生活垃圾料層在機械爐排上的混合與分層現象研究

姜濤 王潔華 劉海洋 張智

摘要：為量化表征生活垃圾料層在機械爐排上焚燒時出現的料層混合和分層現象，提出包含3種不同尺寸顆粒的垃圾料層離散單元模型，引入混合系數和分層系數表征料層整體混合強度和分層強度，基于離散單元法分析可動爐排工藝參數（運動幅度和往復頻率）對料層混合強度和分層速度的影響.結果表明，料層內部組分混合主要發生在料層推進方向和高度方向，其混合強度與爐排工藝參數呈二元線性關系；料層內部組分分層區域與其組分尺寸相關，大顆粒趨于集中在料層頂部區域而小顆粒趨于集中在底部，其分層速度與爐排工藝參數呈二元非線性關系.研究結果為生活垃圾的高效焚燒與焚燒設備的工藝改進提供了有效設計參考.

關鍵詞：城市生活垃圾；離散單元法；混合；分層中圖分類號：X705文獻標志碼：A

Research on the Mixing and Segregation Phenomenon of Municipal Solid Waste Layer on Mechanical Grate

JIANG Tao1，WANG Jiehua1，LIU Haiyang1，ZHANG Zhi2

（1. School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China；2. Shanghai Environmental Sanitation Engineering Design Institute Co.，Ltd，Shanghai 200232，China）

Abstract：In order to quantitatively characterize the mixing and segregation phenomenon of municipal solid waste （MSW）layer incinerated on a mechanical grate，an MSW layer model containing three different sizes of particles is established based on the discrete element method，and the mixing index and segregation index are introduced to characterize the mixing intensity and segregation intensity. Furthermore，the influence of movable grate process parameters （movement amplitude and reciprocating frequency）on the mixing intensity and segregation speed is analyzed based on the discrete element method. The results show that the mixing of the MSW layer mainly occurs along the layer's advancing direction as well as the height of the layer，and a binary linear relationship between mixing intensity and process parameters is found. The segregation of the MSW layer is related to the component size. The larger the size of the component，the more concentrated in the top area of the material layer；and a binary nonlinear relationship between segregation speed and process parameters is found. The conclusion above provides an effective design reference for the efficient incineration of MSW and the optimization of incineration equipment.

Key words：municipal solid waste；discrete element method；mixing；segregation

隨著人們生活水平的不斷提高和城鎮化進程的不斷推進，城市生活垃圾無害化處理需求也在不斷提升.采用機械爐排式垃圾焚燒爐對城市生活垃圾進行無害化焚燒發電處理，在達到垃圾減量化目的的同時還能帶來額外的發電效益，在行業內得到廣泛應用.由于垃圾處理效率對垃圾焚燒發電效益具有重要影響，因此垃圾處理效率提升也成為相關領域內重要研究方向.針對垃圾處理效率提升這一問題，已有的研究主要集中在垃圾料層所處外部環境，如一次風量、二次風量，焚燒溫度控制以及垃圾入爐量控制等，而對垃圾料層內部混合分層運動機理的研究還較少.

在可動爐排的周期性往復推動作用下，垃圾料層在整體向爐排尾部前移的同時，內部組分之間也存在混合分層.針對可動爐排運動幅度和往復頻率對料層內部分層混合運動機理的影響，已有的相關研究主要從實驗或者仿真角度出發.朱新才等設計了一種用于生活垃圾運動研究的爐排實驗裝置，并在此基礎上通過實驗對垃圾料層的運動進行實驗研究，分析了爐排安裝傾角和爐排片行程等參數對垃圾料層運動速度和混合現象的影響[1-3].C.N.Lim將垃圾料層進行單元劃分，提出一種基于概率分析的數學模型來對料層內部顆粒間相互位置交換的概率進行預測[4].離散單元法作為巖土力學研究領域的重要研究方法[5-7]，也被一些學者運用于垃圾焚燒領域的研究當中.Harald Kruggel-Emden等基于離散單兀法用不同尺寸的球形顆粒近似替代垃圾顆粒，仿真分析了垃圾顆粒的動態混合過程，并且在不同形式的爐排間進行了對比分析[8].Algis Dziugys等以離散單元法為仿真手段，以仿真實驗為數據來源，通過兩種不同的數據分析途徑，對比研究分析了垃圾顆粒層在爐排上的停留時間和料層整體的運動速度與可動爐排往復運動的幅度和頻率之間的關系[9-12].

