密封變?yōu)閯討B(tài)密封，膠芯內壁條狀褶皺向兩邊擴散，這是由于下放鉆桿時摩擦力帶動橡膠向下移動，條狀褶皺加重；相鄰支撐筋之間存在低應力區(qū)，是因為該處橡膠只向中心收縮，不與鉆桿發(fā)生接觸。圖12所示為下放鉆桿進程中膠芯三節(jié)點應力變化曲線。3個節(jié)點應力變化趨勢基本一致，鉆桿剛開始下放時，節(jié)點應力發(fā)生波動，之后基本趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后應力比初始值稍大。說明當鉆桿中部通過時對膠芯影響相對較小。

圖11 鉆桿中部通過時應力分布(MPa)

圖12 下放鉆桿進程中膠芯三節(jié)點應力變化

3.1.2 鉆桿接頭通過

為研究下放鉆桿接頭對膠芯密封性能影響，在膠芯內壁上端棱角處從上到下依次選取5個節(jié)點，進行接觸應力分析。圖13(a)所示為關鍵節(jié)點接觸應力變化曲線，圖13(b)所示為鉆桿接觸應力分布。當鉆桿接頭通過時，接觸應力增加7～20 MPa；每個節(jié)點接觸應力變化規(guī)律基本一致，進程初始階段的接觸應力產生小波動，后趨于平穩(wěn)；鉆桿接頭下端在進入膠芯密封區(qū)時，鉆桿接頭過渡倒角附近產生小間隙，節(jié)點在通過時接觸應力出現下降，完全通過倒角后接觸應力增大，在接頭上端通過膠芯時，會產生相反現象，這是鉆桿接頭兩端完全對稱導致。即下鉆進程2/5附近的初次應力突變?yōu)殂@桿接頭下端進入密封區(qū)，4/5附近的應力突變?yōu)榻宇^上端通過密封區(qū)。從圖13(b)可知，鉆桿接頭通過時密封長度基本不變，密封區(qū)域處于接頭過渡倒角時接觸應力較小，密封區(qū)域處于接頭上時接觸應力較大，是由于接頭直徑大于鉆桿直徑導致接觸壓力變大。

圖13 鉆桿接頭通過時接觸應力(MPa)

選取下鉆進程中不同狀態(tài)的膠芯應力分布如圖14所示。初始狀態(tài)時，膠芯內壁之間擠壓產生多個條狀應力集中帶；中間狀態(tài)時，膠芯內壁條狀應力集中帶變?yōu)槠瑺罘植记覘l數減小，這是由于鉆桿接頭直徑過大導致膠芯之間擠壓變形嚴重，存在2個或多個條狀褶皺融合現象；最終狀態(tài)時，片狀應力集中帶的面積和位置幾乎沒有變化，是由于中間狀態(tài)對膠芯造成損傷積累，但應力值有所下降，這是由于鉆桿直徑小于接頭造成的。在此進程中，膠芯上部與支撐筋結合彎角處應力集中有所下降，是由于鉆桿接頭下放使膠芯內壁的橡膠向下位移變形導致此位置擠壓減輕，應力值減小。下放鉆桿進程易刮蹭膠芯內壁的橡膠，加劇膠芯的疲勞損傷。

圖14 鉆桿接頭通過時等效應力分布(MPa)

接頭通過前后的膠芯應變分布如圖15所示。除包裹支撐筋上部橡膠外，膠芯其余部分發(fā)生了變形，其中膠芯內壁變形最大。鉆桿接頭通過前膠芯內壁有多條條形應變區(qū)；接頭通過時，由于接頭直徑大于鉆桿直徑，膠芯內壁的條形應變區(qū)數量減小，應變區(qū)域變大，變形量增大；接頭通過后應變區(qū)域基本不變，應變值有較小下降，說明接頭通過易導致膠芯內壁裂紋萌生，降低其疲勞壽命。

圖15 鉆桿接頭通過前后的應變對比

3.2 提升鉆桿通過膠芯

3.2.1 鉆桿中部通過

圖16所示為強行提升鉆桿進程中的膠芯應力分布。此進程中，膠芯內壁條狀應力集中帶變?yōu)槠瑺罘植迹械葢Ψ植紖^(qū)域向下延展，說明此膠芯內壁橡膠向上變形，密封區(qū)域向下移動；膠芯上部與支撐筋結合彎角處的應力集中加劇，這是由于膠芯內壁橡膠向上變形，導致該處擠壓加重；支撐筋之間低應力區(qū)變大，這是由于密封區(qū)域下移導致上部未參與密封的橡膠變多，進而低應力區(qū)變大；膠芯內壁下端不參與密封，一直處于低應力區(qū)，其余區(qū)域應力變化不大。

圖16 提升鉆桿進程中的膠芯應力分布(MPa)

