基于博弈論組合賦權的水電站事故風險評價

崔威，李曉英，郭宜薇

(1.河海大學水利水電學院，南京 210098；2.長江水利委員會長江科學院，武漢 430014)

隨著我國水利設施建設的快速發展，大量的水電站已投入運行，以水電為主的清潔能源逐步成為環境保護和社會發展的重要因素。

水電站運行的安全性一直是社會及國家關注的重點，也是當前水電站研究的核心問題。長期以來，對于水電站風險的研究大多集中在水電站建設上，而對于水電站的風險評價則較少。面對大多數水電站安全形勢問題[1]，準確評價其風險水平成為保障水電站安全運行的首要問題。

我國的風險分析研究起步較晚，對于水電站風險評價的概念和研究也還處于初步階段。針對水電站風險評價開展的研究有：李玉峰等[2]提出利用風險矩陣對項目風險進行分級評價，以烏東德水電站為例研究水電站建設運行過程各類風險因素；周志炎[3]采用層次分析法對小水電工程項目管理中的風險因素進行分類評價；李耀昌[4]將層次分析法與系統動力學相結合，分析并預測集控式水電站群運行中的各類風險；焦峰[5]通過構建多層次模糊綜合評價模型，對祥和水電站風險進行評價。在以往的研究中，水電站風險評價通常使用單一的賦權法，如：層次分析法[6-7]、專家打分法、德爾菲法等主觀賦權法，其主觀隨意性較強，工程應用中有一定的局限性；或TOPSIS法[8]、熵權法[9]等客觀賦權法，其過度依賴客觀數據，計算結果往往不令人滿意。

針對單一賦權法的缺點，博弈論組合賦權法能夠實現主觀與客觀的統一，在一定程度上提高賦權決策的科學合理性[10-12]。本文收集整理近10年開都河流域上兩座串聯水電站各類事故賠案，篩選出風險分析的典型事故資料，分析影響電站安全的主要風險因素，并引入博弈論組合模型將模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)確定的主觀權重和CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)法確定的客觀權重進行組合賦權，分析各風險因子損失金額與風險等級的隸屬函數，建立水電站風險模糊綜合評價模型，根據評價結果確定水電站風險等級。

1 風險因素分析與風險指標體系建立

我國水電站大多位于偏遠地區，影響安全的風險因素較為復雜。在評價其風險等級時，需將其評價主體定性分析，充分考慮隨機性和模糊性，動態分析辨識水電站風險[13]。

水電站風險是風險事故發生概率和風險損失的結合，本文采用事故致因理論[14]對收集的50例電站典型事故資料進行分析，總結各類事故發生的原理，確定水電站主要風險因素為自然環境風險、電力運行風險和建筑與設備風險。

1.1 自然環境風險

自然環境因素是指電站本身和周邊環境中的自然因素導致的事故，主要包括暴雨洪水、凍脹、雷擊、大風、泥石流等。盡管水電站對洪水等風險有相關的防護標準，但自然環境因素對電站安全的影響主要為次生災害影響，其事故大多是這些因素造成電站運行故障等原因引發的次生損失。

1.2 電力運行風險

電力運行風險因素包括電力設備風險和運行維護作業風險。電力設備風險是指電站廠房內部各類電氣設備的安全問題，包括電流沖擊、過電壓、感應電等。運行維護作業是水電站日常生產的工作形態，電站生產工作中的超負荷運行和人員誤操作等因素是導致機器設備損壞造成經濟損失的重要風險因素。電力運行風險是影響水電站安全的重要部分，且電力運行風險更多地涉及日常工作，在實際運行中易于管理，分析其風險因素并確定風險等級可為后期采取風控措施提供指導。

1.3 建筑與設備風險

建筑與設備是水電站的重要組成部分，承擔著生產發電的任務，任何的建筑和設備異常都會影響電站安全。水電站是一個復雜的系統，設備種類繁多，將其進行分類評價，其風險包括設備故障、工藝缺陷和工程質量等問題，集中體現在電站內部設備和大壩的建筑質量安全方面。同時該風險除了對電站本身安全產生直接威脅外，也會間接影響電站的生產運行，造成營業中斷損失。因而將其作為風險識別的重要內容，分析其對電站安全的影響程度，能有效提高風險評價的準確性。根據以上分析，建立水電站風險因素指標體系，見表1。

表1 水電站風險因素指標體系

2 模糊風險評價模型建立

2.1 確定模糊關系矩陣

建立因素集。模糊分析的首要步驟是建立因素集[15]，將評價對象根據風險識別分解成若干個評價要素，建立評價對象的因素集

U=(u1,u2,…,um)

(1)

式中：ui(i=1,2,…,m)為準則層上第i個風險因素，其又分解為對應的指標層因素。

建立評價集。以水利部頒布的導則[16]為基礎，從風險分析的角度出發，根據工程實際情況，確立水電站風險評價等級[17]。根據模糊評價對水電站風險等級進行分類表述，建立評價集