以上學者的研究對于揭示垃圾料層內部混合分層現象與可動爐排的運動參數之間的關系具有重要的指導意義，但基本都是基于控制變量法每次只對單一運動參數進行研究.本文基于離散單元分析方法，在參考已有研究的基礎上對傳統的料層分析方法進行適當改進，構建垃圾料層內部混合分層強度與可動爐排的兩個關鍵運動參數之間的數學關系模型，為機械爐排整體結構參數優化設計提供參考依據.

1垃圾料層離散化模型構建

由于城市生活垃圾內部成分復雜，理化特性不穩定，現場試驗較難開展，研究垃圾料層運動特性的重要途徑之一是在對垃圾料層進行適當簡化的基礎上，采用基于離散單元法的顆粒料層模擬垃圾料層. 對于垃圾料層的簡化主要有兩種方法：采用同一密度不同尺寸的球形顆粒料層[12]和采用同一尺寸不同密度的球形顆粒料層[13].本文采用第一種方法對垃圾料層進行簡化，通過創建包含3種不同尺寸顆粒的料層模擬垃圾料層，具體顆粒參數設置如表1所示.

通過顆粒工廠對顆粒料層進行初始化設置，讓3 種顆粒按照表中的數量配置隨機分布在爐排模型上方，最終形成如圖1所示的料層初始化模型.在仿真過程中設置x方向和y方向（垂直紙面方向）的周期性邊界條件，以此來模擬現實中垃圾料層在爐排上持續性的運動過程，z方向為料層高度方向；模擬現實中爐排傾角設置重力方向與豎直方向夾角為10°.可動爐排片和固定爐排片的尺寸均為長800 mm高145 mm，可動爐排的往復運動方向如圖1中灰色箭頭標注所示，運動形式如公式（1）所示，其中S表示可動爐排位移，A表示運動幅度，f表示運動頻率.

S=A·sin（2πf·t）（1）

選取可動爐排的運動幅度A和往復頻率f作為變量，其中A的取值范圍為[0.1 m；0.2 m；0.3 m]，f的取值范圍為[0.1 Hz；0.125 Hz；0.175 Hz；0.2 Hz].A，f組合共進行12組仿真實驗，仿真時長均為350 s，具體方案如表2所示.

2料層混合與分層評價方法

2.1料層混合分析模型

參考基于顆粒層與流體之間相似性的混合強度分析模型[13-15]，將任一顆粒速度v_i（t）分解為穩定項V（t）和波動項v′_i（t），如（2）式所示，再通過（3）式用速度波動項來表征顆粒層的內部任意時刻混合強度Mi（t）.

模型關鍵的部分在于V（t）的求解，已有的相關研究對于V（t）的求解是通過計算包含當前顆粒在內的附近區域所有顆粒的局部平均速度來獲得，但對附近區域所涉及的范圍并未進行嚴格定義，導致V（t）的值依賴于附近區域的人為定義，缺乏客觀性，此外通過局部平均速度構建的分析模型更偏向于反映料層局部混合強度，而無法充分解釋料層整體混合強度.考慮到以上V（t）求解方法存在的局限性，為了避免主觀因素對求解V（t）的影響，同時使模型能更充分解釋料層整體的混合強度，本文通過求解爐排上所有顆粒的全局平均速度來獲取V（t）.

將V′_i（t）分解為三個不同方向分量v′_i-x（t）、v′_i-y（t）和V′_i-z（t），則Mi（t）可得到（5）式所示變換，其中Mi_x（t）、Mi_y（t）和Mi_z（t）分別表示顆粒料層在x、y和z三個方向任意時刻的混合強度.由于Mi（t）和Mi_k（t）（k∈[x，y，z]）與時間相關，在整個仿真時長t內進行積分運算得到和時間無關的常量MI和MI_k（k∈[x，y，z]），分別表示顆粒料層在爐排上的混合強度系數以及其在x、y、z三個方向上的分量.具體計算公式如（6）、（7）所示.

