基于流固雙向耦合的轎車氣動與流致振動特性

胡興軍 王澤偉 于果 劉飛 蘭巍 余天明 桑濤

摘要：傳統流體力學數值仿真不考慮車身彈性結構與外流場之間的相互作用，致使得到的結果與真實情況不符.以某實車模型為研究對象，對其進行考慮流固耦合效應的CFD仿真，并在氣動阻力、氣動升力、流場結構等方面與傳統流體數值仿真結果對比，結果表明：流固耦合效應對氣動升力影響較大，隨車速增加兩種仿真方法差異率可達到38%，直接關系到車輛穩定性及安全性.利用流固耦合CFD數值仿真探究整車風激振特性，證明了實車振動幅值主要影響因素為風激振頻率及作用力大小.進一步通過對車輛彈性結構的剛度優化改善汽車風激振現象，從而提高乘員的舒適度.

關鍵詞：汽車空氣動力學；雙向流固耦合；數值仿真；流場；安全性

中圖分類號：U461.1文獻標志碼：A

Automobile Aerodynamic and Flow Induced Vibration Characteristics Based on Bidirectional Fluid-structure Interaction

HU Xingjun，WANG Zewei，YU Guo，LIU Fei，LAN Wei，YU Tianming，SANG Tao

（State Key Laboratory7 of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130022，China）

Abstract：The traditional numerical simulation of fluid mechanics does not consider the interaction between the elastic structure of the car body and the external flow field，which makes the results inconsistent with the real situation. Taking a real vehicle model as the research object，the CFD simulation considering the effect of fluid-structure interaction is carried out，and the results of aerodynamic drag，aerodynamic lift，flow field structure and other aspects are compared with the traditional fluid numerical simulation results. The results show that the fluid-solid coupling effect has a greater impact on the aerodynamic lift，and the difference between the two simulation methods can reach 38% with the increase of vehicle speed，which is directly related to vehicle stability and safety. Using fluidstructure coupling CFD numerical simulation to explore the characteristics of wind-induced vibration of the whole vehicle，it is proved that the main influencing factors of the actual vehicle vibration amplitude are the wind-induced vibration frequency and the magnitude of the force. Moreover，the stiffness of the vehicle elastic structure is optimized to improve the wind-induced vibration of the vehicle，so as to improve the comfort of passengers.

Key words：automobile aerodynamics；bidirectional fluid-solid interaction；numerical simulation；flow field；safety

汽車空氣動力學由于影響汽車的燃油經濟性，操縱穩定性及安全性等已經成為汽車開發中不可缺少的一部分，傳統計算流體力學仿真只考慮流體對車輛的氣動特性影響，忽略了車輛振動與外流場的耦合作用，從而導致得到的數據與實際情況存在一定偏差.尤其在高速行駛工況下，流固耦合效應加劇將更加影響車輛行駛的穩定性.因此，在計算流體力學中考慮流固耦合效應，采用流體與固體軟件協同仿真的方法[1]，使數值仿真結果更為精準，可以更好地開展車輛氣動特性和振動特性研究.對提高車輛的穩定性、舒適性設計提供參考依據.

許多研究人員進行了流固耦合相關研究，文獻［2］在時域內對剪切三角翼的流固耦合效應進行了研究.文獻［3］對汽車外后視鏡風致振機理與特性采用流固耦合手段進行了探究.文獻［4］建立了風-車（列車）-橋耦合系統模型，研究環境風對耦合系統的振動影響，計算結果表明流致振動現象嚴重影響車輛穩定性.李田[5]利用任意拉格朗日歐拉法實現列車的流固耦合仿真，指出了風激振對高速列車運行安全性的影響.當前的流固耦合數值仿真研究對象一般為列車、機翼或建筑等，對汽車實車研究多采用單純空氣動力學、多體動力學方法或者單向流固耦合數值仿真研究.

針對以上所述關于車輛流固耦合氣動及流致振動研究的不足，本文以某實車模型為研究對象，將考慮雙向流固耦合效應的數值仿真與傳統計算流體力學仿真進行對比，探究兩者流場及氣動力差異的產生機理，并進行整車風激振特性研究.

