初中數學“實驗教學”的常態化實踐

韓玉蘭

江蘇省江陰市利港中學 214444

初中數學實驗教學不是特別的“另起爐灶”，更不是“花拳繡腿”的點綴，而應當成為一種常態化實踐.對于學生的實驗，教師要進行有效的“指導”“評點”，引導學生面向實驗本身，探索實施實驗教學的有效路徑，建立起實驗教學的常態化系統.初中數學“實驗教學”的常態化實踐，能讓學生的數學學習從被動轉向主動、從膚淺轉向深刻[1].要通過數學實驗，促進學生認知能力的提升，促進學生思維品質的提升，促進學生個性的充分發展.

以實驗為載體，激發學生學習興趣

實驗不僅僅是學生數學學習的工具，實驗本身也是學生數學學習的重要組成部分.在初中數學實驗教學中，教師要以實驗為載體、媒介，激發學生的學習興趣，調動學生數學學習的積極性，發掘學生數學學習的創造性.將抽象的數學知識通過實驗表現出來，就是要讓學生充分經歷對數學知識的觀察、猜測、推理、分析等過程.數學實驗的常態化實施，一定是基于學生興趣的，一定是基于學生需要的.

比如在教學“圓的認識”這部分內容時，為了讓學生理解抽象化的圓的本質，即“到定點等于定長的點的軌跡集合”，筆者以數學實驗作為教學的大背景，將學生拉入到對數學知識的本質沉思、探索之中.課伊始，筆者引導學生做了這樣的一個實驗：用一根繩子，將繩子的一端用釘子固定在畫板上，然后另一端系上筆.在此基礎上，讓學生拉緊繩子（保證到圓心的距離等于定長），繞著固定的釘子旋轉一周，從而形成一個個點的軌跡（圓）.在實驗的過程中，學生認識到圓是一種封閉的曲線，體會到這樣畫圓與圓規畫圓的內在本質的一致性，更深刻地認識到，圓規畫圓受圓規大小的制約，因而有一定的局限性.而用這樣的實驗方式畫圓，就能畫任意的、指定大小的圓.相較于引導學生用圓規畫圓，這樣的一種畫圓實驗更有助于學生認識圓的本質.在實驗的大背景下，引導學生從“軌跡”的視角定義圓，就顯得水到渠成、自然而然了.

以實驗為載體，激發學生的實驗興趣，要秉持三個教學原則：其一是生活化原則，也就是數學實驗要貼合學生的經驗、生活；其二是問題性原則，也就是實驗要能激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性；其三是數學化原則，也就是數學實驗要有助于引發學生的數學思考和探究.

以實驗為手段，優化學生學習秩序

數學實驗不僅可以作為學生數學學習的載體，而且可以作為學生數學學習的手段.教師利用數學實驗組織學生進行數學學習，能優化學生的學習秩序.與推理相比較，數學實驗更加具有可視化的特性.在初中數學教學中，教師要讓學生通過操作、畫圖等，加深學生對數和形的理解等.數學實驗往往融合了演繹、歸納，它改變了傳統的“教師講”“學生聽”的機械、固化的格局，能讓學生的數學素養獲得多向度的培養.

比如在教學“平行四邊形”這部分內容時，筆者給學生提供了相關的實驗素材，如薄木片、刻度尺、橡皮筋、圖釘等，引導學生“做”平行四邊形.在做的過程中，讓學生直觀感受、體驗平行四邊形的特征，認識平行四邊形的性質，對平行四邊形的判定提出猜想，并用數學實驗進行積極的驗證.實驗不僅有助于學生掌握相關的知識，更成為教師組織教學的有效手段.如學生在實驗的過程中，只需要改變薄木片上的圖釘的位置，就能將平行四邊形演化成菱形；只需要推動、拉動平行四邊形，就能將平行四邊形演化成矩形；只需要同時改變圖釘的位置并且推動、拉動平行四邊形，就能讓平行四邊形演化成正方形等.在這個過程中，學生能認識到平行四邊形與矩形、平行四邊形與菱形、矩形與正方形、菱形與正方形、平行四邊形與正方形等的關系.在實驗的過程中，學生不僅提出猜想，而且能通過探究過程對猜想進行反思、質疑.數學實驗，發展了探究能力、反思能力和質疑能力.