V=(v1,v2,v3,v4,v5)

(2)

式中：v1為極低風險;v2為低風險;v3為一般風險;v4為高風險;v5為極高風險。

電站事故主要通過損失金額反映其嚴重程度，因此需要根據各指標造成的事故損失金額劃分其風險度區間，即損失金額越大，風險度越大，電站風險等級就越高。

進行單因素評價，建立模糊關系矩陣。運用模糊數學進行單因素評價時，一般采用隸屬度函數分析判斷因素，隸屬度函數在不同程度上受到主觀判斷和客觀數據的影響，其合理與否決定最終評價結果的有效性。常見的隸屬度函數有三角形分布、梯形分布、拋物型分布、正態型分布、Cauchy型分布和嶺型分布等[18]。前面分析的各風險指標與風險等級基本成正比的關系，以事故損失金額為判斷依據，采用梯形分布函數確定隸屬度，其表達式如下:

偏小型

(3)

中間型

(4)

偏大型

(5)

則該指標對應的隸屬度值ri為

ri=(ri1,ri2,ri3,ri4,ri5)

(6)

式中：rij(j=1～5)為第i個元素對應不同評價等級的隸屬度函數，其等級依次為極低風險、低風險、一般風險、高風險和極高風險；ai(i=1～4)分別為對應風險等級的賠償標準；x為損失金額，萬元。

依據損失金額，將因素集中各指標代入對應的隸屬度函數中，計算其隸屬度，得到單因素評判矩陣為

2.2 計算組合權重

2.2.1模糊層次分析法確定主觀權重

為反映不同因素對于評價目標的重要程度，需對各因素賦予相應的權數建立因素權重集。傳統的層次分析法依靠專家在一定準則下根據主觀經驗通過兩兩比較的方式確定各指標的相對重要性形成判斷矩陣，主觀隨意性較強，且難以保證判斷矩陣的一致性[19]。引入模糊層次分析法將模糊一致矩陣與層次分析法相結合，在保留傳統AHP法的優點時，保證了判斷矩陣的一致性，使其更符合決策判斷[20]，其計算過程如下:

構建風險指標模糊互補矩陣。參考相關規范[21]和已有研究[22-23]，結合工程實際情況，將水電站風險的發生概率進行分級，見表2。將選取的n個水電站風險評價指標進行風險概率等級評分，將指標評分結果兩兩比較，以0.1～0.9標度的模糊關系隸屬度將模糊關系定量化，見表3，得到模糊判斷矩陣為

表2 風險概率等級標準

式中：矩陣A=(aij)n×n，由表3中模糊關系隸屬度可知aij滿足0≤aij≤1且aij+aji=1，由文獻[21]可知矩陣A為模糊互補矩陣。

表3 風險指標模糊關系標度值

(9)

得到矩陣B=(bij)n×n，其中各元素滿足bij=bik-bjk+0.5，根據文獻[21]可知矩陣B為模糊一致矩陣，無須進行一致性檢驗。

計算風險指標主觀權重。將風險指標模糊一致判斷矩陣B代入傳統AHP法，計算模糊層次分析法的主觀權重α=(α1,α2,…,αn)，即

(10)

2.2.2CRITIC法確定客觀權重

CRITIC法是通過計算指標的變異性和沖突性來綜合衡量指標權重的客觀賦權法[24]。指標的變異性通過標準差的大小來反應，標準差越大，樣本指標的取值差異越大，其權重越高；指標間的沖突性通過指標之間的相關性來表示，指標之間的相關系數越大，其沖突性越小，說明指標所提供的重復信息多，相應的權重就越小。其主要步驟[25]如下:

建立原始樣本數據矩陣X=(xij)m×n，其中xij為第i個對象的第j個指標取值，并將其按下式變換得到標準化矩陣X*

(11)

計算各指標的變異系數

(12)

計算指標的獨立性系數

(13)

式中：rkj為第k個和第j個指標之間的相關性系數。

計算指標的綜合性系數

Cj=νjηj,j=1,2,…,n

(14)

計算指標權重βj，并得到客觀權重β=(β1,β2,…，βn)。

(15)

2.2.3基于博弈論的組合賦權法

基于博弈論的組合賦權法以納什均衡為目標，協調主、客觀權重之間沖突，尋找權重間的一致和妥協，其過程是一個相互比較、相互協調的集成。水電站風險主要體現在風險發生概率和損失金額方面，兩者權重分別由FAHP法和CRITIC法計算，博弈論組合賦權法可以綜合考慮各指標之間的固有信息，減少單一賦權法的片面性從而提高指標賦權的合理性。其賦權步驟[20]如下。

使用FAHP法和CRITIC法兩種方法分別計算風險指標權重，基本權重集Wk={ωk1,ωk2,…,ωkn}(k=1,2,…,L),其中n為風險指標數量，L為確定權重方法個數，本文取值為2。設λ={λ1,λ2,…,λL)為線性組合系數，則組合權重為