1流固耦合理論基礎

流固耦合數值仿真需要將流體域與固體域聯立協同求解，兩相交界面上的數據傳遞是關鍵問題所在.由于固體域與流體域計算采用的分別是拉格朗日和歐拉描述方式，在仿真過程中，當固體產生較大位移時，兩者交界面上的節點不再重合，因此仿真出錯.為解決此問題，采用任意拉格朗日歐拉（ALE）法[6]即引入參考坐標系，可以連續追蹤邊界，交界面的網格節點跟隨固體結構節點運動，防止網格畸變. 此外，流固耦合交接面上需要滿足位移與力平衡的動力學條件［7-8］.

d_f=d_s（1）

式中：d_f，d_s為流體節點與固體節點位移.

n·τ_f=n·τ_s（2）

式中：τ_（f/s）為應力（流體/固體）；n為單位法向量分量.

節點坐標可以在流體中通過已知的運動學條件求得，在流固交界面上將積分計算出的合力施加到對應固體節點上[9]：

F_（t）=∫h^dτ_f·d_s（3）

式中：h^d為固體節點位移；d_s為微元面積.

流固耦合體系里解向量為：

x=（X_f，X_s）（4）

X_s/f是耦合交界面節點上的解，分別位于固體與流體上.

已知d_s=d_s（X_s），τ_f=τ_f（X_f），耦合系統的有限元方程式如下所示：

式中，F_f是流體方程；F_s是結構方程.

進行流固耦合瞬態仿真計算時，固體的變形會影響流場結構，因此在流體計算時需要用動網格技術來完成網格的更新.相關動網格參數設置完成后，變形區域的網格即會進行自適應變形.本文中動網格方法采用迭代法，主要分為彈簧光順，動態分層和局部網格重劃三個模型，彈簧光順模型核心思想為在計算中，假定網格節點之間為平衡狀態下的彈簧系統，節點位移之后根據Hooke定律經過迭代確定新平衡狀態下的網格節點坐標.動態分層模型多用結構化網格中，在網格運動邊界根據其運動狀態增減網格層數.局部網格重劃模型主要應用于非結構網格中，對運動區域的網格進插值計算進而重新劃分.本文采用的主要為局部網格重劃模型.

迭代法可以較好地處理結構大位移運動，適合車身姿態變化的情況，但不足的是由于需要進行大量插值計算，迭代動網格方法會延長計算時間，降低計算效率［10-14］.

2基于流固耦合效應的車輛數值仿真

本章考慮流固耦合效應，對實車在流場中的氣動力及風激振現象展開研究.

2.1模型及網格參數

采用某轎車實車模型，長度×寬度×高度為4.4m×2.0m×1.5m，正投影面積：2.18m².對車輛的細節進行簡化及平整化處理，并將實車的懸架及輪胎等效為彈性單元，使用貼體性好的5～20mm尺寸漸變三角形網格對模型進行網格劃分，如圖1所示.在輪胎和車體之間加入彈性阻尼單元以代替懸架和車輪等彈性結構，車身及其部件的形變忽略不計，并將車輪底部設置為固定端以便研究車身在流固耦合仿真中的位移情況，彈性阻尼單元根據實車條件等效剛度設為20 000 N/m，阻尼150N/（m·s^-1），固體計算采用ABAQUS軟件中瞬態隱式方法求解.

流固耦合計算對計算資源有一定要求，在保證精度的前提下，也要考慮硬件條件.流體軟件使用STAR-CCM+，并對流體網格進行網格無關性驗證，網格數量與阻力系數的關系見圖2.隨著流體網格數量逐漸增加，可以發現，當網格數超過900萬時，阻力系數逐漸穩定在0.332左右，另外邊界層厚度為面網格尺寸的1/3，層數設定為5層.最終確定流體域尺寸設為10倍車長，9倍車寬，5倍車高[15-17]，并設置兩個加密區，最終使用20～300 mm的流體網格[18-22].如圖3所示，網格數量大約為910萬.

本文采用瞬態流固耦合數值仿真，使用k-ωSST湍流模型[23]，時間步長設為0.001 s，流體與固體的數據傳遞通過車身作為耦合交界面實現[24].

