面向九年級學生的數學分層教學踐思
——以北師大“相似三角形”的教學為例

李富泉

廣東省佛山市南海區石門實驗學校 528231

學生進入九年級后，在數學學習中面臨的一大挑戰就是：擁有的不同的知識基礎與統一的教學內容以及教學要求之間的矛盾.分析這一矛盾可以發現，學生擁有不同的知識基礎是一個客觀事實，無法在短時間內發生明顯的改變，而且教師的教學受應試目標的影響，往往難以主動進行改變.但是如果這一矛盾不進行化解，就會出現“學優生吃不飽、學困生吃不了”的現象，這顯然是一種效益低下的教學，因此必須做出改變.筆者認為，要化解這一矛盾，主動權在教師手里：如果教師在教學設計以及具體的教學過程中，能夠認識到九年級的學習過程中會出現不同層次的學生，不同層次學生的學習方式是有所不同的、能夠解決的問題也是有所不同的，如果教師能夠針對不同層次的學生進行因材施教，那么就可以有效化解上述矛盾.很顯然這一措施實際上就是分層教學！

從教育教學理論的角度來看，著名教育心理學家布魯姆曾經指出，“許多學生在學習中未能取得優異的成績，主要問題不是學生智力、能力欠缺，而是未得到適當的教學條件和合理的幫助造成的.”作為一個著名的教育家，做出這樣的判斷顯然是有其道理的.從教學實際情況來看，學生的知識水平和認知能力不盡相同，因此需要因材施教、分層教學，這是提高教學效果的有效辦法.下面結合北師大版九年級數學“相似三角形”這一知識的教學來談談筆者對分層教學的理解.

九年級學生數學學習對分層教學的需要

接受并實施分層教學有一個重要的前提，那就是認識到分層教學的必要性.這么多年以來，筆者一直堅持一個教學研究的觀點，那就是站在學生的角度去看教師教學理念的建立以及教學方式的選擇.

相信很多跟筆者一樣的九年級一線教師都能顯著地認識到，在學生學習的過程中，層次性還是非常明顯的.根據傳統教學對學生的學習情形進行分類，也就是從學優生、中等生以及學困生三個層次對學生進行劃分，就可以發現這三個層次的學生無論在數學知識基礎上，還是在數學學習方法以及學習能力上，都表現出了很大的不同，可見分層教學的必要性.更重要的是，學生進入九年級后，大部分學生的學習動機會有所增強，他們迫切希望能夠在九年級這個時間段內，讓自己的數學成績更進一步.當學生有了這樣的學習動機后，教師最應該做的事情就是給不同層次的學生提供最適合的教學內容與方式，這才是真正滿足學生學習的實施，是真正的以生為本.

進一步研究學生可以發現，初中學生尤其是九年級的學生，在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的，對學習數學的興趣和對數學知識的接收能力的差異也是客觀存在的.因此在九年級這個學段，如果教師繼續在教學中采用“一刀切”的教學方法，那很顯然既不符合素質教育的要求，又難以滿足學生的學習需要.從這個視角來看分層教學，就可以認識到分層教學是根據學生的數學基礎和思維能力對其進行的分層次教學；或者說分層教學的最大價值在于落實因材施教的教學原則，在于針對不同層次的學生培養他們的思維能力和數學學習品質，從而在實質上提高九年級數學的教學效果.

對基于九年級學生的分層教學的實踐與思考

根據筆者的分層教學經驗，面向九年級學生進行分層教學時，最需要關注的有兩個問題：一是學生的心理，二是分層的依據.對于學生的心理，教師必須在分層之前與學生進行充分的溝通，讓他們理性認識自己在班級上所處的層次，然后在此基礎上遵循學生自愿的原則讓其進入相應的層次.對于分層的依據，一般是學生的學習成績，這是從學習結果的角度進行分層的，相對來說比較客觀科學.但是這不能成為唯一的依據.筆者從事九年級數學教學多年，注意到相當一部分學生會在這個學段發生顯著的變化，因此分層時不僅要注意學生的學習結果，還要注意學生的學習過程，尤其要注意學生的學習潛力，將有潛力的學生納入更高的層次，會給這些學生一種積極的心理暗示，從而獲得更好的分層教學效果.總體而言，教師要從充分了解學生、搞好學生分層，分層備課、確定分層目標，面向全體、因材施教三個方面建立分層教學在初中數學課堂教學中的應用思路.