2.2料層分層分析模型

顆粒料層分層現象研究的一種常用方法是基于不同顆粒層的平均高度求解顆粒料層的分層系數，并以此來表征料層的分層強度[16-18].相關研究方法更多地是針對包含2種不同尺寸或者密度類型顆粒的顆粒料層.由于垃圾料層組分復雜，3種顆粒類型相比于2種顆粒類型能更好地體現垃圾料層組分復雜的特點.在對以上方法進行適當改進后，同樣適用于包含3種不同尺寸顆粒類型的情況.

以H_i（t）表示第i種類型顆粒的分層系數，其為關于時間t的函數，求解公式如下.

h_i（t）表示對應的第i種類型顆粒相對于爐排上表面的平均高度，h_c（t）表示整個顆粒料層的平均高度，p_i表示第i種類型顆粒在整個顆粒料層中的體積分數（p₁+p₂+p₃=1），n_i和d_i分別表示第i種類型顆粒的數量和直徑（見表1）.

對于3種顆粒類型的分層，H_i（t）的理論取值范圍在-0.5～0.5之間.當H_i（t）越接近0.5，表示第i種顆粒的分布區域越靠近料層的頂部；H_i（t）越接近-0.5，則相應顆粒的分布區域越靠近料層底部；H_i（t）越接近0，則相應顆粒分布區域越靠近料層中間區域.

3仿真試驗結果分析

3.1料層混合

應用以上定義的數學分析方法對仿真實驗結果進行分析.圖2、圖3所示為A=0.3 m，f=0.2 Hz時對應的顆粒料層在x、y、z三個方向的瞬時混合系數Mi_x（t）、Mi_y（t）和Mi_z（t）在整個仿真時長350 s內以及前50s內隨時間變化的曲線圖.

從圖中可以看出，Mi_x（t）和Mi_z（t）重疊區域較多，且均處于Mi_y（t）的上方，表明顆粒料層在沿著爐排的x方向（料層推進方向）和z方向（料層高度方向）的混合強度基本一致，且均大于y方向的混合強度.由于可動爐排的推動作用使得料層的運動主要集中在x和z方向，因此料層內部組分的混合也主要發生在對應的兩個方向.

通過（5）（6）式對料層三個方向的瞬時混合系數進行積分運算，得到顆粒料層在整個仿真時長內的混合系數MI，以此表征料層在整個仿真時長內的混合強度，計算結果如表3所示.圖4為分別以MI為z軸，A為x軸，f為y軸得到的散點圖，通過散點圖可以發現，MI與A和f之間存在非常明顯的線性相關關系，因此對三個變量進行多元線性擬合分析，擬合函數如下：

MI=b₀+b₁×A+b₂×f（12）

通過表3中的12組數據進行擬合分析得到擬合結果如表4所示.其中R²=0.9540，接近于1，表明模型的擬合優度非常高；在給定顯著性水平α=0.05條件下，查F分布表得到臨界值F_α（2，9）=4.256，F>F_α（2，9），表明MI與A和f之間的線性相關關系在95%的水平下顯著成立.將擬合結果代入（12）式得：

MI=-0.048+0.2572A+0.3352f（13）

公式（13）將料層的整體混合系數和可動爐排的運動幅度以及往復頻率直接關聯，揭示了爐排上的料層內部組分間的混合強度與可動爐排相關運行參數之間的關系.

3.2料層分層

圖5為A=0.3 m，f=0.2 Hz時3種類型顆粒在料層高度方向的分層系數H₁（t）、H₂（t）和H₃（t）在整個仿真時長350 s內隨時間變化的曲線圖.圖6所示為料層在0 s、50 s、100 s、150 s、200 s、250 s、300 s、350 s時刻的分層狀態，其中白色顆粒為顆粒1（顆粒直徑為36mm），黑色顆粒為顆粒2（顆粒直徑為20 mm），灰色顆粒為顆粒3（顆粒直徑為30 mm）.