2.2氣動性能分析

本節對整車氣動阻力和氣動升力展開研究，如圖4所示分別為是否考慮流固耦合效應數值仿真中阻力與升力對比圖.圖5為升阻力差異率曲線，圖6 為兩種仿真方法波動情況.圖7為速度為120km/h時（常用高速工況）兩種仿真方法的氣動升力對比. （FSI為流固耦合，NO-FSI為非流固耦合）

在高速工況下，懸架受時變氣動載荷影響以及輪胎行駛過程中發生形變，進而車輛姿態改變量變大，改變了車輛周圍外流場結構，氣動力受此影響繼而改變.

由圖4圖5可以看出，是否考慮流固耦合效應對車輛氣動阻力影響較小，不同車速下差異率均在4%以下并且流固耦合數值仿真阻力值普遍較傳統數值仿真偏小，相反地，流同耦合對氣動升力的影響較氣動阻力更加嚴重，數值仿真結果明顯小于傳統CFD數值仿真，隨車速增大，差異率增大并且都在5%以上，最大可達到38.9%.氣動升力直接影響車輛對地面的附著力，由圖5圖6可知，考慮流固耦合效應數值仿真變化與傳統數值仿真相比更加劇烈，因此流固耦合CFD更能真實反映車輛行駛情況，為車輛穩定性設計提供參考.

為了更加明顯體現氣動力改變的原因，使用車頭下移到最大時車底部速度矢量來對比分析兩種仿真方法結果，如圖7所示.

傳統CFD仿真結果車底部流速保持在一個穩定的值，而流固耦合CFD仿真，車底部速度隨時間變化，由圖8可知，FSI車底部流速大于傳統仿真流速. 由伯努利原理，流速變大導致壓力變小，即為流固耦合仿真升力小于非耦合仿真的原因.

2.3風激振特性分析

車身振動屬于流致振動中的風激振，車體在流場中，雷諾數大于特定值時，會產生周期性的渦脫，作用在車體使其產生振動.主要分析車輛的氣動升力頻譜以及車身振動頻譜.圖9為車輛氣動升力頻譜分析，圖10為車身振動頻譜分析.

由圖9可知，氣動升力頻譜有兩階頻率，一階為氣動升力與車體的激勵頻率，隨流固耦合效應而發生改變.車速在100km/h以上時振動頻率逐漸下降至5.4Hz，其他工況下一階振動頻率基本保持穩定在5.6Hz，幅值則隨車速逐漸增加.二階為氣動升力自振頻率，隨車速增加，二階振動幅值先增后減而頻率一直呈現增加的趨勢.

由圖10可知，整車一階頻率為固有頻率，二階頻率為風激振頻率.對整車進行模態分析得到車輛振動頻率為4.86 Hz，對比仿真得到的一階頻率4.88 Hz，差別僅為0.4%.可以證明流固耦合仿真方法準確性.車身振動幅值均隨車速增加而增大，一階固有頻率不隨車速變化而改變.對比圖4圖5、圖9圖10，當車速較低小于60 km/h時，氣動升力較小導致流固耦合效應較弱，此時氣動升力體現出自振特性，頻率距離車身一階固有頻率較遠，因此振幅較小.隨著車速提高，氣動升力使車身姿態改變量增大，流固耦合效應增強，車身振幅增大，該情況下幅值影響因素主要為激勵作用力大小.當速度繼續增大到100 km/h以上時，固有頻率與氣動升力頻率接近，升力振幅與車身振幅都迅速增大，因為結構阻尼影響，最終車身振幅達到一定閾值并趨于穩定，在此工況下，外界激勵頻率成為決定振幅的主要因素.綜上，如果車輛高速工況下，長時間車身處在強烈振動下，會影響車輛氣動性能和造成部件的疲勞破壞.因此根據考慮流固耦合效應的數值仿真方法可以準確獲得車輛各種工況下流致振動情況，為進一步優化汽車結構造型方面提供參考.