(16)

根據博弈論思想，以Wi與Wk的離差最小為目標，對線性組合系數進行優化，其對策模型為

(17)

根據矩陣微分性質，確定上式最優化的一階導數條件的線性微分方程組為

(18)

(19)

2.3 建立博弈論組合賦權的風險評價模型

(20)

D=W*R=

(21)

根據最大隸屬度原則，以計算結果判斷水電站風險等級。

3 案例分析

3.1 工程概況

本文研究的兩座串聯水電站位于開都河流域，電站類型為壩后式，所在區域的水文、氣候和地質等條件相近。電站自2010年以來實行了運營項目保險統一安排，對各類風險事故進行保險理賠，降低了一定的損失。然而由于電站出險數和賠償金額長期處于高位導致保險費率逐年提高，水電站經濟負擔增加，同時也對電站安全運行帶來極大挑戰。本研究旨在通過分析水電站事故賠案資料，探索水電站出險的深層次原因，評價電站風險等級，進而指導電站提高風險管理水平。整理得到2010—2019年的水電站50例典型事故資料見表4。

表4 2010—2019年水電站典型事故資料

3.2 因素集建立及模糊關系矩陣確定

根據收集的50例水電站事故資料，結合水電站運行的實際情況，按照表1所示的風險指標進行評價。根據確定的隸屬度函數可得自然環境風險、電力運行風險和建筑與設備風險的單因素評判矩陣R1～R3

3.3 風險因素組合權重計算

由于水電站風險發生的概率受諸多因素影響，利用統計分析的年數和各風險因素事故發生次數，計算各風險因素的年發生概率，再由評估專家和電站人員依照風險概率等級標準對各因素指標進行評分。將各指標的評分結果兩兩進行對比，判斷指標間的相對重要性，得到模糊判斷矩陣。準則層因素和自然環境風險指標、電力運行風險指標、建筑與設備風險指標對應的模糊判斷矩陣A0～A3依次為

表5 水電站風險因素權重值

結合事故資料和指標層權重計算結果分析:在自然環境風險中，暴雨洪水和泥石流的權重相對較高，而不同點在于暴雨洪水的發生概率高，使得其主觀權重較大；泥石流則因為平均損失金額高，其客觀權重明顯較大。對于電力運行風險，電流沖擊與過電壓的權重較高，特別是組合系數更大的主觀權重中，從表4的數據可知原因是在各指標損失金額普遍較低的情況下，事故發生概率越大的風險越嚴重。在建筑與設備風險中，盡管工程質量問題的平均事故經濟損失超過設備故障事故經濟損失，但由于其發生頻次僅有2次，且單次損失金額差距較大，其在組合權重計算中權重值小于設備故障。通過對該電站詳細事故資料的分析，工程質量問題主要發生于運行期初，后期工程質量問題鮮有發生，但設備故障引起的事故卻每年都會出現。

3.4 基于組合賦權的風險評價

表6 水電站風險評價結果

根據最大隸屬度原則，可得該梯級水電站的風險級別為低風險。

3.5 評價結果分析

按最大隸屬度原則分析評價結果，可知該梯級水電站風險等級整體為低風險，對比歷史事故賠案，其在運行期內事故發生的概率和損失處于低位，因此評價結果與實際情況一致。從準則層模糊評價結果來看：自然環境風險對低風險的隸屬度較高，實際上該類風險的發生概率高且事故損失金額分布較廣，導致其對于各風險等級的隸屬度相對平均，而損失較小的事故占比大，因此該風險指標為低風險；電力運行風險發生概率不高且損失金額相對較少，整體處于低風險；對于建筑與設備風險，盡管其個別事故損失金額很高，但事故發生頻率較低，因此對一般風險的隸屬度較高。

對目標層的評價結果顯示，一般風險隸屬度值僅次于極低風險和低風險值，表明水電站在一定程度上具有風險增高的趨勢。如果不采取有針對性的風控措施，該梯級水電站的風險等級將會進一步提高。

4 結 論

通過分析收集的水電站50例典型事故資料，根據事故致因理論確定影響水電站安全的風險因素，選取自然環境、電力運行和建筑與設備3個主要風險因素及對應的13個評價指標，建立了水電站風險因素指標體系。

依托模糊矩陣，采用FAHP法計算主觀權重；以損失金額為基礎，利用CRITIC法計算客觀權重。采用博弈論組合賦權得到組合權重用于水電站風險評價。權重分析結果顯示，暴雨洪水和設備故障兩個風險指標最為重要，是影響水電站安全的主要風險。

根據統計數據和模糊語言進行風險等級劃分，基于事故賠償金額建立隸屬度函數，結合權重結果對水電站進行模糊綜合評價，結果顯示水電站風險整體處于低風險狀態，與事故賠案實際情況相符，表明模型的可靠性和實用性。