數學實驗絕不僅僅是讓學生發現一些簡單的數學結論、規律等，而是要幫助學生理解數學知識的本質和數學知識之間的關系等.借助數學實驗，這一過程不僅能豐富學生的數學知識，而且能發展學生的操作技能，讓學生積累數學基本活動經驗，并向學生滲透、融入相關的數學思想方法等.從這個意義上說，數學實驗是學生數學學習的有效手段[2].

以實驗為鏈接，引導學生學習過程

數學實驗能有效地鏈接知識.以實驗為鏈接，就是要讓數學實驗成為學生的數學學習方法，甚至成為學生的數學學習思想.長期以來，數學實驗在學生的數學學習中往往處于從屬地位，屬于一種輔助的工具，其實這是對數學實驗功能的窄化、淺化.數學實驗往往能直擊學生的數學學習的重點、難點、疑點和盲點，往往能點燃學生的數學思維、想象等[3].從這個視角來說，數學實驗是學生數學學習的重要鏈接，能讓學生充分經歷數學學習歷程.

比如在教學“平方差公式”“完全平方公式”等相關內容時，筆者不僅從算理上引導學生認知，而且引導學生畫圖，從形的角度對這些公式進行詮釋.以“完全平方公式”這一個內容為例，筆者在引導學生基于小學階段“乘法分配律”等相關知識進行教學的基礎上，插入補充了這樣的一個操作性數學實驗：引導學生畫出正方形，讓正方形的邊長為a；在此基礎上，延長正方形的邊長，延長的長度為b；最后讓新的正方形的邊長為（a+b）.由此引導學生從數形結合的視角，去認識現在正方形的意義，從而助推學生將完全平方公式和圖形結合起來.可以這樣說，畫圖的實驗切入，就在相關數學知識的學習重點、難點上，也在部分學生理解完全平方公式的疑點、盲點上.在數學實驗的過程中，學生能更加深刻地感受、體驗到完全平方公式的科學性、真理性.數學實驗，滿足了學生數學認知的內在需求，實現了學生數學學習的轉識成智.

以數學實驗為鏈接，就是要將相關的數學實驗嵌入學生的數學學習之中.在初中數學教學中，教師引導學生開展數學實驗不是“照單全收”，那樣只會讓學生“消化不良”.從某種意義上說，巧做數學實驗、嵌入數學實驗、鏈接數學實驗，能讓學生的數學學習效果更明顯.“切片化”的數學實驗比“整體化”的數學實驗效果來得更好.

以實驗為目的，提升學生學習智慧

實驗不僅是學生數學學習的手段、方法，更是學生數學學習的一部分.有時候，實驗就是數學學習的目的.通過數學實驗，能有效地提升學生的學習智慧[4].在初中數學教學中，教師要創新學生實驗的方式，開放學生實驗的內容，讓學生的實驗過程成為學生“做思學共生”“學玩創一體” 的過程.借助數學實驗，充分地釋放、彰顯學生的本質力量.

以實驗為目的，要充分發揮實驗的創造性.教師要充分發掘實驗的創造性因子，激發學生的創造性思維，引導學生進行創造性的實驗設計、建構.

比如在教學“一次函數”這一部分內容時，筆者引導學生借助幾何畫板軟件中的“繪制點”功能，從兩個方面引導學生認知：一是通過不斷地增加點，讓學生直觀感知一次函數的圖像是一條直線，并且不同的系數、不同的截距，會讓一次函數的圖像經過不同的象限；二是引導學生思考“至少需要多少個點才能繪制一次函數，哪些點是特殊的點”，等等.如此，學生在繪制一次函數的圖像時，才能發揮各自的創造性.在數學教學中，筆者借助相關的軟件和學生學習正比例函數的經驗，助推學生的數學實驗，進而有效地提升了學生的學習智慧.學生通過這樣的方法，逐漸掌握了一次函數的性質、位置關系、圖像、關系式等.借助數學實驗，筆者引導學生本質地理解數學，能助推學生形成合理的認知結構.

實驗是學生數學發現、得出數學結論的一個前奏.在數學課堂上引入數學實驗，能給學生的數學課堂學習帶來動力支持.在初中數學教學中，教師要加強對學生數學實驗內容的取舍、數學實驗方式的引導組織.要以數學實驗為內容對象，加強對學生數學實驗素材、資源等的創新性開發.數學實驗，應當讓學生的數學學習始于歡樂、成于經歷、終于智慧！