2.4汽車風激振的改善措施

車輛風致振動會在一定程度上影響車輛穩定性和乘員的舒適性，因此從車輛內部的彈性結構入手，尋找最合適的懸架參數改善風激振現象.

表1為人體舒適度與加權加速度均方根a_w的評價標準[25]，a_w為加權加速度均方根值.

如圖11所示，當車速小于100 km/h，氣動力耦合效應較弱，人體無不舒適反應，當車速逐漸增大至120 km/h，流固耦合效應增強，車輛與流場產生共振，隨著振動強度的增加，人體不適感也隨之增加. 當車速繼續增加，流固耦合效應更加劇烈，振動強度增加導致人體不適感大幅增加.

隨著車輛高速化趨勢發展，流致振動（風激振）對乘員舒適度和安全性影響越發增強，因此對此類振動尋找抑制的手段是有必要的.本節僅考慮懸架彈性剛度的對風激振情況的影響，從而得到不同剛度下的a_w值，如圖12所示.

由圖12可知，通過改變彈性元件剛度可有效提高人體舒適度.由于僅考慮了風激振的情況，如果要獲得最佳懸架參數，需對其他因素/如路面，發動機激勵）進行綜合考慮.

3結論

1）流固耦合效應對氣動升力影響嚴重，對氣動阻力影響較小，對二者的影響均隨車速增加而增大.

2）流固耦合數值仿真對氣動升力的預測更貼近真實情況，可以為車輛的穩定性和安全性提供更準確的參考.

3）模態分析和流固耦合仿真分別得到的車身振動頻率差異率僅為0.4%，證明流固耦合仿真的準確性.影響車身振動的主要因素為外界激勵頻率及作用力大小，獲得各工況下的車輛風激振特性，可以對車身結構進行進一步優化設計，依此對振動情況采取改善措施并提高乘員的舒適性.

參考文獻

[1]朱文峰，林佩劍，周輝.高速流固耦合效應下車窗密封機理建

模與分析[J].汽車工程，2015，37（12）：1395-1399.

ZHU W F，LIN P J，ZHOU H. Modeling and analysis of window sealing mechanism under high-speed fluid-solid coupling effect [J]. Automotive Engineering，2015，37（12）：1395-1399. （In Chinese）

[2] KUMAR A A，MANOJ N，ONKAR A K，et al. Fluid-structure interaction analysis of a cropped delta wing [J]. Procedia Engineering，2016，144：1205-1212 .

[3]蘭巍，和生泰，胡興軍，等.汽車外后視鏡風致振機理與特性[J].湖南大學學報（自然科學版），2019，46（10）：10-18.

LAN W，HE S T，HU X J，et al. Wind-induced vibration mechanism and characteristics of automobile exterior mirrors [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2019，46（10）：10-18.（In Chinese）

[4]李永樂，向活躍，強士中.風-列車-橋系統耦合振動研究綜述

[J].中國公路學報，2018，31（7）：24-37.

LI Y L，XIANG H Y，QIANG S Z. Review on coupling vibration of wind-vehicle-bridge systems[J]. China Journal of Highway and Transport，2018，31（7）：24-37. （In Chinese）

[5]李田.高速列車流固耦合計算方法及動力學性能研究[D].成都：西南交通大學，2012.

LI T. Approaches and dynamic performances of high-speed train fluid-structure [ D] . Chengdu：Southwest Jiaotong University，2012 （In Chinese）

[6] KUHL E，HULSHOFF S，DE BORST R. An arbitrary Lagrangian Eulerian finite-element approach for fluid-structure interactionphenomena [J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering，2003，57（1）：117-142.

[7]錢若軍，董石麟，袁行飛.流固耦合理論研究進展[J].空間結構，2008，14（1）：3-15.

QIAN R J，DONG S L，YUAN X F. Advances in research on fluidstructure interaction theory[J]. Spatial Structures，2008，14 （1）：3-15.（In Chinese）

[8]蘇波，錢若軍，袁行飛.流固耦合界面信息傳遞理論和方法研究進展[J].空間結構，2010，16（1）：3-10.