從圖中可以看出隨著時間變化，料層整體逐漸出現分層，并最終產生穩定的分層現象.根據仿真實驗初始配置，初始時刻3種不同尺寸類型顆粒在料層中隨機分布并未開始出現分層現象［圖6（a）］，因此分層系數均接近零值.隨著可動爐排的不斷往復推動，三種顆粒之間開始出現明顯的分層，大約經過50 s左右H₁（t）、H₂（t）和H₃（t）達到穩定值0.3、-0.32和-0.05.其中H₁（t）穩定值約為0.3，表明顆粒1在經過分層后集中分布在靠近料層頂部區域［圖6（b）］所示白色顆粒區域）；H₂（t）穩定值約為-0.32，表明顆粒2在經過分層后集中分布在靠近料層底部區域［圖6（b）］所示黑色顆粒區域）；H₃（t）穩定值約為- 0.05，表明顆粒3在經過分層后集中分布在料層中間區域（圖6-（b）所示灰色顆粒區域）.上述分層現象可以通過巴西果效應（Brazil nut effect）來解釋，該效應指出，在粒狀料層被施加外部振動時，大尺寸顆粒會趨向分布于料層頂部，小尺寸顆粒則趨向分布于料層底部，這也與仿真實驗結果相符合.

通過上述分析可知，在可動爐排的往復推動作用下，料層內部不同組分間會發生分層現象，其中較大尺寸顆粒會朝著料層頂部集中，較小尺寸顆粒朝著料層底部聚集，中等尺寸顆粒則主要分布在料層中間區域.此外，隨著時間推移，分層現象會越來越明顯，3種類型顆粒對應的分層系數最終會達到一個穩定值.

進一步研究分層現象完成的速度（即分層系數達到穩定值的快慢程度）與可動爐排運動幅度和往復頻率間的關系.根據以上分析，當t→∞，H_i（t）→常數時，結合分層系數曲線變化趨勢提出式（14）所示

圖8為以時間常數τ為z軸、A為x軸、f為y軸得到的散點圖.如散點圖所示，當f（或者4）保持不變，τ與A（或者f）之間存在線性相關關系，且隨著f（或者A）增大，斜率也越大.基于以上特征，提出公式（15）所示擬合函數對三個變量進行多元非線性擬合分析：

τ=d₀+d₁×A×f（15）

通過表5中的12組數據進行擬合分析得到擬合結果如表6所示.其中R²=0.9879，接近1，表明模型的擬合優度非常高，能夠很好地解釋τ與A和f之間的關系；均方差MSE（模型的預測值與實際值之間誤差的平和均值）為3.092e-06，接近0，表明模型預測值和實際值之間誤差很小.將擬合結果代入（15）式得：

τ=0.0048+0.97A×f（16）

公式（16）建立起料層內部分層速度和可動爐排的運動幅度以及往復頻率之間的數學關系，通過控制可動爐排的相關運行參數可以達到調節垃圾料層分層時間的目的，對于解釋垃圾料層內部分層現象具有一定參考價值.

4結論

基于離散單元法的仿真實驗方法，建立了包含3種不同尺寸類型顆粒的顆粒料層模擬垃圾料層，在引入顆粒料層混合和分層數學分析模型的基礎上，通過12組仿真實驗對料層內部的混合和分層現象分別進行研究，得到以下主要結論：

1）可動爐排的往復運動導致垃圾料層內部組分之間的混合主要發生在沿著爐排的料層推進方向和料層高度方向；

2）垃圾料層內部組分之間的混合強度MI與可動爐排運動幅度A和往復頻率f之間存在非常明顯的二元線性相關關系；

3）可動爐排的往復運動會導致垃圾料層內部不同尺寸組分相互分層，其中較大尺寸組分會朝著料層頂部集中，較小尺寸組分朝著料層底部聚集，中等尺寸組分則主要分布在料層中間區域；

4）表征垃圾料層內部分層快慢程度的時間常數τ與可動爐排運動幅度A和往復頻率f之間存在二元非線性相關關系.

通過定量化分析料層內部組分運動機理，為解釋垃圾料層內部混合與分層現象提供參考依據.在此基礎上分析了可動爐排的工藝參數運動幅度和往復頻率，對垃圾料層內部混合和分層的影響，為機械爐排的優化提供參考.

參考文獻

[1]朱新才，李鵬，馮威，等.生活垃圾機械爐排運動試驗研究[J].重慶理工大學學報（自然科學版），2012，26（3）：46-50.