圖17所示為提升鉆桿進程中膠芯3個節(jié)點的應力變化。與下放鉆桿進程相似，3個節(jié)點應力變化趨勢一致，提升鉆桿初期應力發(fā)生小幅度增長，之后趨于平穩(wěn)，平穩(wěn)后應力與初始值相差不大，說明提升鉆桿在鉆桿中部通過時會讓應力處于動平衡狀態(tài)，應力波動范圍較小。鉆桿由靜到動的過程初期，其應力會發(fā)生較大波動。

圖17 提升鉆桿進程中膠芯三節(jié)點應力變化

3.2.2 鉆桿接頭通過

提升鉆桿接頭過程中的膠芯接觸應力如圖18所示。從圖18(a)可知，鉆桿接頭通過時的膠芯接觸應力增加12～25 MPa;L1～L4節(jié)點接觸應力初始時產生波動后緩慢減小，L5節(jié)點接觸應力值緩慢增大，主要由于膠芯密封區(qū)域下移導致L5節(jié)點接觸應力增大；L1節(jié)點接觸應力在起鉆進程為2/5時為0，是由于鉆桿接頭過渡倒角處產生間隙和密封區(qū)域下移共同導致。節(jié)點接觸應力變化與下放鉆桿接頭進程的接觸應力變化基本一致，都在鉆桿接頭進入膠芯和通過時發(fā)生應力突變。從圖18(b)可知，鉆桿接頭通過時的密封長度基本不變；最大接觸應力位于倒角與接頭連接線上，說明角度突變會引起接觸應力突變，可通過減小鉆桿的過渡倒角來提高膠芯密封的穩(wěn)定性。

圖18 鉆桿接頭通過時接觸應力(MPa)

選取下鉆進程中3個狀態(tài)研究接頭通過時膠芯應力變化,結果如圖19所示。膠芯內壁多個條狀應力集中帶變化與下放鉆桿進程的變化一致。膠芯上部與支撐筋結合彎角處應力集中有所加劇，這是由于鉆桿接頭提升使橡膠向上位移變形導致。膠芯上部區(qū)域應力隨著進程的推進而減小，這是由于鉆桿接頭提升導致密封區(qū)域下移，上部局部橡膠不再參與密封，橡膠之間相互作用減弱導致應力減小。提升鉆桿易加劇膠芯疲勞損傷，縮短防噴器膠芯使用壽命。

圖19 鉆桿接頭通過時膠芯等效應力分布(MPa)

圖20所示為提升鉆桿過程中鉆桿接頭通過前后的膠芯應變對比。與下放鉆桿過程類似，除包裹支撐筋上部橡膠外，膠芯其余部分發(fā)生了變形，且膠芯內壁變形最大。鉆桿接頭通過時，膠芯內壁的多條條形應變區(qū)數量變少，環(huán)繞膠芯內壁出現5個應變增大區(qū)，該區(qū)域為膠芯受壓產生的褶皺部分，接頭通過后應變區(qū)域基本不變，應變值有所減少。

圖20 鉆桿接頭通過前后的應變對比

4 結論

(1)球形防噴器封井過程中，膠芯內壁產生條狀褶皺，膠芯底部出現圓形陣列分布的高應力，易導致膠芯底部橡膠脫落并發(fā)生疲勞破壞；膠芯內壁出現條形應變區(qū)，與條狀褶皺相一致，易導致橡膠裂紋萌生；膠芯上部棱邊附近為主要密封區(qū)域。支撐筋下板塊拐角處有橫向鼓點狀高應力分布，支撐筋頸部和背部存在應力集中，易導致支撐筋上板塊沿頸部和背處發(fā)生彎曲折斷。

(2)防噴器密封傾斜鉆桿時，膠芯主要密封區(qū)域發(fā)生傾斜，圓周方向的密封力分布不均；膠芯左右兩側的應力小幅增大，左側為膠芯之間自擠壓增強導致應力增大，右側為膠芯與鉆桿擠壓增強導致應力增大。鉆桿傾斜導致膠芯應力集中增大，其使用壽命降低。

(3)強行下放鉆桿過程中，鉆桿中部通過時膠芯應力在初期發(fā)生波動，之后趨于平穩(wěn)；膠芯內壁的條狀應力集中變?yōu)槠瑺罘植肌．斻@桿接頭通過膠芯時，膠芯內壁條狀應力集中變?yōu)槠瑺罘植几鼮槊黠@，但密封長度基本不變，鉆桿接頭過渡倒角附近產生小間隙易導致泄漏。

(4)強行提升鉆桿過程中，鉆桿中部通過時膠芯應力處于動平衡狀態(tài)，波動范圍較小；膠芯上部與支撐筋結合彎角處的應力集中加劇。鉆桿接頭通過時，膠芯關鍵密封區(qū)域下移，膠芯上部出現部分低應力區(qū)；接頭通過時膠芯出現2次應力突變；提升和下放進程都會導致膠芯內壁受損，使用壽命降低。