北師大版九年級數學“相似三角形”是重要的知識點，通常也是重要的考點.這一知識點能夠反映不同層次學生的學習能力，當然對學生原有的知識基礎也有較高的依賴性.因此在具體實施分層教學時，可以這樣進行分層設計（具體以“相似三角形的判定”這一知識點的教學來闡述）：

面對學優生，要注意到這個層次的學生的知識基礎較為扎實，推理能力也比較強，因此在具體的教學過程中，要充分利用他們已有的知識基礎，發揮他們自主進行邏輯推理的能力，盡可能地讓這個層次的學生自主尋找到相似三角形的判定方法.

面對中等生，要注意到這個層次的學生的知識基礎“還可以”，但是推理能力相對于學優生要薄弱一些，因此面向這個層次的學生，重點應當放在推理的引導上.在具體的教學過程中，教師應當多注意他們在探究的過程中可能會遇到的困難，然后進行恰到好處的點撥.

面對學困生，這個層次的學生的知識基礎和推理能力都比較薄弱，因此面向他們的教學，教師應當給他們提供更為豐富的問題情境，也就是應當先有一個夯實基礎的過程，然后在學習目標的引領下，讓他們循序漸進、不求快但求穩，推理得出相似三角形的判定方法（哪怕是其中的一種方法），就算勝利.

在分層教學的過程中，教師的主導作用分別體現在：對學優生積極評價，尤其當他們能夠迅速準確地尋找到探究三角形相似的判定方法的思路時，積極評價能夠鞏固他們的認知；對中等生有效引導，這些引導往往具有醍醐灌頂的作用，能夠讓中等生豁然開朗，從而形成一種較強的學習動機；對學困生細致點撥，特別需要注意的是，教師要按耐住自己的情緒，要理性面對學困生在學習中表現出來的困難，尤其是那些看起來匪夷所思的困難，要認識到這就是學困生的現實，只有針對這些現實實施有針對性的指導，才能體現分層教學的真實內涵.

九年級數學分層教學要有科學評價標準

客觀上，分層教學在我國基礎教育當中已經有過較長時間的研究，但是客觀地講，還沒有在日常的課堂中變成常態，其中的原因是多方面的，這里既有認識上的原因，也有實踐中的原因.總體而言，面對九年級學生數學學習的具體需求，教師盡快讓學生從理論上認同并接受分層教學，并在實踐中尋找到分層教學的實施方法，是化解不同層次學生在學習中遇到的困難、進而提升學習效益的有效辦法.這其中的科學評價非常重要.

科學評價需要科學標準，初中學生在生理、心理特征等方面存在著個體差異，學生的數學學習活動也存在層次差異，這是一個客觀事實，為教師指明了選擇評價標準的方向.教師在設計分層教學、實施分層教學的過程中，要關注學生的個體差異和層次差異，并采用分層教學幫助學生較好地解決學習困難.尤其要建立起動態評價的思路，要針對不同層次的學生在具體的學習過程中的情形進行評價.評價可以從知識基礎和學習能力兩個維度進行，要結合不同層次的學生在學習中表現出來的困難，告訴他們困難的成因是什么，應當如何解決.事實證明，通過這種有針對性的指導與評價，讓不同層次的學生既能得到“魚”，也能得到“漁”.

總體而言，分層教學是一種最符合因材施教原則的教學方法，它關注學生的個體差異和層次差異，能夠使每個學生都得到充分的發展.在九年級這樣一個特殊的學段，面對數學這樣一門基礎性學科，教師采用分層教學能夠更好地滿足不同層次學生的學習需求，促使他們結合自己的學習目標，得到更好的發展.