ZHU X C，LI P，FENG W，et al. Experimental study about MSW movement on mechanical grates [J]. Journal of Chongqing University of Technology （Natural Science），2012，26（3）：46-50. （In Chinese）

[2]李鵬.城市生活垃圾機械爐排試驗裝置設計及實驗研究[D].重慶：重慶理工大學，2012.

LI P. Research on the design and experiment on mechanical grates experimental device of MSW [D]. Chongqing：Chongqing University of Technology，2012.（In Chinese）

[3]馮威.城市生活垃圾焚燒爐爐排系統設計及其優化[D].重慶：重慶理工大學，2012.

FENG W. Research on the design and optimization on grate system of MSW incinerator[D]. Chongqing：Chongqing University of Technology，2012.（In Chinese）

[4] LIM C N，GOH Y R，NASSERZADEH V，et al. The modelling of solid mixing in municipal waste incinerators [J]. Powder Technology，2001，114（1-3）：89-95.

[5]譚鑫，趙明華，金宇軒，等.碎石樁單樁受荷模型試驗的離散單元法數值模擬[J].湖南大學學報（自然科學版），2019，46（3）：106-113.

TAN X，ZHAO M H，JIN Y X，et al. Numerical simulation of loading test on a single stone column using discrete element method [J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2019，46 （3）：106-113. （In Chinese）

[6]孔洋，石崇，朱珍德，等.復雜應力環境下單節理巖體滲流-應力耦合特性研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2018，45 （S0）：161-166.

KONG Y，SHI C，ZHU Z D，et al. Study on seepage-stress coupling characteristics of rock mass with single joint under complex stress state[J]. Journal of Hunan University（Natural Science），2018，45（S0）：161-166.（In Chinese）

[7]李濤，蔣明鏡，孫若哈.多種應力路徑下結構性土膠結破損演化規律離散元分析[J].巖土工程學報，2020，42（6）：1159- 1166.

LI T，JIANG M J，SUN R H. DEM analysis of evolution law of bond degradation for structured soils [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2020，42（6）：1159-1166（. In Chinese）

[8]KRUGGEL-EMDEN H，SIMSEK E，WIRTZ S，et al. A comparative numerical study of particle mixing on different grate designs through the discrete element method[J]. Journal of Pressure Vessel Technology，2007，129（4）：593-600 .

[9]DZIUGYS A，PETERS B，HUNSINGER H，et al. Experimental and numerical evaluation of the transport behaviour of a moving fuel bed on a forward acting grate[J]. Granular Matter，2007，9 （6）：387-399.

[10] PETERS B，DZIUGYS A. Influence of bar motion on heat-up and temperature dispersion of a wooden bed on a forward acting grate [J]. Chemical Engineering Transactions （CET Journal），2011，24：637-641.

[11] DZIUGYS A，PETERS B，HUNSINGER H，et al. Evaluation of the residence time of a moving fuel bed on a forward acting grate [J]. Granular Matter，2006，8（3/4）：125-135.

[12] PETERS B，DZIUGYS A，HUNSINGER H，et al. An approach to qualify the intensity of mixing on a forward acting grate [J]. Chemical Engineering Science，2005，60（6）：1649-1659.

[13] DZIUGYS A，PETERS B，NAVAKAS R，et al. Density segregation on a moving grate[J]. Powder Technology，2017，305：323-332.

[14] DZIUGYS A，NAVAKAS R. The role of friction in mixing and segregation of granular material[J] . Granular Matter，2009，11（6）：403-416.

[15] DZIUGYS A，NAVAKAS R，SLANCIAUSKAS A，et al. Numerical simulation of mixing and segregation of granular material[J]. Mechanika，2005，53（3）：52-56.

[16] DWIVEDI V，OTTINO J M，LUEPTOW R M，et al. Granular segregation induced by a moving subsurface blade[J]. Physical Review E，2019，100（5）：1-10.

[17] LIU S Y，MCCARTHY J J. Validating granular segregation rate models[J]. AIChE Journal，2017，63（9）：3756-3763.

[18] SUN L Y，ZHAO F X，ZHANG Q H，et al. Numerical simulation of particle segregation in vibration fluidized beds [J]. Chemical Engineering&Technology，2014，37（12）：2109-2115.