SU B，QIAN R J，YUAN X F. Advances in research on theory and method of data exchange on coupling interface for FSI analysis [J]. Spatial Structures，2010，16（1）：3-10.（In Chinese）

[9]陶莉莉.基于流固耦合的高速客車氣動特性研究[D].濟南：山東大學，2014.

TAO L L. Research on aerodynamic characteristics of high speed bus based on fluid-structure interaction[D]. Jinan：Shandong Uni- versity，2014.（In Chinese）

[10] HELMIG J，KEY F，BEHR M，et al. Combining boundaryconforming finite element meshes on moving domains using a sliding mesh approach[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids，2021，93（4）：1053-1073.

[11] FOSSATI M，KHURRAM R A，HABASHI W G. An ALE mesh movement scheme for long-term in-flight ice accretion[J]. International Journal for Numerical Methods inFluids，2012，68（8）：958-976.

[12] SEVILLA R，GIL A J，WEBERSTADT M. A high-order stabilised ALE finite element formulation for the Euler equations on deformable domains[J]. Computers & Structures，2017，181：89-102.

[13] RAZZAGHI M M，MIRSAJEDI S M. A moving mesh method with defining deformable layers [J]. Progress in Computational Fluid Dynamics，an International Journal，2017，17（2）：63.

[14] PRUST L J. Moving and reactive boundary conditions in movingmesh hydrodynamics[J]. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2020，494（4）：4616-4626.

[15]康順.計算域對CFD模擬結果的影響[J].工程熱物理學報，2005，26（S1）：57-60.

KANG S. Influence of computational domain on the cfd results[J]. Journal of Engineering Thermophysics，2005，26（S1）：57-60.（In Chinese）

[16] SONG K S，KANG S O，JUN S O，et al. Aerodynamic design optimization of rear body shapes of a Sedan for drag reduction [J]. International Journal of Automotive Technology，2012，13（6）：905-914.

[17] KANG S O，JUN S O，PARK H I，et al. Actively translating a rear diffuser device for the aerodynamic drag reduction of a passenger car[J]. International Journal of Automotive Technology，2012，13（4）：583-592.

[18]楊博，傅立敏.轎車外流場網格生成策略及數值模擬[J].農業機械學報，2007，38（4）：8-11.

YANG B，FU L M. Mesh generation strategies of the external flow field around a Sedan and the numerical simulation research[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2007，38（4）：8-11.（In Chinese）

[19]王福軍.計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004.

WANG F J. Computational fluid dynamics analysis-CFD software principle and application [M]. Beijing：Tsinghua University Press，2004.（In Chinese）

[20]傅立敏.汽車空氣動力學數值計算[M].北京：北京理工大學出版社，2000.

FU L M. Numerical calculation of automobile aerodynamics[M]. Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2000.（In Chinese）

[21]陳矛章.粘性流體動力學基礎[M].北京：高等教育出版社，2004.

CHEN M Z. Fundamentals of viscous fluid dynamics[M]. Beijing：Higher Education Press，2004.（In Chinese）

[22]張兆順，崔桂香，許春曉.湍流理論與模擬[M].北京：清華大學出版社，2005.

ZHANG Z S，CUI G X，XU C X. Theory and modeling of turbulence [M]. Beijing：Tsinghua University Press，2005. （In Chinese）

[23]祝志文，袁濤，陳政清，等.基于CFD仿真的平板非線性氣動力系統特征研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2017，44（1）：32-38.

ZHU Z W，YUAN T，CHEN Z Q，et al. Investigation on characteristics of nonlinear aerodynamic system of thin plate based on CFD simulations[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2017，44（1）：32-38.（In Chinese）

[24] SCHROECK D，KRANTZ W，WIDDECKE N，et al. Unsteady aerodynamic properties of a vehicle model and their effect on driver and vehicle under side wind conditions[J]. SAE International Journal of Passenger Cars - Mechanical Systems，2011，4（1）：108-119.

[25]國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.汽車平順性試驗方法：GB/T4970—2009[S].北京：中國標準出版社，2010.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China，Standardization Administration of the People's Republic of China. Method of running test—Automotive ride comfort：GB/T 4970—2009[S]. Beijing：Standards Press of China，2010. （In Chinese）